基于射擊精度提高度的艦炮對海試射決策模型*

李進軍，錢貴鑫，申戰勝，錢 佳

（海軍大連艦艇學院導彈與艦炮系，遼寧 大連 116018）

0 引言

艦炮對海射擊過程中，由于射擊準備過程中存在誤差，通常首先對目標進行試探性射擊，檢驗和修正射擊準備的系統誤差，之后提高射擊火力密度，實施以破壞和毀滅目標為目的的效力射［1］。由于試射階段火力密度相對較小，通過觀測彈著水柱偏差后才能完成射擊準備誤差的檢驗和修正，在暴露本艦攻擊企圖后還需要消耗一定的時間，可能造成貽誤戰機導致陷入被動。實際海上作戰過程中，由于對抗激烈、作戰節奏快，指揮員在火力運用過程中將面臨提高射擊精度與把握作戰時機的兩難決策問題。本文依據艦炮對海射擊的特點和要求，對基于射擊精度提高度的艦炮對海試射決策模型開展研究。

1 試射決策問題

在實際對海作戰過程中，指揮員既可以對目標進行試射后轉入效力射，也可以不進行試射對目標直接效力射。是否進行試射需要綜合考慮作戰效果、戰術運用、打擊效果和反應時間等多方面需求，其中，需要考慮的最主要因素就是試射是否能夠有效提高后續射擊的精度。

1.1 試射適宜性決策依據

根據艦炮射擊理論，射擊精度可以用第1 組齊射落水時中央彈道點相對目標分布的距離和方向概率誤差進行衡量［3］。在艦炮對海作戰過程中，試射的基本目的是檢驗和修正對海射擊準備中存在的系統誤差以提高射擊精度，通常試射對于射擊精度的影響包括3 類情況：

一是通過試射后射擊諸元精度提升顯著，能夠有效提高射擊效果，此種情況下一般應該進行試射；二是試射前后射擊諸元精度提升不大，對于射擊效果影響不大，此種情況下不宜進行試射；三是試射后引入的隨機誤差大于試射前的誤差，造成射擊精度下降，此種情況下不能進行試射，而應組織直接效力射。

顯然，可以通過分析試射前后射擊精度的提高程度輔助指揮員完成試射決策。

1.2 試射適宜性的描述

2 艦炮初始射擊精度

依據艦炮射擊誤差理論，射擊準備結束后，對目標進行第1 次齊射時，通常用彈著水柱的平均位置替代中央彈著點，通過分析中央彈著點相對目標的分布概率誤差描述射擊精度。火控系統工作方式不同時，概率誤差的誤差源和屬性不同，不失一般性，可以以測量距離方向法試射為例進行分析，此時火控系統采用“按觀測諸元”工作模式。

因此，第1 組齊射中央彈道點相對目標分布概率誤差源包括彈道氣象準備誤差、觀測設備誤差、目標運動參數確定誤差和火控解算誤差等，這些誤差均為服從正態分布的隨機過程，且相互之間可認為是不相關的［3］。因此，第1 組齊射中央彈道點相對目標分布的概率誤差可表述為：

2.1 彈道氣象準備誤差

主要由裝訂彈道氣象條件與真實條件之間的偏差引起，包括確定初速偏差的誤差、確定空氣密度的誤差和確定風的誤差，彈道氣象準備誤差的距離概率誤差Edzb和方向上的概率誤差Efzb［4］如下：

2.2 觀測設備測量誤差

主要包括測量目標現在點坐標的誤差，對于海上目標而言，主要是目標距離誤差和目標方位誤差。不考慮操作人員訓練水平的差異性，則觀測設備對目標現在點測量誤差引起的距離和方向概率誤差為［3］：

2.3 目標運動參數確定誤差

即火控系統確定目標速度向量與目標運動真實參數之間的偏差，包括目標速度誤差和目標舷角誤差，目標速度向量誤差將在提前點引起目標運動提前量誤差，在“按觀測諸元”工作方式下，該誤差的概率誤差［3］為：

其中，tf為當前射擊距離對應的彈丸飛行時間，可以從火炮基本射表查取，EVm、EQm為火控系統確定目標速度和舷角誤差的概率誤差，一般可取值為：

2.4 火控系統解算誤差

火控系統在計算射擊諸元的過程中由于結構、原理、計算和傳導等原因，將導致計算的方向瞄準角和高低瞄準角存在誤差，火控系統解算引起的距離和方向概率誤差［3］為：

3 試射后射擊精度

測量距離方向法試射，通常是通過對目標多次齊射，以齊射平均落點替代中央彈道點，測量其相對目標的方向和距離偏差，轉換為射擊時刻解算目標提前點的方向和距離偏差作為彈道氣象誤差進行修正，試射結束后即可轉入效力射。

試射后效力射的第1 組齊射中央彈道點相對目標分布概率誤差組成發生了變化，主要由中央彈道點替代誤差、偏差測量誤差、觀測設備誤差、目標運動參數確定誤差和火控解算誤差等組成［5-7］，因此，試射后的射擊精度可以表述為：

其中，Edgc、Efgc、Edvm、Efvm、Edjs、Efjs的含義和大小與試射之前相同，Edxz、Efxz為彈道氣象準備誤差的修正誤差，反映了修正不準確所引入的新誤差。修正誤差主要由替代誤差、觀測設備測量誤差、偏差測量誤差、火控系統解算誤差組成。其中觀測設備誤差和火控系統解算誤差同上。

3.1 平均彈著點代替中央彈道點的誤差

對目標進行第1 次齊射時，通常用彈著水柱的平均位置替代中央彈著點，通過分析中央彈著點相對目標的分布概率誤差描述射擊精度［8］。因此，

其中，Cd、Cf為單炮散布經驗修正系數，取值范圍為（1.1～1.3），Ed0、Ef0為火炮基本射表中提供的距離和方向散布概率誤差（線量），也稱為射表散布概率誤差，可以根據射擊距離查取。Eφm、Eβm為艦炮隨動系統高低瞄準角和方向瞄準角的概率誤差，一般可取值Eφm=Eβm=0.5 mil～2 mil。

3.2 偏差測量誤差

偏差測量誤差主要是測量水柱平均位置所產生的方向和距離誤差，可分別表示為E△d、Eβ，由于射擊觀測和火控解算方式不同，考慮到目標水柱距離遠小于射擊距離，可以確定偏差測量誤差如下：

4 試射決策模型

4.1 射擊精度提高度

依據測量距離方向法試射的原理，通過試射修正的是彈道氣象準備誤差，顯然，最理想的結果是完全修正彈道氣象準備誤差且不引入新的誤差，則試射修正后目標分布的概率誤差為：

由于艦炮射擊過程中，距離和方向概率誤差可以認為是相互獨立的，因此，可以依據試射后射擊精度的變化，構造出描述射擊精度提高程度函數如下：

4.2 試射適宜性判斷模型

5 仿真結果及分析

以某型中口徑艦炮為例對試射決策模型進行仿真計算，各概率誤差的取值依照0-1 均勻分布隨機取值，并通過多次抽樣計算求取平均值。對仿真結果分析如下。

5.1 不同射擊距離仿真結果分析

仿真條件如下：目標速度18 kn，目標舷角45°，射擊準備中采用測速雷達測量初速差；艦艇實測氣溫氣壓和真風；試射為雷達通道觀測，齊射火炮門數2 門，齊射次數2 次，測量目標與水柱平均偏差完成修正。對不同射擊距離進行仿真計算，列舉部分仿真結果如表1 所示，表中距離單位均為m，uT～（u）無量綱，不試射比例為仿真過程中uT～（u）=0 的情況所占百分比。

表1 不同射擊距離仿真結果

仿真計算結果表明，在設定的計算想定條件下：

1）射擊距離5 000 m 以內時，不能進行試射。主要原因是由于射擊距離近，彈丸飛行時間短，彈道氣象準備條件引起的概率誤差小于試射修正不精確引入的概率誤差，因此，不能進行試射。

2）射擊距離6 000 m 以上時，由于彈丸飛行時間增大，彈道氣象準備條件引起的誤差較大。根據誤差組成大小的比較，距離概率誤差主要由彈道氣象準備誤差引起，方向概率誤差主要由彈道氣象準備誤差和目標參數確定誤差引起，通過試射可以有效減小，且射擊距離越大，修正效果越明顯。

5.2 不同射擊條件仿真結果分析

仿真條件如下：

1）射擊準備等級分為高、低兩種，高準備等級對應測速雷達測量初速差、間隔2 h 通報氣象參數；低準備等級對應艦艇實測初速和氣象參數；

2）射擊觀測分為雷達通道、光電通道；

其他仿真條件同上。對不同組合對應情況進行仿真計算，仿真結果如下頁表2 和表3 所示。

仿真結果表明：

1）從表2 數據分析可以看出，在射擊準備精度較高的情況下，由于彈道氣象準備誤差較小，射擊距離在7 000 m 之內，均不能進行試射；在較低射擊準備精度條件下，射擊距離在4 000 m 之內，不能進行試射；表明射擊準備水平對于試射決策具有較大的影響。

表2 高射擊準備等級仿真結果

表3 低射擊準備等級仿真結果

2）射擊觀測器材不同，引入的觀測誤差大小不同，試射偏差測量的精度也不同。從表2 和表3 數據對比可以看出，在給定的數據條件下，由于觀測跟蹤器材測距和測向的精度均比較高，雷達通道和光電通道方式下的仿真計算結果十分接近，表明此時火力通道對于試射決策幾乎不產生影響。

6 結論

結合艦炮對海作戰特點和要求，圍繞試射決策需求，本文構建了基于射擊精度提高度的試射決策模型，依據試射適宜性模糊集合隸屬度函數，定量給出試射適宜性的判斷依據，模型仿真計算結果與武器實際使用要求和相關研究結論一致，驗證了模型的科學性和正確性。研究成果可以為射擊指揮員人工指揮決策和水面艦艇作戰指揮決策軟件的研究和改進提供參考。