基于 ANSYS 軟件的二維地鐵輪軌滑移摩擦熱分析

吳 濤，唐曉敏，李林波

（成都地鐵運營有限公司，四川成都 610031）

隨著我國經濟的快速發展，各大城市爭先修建地鐵，加速了地鐵行業的發展，使人們的出行更便利、更快捷。但地鐵的快速發展也伴隨著一些問題，輪軌接觸則是其中最重要的問題之一。輪軌之間的摩擦生熱會引起輪軌接觸狀態發生變化，導致輪軌擦傷等問題。輪軌接觸的熱負荷關系著輪軌的使用壽命以及列車的運行安全。本文結合有限元軟件計算的強大功能優勢，利用ANSYS 軟件建立關于輪軌接觸滑移的二維彈性模型，對滑移摩擦生熱的現象進行分析。該模型考慮到輪軌之間的熱傳導率和表面換熱系數等因素，較真實地模擬了輪軌滑移摩擦生熱的現象。為探究地鐵車輪在制動滑移過程中產生的摩擦熱對車輪和鋼軌踏面的影響，重點分析不同速度、滑移率和摩擦系數對摩擦生熱的影響，以期為后續工作中涉及的鏇輪周期預測提供研究基礎。

圖1 地鐵輪軌接觸的二維模型

1 輪軌模型簡介

本文利用ANSYS 軟件建立地鐵輪軌接觸的二維模型，分析輪軌間的滑行摩擦生熱問題，如圖1 所示，將該模型看作平面應變問題，只考慮輪軌的彈性變形階段。此模型的鋼軌型號為60 kg/m、錐形踏面，車輪半徑為420 mm，其他具體參數如表1 所示。

該模型采用熱結構耦合單元進行建模，并對輪軌進行網格劃分。在接觸區域進行加密處理，以滿足接觸區域的非線性接觸，保證模型計算的收斂性。

表1 輪軌摩擦熱求解參數

輪軌接觸的幾何受力模型如圖2 所示。a 為輪軌接觸半徑，橫向單位長度上的法向作用力F 加載于車輪中心，具體表達式如下：

式（1）中，W 為輪載荷；b 為沿車輪軸向的長度，根據赫茲理論b 取6.02 mm。

輪軌二維模型接觸斑內接觸應力的具體表達式如下：

式（2）中，x 為以接觸中心O 為原點的坐標；p0為接觸斑內的最大接觸應力，

在利用ANSYS 軟件模擬輪軌接觸滑移現象的過程中，考慮到車輪與鋼軌之間的熱傳導問題，并以熱傳導第二類邊界條件作為熱流輸入的邊界，同時考慮邊界上的熱流密度，假設只與時間有關。輪軌之間未接觸部分考慮與空氣之間的交換，即表面換熱系數，此邊界條件為第三類熱傳導問題。在整個滑移過程中，假設接觸區域內摩擦產生的熱量未散失于空氣中，而是一部分被車輪吸收，另一部分被鋼軌吸收，兩者的分配權重系數分別為0.5。

圖2 輪軌接觸幾何受力模型

圖3 滑移距離為0.5 m 時的輪軌接觸表面及滑移結束后軌表面殘留的溫度云圖（單位：℃）

2 模擬分析

本文計算時，假設車輪滑移距離為0.5 m，在速度為40 km/h、摩擦系數為0.2 和滑移率為0.02 的工況下，得到輪軌接觸表面溫度和等效應力云圖，分別如圖3 和圖4 所示。從圖中可以看出，接觸區域內的溫度和等效應力最高，且沿深度方向逐漸減小。圖3b 為滑移接觸結束后軌表面殘留的溫度分布云圖。由圖可知，在滑移經過的地方仍殘留有足夠的熱量，越遠離接觸區域的位置溫度越低，因為熱量隨著時間的推移而逐漸散失。溫度和等效應力在深度方向的影響也限制在一定范圍之內，超過限界后，它們在材料上沒有任何體現，具體分析如下。

沿輪徑向節點選取的3 個主要位置如圖5 所示，其中節點8845 位于接觸區域中心，一直處于輪軌接觸狀態。沿軌縱向節點選取的3 個主要位置如圖6所示，其中節點185 位于整個滑移過程的中間位置。

輪徑向溫度和等效應力隨時間歷程的變化情況如圖7 所示。從圖中可以看出，在整個滑移過程中，溫度的明顯升高主要出現在輪的接觸表面，且隨著時間的推移，溫度一直處于上升狀態，最大值340.792 ℃出現在整個滑移結束時。在整個過程中，節點8845 一直處于接觸狀態，所以溫度一直處于累加狀態，且散熱過程低于熱產生過程。隨著深度的增加，溫度增加相對緩慢，可見輪表面的溫升情況最為顯著。從圖還可以看出，隨著時間的推移，對應節點的等效應力值是增加的。由此可見，溫度對等效應力有著明顯的影響，主要是由于溫度的升高會引起輪軌材料的軟化，從而導致接觸應力增加。

圖4 滑移距離為0.5 m 時的輪軌接觸等效應力云圖（單位：Pa）

圖5 沿輪徑向節點選取的3 個主要位置

圖6 沿軌縱向節點選取的3 個主要位置

圖7 輪徑向溫度和等效應力隨時間歷程的變化

軌縱向溫度和等效應力隨時間歷程的變化情況如圖 8 所示。從圖中可以看出，在整個滑移過程中，當輪未滑移到節點185 時，軌表面（節點185）的溫度基本保持在環境溫度20 ℃；當輪經過節點185 時，溫度急劇升高到最大值178.943 ℃。但沿深度方向，溫度升高微小，節點9277 溫度基本保持環境溫度。當輪漸漸遠離節點185 時，溫度有著明顯的降低。整個過程的變化主要是由于節點185 沒有一直處于接觸狀態，只有一個很短暫的時間，這不同于圖7 輪的接觸。從圖8 還可以看出，等效應力值的變化與溫度變化有著類似的趨勢，當接觸區域漸漸遠離節點185 時，軌表面仍殘留可觀的溫度場和應力場，可見在軌表面溫度引起的熱應力是不容忽視的，且溫度越高熱應力越大。

圖8 軌縱向溫度和等效應力隨時間歷程的變化

3 不同因素影響下的計算結果分析

3.1 不同速度時的計算結果分析

輪軌作為復雜的接觸摩擦副，速度的提高也帶來了輪軌接觸問題。本文選取2 種不同的速度（40 km/h 和80 km/h）分析溫度的變化情況，如圖9 所示。從圖9a 可以看出，隨著時間的推移，輪表面的溫度逐漸增加，且2 種速度下的溫度相差越來越大，即80 km/h 時最高溫度可達到430.257 ℃，40 km/h 時最高溫度達到340.792 ℃，相差89.465 ℃。由圖9b 可以看出，節點185 在未與輪接觸之前，2 種速度下的軌表面溫度都保持一致；經過節點185 時，速度越大軌表面溫度越高，但兩者溫度相差不大，且高速度下的軌表面溫度散失較低速度的更慢。由此可見，速度對溫度有著顯著的影響，在列車運營過程中，降低輪軌表面溫度有助于延長輪軌使用壽命。

圖9 不同速度下溫度隨時間歷程的變化

圖10 不同滑移率時的溫度變化

3.2 不同滑移率時的計算結果分析

輪軌之間的相對滑移速度是影響接觸溫度的一個重要因素，該模型以滑移率表示輪軌間的相對滑移速度。本文選取3 種不同的滑移率（0.01、0.02 和0.03）進行計算，得到如圖10 所示結果。從圖10a 可以看出，隨著滑移率的增加，輪表面溫度也隨之升高。在低速工況下，滑移率對輪表面溫度影響較小，而在高速工況下，對輪表面溫度影響較明顯，在其從0.01 變化到0.03，輪表面溫度則升高了178.82 ℃。由圖10b 可以看出，軌表面溫度隨滑移率的增加而增加，但溫度升高的速度相對輪較慢。

3.3 不同摩擦系數時的計算結果分析

摩擦系數也叫黏著系數，關系著列車能否充分地使用列車電機產生的動力，也關系著輪軌接觸摩擦生熱的多少。本文選取3 種不同的摩擦系數（0.1、0.2 和0.3）進行計算，得到如圖11 所示結果。由圖11a 可以看出，隨著摩擦系數的增大，輪表面溫度隨之升高，高速（80 km/h）時的輪表面溫度升高更為顯著，在摩擦系數從0.1 變化到0.3 時溫度則升高了435.879 ℃；低速時的輪表面溫度升高略顯緩慢。由圖11b 可以看出，軌表面溫度在2 種不同速度時的變化趨勢基本保持一致，且溫度相差不大。

圖11 不同摩擦系數時的溫度變化

4 結論

本文利用ANSYS 軟件對輪軌接觸滑移摩擦生熱進行了分析，該軟件能直觀地反應輪軌接觸滑移產生熱的結果，并結合熱傳導問題的第二、三類邊界條件，即考慮了熱傳導率、表面換熱系數等的影響，分析了輪軌在摩擦生熱過程中的接觸現象，以及不同速度、滑移率和摩擦系數對摩擦生熱的影響。結果如下。

（1）輪軌接觸因摩擦而產生的熱量主要集中于輪軌表面，且沿著深度方向，溫度和等效應力逐漸減小，即影響范圍限定在一定深度內。

（2）隨著滑移距離的增加，輪表面的摩擦熱逐漸累加，等效應力逐漸增大，直至滑移結束達到最大值；而軌表面在輪軌接觸瞬間，其溫度和等效應力均達到最大值。

（3）速度對輪軌表面的摩擦熱有著顯著影響，即速度越高，摩擦生熱越多，輪軌溫度越高。列車如果長時間高速運行，有效地對輪軌實施降溫有助于延長輪軌的壽命。

（4）滑移率對摩擦熱也有著明顯的影響，即隨著滑移率的增大，溫度顯著升高。因此在列車制動過程中，需有效的防滑控制策略減少輪軌的滑移。

（5）摩擦系數對摩擦熱的影響最為明顯，即隨著摩擦系數的增加，輪軌表面溫度急劇升高。因此，控制摩擦系數在一個合適的范圍內，既能滿足列車運行所需的摩擦力，也能適當降低輪軌間的溫度。

由于地鐵車輛在制動過程中易產生滑移現象，而滑行過程產生的高溫會導致輪軌材質軟化，嚴重加快了車輪的磨損并增加了車輪鏇修次數。本文的研究有助于地鐵工作人員客觀認識輪軌之間的摩擦生熱問題，也為后續研究摩擦熱導致的磨損問題提供理論依據，從該角度考慮，可相應減少車輪鏇修次數，保證車輪使用壽命，減少經費開支。