山區公路彎道車輛輪跡集中分布區的識別

孟欣強， 郭建鋼

(福建農林大學交通與土木工程學院，福建 福州350003)

道路與交通標線等在行駛車輛荷載的影響下會縮減使用壽命，車輛動荷載的作用與行車輪跡分布直接相關，彎道行車的輪跡與道路線形有所差異，研究道路彎道上車輛輪跡集中分布區域可為道路基礎和交通標線建設與養護提供參考.

在車輛輪跡分布方面，崔洪軍等[1]經調查得到津晉高速上車輛的輪跡分布情況；劉黎萍等[2]研究了高速公路不同車道上不同車型的輪跡分布特點；趙延慶等[3]發現卡車在高速公路和其他道路上的輪跡橫向分布特征有明顯區別；Cerni et al[4]從軌跡曲率、路段長度等對車輛軌跡偏離道路線形的原因進行探究；Chen et al[5]檢驗了道路曲線路段的幾何設計特征對車輛偏離的影響；羅驍[6]分析了行駛方向、彎道長度、彎道半徑和轉角對行駛軌跡的影響.對于行車速度的變化，Wang et al[7]發現在不同曲線半徑范圍內車速的變化幅度不同；Hashim et al[8]建立了水平曲線和切線的運行速度模型；范鵬鵬[9]分析標線設置情況對運行車速的影響；陳瑩等[10]分析了坡度對車輛運行速度的影響；張旺等[11]通過分析得到車輛平均速度和85%位速度與彎道半徑及縱坡的關系式.

現有研究多是基于道路條帶劃分方式分析較高等級公路的車輛輪跡分布規律，對山區雙車道公路輪跡分布的研究較少.從彎道內單輛車完整輪跡角度分析彎道中車輛輪跡集中分布區域的相關研究也較少.本文以福州市森林公園至鼓嶺道路上的4 個彎道路段的交通流為研究對象，基于車輛自然行駛狀態下的實測數據，構建基于BP 神經網絡的車輛輪跡模型，以入彎輪跡和入彎速度作為行車狀態的分類指標，采用重心聚類法分類出占比最大的一類車輛，對該類車輛進行分析，得到彎道車輛輪跡集中分布區.

1 試驗設計

1.1 研究對象

選取的4 個彎道均為雙向兩車道，交通流以小型客車為主，呈自由流狀態.自由流狀態能更好地反映道路和車輛行駛狀態對單車轉彎的影響.彎道路段幾何參數如表1 所示.

表1 彎道幾何參數Table 1 Curve geometric parameters

1.2 數據采集與處理

將搭載攝像設備的大疆Phantom 4 型無人機升到不干擾車輛正常行駛的彎道上空(約為50 m)懸停，記錄車輛在彎道上連續行駛的全過程.

對行車方向進行界定并建立彎道坐標系:以靠近彎道曲率中心行車為右轉，以遠離彎道曲率中心行車為左轉；以彎道中點為原點，沿道路中心線以右轉車輛行駛方向為X軸正向，以彎道中點遠離曲率中心的法線方向為Y軸正向建立坐標系(圖1).不同行車方向的縱坡統一用右轉縱坡表示.

用After Effects 軟件的追蹤運動模塊標記車輛左前輪位置時，每10 幀(視頻時間0.4 s)選取一個左前輪軌跡追蹤點作為一處車輛位置記錄點.

每處車輛位置記錄點與道路中心線的垂線距離為該點偏移量的絕對值.對于每處車輛位置記錄點的瞬時速度，用該記錄點與前一記錄點之間直線距離的平均速度計算得到.

1.3 彎道車輛輪跡模型的建立

車輛在彎道內的輪跡為曲線，且與道路線形有差異，受道路、車輛、駕駛員、環境等多方面因素的影響.道路景觀的色彩、植物分布特性、護欄形式等環境方面的因素影響相對較小，本文主要考慮了道路線形、車輛行駛狀態等因素的影響.為更真實地反映彎道中車輛輪跡的變化情況，根據BP 神經網絡高度非線性和較強泛化能力建立相關模型.

針對左、右轉行車的差異，分別建立左、右轉車輛輪跡模型.建立的左、右轉車輛輪跡模型的結構相同，各連接權值不同.車輛輪跡模型采用輸入層、隱含層、輸出層三層結構的BP 神經網絡，輸入層有7 個節點，分別對應車輛入彎偏移值、入彎行車速度、行車位置、入彎距離、彎道空間線形曲率、彎道空間線形撓率和橫向坡度，其中彎道空間線形曲率和彎道空間線形撓率由平面線形曲率和縱向坡度計算得到[12].隱含層為單層結構，有13 個節點；輸出層有2 個節點，分別對應車輛輪跡偏移值和速度值.

將彎道1、彎道2 和彎道3 中的行車數據分為訓練數據和檢驗數據.利用MATLAB 軟件，基于訓練數據，采用tansig 傳遞函數、trainlm 訓練函數、learngdm 權值學習函數對BP 神經網絡進行訓練；基于檢驗數據，根據訓練得到的模型進行預測，以預測值和實際值的平均誤差率作為模型訓練結果的評價標準.

1.4 入彎車輛分類

對駛經彎道4 的車輛進行實地調查，得到左、右轉車輛的行車狀態記錄，利用SPSS 軟件，通過重心聚類法得到左、右轉車輛入彎狀態最集中的車輛類別.

1.5 車輛輪跡集中分布區的確定

根據建立的彎道車輛輪跡模型和彎道4 中入彎狀態占比最大的車輛，計算彎道4 中車輛輪跡集中分布區.

2 結果與分析

2.1 彎道車輛輪跡模型

用右轉93 輛車的1 133 組行車狀態數據進行右轉車輛輪跡模型的訓練，用右轉12 輛車的134 組行車狀態數據進行誤差檢驗，模型預測的輪跡偏移值和速度值的平均誤差率分別為27.68%和4.38%.用左轉77 輛車的1 055 組行車狀態數據進行左轉車輛輪跡模型的訓練，用左轉12 輛車的109 組行車狀態數據進行誤差檢驗，最終通過確立的模型預測得到的輪跡偏移值和速度值的平均誤差率分別為29.85%和5.27%.

2.2 入彎車輛分類

將右轉車輛35 組行車狀態分成7 組(圖2)，每組用不同圖形表示，其中最大組占比為68.57%，以點Y1、Y2、Y3、Y4 為頂點的矩形范圍就是右轉車輛中占比最大組車輛在入彎時的行駛狀態取值.將左轉車輛35 組行車狀態分成4 組(圖2)，最大組占比為60.00%，用頂點為Z1、Z2、Z3、Z4 的矩形區域表示.

2.3 車輛輪跡集中分布區

彎道4 中劃在道路中心線處的交通標線長為61.465 m，可行駛的道路面積為460.987 5 m2.

通過計算得到右轉車輛輪跡集中分布區(圖3).右轉車輛輪跡集中分布區內的交通標線范圍為-30.73～-24.38 m 和-13.20～18.67 m；右轉車輛輪跡集中分布區面積為100.197 3 m2，占可行駛道路面積的21.74%.通過計算得到左轉車輛輪跡集中分布區(圖4).左轉車輛輪跡集中分布區內的交通標線范圍為-28.54～30.73 m；左轉車輛輪跡集中分布區面積為82.600 5 m2，占可行駛道路面積的17.92%.

將計算得到的左、右轉車輛輪跡集中分布區進行疊加，得到左右轉車輛都集中行駛的區域，結果如圖5 所示.在左、右轉車輛疊加輪跡集中分布區內的交通標線長度為-28.54～-24.38 m 和-13.20～18.67 m；疊加輪跡集中分布區面積為44.909 5 m2，占可行駛道路面積的9.74%，疊加輪跡集中分布區在道路橫斷面方向上的分布為-150～50 cm.

圖3 右轉車輛輪跡集中分布區Fig.3 Concentrated distribution area of the wheelpaths of the right-turning vehicles

圖4 左轉車輛輪跡集中分布區Fig.4 Concentrated distribution area of the wheelpaths of the left-turning vehicles

3 小結

(1)采用BP 神經網絡建立山區雙車道公路彎道左、右轉車輛輪跡模型，較好地預測車輛駛經彎道各處時在橫斷面方向上的位置，從而得到車輛經過彎道時連續完整的輪跡線；用重心聚類法對駛經彎道的車輛進行分類，得到左、右轉車輛中各自占比最大車輛入彎狀態的臨界值；根據道路參數和占比最大車輛入彎狀態的臨界值，利用建立的輪跡模型計算出左轉車輛、右轉車輛和左、右轉車輛疊加輪跡集中分布區.

(2)通過計算得到的彎道左、右轉車輛疊加輪跡集中分布區內的交通標線分布是-28.54 ～-24.38 m和-13.20～18.67 m；疊加輪跡集中分布區在道路橫斷面方向上的分布為-150～50 cm.

圖5 左、右轉車輛疊加輪跡集中分布區Fig.5 Concentrated overlapped area of the wheelpaths of the left- and right-turning vehicles