基于CFD的微流量上突擴(kuò)微管道局部壓力損失的數(shù)值模擬*

籍 平，董全成*，萬 敏，石 凱，孫 選

（1.濟(jì)南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250022；2.山東省醫(yī)療器械產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)中心，山東 濟(jì)南250101）

前言

腦積水分流器為分流腦部積水的植入性醫(yī)療器件[1-2]。為保證腦積水分流器在植入人體后能夠穩(wěn)定、正常工作，避免出現(xiàn)分流功能障礙問題，需要根據(jù)中華人民共和國醫(yī)藥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其分流壓力進(jìn)行質(zhì)量檢測[3]。腦積水分流器的壓力質(zhì)量檢測需要在模擬出的植入人體后的微流量微管道環(huán)境上進(jìn)行，搭建的壓力檢測裝置中，壓力傳感器安裝部位形成的突擴(kuò)結(jié)構(gòu)會(huì)造成局部壓力損失，從而會(huì)導(dǎo)致檢測結(jié)果失真。目前針對(duì)管道突擴(kuò)局部壓力損失的研究較多，但是對(duì)微流量上微管道突擴(kuò)局部壓力損失的研究較少。傳統(tǒng)的突擴(kuò)管道流體局部阻力系數(shù)?傳=（1-）2可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，但是在微流量微管道環(huán)境上，突擴(kuò)局部阻力系數(shù) ?的大小受流體流速的影響是不可忽視的[4-5]。因此需要在傳統(tǒng)突擴(kuò)管道局部阻力系數(shù)公式的基礎(chǔ)上，針對(duì)微流量微管道環(huán)境，進(jìn)行突擴(kuò)局部壓力損失研究。本文采用三維建模軟件建立突擴(kuò)微管道模型，采用計(jì)算流體力學(xué)分析其流場特性，研究不同流速上微管道突擴(kuò)的局部壓力損失。

1 有限元分析前處理

1.1 物理模型構(gòu)建

根據(jù)所模擬的腦積水分流器植入環(huán)境，設(shè)置腦積水分流器管道直徑為1mm，突擴(kuò)管道直徑為2mm。根據(jù)腦積水分流器的國家質(zhì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，需采用液柱檢測法，故在微管道突擴(kuò)前、后均設(shè)置測壓管。所構(gòu)建物理模型如圖1所示，其中L1、L2長度均為1mm，過流斷面1-1到過流斷面2-2的能量方程用公式（1）表示。

圖1 物理模型

式中，Z1、Z2分別為1-1、2-2過流斷面的位置水頭；分別為斷面1-1和斷面2-2的壓力水頭；α1、α2分別為斷面1-1和斷面2-2的動(dòng)能修正系數(shù)；υ1、υ2分別為斷面1-1和斷面2-2的流速；hω1-2為流體從斷面1-1流到斷面2-2的水頭損失，該水頭損失包括流體從斷面1-1流至突擴(kuò)斷面時(shí)的沿程壓力損失、突擴(kuò)斷面的局部壓力損失、突擴(kuò)斷面到斷面2-2的沿程壓力損失[6]。因L1、L2的長度較小，故沿程壓力損失可以忽略不計(jì)，流體從斷面1-1流至斷面2-2時(shí)只計(jì)算突擴(kuò)部分的局部壓力損失hj，用公式表示為hω1-2≈hj。

1.2 邊界條件設(shè)置

對(duì)于入口，采用速度入口，設(shè)置入口速度范圍為0.003-0.005m/s；對(duì)于各出口，采用壓力出口，選擇相對(duì)壓力為0Pa；壁面采用無滑移壁面；流動(dòng)介質(zhì)選擇液態(tài)水，不可壓縮；流動(dòng)環(huán)境模擬腦積水分流器在人體內(nèi)的植入環(huán)境，選擇實(shí)驗(yàn)溫度為37℃，三維流動(dòng)；求解壓力速度選擇COUPLE算法，采用層流模型，動(dòng)量方程收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)為10-8。

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，分析突擴(kuò)比、流速兩個(gè)因素及其交互作用對(duì)壓力損失的影響規(guī)律，突擴(kuò)比公式采用e=D2/D1，試驗(yàn)因素及水平如表1所示。

2.2 單因素影響分析

表1 試驗(yàn)因素與水平

突擴(kuò)比對(duì)局部壓力損失的影響如圖2（a）所示，突擴(kuò)比從1.5增長至2.5的過程中，局部壓力損失呈現(xiàn)先增長后降低的趨勢(shì)，即微管道突擴(kuò)結(jié)構(gòu)的局部壓力損失與突擴(kuò)比呈二次方關(guān)系；流速對(duì)局部壓力損失的影響如圖2（b）所示，流速從0.003m/s增長至0.005m/s過程中，局部壓力損失隨著流速的增加而加大，即微管道的局部壓力損失與流速呈線性一次方關(guān)系。

圖2 不同突擴(kuò)比、流速對(duì)局部壓力損失的影響

2.3 雙因素交互作用影響分析

以突擴(kuò)比、流速這兩個(gè)主要影響因素為自變量，以局部壓力損失為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用Design-Expert軟件設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，分析雙因素交互作用對(duì)微管道突擴(kuò)的局部壓力損失影響規(guī)律。試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果如表2所示。

對(duì)表2中正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到二次回歸模型，用公式（2）表示。

表2 雙因素正交試驗(yàn)結(jié)果

式中，Y為壓力損失，Pa；A為突擴(kuò)比；B為流速，m/s。

雙因素正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析如表3所示。由表3可以看出該模型的P值小于0.01，說明模型顯著程度極高；流速B的P值小于0.01，說明該因素對(duì)壓力損失的影響程度極其顯著；突擴(kuò)比A的P值雖然大于0.1，但是A2的P值小于0.01，說明該因素對(duì)壓力損失的影響程度極其顯著；突擴(kuò)比與流速交互作用的P值大于0.1，說明交互效果對(duì)壓力損失的影響不顯著；該模型的可決系數(shù)為0.9794，校正決定系數(shù)為0.9451，都接近于1，說明該回歸模型的擬合程度較好。根據(jù)表3分析結(jié)果，對(duì)雙因素及其交互作用對(duì)壓力損失的影響模型進(jìn)行優(yōu)化，得出的優(yōu)化結(jié)果用公式（3）表示。

表3 雙因素正交試驗(yàn)方差分析表

式中，Y為壓力損失，Pa；A為突擴(kuò)比；B為流速，m/s。

3 結(jié)論

本文用三維建模軟件，構(gòu)建了用于腦積水分流器壓力檢測的微管道物理模型。針對(duì)突擴(kuò)比、流速兩個(gè)因素對(duì)突擴(kuò)結(jié)構(gòu)局部壓力損失的影響，采用Design-Expert和FLUENT軟件分別進(jìn)行了試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬分析。（1）利用Design-Expert軟件，以突擴(kuò)比、流速作為影響因素，以壓力損失作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了二次回歸模型，并根據(jù)方差分析進(jìn)行了模型優(yōu)化；（2）利用FLUENT軟件根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)單因素、雙因素交互作用所產(chǎn)生的局部壓力損失進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；（3）所構(gòu)建的二次回歸模型，在腦積水分流器壓力質(zhì)量檢測中，可用于壓力補(bǔ)償，以提高檢測精度。