基于Fluent的3D打印機成型腔內氣固兩相流動特性

蒲志新， 武志龍， 賈加亮， 張齊魯

(遼寧工程技術大學機械工程學院，遼寧阜新123000)

激光3D打印技術可以直接快速制造功能復雜零部件，在材料選擇、設計自由度以及產品研發等方面的競爭優勢明顯，大大縮短加工周期，大幅減少制造準備和數據轉換的時間，越來越受到大家的青睞。通過不斷的生產實踐，激光3D打印技術表現出傳統數控加工不可替代的優勢[1]。

目前，國內激光3D打印技術發展較快，但是整體性能較先進水平仍有較大差距。對3D激光打印研究，特別是控制成本、搶占技術制高點迫在眉睫[2]。

影響激光3D打印產品質量的因素有很多， 其中最主要的因素包括材料成分、 激光功率、 光斑直徑,掃描的速度、 路徑、 粉層厚度, 工作環境質量, 模型支撐的設置, 鋪粉的平整性與穩定性、 舉升機構的精度等[3]。

當采用選擇性激光燒結(selective laser sintering，SLS)打印工藝時，主要運用的高分子材料包括金屬和陶瓷。在打印這些材料時，它們并非是絲線狀，而是聚合物粉末[4-6]，在打印過程會產生“煙霧”。為了優化打印區域氣體氛圍質量，減少煙霧量，提高產品質量，解決企業在生產過程中遇到的問題，本文中選取鋁粉作為打印材料，對激光3D打印成型腔內進行氣固單向耦合分析，主要研究吹掃氣、吹吸氣口位置以及尺寸對成型腔內氣體、煙霧(金屬燒結粉末)流動特性的影響，分析煙霧形成原因。

1— 吹氣主管道； 2—氣流分散盒； 3—氣簾吹氣管道； 4—成型腔； 5—出氣口；6 —加工平臺驅動室； 7—吸氣口； 8 —吸氣管道； 9—風機。圖1 激光3D打印機腔體幾何簡化模型Fig.1 Simplified geometry model of 3D laser printer

1 物理模型

激光3D打印工作腔體簡化幾何模型如圖1所示。該腔體氛圍上、下兩室，上室為成型腔，下室為加工平臺驅動腔。其中主要參數有腔體尺寸、成型腔尺寸、吹氣口尺寸、吸氣口尺寸等，如圖2所示，具體數據見表1。在研究分析的過程中不考慮腔體厚度、外界環境溫度變化等因素影響。

2 網格模型

本文中主要分析激光3D打印機成型腔內流體情況，所以運用Creo對成型腔進行三維建模，并應用Fluent對成型腔進行非結構化網格劃分，網格單元為正四面體，全局尺寸為0.5 mm，對吹、吸氣口網格進行局部加密處理，在壁面處進行設置邊界層網絡，網格增長率為1.15，模型節點數為45 577，單元數為239 213，圖3為網格模型示意圖。經過網格質量驗證后，網格質量平均值為0.693 6[7]。

a)主視圖b)左視圖圖2 激光3D打印機腔體結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of cavity structure of laser 3D printer

表1 主要參數

3 數學模型

3.1 控制方程選擇

在成型腔內存在氣固兩相流， 煙霧顆粒不均勻離散分布于整個腔室。 固體顆粒在流體中為稀疏相， 本文中僅考慮氣流對固體粒的作用， 不考慮固體顆粒對氣流的影響， 即單向耦合法， 因此顆粒的運動軌跡采用單向耦合的拉格朗日方法進行追蹤， 也就是先計算流場， 然后計算流場對顆粒作用力， 而不考慮顆粒對流場的影響[8-9]。利用壓力耦合式方程組的半隱式算法SIMPLE， 并做出以下假設： 不考慮重力、 浮力因素影響； 腔室內氣體不可壓縮且充分湍流； 邊界無滑移， 忽略流體流動時黏性耗散所產生的熱效應， 則連續性方程、 動量方程以及能量方程如下[10]。

a)吸氣口b)吹氣口圖3 網絡局部加密模型Fig.3 Network local encryption model

連續性方程：

(1)

式中：ρ為流體密度， kg/m3；t為時間，s；u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量，m/s。

能量方程：

(2)

式中：cp為流體的比熱容，J/(kg·K);T為熱力學溫度，K；qx、qy、qz分別為x、y、z方向單位面積熱傳導率， W/m2；qb為源項， W/m2。

動量方程：

(3)

(4)

(5)

式中；p為流體的靜壓強， Pa；τij為應力張量的9個分量， Pa，i、j均分別可取x、y、z；fx、fy、fz分別為3個方向上的體積力，N。

本文中進行數值模擬時采用k-ε湍流模型[11]：

(6)

(7)

式中：k為湍流動能；ε為湍流耗散率；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；Gb為由于浮力引起的湍動能k的產生項；ui為液相速度分量， m/s；μt湍流黏性系數，μt=ρCμk2/ε；ρ為流體密度, kg/cm3；σk、σε分別為與湍動能k和耗散率ε對應的普朗特數；Cμ、C1ε、C2ε分別為經驗常數，分別取0.09、 1.4、 1.92。

3.2 邊界條件設定

通過大量實驗，3D打印成型腔內吹掃氣最適宜風速為3 m/s，風速過大會對燒結區未成型鋁粉造成影響，增加生產成本和原料消耗 ，風速過小則不能使水平氣流有效阻隔煙霧與產品接觸，使產品結構精度、密度達到要求，所以吹氣口采用速度入口，速度值設定為3 m/s，方向垂直于吹氣口面；吸氣口選擇壓力出口；壁面條件設置為wall，下部壁面設置為wall-jet，其他保持默認。

4 模擬結果分析

4.1 現有結構形成煙霧原因分析

圖4是成型腔內流道速度矢量圖。吹氣口長、 寬、 高尺寸分別為320、 8、 226 mm，吸氣口長、寬、高尺寸分別為350、 28、 226 mm，其中右側下方為流道進口，左側下方為流道出口。從圖中可以看出，氣體進入流道后，在吹吸氣口間形成水平氣流，可以在一定程度上阻斷煙霧與產品接觸，由于氣體的發散性，在成型腔上部空間形成渦流區域，增加煙霧及氣體在腔內滯留時間。隨著生產加工時間持續增加，形成較多煙霧，一方面不利于操作者實時觀察加工動態，另一方面煙霧增加會加大固體小顆粒對激光鏡片的附著量，對3D打印設備的穩定性能產生不利影響，這一點通過對固體顆粒軌跡追蹤仿真結果(見圖5)進一步得到驗證，通過分析可以得到與實際生產中相同的結果，證實該結構的確存在不合理之處，對實際生產造成困擾。

圖4 成型腔內流道速度矢量圖Fig.4 Velocity vector diagram of flow channel in forming cavity圖5 固體顆粒軌跡圖Fig.5 Trajectory of solid particles

4.2 吹吸氣口位置對煙霧量的影響

為了研究吹吸氣口位置對煙霧量的影響，分別設置吹吸氣口距離工件頂端分別為22、 27、 32、 37、 42、 47 mm，吹吸氣口長、寬尺寸保持不變，可以得到如圖6所示的速度矢量圖(左側)以及煙霧顆粒軌跡追蹤圖像(右側)。觀察速度矢量圖和煙霧顆粒歸軌跡變化，都可以在貼近工作臺表面形成水平氣流，在成型腔內部空間出現渦流現象，形成煙霧，隨著進吸氣口高度增加，渦流區域在頂部速度增大，進而使渦流整體速度加大，在腔室上方形成高速渦流；當進氣口高度較小時，腔室上方渦流區域較為混亂，存在固體小顆粒數量較多，產生嚴重煙霧現象。

a)距離工件頂端22 mmb)距離工件頂端27 mmc)距離工件頂端32 mmd)距離工件頂端37 mme)距離工件頂端42 mmf)距離工件頂端47 mm圖6 距離工件頂端不同高度多相流分析圖Fig.6 Analysis of multiphase flow at different heights from top of workpiece

隨著吹吸氣口高度增加， 渦流速度減緩， 形成較為規則渦流形態， 在工件上方滯留固體小顆粒數量較少， 在成型腔吸氣口兩側形成局部螺旋上升氣流， 但對工件的影響較小，氣口高度不斷增加至一定值時， 由于渦流速度增大， 氣流與腔體碰撞， 渦流產生發散現象， 渦流中心與邊界不明顯， 部分固體小顆粒沖向加工平臺， 對底部層流產生較大影響。

通過對吸氣口固體顆粒捕獲率分析，定性研究吹吸氣口位置對煙霧產生量的影響。當吹吸氣口與工件上表面的距離為22 mm時， 固體顆粒捕獲率為115/203×100%=56.65%； 距離為27 mm時的為125/203×100%=61.58%， 距離為32 mm時的為141/202×100%=69.80%， 距離為37 mm時的為141/204×100%=69.12%， 距離為42 mm時的為117/204×100%=57.35%， 距離為47 mm時的為93/207×100%=44.93%。

圖7 固體顆粒捕獲量變化規律Fig.7 Variation law of solid particle capture

圖7為固體顆粒捕獲量變化規律圖。從圖中可以看出，當吹吸氣口距離工件上表面為32～37 mm時，固體小顆粒捕獲率最大，可以使成型腔內煙霧量達到最小值，說明較為合理的吹吸氣口布局可以對成型腔內煙霧量降低有積極作用。

4.3 吹吸氣口尺寸對煙霧量的影響

運用鋁粉末逐層構造物體的過程中，在加工件表面具有較高的溫度，進而帶動周圍氣體溫度升高產生熱輻射現象，該仿真過程中產品表面溫度為933.15 K。

圖8為成型腔室內部溫度場仿真圖，圖8 a)所示為3D打印成型腔內熱輻射現象仿真云圖。從圖中可以看出，隨著高度的增加溫度逐漸降低。圖8 b)為3D打印成型腔內氣體受溫度影響速度矢量圖。從圖中可以看出，腔室內部中心區域高溫氣流逐漸上升，至腔室頂部時，速度均勻分向兩側，整個過程中速度變化不大。

資料顯示，固體小顆粒(塵源氣流)上升速度vy與增材制造表面溫度有關，這是因為熱氣流上升帶動固體小顆粒上升[12-13]，如圖9所示。

a)溫度場b)速度矢量圖圖8 成型腔室內部溫度場仿真Fig.8 Simulation of temperature field in forming chamber

圖9 成型腔內部吹吸氣示意圖Fig.9 Schematic diagram of blowing and aspirating inside forming cavity

預達到除塵效果則必須滿足吹氣射流終點平均速度v1>vy，通常情況下v1不小于1 m/s。

vy=0.003(ty-tn)t，

(8)

式中：ty為高溫熱氣溫度，℃；tn為周圍空氣溫度，℃。

為了保證一定的吹風口吹出的氣流速度v0，通常取吹風縫口高度h1=(0.001～0.015)B，根據平面射流原理，吹氣射流的初速度

(9)

式中：α為紊流系數；vzh吹氣流終點截面內的軸心速度(一般為吹氣射流終點平均速度v1的2倍)。

由v0和h1可以計算得到吹氣口流量(m3/h)：

Q1=3 600lv1h1,

(10)

(11)

(12)

進而可以確定吸風口高度

(13)

式中：v2為吸風縫口平均速度， m/s，一般取

v2=(2～3)v1。

(14)

該模型中選用鋁粉為增材制造材料，鋁粉顆粒直徑為90 μm[14],成型腔吹氣口高度h1=8 mm，長度B=596 mm，代入公式(14)可知吸氣口高度大致為h=32 mm時，可以使煙霧量達到最小。通過仿真分析對計算結果進行驗證，在保證吹氣孔高度不變時，分別設置吸氣口高度為12、 17、 22、 27、 32、 37、 42、 47 mm,可以得到速度矢量圖和顆粒軌跡圖，如圖10所示。通過速度矢量圖可以看出，隨著吸氣孔高度增大，成型腔上部渦流速度減小，吹氣孔氣體流速減小，但是在工作臺上方都可以形成穩定層流；根據固體小顆粒軌跡圖像可以觀察到層流較好地阻止了固體小顆粒再次回到工件表面，并且隨著吸氣孔高度增大，固體小顆粒與腔室內表面碰撞效果減弱，渦流中心區域增大。

a)吸氣口高度12 mmb)吸氣口高度17 mmc)吸氣口高度22 mmd)吸氣口高度27 mme)吸氣口高度32 mmf)吸氣口高度37 mmg)吸氣口高度42 mmh)吸氣口高度47 mm圖10 不同吸氣口高度兩相流分析Fig.10 Analysis of two-phase flow at different inlet heights

圖11 固體顆粒捕獲量變化規律Fig.11 Variation of solid particle capture

總體上看，吸氣口高度變化對水平氣流影響不大，通過固體小顆粒軌跡圖可以看出，幾乎沒有固體小顆粒重新回到加工平臺，但是較多的固體小顆粒停留在成型腔內部，影響增材制造設備運行，增加產品加工難度。

圖11為固體顆粒捕獲量變化規律圖。 由圖可以看出， 隨著吸氣口高度值增加， 吸氣口顆粒捕獲率分別為36.52%、 39.15%、 40.09%、 45.91%、 51.30%、 44.82%、 44.45%、 39.81%。可以看出，吸氣口高度h=32 mm時，固體小顆粒捕獲率最高，在加工過程中，可以在相同時間內最大程度降低煙霧量，提高加工效率，增加產品可靠性。

5 結論

基于Fluent流體力學多相流氣固單向耦合方法，建立小型3D打印設備成型腔內氣固兩相流動特性計算模型，結合目前現實生產過程中遇到的情況，對其內部煙霧產生原因進行理論分析，在一定理論基礎下，嘗試改變箱體布局對現有假想做出理論驗證，通過改變進吹氣口位置、吸氣口高度等方法分析成型腔內煙霧變化規律。

1)現有3D打印設備成型腔內存在大量煙霧，是因為吹氣口吹出水平氣流速度損失較大，氣體發散嚴重，使成型腔內部產生渦流現象，增大固體小顆粒在腔室內部存留時間，進而形成煙霧；該現象可以通過提升風機性能得到改善，使其保證氣體流量的前提下，提供速度損失更小的氣流。

2)吹吸氣口高度變化，對成型腔體內部煙霧量影響明顯，對于計算模型來說，距離加工工件上表面32～37mm時，固體小顆粒捕獲率達到最大值，減小箱體內部煙霧量。

3)采用增材制造技術加工工件時， 工件表面溫度較高， 進而提高周圍接觸氣體溫度， 由于高溫氣體上升給固體小顆粒豎直向上的速度， 根據速度矢量性原則， 結合現有理論計算得出， 當吹氣口高度不變時， 吸氣口高度變化必然影響腔體內煙霧量， 通過仿真分析， 發現當保持進氣口高度為8 mm不變， 吸氣口高度值為32 mm時， 固體小顆粒捕獲率最大。

4)通過分析煙霧捕獲量反應去除煙霧效率，對相關尺寸變化對煙霧影響進行驗證，雖然不能直接適用于各種型號3D打印設備，但對于類似問題研究具有一定參考價值。