基于小波變換的電纜故障點定位研究

郝博

遼寧省檢驗檢測認證中心（遼寧省產品質量監督檢驗院） 遼寧沈陽 110000

1 行波定位法

電壓與電流以波的形式在電纜中傳播。當線路正常運行情況下，其波形為正余弦波；若線路有故障發生時，故障點的電流電壓會有故障行波分量產生，其波形會在阻抗不匹配點發生畸變，在該點發生反射或折射現象，部分或全部的波形將會傳輸至線路兩端。通常故障行波的波形成分中包含不同的頻率分量，每一種頻率分量的傳播速度和衰減速度都不同，因此，在傳輸過程中就會失真出現色散現象[1]。

2 小波變換理論

一般情況下，小波變換主要由連續小波變換和離散小波變換兩種變換組成。對任意的函數的連續小波變換定義為：

將式（1）稱為一個小波序列。 ),( baWf叫做小波變換系數，其中a 代表伸縮因子，b 代表平移因子。

圖1 開路故障的反射波形圖

圖2 短路故障的反射波形

離散小波變換：實際應用中需要把連續的小波離散化，離散化后的小波函數為：

在分析處理電纜故障信號中經常采用以小波變換為基礎的模極大值法。故障信號的突變點與模極大值點是相對應的，在故障信號時域中獲取奇異點，從而可以精確的找到信號到達的時刻。通過對大量的小波基函數進行分析和計算后，本設計采用db5 小波來分析電纜故障信號[2]。

3 MATLAB 仿真分析

選用Matlab 進行搭建模型，假設出現單相接地故障。

模型中的參數為：系統為理想電源，輸入電壓110kv，頻率為50Hz；三相變壓器電壓變換等級為110/10kv；電纜總長L 為20km；

在各類電纜故障種類中，單相接地故障是最經常產生的，約占所有故障總數中的80%；兩相短路故障發生頻率占據第二，大約超過12%。[3]電纜長度為固定值20km，通過調整Line1 的長度可以模擬出故障發生的位置，并且通過改變三相故障發生器便可以搭建出任意故障類型。此次仿真設置Line1=8km。

由結果可以看出，電壓在故障點處發生了明顯的波動，更清晰的看出在故障點處的反射波形中因外界的噪聲信號而引起多個反射波，如果此時進行定位將會非常困難且不準確，因此，我們可以利用小波變換獲取故障電纜信號，采取模極大值法進行定位。Matlab中的Wavemenu 中含有dbN 系列小波，本次采用db5 小波對A相故障電壓進行三層分解[4]。

d1、d2 和d3 都是高頻信號，通過對高頻信號進行模極大值序列分析，可獲取行波到達時間，采集到的起點是584 點，終止位置為678 點，代入測距公式得：

相對誤差為：

經過仿真計算結果與實際故障距離比較可知，相對誤差較小，說明采用小波變換的故障測距方法比傳統的誤差小，提高了測量精度，證明了小波測距的有效性。

4 結語

在電力系統維護工作中，快速且準確的確定故障位置才能及時安全地解決線路故障隱患，從而確保電力系統平穩運行。本文以小波變換為工具，應用在電纜故障診斷定位中。先用matlab 搭建模型進行仿真，接著利用小波分析包對故障信號進行分解，提取有效信號，確定故障波形的奇異點。仿真結果表明將小波變換用于電纜故障定位中成果顯著，既能提高定位的可靠性又能提高故障點測量的精度。