基于自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估

王 琳，周滇蘇，楊宗民，張獻(xiàn)鵬，張玲玲

（1.解放軍32180 部隊(duì)，北京 100072；2.北京計(jì)算機(jī)技術(shù)及應(yīng)用研究所，北京 100854）

0 引言

針對外敵攻擊潛伏性強(qiáng)、突發(fā)性強(qiáng)、作戰(zhàn)節(jié)奏快、作戰(zhàn)范圍廣等特點(diǎn)，信息化指揮控制成為形成體系作戰(zhàn)能力的必然選擇，尤其是多軍種一體化聯(lián)合作戰(zhàn)［1-2］。聯(lián)合作戰(zhàn)作為一種多主體協(xié)同的復(fù)雜行為，存在諸多挑戰(zhàn)。一是特征空間龐大，作戰(zhàn)單元數(shù)量多、覆蓋范圍廣、屬性特征維度大；二是作戰(zhàn)單元數(shù)量及聯(lián)合作戰(zhàn)關(guān)系動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致作戰(zhàn)單元數(shù)量和協(xié)同關(guān)系動(dòng)態(tài)變化；三是作戰(zhàn)單元的自主性及作戰(zhàn)任務(wù)分配的不確定性，同一協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)由N個(gè)作戰(zhàn)單元進(jìn)行完成時(shí)，有可能會(huì)出現(xiàn)N!種不同的分配情況，而且同一任務(wù)由不同作戰(zhàn)單元進(jìn)行執(zhí)行時(shí)情況也存在一定的差異。

鑒于聯(lián)合作戰(zhàn)通常具有復(fù)雜的高層時(shí)空特征，如何選擇有效的聯(lián)合作戰(zhàn)方案和策略，需要建立有效的評估機(jī)制，設(shè)計(jì)精確有效的評估模型成為常用的解決方式。建立對應(yīng)的評估模型，首先要確定對應(yīng)的指標(biāo)體系。根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則、層次，建立由多個(gè)相互關(guān)聯(lián)、彼此聯(lián)系的評價(jià)指標(biāo)所構(gòu)成的整體［3］即為指標(biāo)體系。通過建立指標(biāo)體系，不僅完成了專家知識(shí)的表達(dá)，同時(shí)也讓專家、評價(jià)對象和評估方法這些原本互不相關(guān)的對象，能夠產(chǎn)生聯(lián)系，互相影響。然而，如何充分理解指標(biāo)體系對作戰(zhàn)能力的影響、各指標(biāo)的意義和相互的關(guān)系，還應(yīng)當(dāng)建立科學(xué)、合理的評估體系和數(shù)學(xué)模型［4］。

由于聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估系統(tǒng)復(fù)雜，影響因素多，傳統(tǒng)的線性模型難以達(dá)到該效果，通常采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、粒子群、云理論等自適應(yīng)算法［5］。文獻(xiàn)［6］提出應(yīng)用在協(xié)同作戰(zhàn)行動(dòng)識(shí)別的深度時(shí)空循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用時(shí)空圖設(shè)計(jì)層次循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對局部戰(zhàn)場協(xié)同作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行識(shí)別，同時(shí)結(jié)合局部戰(zhàn)場協(xié)同關(guān)系傳遞性，實(shí)現(xiàn)整個(gè)戰(zhàn)場的協(xié)同行動(dòng)識(shí)別。文獻(xiàn)［7］中非理想條件下具體的被動(dòng)和主動(dòng)調(diào)整方案的確立，通過改進(jìn)的回歸正交旋轉(zhuǎn)算法得出聯(lián)合作戰(zhàn)評估模型，同時(shí)采用模型優(yōu)化的方法得出理想狀況下的協(xié)同作戰(zhàn)方案，進(jìn)而確立。文獻(xiàn)［8］中指標(biāo)權(quán)重的確立采用了AHP 法，通過基于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估模型的建立，完成對網(wǎng)絡(luò)空間信息防御能力直觀、快速、精確的評估。文獻(xiàn)［9］中針對系統(tǒng)不確定信息采用云模型分析方法進(jìn)行優(yōu)化處理，同時(shí)利用改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)非線性進(jìn)行自調(diào)整，提出了一種基于“云+改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估模型。

結(jié)合上述文獻(xiàn)，更多研究是大背景、大環(huán)境下的作戰(zhàn)效能評估，缺少在某些小型作戰(zhàn)場景和任務(wù)的針對性分析和研究［10］。由于聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估模型具有復(fù)雜非線性，對應(yīng)的模型輸入多是借助經(jīng)驗(yàn)，對系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的影響更是不清楚，采用優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模已經(jīng)成為學(xué)者們的研究手段。本文針對陸空聯(lián)合作戰(zhàn)場景，構(gòu)建精確的聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估模型。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)，通常采用變結(jié)構(gòu)算法和小波分析，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，并對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和伸縮量的調(diào)整采取粒子群等算法，提高系統(tǒng)的收斂速度，進(jìn)一步提高建立的模型對復(fù)雜系統(tǒng)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力。

1 作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)是聯(lián)合作戰(zhàn)方案的有力支撐，評估指標(biāo)體系在建立時(shí)，不僅要考慮與武器的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)緊密聯(lián)系的客觀因素，還要考慮與聯(lián)合作戰(zhàn)指揮決策能力有關(guān)的主觀因素。

考慮聯(lián)合作戰(zhàn)的作戰(zhàn)單元數(shù)量、覆蓋范圍、空間維度，以及作戰(zhàn)單元間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系和任務(wù)分配的不確定性，創(chuàng)建聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，并對評估指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。各評估指標(biāo)之間必須相互協(xié)調(diào)，具備科學(xué)性、完整性、獨(dú)立性、層次性和可測性等原則。

圖1 為評估指標(biāo)體系構(gòu)建方法示意圖。

圖1 評估指標(biāo)體系構(gòu)建方法

1）聯(lián)合作戰(zhàn)任務(wù)分析：根據(jù)聯(lián)合作戰(zhàn)的任務(wù)需求，對聯(lián)合作戰(zhàn)的作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行分析，根據(jù)作戰(zhàn)單元、裝備武器、兵力編成、作戰(zhàn)環(huán)境等，提出聯(lián)合作戰(zhàn)過程中所需解決的作戰(zhàn)關(guān)鍵問題。

2）聯(lián)合作戰(zhàn)關(guān)鍵問題分解：按照聯(lián)合作戰(zhàn)的各作戰(zhàn)條件和作戰(zhàn)時(shí)序?qū)ψ鲬?zhàn)任務(wù)進(jìn)行分解，形成二級評估指標(biāo)。

3）下層目標(biāo)問題分級：將各關(guān)鍵問題繼續(xù)向下分解為目標(biāo)問題，使其更加貼近聯(lián)合作戰(zhàn)過程中的各作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)任務(wù)，并逐步確定相關(guān)的數(shù)據(jù)類型。

4）確定聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系：當(dāng)各項(xiàng)目標(biāo)問題分解完畢后，每項(xiàng)目標(biāo)問題都已不可再分，則每個(gè)目標(biāo)問題都對應(yīng)一個(gè)評估指標(biāo)節(jié)點(diǎn)，從而完成聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系的構(gòu)建。

由于聯(lián)合作戰(zhàn)是一種多主體協(xié)同的復(fù)雜行為，為簡化陸空聯(lián)合作戰(zhàn)綜合效能評估的復(fù)雜度，本文僅考慮三級評估指標(biāo)體系。

圖2 是根據(jù)以上構(gòu)建的一組聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系圖。

圖2 聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

2 改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型

2.1 傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)特點(diǎn)和機(jī)制，可以知道，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以簡化為3 層架構(gòu)，分別為輸入層、輸出層和隱含層。如圖3 所示，對應(yīng)輸入層和輸出層分別有m 個(gè)和n 個(gè)節(jié)點(diǎn)，可進(jìn)行多輸入多輸出復(fù)雜系統(tǒng)的模擬。

1）輸入層

圖3 傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

疊加小波作為自適應(yīng)小波的線性組合［11］，已廣泛推廣應(yīng)用在工程實(shí)踐中，其中最重要的是通過所選取的小波基進(jìn)行線性疊加來擬合信號函數(shù)f（t），對應(yīng)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下

式中，wk，ak和bk分別為權(quán)值、小波基的伸縮和平移系數(shù)，k 為小波基的個(gè)數(shù)。通過調(diào)整尺度參數(shù)、平移參數(shù)和連接權(quán)值wk，結(jié)合隱含層與輸出層之間的權(quán)值，完成動(dòng)態(tài)調(diào)整整個(gè)自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)徑向基網(wǎng)絡(luò)主要依靠主觀經(jīng)驗(yàn)對激勵(lì)函數(shù)的中心參數(shù)和寬度參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，而自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效利用時(shí)頻局部特性對尺度和位移參數(shù)進(jìn)行調(diào)整［12］。

2.3 變結(jié)構(gòu)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

由于聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估是復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的控制過程，具有時(shí)變、耦合和非線性等特點(diǎn)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固定，這就導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制效果受到很大的挑戰(zhàn)。動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)信息處理需求，實(shí)時(shí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似性能，這樣就避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“維數(shù)災(zāi)”和收斂速度慢等問題的發(fā)生。本文主要是在保證動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)精度的前提下，動(dòng)態(tài)調(diào)整隱含層神經(jīng)元的數(shù)目，從而減小網(wǎng)絡(luò)計(jì)算復(fù)雜度［13-14］。此處，定義輸入變量和當(dāng)前的隱含神經(jīng)元之間Mahalanobis 距離如下：

2.4 參數(shù)自學(xué)習(xí)

由于網(wǎng)絡(luò)的收斂速度受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)影響較大，參數(shù)通常使用自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行優(yōu)化，特別是粒子群算法（Particular Swarm Optimization，PSO）在工程應(yīng)用中表現(xiàn)出比較優(yōu)越的性能。模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)采用改進(jìn)PSO 算法進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得群體中粒子相互競爭和合作實(shí)現(xiàn)全局智能尋優(yōu)的算法［15］。通過對PSO 算法采取結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)以免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)，同時(shí)提高系統(tǒng)的收斂速度和準(zhǔn)確性，本文提出了兩種新穎的收斂和分散運(yùn)算機(jī)制。

2.4.1 粒子群算法

式中，P1和P2分別是慣量權(quán)值的初始和最終值，Q1k和Q2k分別是學(xué)習(xí)因子Q1和Q2的初始值，Q1f和Q2f分別是學(xué)習(xí)因子Q1和Q2的最終值，t 是當(dāng)前的迭代次數(shù)，max_iter 是系統(tǒng)能接受的最大迭代次數(shù)［17］。

2.4.2 收斂運(yùn)算機(jī)制

2.5 變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

本文結(jié)合聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估的特點(diǎn)，通過對實(shí)際系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，選取的Morlet 小波函數(shù)如下

對應(yīng)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出如下

3 仿真試驗(yàn)

3.1 指標(biāo)分析

為了簡化建模和處理，將定型末級指標(biāo)量化處理，處理中將指標(biāo)分為5 個(gè)評估等級，其中強(qiáng)為［0.8，1］，較強(qiáng)為［0.6，0.8］，一般為［0.4，0.6］，較弱為［0.2，0.4］，弱為［0，0.2］。

對于中間節(jié)點(diǎn)，考慮到指標(biāo)的復(fù)雜性、關(guān)聯(lián)性，結(jié)合專家的意見，形成中間節(jié)點(diǎn)指標(biāo)、根節(jié)點(diǎn)的評估等級信息，如表1 所示。

表1 一級、二級指標(biāo)等級分類

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將各末級指標(biāo)定量化處理后，進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理，對應(yīng)的公式如下：

表2 三級指標(biāo)等級分類

從表中可以知道，戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用程度指標(biāo)為{0.6，0.9，0.7，0.7，0.5}。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端通過采取三級指標(biāo)值作為輸入向量，經(jīng)過自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，可得到各個(gè)二級指標(biāo)的評估等級及其隸屬度，如表3 所示。

表3 二級指標(biāo)的驗(yàn)證值

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的確定

基于自適應(yīng)小波網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估時(shí)，針對建立的評估指標(biāo)體系，以歸一化的末級指標(biāo)評估值作為輸入層，以中間節(jié)點(diǎn)的評估結(jié)果作為中間層，以根節(jié)點(diǎn)的評估結(jié)果作為輸出層。由于根節(jié)點(diǎn)的評估等級為：好、一般、較差，所以該小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為3 個(gè)［0，1］之間的數(shù)，即為根節(jié)點(diǎn)指標(biāo)屬于不同評估等級的隸屬度。

將經(jīng)過預(yù)處理的末級指標(biāo)評估結(jié)果作為輸入層，應(yīng)用訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即可得到上層指標(biāo)隸屬于各評估等級的隸屬度。

3.4 訓(xùn)練過程

將50 組（數(shù)據(jù)量小）經(jīng)過預(yù)處理的末級指標(biāo)的評估結(jié)果、對應(yīng)根節(jié)點(diǎn)的評估等級作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，開始自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，訓(xùn)練過程中設(shè)置最大迭代次數(shù)為1 000 次，最小誤差設(shè)置為0.001，并采用Morlet 小波基函數(shù)。

3.5 算法驗(yàn)證

圖4 多種算法的誤差收斂曲線

4 結(jié)論

如今信息技術(shù)高速發(fā)展，戰(zhàn)爭不確定性因素不斷增加。針對部隊(duì)對抗關(guān)系復(fù)雜、作戰(zhàn)時(shí)效性強(qiáng)等特點(diǎn)，建立了基于自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合作戰(zhàn)效能評估模型。對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)采取改進(jìn)的粒子群算法，結(jié)合小波分析對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)，通過具體收斂性對比，以及具體評估能力對比，試驗(yàn)結(jié)果表明提出的算法對提高協(xié)同作戰(zhàn)評估的準(zhǔn)確性、公正性和可操作性有顯著作用。此外，對于指揮決策者提高協(xié)同作戰(zhàn)評估和作戰(zhàn)決策，該模型提供了有效途徑，也可為作戰(zhàn)指揮員提供科學(xué)的輔助決策。