非連續縱向結構體系單柱地鐵車站橫向地震響應分析

郭 朝

（中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142）

城市軌道交通部分地下車站采用單柱結構體系，相較多柱結構體系而言，其抗震能力較弱。另外，結合垂直電梯布設的T 型樓梯因凈空需求會導致沿車站縱向設置的中板縱梁局部中斷，車站的整體結構體系在此發生改變，是抗震性能的薄弱點和分析的重點。目前，研究學者就地下車站的地震響應進行了諸多研究，主要是二維地震響應分析，另有部分研究學者就換乘車站開展了三維地震響應分析。非連續縱向結構體系指的是考慮結構中板孔洞、非連續中板縱梁的縱向結構體系，目前，針對該類結構體系的地震響應分析尚不多見。

本文依托某地下雙層單柱站，建立三維計算分析模型，采用三維反應位移法和非線性時程分析法，分別就非連續縱向結構體系地鐵單柱車站在E2、E3 地震作用下的橫向地震響應進行分析，旨在為類似工程的設計提供借鑒。文中所指E2、E3 地震作用的重現期分別為475 年、2450 年，與50 年設計基準期超越概率為10%、2%的地震作用相對應。

1 工程概況

車站為地下雙層單柱車站，采用箱型框架結構，除中柱混凝土強度等級為C50 外，其余結構構件的混凝土強度等級為C35。場地典型地層分布及結構尺寸如圖1所示，圖1 中Ⅰ～Ⅳ為中柱內力分析測點編號。車站中部結合垂直電梯設置T 型樓梯，中板縱梁局部中斷，如圖2 所示，圖2 中A ～F 為橫向位移分析斷面編號。

本站抗震設防類別為重點設防類，抗震等級為二級。擬建場區的抗震設防烈度為8 度，基本地震動峰值加速度為0.20 g，設計地震分組為第二組，地震動加速度反應譜特征周期分區值為0.40 s，抗震地段類別為一般地段，不考慮軟土震陷影響，無液化地層分布，場地類別為Ⅲ類，場地覆蓋層厚度為70 m。

2 分析模型

2.1 三維反應位移法

反應位移法是將圍巖視作支撐地下結構的彈簧，通過建立荷載-結構模型，并輸入地層相對位移、結構側壁剪力和結構慣性力進行地震響應計算的方法。該方法中，地層相對位移指的是結構頂、底發生最大相對位移時刻的地層位移，如圖3 所示。

反應位移法多應用在地下結構橫斷面的二維地震反應分析。三維反應位移法是在反應位移法基本原理的基礎上，將模型維度由二維擴展到三維進行空間地震響應分析的方法。模型建立步驟如下。

圖1 地層及結構示意圖（單位：m）

圖2 非連續縱向結構體系示意圖（單位：m）

圖3 反應位移法示意圖

（1）采用MIDAS GTS NX 有限元分析軟件中的一維自由場分析模塊，輸入E2 地震作用的地震波，進行一維地層地震反應分析，確定地下車站所在位置處的地層相對位移、加速度和結構側壁剪力3 種地震作用。E2 地震作用的地震波根據工程場地地震安全評價報告選用，如圖4 所示，持續時間選用0 ～40 s，加速度峰值為0.22 g。

（2）采用MIDAS Gen 有限元分析軟件建立地下車站非連續縱向結構體系分析模型，施加步驟（1）中分析確定的地震作用，并考慮重力荷載代表值作用。分析模型如圖5 所示，模型長度為99.7 m，真實反應了圖1、圖2 中的結構信息。模型中，結構板、側墻采用板單元模擬，梁、柱采用梁單元模擬，模型兩端約束其繞中性軸的轉動自由度、沿車站縱向垂直于中性軸方向的位移自由度，模型周邊采用地基彈簧模擬圍巖與結構的相互作用。地層相對位移可直接施加到結構側墻水平地基彈簧的末端，不必將相對位移和地基彈簧剛度相乘轉換得到位移節點力，再將位移節點力作用在結構單元節點，與反應位移法基本原理更貼合。

2.2 非線性時程分析法

時程分析法是建立地層-結構模型，輸入地震波分析地層與結構動力反應的分析方法。該方法中，地層的無限性是通過在有限分析區域邊界上引入虛擬的粘彈性人工邊界來實現的。

地震響應分析采用MIDAS GTS NS 有限元軟件，分析模型如圖6 所示，分析得到特征周期為0.787 s、0.892 s。模型中，地層選用實體單元模擬，且服從摩爾-庫倫本構模型；結構板、側墻采用板單元模擬，梁、柱采用梁單元模擬；模型上邊界取至地面，下邊界取至設計地震作用基準面（即覆蓋層厚度底），左、右邊界取至3 倍結構寬度處，長度取圖2 所示區段范圍，模型尺寸為99.7 m（長）×140.7 m（寬）×70 m（高）；模型下邊界為固定邊界，上邊界為自由面，其余側面邊界為粘彈性人工邊界。E3 地震作用的地震波根據工程場地地震安全評價報告選用，如圖7 所示，持續時間選用0 ～50 s，加速度峰值為0.40 g。

圖4 E2 地震作用加速度時程曲線

圖5 三維反應位移法分析模型

圖6 時程分析法分析模型

圖7 E3 地震作用加速度時程曲線

3 橫向地震響應分析

3.1 E2地震作用

通過計算分析，結構梁、板、墻、柱的承載力均滿足規范要求，且結構板、墻、柱與學者[2]基于二維分析模型得出的內力分布規律基本一致，因此本文不再就內力分布規律進行分析，重點分析橫向地震作用下結構體系的橫向變形及中板縱梁、中柱的橫向內力。

3.1.1 結構體系橫向變形

結構體系的橫向變形云圖如圖8 所示，分析如下。

（1）在地層相對位移、結構側壁剪力和結構慣性力橫向地震作用下，結構體系呈現沿橫向地震作用方向的平行四邊形變形形態，頂板、中板與底板的變形方向不同，側墻位移零點約在中板以下1/3 層高區段范圍。

（2）計算斷面A、B、C、D、E、F 各層板的最大橫向位移計算結果表明，計算斷面B、D、F 最大橫向位移比計算斷面A、C、E分別減小約1.0%～5.4%、0.6%～1.4%、0.0%～0.4%。可見，中柱發揮著提高結構體系橫向抗震能力的作用。

圖8 結構體系橫向變形云圖（單位：mm）

（3）計算斷面A、C、E 各層板的最大橫向位移計算結果表明，相對于計算斷面A，計算斷面C 頂板、中板和底板的最大橫向位移分別增大約4.0%、31.1%、2.7%，計算斷面E 頂板、中板和底板的最大橫向位移分別增大約5.6%、34.7%、3.8%；計算斷面E 頂板、中板和底板的最大橫向位移比計算斷面C 分別增大約1.5%、2.7%、1.1%。可見，中板孔洞、非連續中板縱梁削弱了結構體系的橫向抗震能力，是薄弱部位，后者尤甚。

（4）非連續中板縱梁處，即計算斷面E 處，地下1層、地下2 層的層間位移角分別為1/1 722、1/599，其余計算斷面處，地下1 層、地下2 層的層間位移角分別為1/1 815～1/1 723、1/652～1/600。可見，層間位移角均小于1/550，結構體系滿足抗震性能要求。

3.1.2 中板縱梁、中柱橫向內力

結構縱梁的橫向彎矩、橫向剪力云圖如圖9 所示，分析如下。

（1）由于中板的結構規則性弱于頂板、底板，故頂板縱梁、底板縱梁內力分布的均勻性強于中板縱梁，不考慮中板孔洞、非連續中板縱梁的不利因素影響， 底板縱梁橫向內力最大，中板縱梁次之，頂板縱梁最小。

（2）受中板孔洞影響，在橫向地震荷載作用下，中板縱梁為橫向受力梁構件，在中柱、KBHL1 處產生較大橫向內力，相較于其他區段，中板扶梯孔區段的中板縱梁橫向內力最大，非連續中板縱梁區段次之。

（3）以26 軸處扶梯孔區段為例，KBHL1處、中柱處橫向彎矩分 別 為-756.1 kN · m、523.5 kN · m，橫 向 剪力分別為-522.0 kN、-501.7 kN；非連續中板縱梁區段，KBHL1處、中柱處橫向彎矩分 別 為-552.9 kN · m、228.7 kN · m，橫 向 剪力分別為-633.2 kN、173.8 kN。

圖9 結構縱梁橫向彎矩、橫向剪力云圖

（4）中板縱梁橫向承載能力雖滿足規范要求，但因承受較大的彎矩、剪力，扶梯孔洞區段、非連續中板縱梁區段的中柱處、KBHL1 處是易發生彎剪破壞的薄弱點，是橫向抗震能力的薄弱部位。

中柱軸力和橫向彎矩、橫向剪力如表1 所示，分析如下。

（1）在橫向地震荷載作用下，中柱承擔了較大的橫向內力，計算點Ⅳ（柱底）的橫向內力最大。

（2）非連續中板縱梁區段，結構體系的橫向剛度最弱，28 軸處中柱的橫向內力最大。以計算點Ⅳ為例，其橫向彎矩、橫向剪力分別為4 239.6 kN · m、1 108.1 kN，其橫向承載力滿足規范要求，但此處卻是易發生彎剪破壞的薄弱點，是橫向抗震能力的薄弱部位。

3.2 E3地震作用

根據規范[10]，在E3 地震作用下，結構抗震性能要求為性能要求Ⅱ，考慮結構整體變形性能即可。因此，根據E2 地震作用下結構體系的橫向變形分析，本文僅就橫向抗震能力薄弱部位的計算斷面C、E 進行變形分析。

計算斷面C、E 的最大橫向變形云圖如圖10 所示，分析如下。

（1）結構體系呈現沿橫向地震作用方向的平行四邊形變形形態，與反應位移法不同的是，結構體系橫向變形的方向是相同的。

（2）計算斷面C 地下1 層、地下2 層的層間位移角分別為1/18 919、1/10 215，計算斷面E 地下1 層、地下2 層的層間位移角分別為1/17 243、1/10 160，計算斷面E 較計算斷面C 分別增大7.22%、0.55%。計算斷面C、E 的層間位移角均小于1/250[10，12]，非連續縱向結構體系滿足抗震性能要求。

表1 中柱橫向彎矩、橫向剪力和軸力表

圖10 計算斷面C、E 橫向變形云圖（單位：mm）

4 結論與建議

（1）考慮結構中板孔洞、中板縱梁局部中斷的結構特征，非連續縱向結構體系在E2、E3 地震作用下，橫向抗震性能滿足規范要求，依托工程的結構體系可為類似工程設計提供借鑒。

（2）中板孔洞、中板縱梁局部中斷削弱了結構體系的橫向抗震能力，中板縱梁中斷的局部區段是結構體系中的最薄弱部位，橫向變形最大。

（3）中柱發揮著提高結構體系橫向抗震能力的作用，承擔了較大的橫向彎矩和橫向剪力，易發生彎剪破壞，是橫向抗震能力的薄弱部位；中板縱梁局部中斷區段處，中柱的橫向內力最大。

（4）受中板孔洞影響，在非地震作用時作為豎向受力構件的中板縱梁，在橫向地震作用時，同時承擔了橫向內力，扶梯孔洞區段、中板縱梁局部中斷區段的中柱處、KBHL1 處，中板縱梁橫向內力最大，易發生彎剪破壞，是橫向抗震能力的薄弱部位。

（5）建議在開展抗震設防專項設計時，一方面對中柱的軸壓比、橫向承載能力極限狀態均進行驗算，一方面就臨近孔洞的中板縱梁的橫向承載能力極限狀態進行驗算。

（6）考慮為工程抗震設防方法和技術發展提供基礎資料，驗證工程抗震設防的合理性，建議設置結構體系的地震反應觀測系統，這也是設計規范所提倡的，觀測部位建議以中板孔洞區段、中板縱梁局部中斷區段的結構體系為主，其他區段為輔。

（7）在橫向地震作用下，結構體系呈現沿橫向地震作用方向的平行四邊形形態；采用三維反應位移法，結構頂、底板位移方向相背，側墻位移零點約在中板下1/3 層高區段范圍，而采用非線性時程分析法時，結構體系最大位移方向相同，本文受制于研究方法，該差異性建議開展模型試驗做進一步研究。