大跨度空間網殼竹質結構模型設計與制作*

付 旭，封焱杰，王大光，王 江，劉曉立，李 茜

（1.北華航天工業學院 建筑工程學院，河北 廊坊065000；2.北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京102600）

1 概述

空間結構形式豐富多彩，具有很大的發展創新潛力。空間結構具有卓越的三維受力承載能力，其合理的曲面形體也可以起到很好抵抗外荷載的作用，明顯優于平面結構。目前，我國的大跨度空間結構應用實例越來越多，結構形式也趨于多樣化，所采用的的理論和建造技術也得到了快速發展，表明我國已達到了較高的建筑水平。但是，在建筑構思與結構創造的有機結合方面與國際先進水平之間還存在一定的差距[1-2]。

第十二屆全國大學生結構設計競賽正是以大跨度空間結構為背景，通過方案設計、分析計算、模型制作、加載試驗和現場答辯等一系列過程，來培養大學生的創新精神、團隊意識和實踐能力[3-4]，對我國的空間結構創新人才培養提供了一個很好的契機。本文從賽題基本要求出發，對大跨度空間網殼竹質結構模型的設計和制作過程進行分析與總結，基于Midas有限元軟件對該結構模型的承載能力和變形能力進行研究，為今后大跨度空間網殼結構設計提供了一種新的思路。

2 賽題分析與結構選型

2.1 賽題基本要求

競賽賽題是對在恒荷載與可變荷載共同作用上的大跨度空間結構（內徑要求大于375mm，外徑要求小于550mm）進行設計與制作，既要滿足結構剛度和變形要求（模型最大撓度不得超過12mm，否則認為模型失效），又要盡可能使模型的承重與自重的比值足夠大，能夠通過尺寸檢測和加載試驗。其中，尺寸檢測主要包括幾何外觀尺寸檢測（模型不與檢測裝置發生接觸）和加載點檢測（8條自然上垂的尼龍繩不與半徑為15mm的圓孔接觸）；加載實驗要求模型固定于承臺板上并置于加載裝置上進行實驗，加載裝置三維示意圖與尺寸檢測裝置如圖1和圖2所示。

本屆賽題較新穎，并具有充分的想象空間，各個團隊可根據自己的思路來選擇模型結構，可以對材料（僅限于組委會所提供的木材、膠水、剪刀等）進行任意組合加工。競賽所用竹材規格、用量及力學指標如表1所示。

圖1 加載裝置三維示意圖

圖2 幾何尺寸檢測裝置

模型在16小時內必須制作完成，所施加荷載共分為三級，其中一級荷載為恒荷載，各組隊伍均相同；二級偏心荷載需要通過抽簽的方式產生，并且加載的重量由隊員自己決定，最小4kg、最大6kg；三級水平荷載施加于加載點1，也屬于可變荷載最小4kg、最大8kg，可自由選擇。

2.2 材料分析

竹材具有相當好的力學性能，韌性與彈性優良，順紋抗拉強度比較高，因此模型的不同構件應該充分利用好竹材的特性，發揮竹材的優勢對模型進行優化設計。

由表1可知，竹材的順紋抗拉強度很高，適用于抗拉構件。竹皮相對于竹條來說質量更輕，故可以多采用竹皮作為制作材料，以減少模型的總體質量，增大模型的承重與自重比值。

2.3 結構分析與選型

不同的結構適用于不同的荷載，在對結構有充分的了解后才可選擇正確的結構形式。例如，（1）拱結構是一種主要承受軸向壓力并由兩端推力維持平衡的曲線或折線形構件，主要承受均布荷載的作用，本次大賽為集中荷載，因此并不適用拱結構[5]。（2）桁架結構:桁架桿件主要承受軸向拉力或壓力，在大跨度結構中可節省材料以減小自重，整體穩定性也很高。（3）網殼是一種與平板網架類似的空間桿系結構，以桿件為基礎，桿件連接組成網格，按殼體結構布置的空間構架，結構主要是通過殼內兩個方向的拉力、壓力或剪力逐點傳力。從手工制作難易程度上來看，桁架結構顯得更為精密，手工操作難度最大，網殼結構相比來說制作簡單，且具有以上優點:（1）網殼結構兼有桿件結構和薄殼結構的主要特性；（2）網殼結構造型優美，既能表現靜態美，又能通過網格、支撐與桿件的變化表現動態美；（3）網殼結構應用范圍廣，適用于各種不規則的建筑平面；（4）網殼結構計算方便[6-7]。

表1 竹材規格、用量及力學指標表

基于以上分析，本團隊最終采用網殼結構作為競賽模型的基本形式。

由于競賽用的網殼結構模型既需要滿足動荷載與靜荷載條件上的重量輕、承重大的原則，又要滿足規定的外觀尺寸要求，因此每一層桿件的傾角需要通過分析、計算和測試來確定。桿件截面形式可選擇圓形、矩形、三角形、T型、工字型等，由于桿件需要有一定的慣性矩，以抵抗桿件的彎曲，并要保證模型的穩定性，還要盡可能增大其承載能力。經過多次實驗和實際加載測試，考慮手工制作的難易程度，選擇了T型和矩形截面，截面形狀與尺寸如圖3和表2所示。

圖3 桿件截面形狀示意圖

表2 桿件截面尺寸

3 模型制作

模型制作是最關鍵的一步，這一步不僅是空間模型的實際體現，也同時考查了學生的手工制作能力。模型制作過程共分為以上四個階段。

3.1 第一階段:竹材的截取與粘連

在保證強度大和質量輕的前提上，選擇了T型截面，根據計算得出每一根桿件的長度和角度。對于截取所需要的桿件，因為材料的數量有一定的限制，截取時萬不可以誤截，應按之前所設定的截面形式用膠水粘在一起，粘連時也要有一定的精度，防止出現較大的誤差。

3.2 第二階段:桿件的連接

該階段是最耗費時間和最重要的一步，此階段包括Y型桿件的連接和網殼結構中每一層桿件的連接。Y型桿件的連接需要先做V型桿件，再與其他桿件相連，層與層之間桿件的連接相對來說操作簡單，可以通過附加2×2mm的竹條來加固模型。為了減小誤差，應該控制好桿件與水平的夾角。結構的大體模型已經顯現出來，如圖4所示。

圖4 結構實體與BIM三維模型

3.3 碎部安裝

主體部分完成后，需要添加橫撐和斜撐對結構進行加固，以增強結構的整體穩定性。本團隊采用邁達斯軟件對結構的每個部件的受力情況進行了模擬分析，最終采用的截面形式為B型截面（圖3所示:Tw為3mm）。最底部的桿件最容易發生扭曲現象，因此用竹皮做斜撐，既保證了模型的整體穩定性，也減輕了模型的自重。

3.4 節點處理

模型的制作好比實際工程中的施工，如果構件出現了節點連接不牢靠現象，那么計算假定與結構構件的實際工作狀態就不相符合，很可能會導致整個結構設計的失敗[8]。

網殼結構節點處的桿件較多，如果用竹皮包裹節點，不僅浪費膠水，而且不好粘連，外觀也很粗糙，操作也過于復雜。經過多輪討論后，最終采用了在節點處撒竹沫（通過銼刀磨制而成）的方式處理節點。經過多次加載試驗證明了該方法的可靠性，分析后認為主要是竹沫能夠吸附膠水產生化學反應進而增強了節點強度。同時，這樣處理的模型外觀顯得很完美，經過打磨后節點更具美感。

模型制作的整個過程考驗了學生的細心與耐心、動手實踐能力以及團隊協作。不僅模型的設計理念非常重要，小的細節也不可忽略。

4 有限元模擬分析

模型的設計與制作優化離不開軟件的模擬驗算，本文采用Midas Civil軟件對模型的設計進行了模擬與驗算，具體實施路徑如圖5所示。

圖5 有限元模擬分析實施路徑

4.1 節點單元的建立

Midas Civil軟件提供了多種模型建立方式，對于簡單的模型可直接利用軟件中的基本結構，包括殼、塔架、桁架等，在其基礎上進行優化調整，建立自己的模型；對于節點較多、結構復雜的模型，可以通過節點移動復制的方法來建模。

4.2 材料特性

由于所設定的加載點位于節點處，故選擇桁架單元而不是梁單元，單元類型的設定對于后期的結果分析有很大的影響。通過軟件輸入竹材的數據并且選擇單元的截面形式來賦予材料特性，由于截面形式過多，可一一賦予材料特性。

4.3 邊界條件

在加載試驗中，模型用螺釘固定于加載臺上，軟件根據模型的實際情況對模型的邊界進行約束作用，限制節點的移動，通常采用一般支撐，為了模擬方便，在有限元模型的邊界條件中去掉螺栓，這樣的計算結果能夠保證模型具有足夠大的承受載荷的能力。

4.4 施加荷載

Midas Civil軟件中有多種荷載形式，也可以進行荷載的組合，可以根據賽題的要求和模型的實際情況編輯荷載工況，施加于模型上。賽題要求是三種不同的荷載工況:一級荷載為恒荷載；二級荷載為可變荷載，參賽隊員可以通過軟件來確定二級荷載的大小；三級荷載為水平荷載，承重大小可以自由選擇。三級荷載形式同時作用上的模型的變形符合賽題的要求，即試驗成功。

4.5 模擬分析

在模型施加完荷載后，通過計算機導出模型的位移、內力、應力等情況，結合理論知識對模型的承載能力進行驗算分析。

4.5.1極限承載力驗算

實際網殼結構不可避免各種與桿件有關的初始缺陷，如桿件的初彎曲、初始內應力、桿件對結點初始偏心等都會對極限承載力有一定的影響。網殼結構對初始幾何缺陷有高度敏感性，而且網殼的極限承載隨缺陷值的變化而變化[9]。

對于球面結構，可借助殼體穩定性的線彈性解析公式，假定其極限承載力如上式:

式中，R-球面的曲率半徑（m）；B-網殼的等效薄膜剛度（kN/m）；D-網殼的等效抗彎剛度（k·m）；K-待定系數，由回歸分析確定[10]。

因實際網殼的等效剛度沿殼面并不均勻，應該按不同網殼的屈曲模態來確定等效剛度的計算位置。一般網殼的極限荷載由屈曲處決定，按此處的網格尺寸和桿件截面來計算等效剛度B和D。綜合考慮初始幾何缺陷等因素，對實際網殼的極限承載力計算采用如上統一公式:

4.5.2 內力與變形分析

模型在荷載作用上，通過計算機輸出內力、位移和應力分布情況，針對受力情況對桿件做進一步的調整，對模型進一步優化改善，結構模型應力分布如圖6所示。

圖6 模型應力分布圖

通過內力分布可以對桿件的截面進行優化改善，減小模型的自重，并對危險的桿件給予更換。

5 結論與展望

本文以大跨度空間網殼竹質結構模型為實例，闡述了模型的設計與制作過程，通過Midas Civil軟件和所學的力學知識進行了模擬驗算分析。回顧整個比賽過程，競賽使我們受益頗多。

（1）競賽加強了學生對空間結構體系的認識，加深了學生對所學知識的理解。在實踐操作中對抽象概念有了更深的理解，從而鍛煉了在實踐中發現問題并解決問題的能力。

（2）競賽提高了學生的方案設計和實踐能力。方案設計是在整體上對結構進行規劃設計，是建筑行業必不可少的一部分。在理論基礎上制作模型需要一定的實際動手能力，并需要科學嚴謹地加以制作。

（3）競賽加強了團隊的協作能力。模型的成功離不開團隊人員之間的密切合作，團隊合作不僅提高了工作效率，也使遇到的問題迎刃而解。

結構設計競賽能夠充分調動學生們的主觀能動性、積極性，做到寓教于樂。結構設計競賽可與課程考核相結合，改變以前單一、枯燥的考核形式，真正實現“以賽帶教，以賽促學”的目的，使學生靈活運用專業知識，提高學生的創新意識、動手能力、交流能力及團隊協作能力。