基于多目標(biāo)的梯級(jí)水庫調(diào)度方案研究

肖美艷

(瓦房店市水利勘測設(shè)計(jì)有限公司，遼寧 瓦房店 116300)

水庫通常承擔(dān)著供水、發(fā)電、防洪、生態(tài)、航運(yùn)等一種或多種任務(wù)，而運(yùn)行期內(nèi)水庫調(diào)度的關(guān)鍵是充分發(fā)揮水庫的綜合利用效益。因此，水庫承擔(dān)多種任務(wù)時(shí)應(yīng)協(xié)調(diào)處理不同目標(biāo)之間的調(diào)度關(guān)系，并且充分保障主要目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。長期以來，水庫調(diào)度領(lǐng)域的關(guān)注重點(diǎn)及難點(diǎn)是水庫調(diào)度多目標(biāo)決策理論與方法。對于非劣解問題的求解，水庫多目標(biāo)調(diào)度模型通常依靠經(jīng)驗(yàn)選擇可行的調(diào)度方案，但該方案往往并非最佳，運(yùn)用合適的評價(jià)模型有利于決策者選擇成效性更強(qiáng)、合理性更高的調(diào)度方案。因此，繼非劣解集求解技術(shù)及多目標(biāo)調(diào)度模型研究后，構(gòu)建適用于多目標(biāo)調(diào)度方案優(yōu)選的高效性、合理性評價(jià)模型逐漸成為亟待解決的問題。

目前，比較常用的水庫調(diào)度評價(jià)模型有層次分析法、可拓學(xué)理論、灰靶模型和模糊優(yōu)選理論等[1- 4]。近年來，在工程領(lǐng)域中也不斷嘗試了新型模型的應(yīng)用。VIKOR模型因具有應(yīng)用性強(qiáng)、思路清晰、結(jié)構(gòu)簡潔等優(yōu)點(diǎn)，已在制造、能源、電網(wǎng)等復(fù)雜系統(tǒng)評價(jià)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[5- 7]。VIKOR模型評價(jià)結(jié)果合理性在很大程度上取決于指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，該特點(diǎn)與其它方法相類似。為解決單一賦權(quán)法存在的局限性與片面性問題，許多學(xué)者開展了組合賦權(quán)法的研究，而實(shí)際應(yīng)用過程中仍存在一些不足[8- 9]，如乘法合成歸一法會(huì)引起明顯的“倍增效應(yīng)”，即權(quán)重大者更大、小者更小效應(yīng)；線性加權(quán)法有效解決了以上難題，但仍需要進(jìn)一步探討加權(quán)系數(shù)的合理性。所以，將VIKOUR模型與適用的權(quán)重計(jì)算方法相耦合，可以豐富VIKOR模型的應(yīng)用內(nèi)涵和水庫調(diào)度管理的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。鑒于此，本文在詳細(xì)分析VIKOR評價(jià)方法與最小鑒別信息原理(MDIP)的基礎(chǔ)上，將兩者有機(jī)耦合構(gòu)建改進(jìn)的MDIP-VIKOR模型，該模型能夠有效避免單一賦權(quán)法的局限性以及協(xié)調(diào)優(yōu)化主、客觀指標(biāo)權(quán)重，通過評價(jià)決策待選方案確定最佳的方案。

1 MDIP-VIKOR評價(jià)模型

1.1 VIKOR基本原理

借鑒相關(guān)文獻(xiàn)資料[10]歸納總結(jié)的VIKOR模型基本原理為：充分考慮待選方案合理確定正、負(fù)理想值，并依據(jù)接近正理想解的程度初步排列各個(gè)方案，然后按照評估準(zhǔn)則優(yōu)選最佳的方案。采用Lp-metric聚合函數(shù)是運(yùn)用該模型的關(guān)鍵技術(shù)，其表達(dá)式為：

(1)

圖1 兩屬性決策的VIKOUR模型妥協(xié)解

1.2 標(biāo)準(zhǔn)化處理

設(shè)n項(xiàng)指標(biāo)y1、y2、…、yn組成的評價(jià)指標(biāo)集為Y，m個(gè)待選方案x1、x2、…、xm組成的非劣解集為X，由此構(gòu)建水庫多目標(biāo)調(diào)度決策評價(jià)矩陣A，即：

(2)

對評價(jià)矩陣A按照各指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)屬性標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而構(gòu)造決策矩陣D，其表達(dá)式為：

(3)

其中，成本型與效益型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下：

(4)

(5)

1.3 基于MDIP的組合賦權(quán)法

考慮到?jīng)Q策者的個(gè)人偏好與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對主觀權(quán)重影響較大，而以客觀實(shí)際為載體確定參數(shù)客觀權(quán)重時(shí)忽視了決策者主觀判斷的情形，所以多數(shù)情況下單一賦權(quán)法存在一定局限性。為綜合反映指標(biāo)的客觀信息以及決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷，本文對所有參評因子的主、客觀權(quán)重利用MDIP法進(jìn)行組合[12- 13]，具體如下：

設(shè)調(diào)度方案的n項(xiàng)決策因子主觀、客觀和組合權(quán)重為Wsub={wsub(j)|1≤j≤n}、Wobj={wobj(j)|1≤j≤n}、W={w(j)|1≤j≤n}，充分考慮MDIP理論，以wobj(j)與wsub(j)信息差最小為約束條件確定組合權(quán)重w(j)，由此構(gòu)造的優(yōu)化模型為：

(6)

將優(yōu)化模型利用拉格朗日乘法算子進(jìn)行求解[14]，并以信息差最小為約束條件確定各參評因子的組合權(quán)重，其表達(dá)式為：

(7)

針對各項(xiàng)指標(biāo)的主、客觀權(quán)重利用G1法和熵權(quán)法確定，詳細(xì)流程見文獻(xiàn)[15]，由此獲取水庫調(diào)度方案各決策因子的組合權(quán)向量W={w(j)|1≤j≤n}。

1.4 評價(jià)流程

步驟一：充分考慮梯級(jí)水庫的實(shí)際運(yùn)行情況，合理確定各項(xiàng)指標(biāo)在決策矩陣D中的正、負(fù)理想解，即：

(8)

式中，PIS、NIS—所有方案中各項(xiàng)指標(biāo)的最大值與最小值，即水庫調(diào)度運(yùn)行中的正、負(fù)理想值。

步驟二：采用以下公式依次求解評價(jià)參數(shù)S、R、Q，即：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，Ri、Si—方案i的個(gè)體遺憾值與群體效用值；v、Qi—折中系數(shù)和方案i的利益系數(shù)，v取值0～1。其中，v>0.5、v<0.5代表偏好于利用最大化群體效用值或最小化個(gè)體遺憾值決策，v=0.5則代表偏好于協(xié)商妥協(xié)機(jī)制決策，文中v取0.5。

步驟三：根據(jù)參數(shù)值S、R、Q對方案集X按從小到大原則排序，由此可以確定3種排序情況，每種排序結(jié)果中后面的方案劣于前面的方案。

2 實(shí)例分析

南城子水庫、柴河水庫和清河水庫均為大型水庫，為推動(dòng)遼河流域的高質(zhì)量發(fā)展必須做好梯級(jí)水庫的調(diào)度工作。梯級(jí)水庫綜合效益的發(fā)揮直接受到水庫汛末蓄水的影響，而協(xié)調(diào)好蓄水、發(fā)電、防洪等目標(biāo)屬于蓄水進(jìn)程和蓄水時(shí)機(jī)的根本依據(jù)。因此，可以利用多目標(biāo)調(diào)度問題等效于南城子、柴河、清河梯級(jí)水庫的蓄水調(diào)度。本文結(jié)合相關(guān)研究成果[16]，運(yùn)用MDIP-VIKOR模型和已有蓄水調(diào)度方案集，優(yōu)選決策了多目標(biāo)方案。模型MDIP-VIKOR中的評價(jià)矩陣與蓄水調(diào)度方案的目標(biāo)值相對應(yīng)，列舉的5個(gè)可行性方案見表1。

表1 可行性決策方案

圖2 模型運(yùn)算流程

采用標(biāo)準(zhǔn)化公式對評價(jià)矩陣A預(yù)處理，由此構(gòu)造決策矩陣D如下：

將決策方案各項(xiàng)參評指標(biāo)的主觀、客觀權(quán)重利用G1法和熵權(quán)法分別進(jìn)行求解，結(jié)果如下：Wsub={0.345，0.280，0.204，0.171}、Wobj={0.233，0.257，0.280，0.230}。采用MDIP權(quán)重優(yōu)化模型輸入Wsub、Wobj向量，從而輸出組合權(quán)重W=(0.286，0.272，0.241，0.201)，在已確知的Wsub、Wobj主客觀權(quán)重范圍內(nèi)進(jìn)一步優(yōu)化的組合權(quán)重W，其精準(zhǔn)度和可行性更高。然后利用文中所述公式(8)求解PIS、NIS，即PIS={1.00，1.00，1.00，1.00}、NIS={0.00，0.00，0.00，0.00}，可見待決策方案均為達(dá)到理想狀態(tài)。

對各決策方案的評價(jià)參數(shù)利用公式(9)—(12)進(jìn)行求解，并結(jié)合參數(shù)運(yùn)算結(jié)果排列各個(gè)方案，見表2。

表2 參數(shù)運(yùn)算結(jié)果及其排序

通過評價(jià)分析5個(gè)待選方案可知，依據(jù)Q排列的各方案優(yōu)劣次序?yàn)椋悍桨敢蛔顑?yōu)、方案五次優(yōu)、方案二最劣、方案三次劣、方案四居中。在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)分析排序第1的方案，在5個(gè)決策方案中方案一的R值和S值排序均靠前，即依據(jù)R、S排序的方案一為第2和第1，符合文中所述的條件一。此外，m值取待決策方案數(shù)為5，所以1/(m-1)=0.25，Q方案五-Q方案一=0.365>0.25，可判定為符合條件二。根據(jù)以上分析結(jié)果，梯級(jí)水庫調(diào)度最優(yōu)方案確定為方案一。

然后對方案一的合理性做進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)：方案一的水庫蓄滿率為97.62%，發(fā)電量為551.63億kW·h，風(fēng)算損失率與防洪風(fēng)險(xiǎn)率均為0，雖然在5個(gè)決策方案中其蓄滿率和發(fā)電量未達(dá)到最佳，但其不利指標(biāo)排序(如風(fēng)險(xiǎn)損失率、防洪風(fēng)險(xiǎn)率)靠前，可見在不降低原防洪標(biāo)準(zhǔn)的條件下方案一可以提高梯級(jí)水庫的綜合效益。通過深入分析其它方案的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)可知，17.35%～46.58%的風(fēng)險(xiǎn)損失率及3.25%～4.90%的防洪風(fēng)險(xiǎn)率不利于水庫調(diào)度安全，在實(shí)際調(diào)度中為換取興利效益而增加防洪風(fēng)險(xiǎn)的做法仍需進(jìn)一步探究。該分析結(jié)論與現(xiàn)有文獻(xiàn)資料基本溫和，可為遼河流域水庫調(diào)度管理提供科學(xué)指導(dǎo)[17- 23]。

3 結(jié)論

本文以遼河流域梯級(jí)水庫為例，利用MDIP-VIKOR模型優(yōu)選決策了多目標(biāo)調(diào)度方案。該模型可以將VIKOR模型與最小鑒別信息原理(MDIP)有機(jī)融合，在利用多條件評價(jià)準(zhǔn)則的條件下優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重，保證決策結(jié)果的合理性與可靠性。根據(jù)蓄水、發(fā)電、防洪等不同目標(biāo)屬性構(gòu)建的梯級(jí)水庫蓄水方案評價(jià)模型，可以推薦不單純追求最大化蓄水、發(fā)電等興利目標(biāo)的調(diào)度方案，實(shí)質(zhì)上推薦的方案是對興利與防洪目標(biāo)兩大屬性的均衡妥協(xié)。MDIP-VIKOR模型為梯級(jí)水庫多目標(biāo)調(diào)度提供科學(xué)指導(dǎo)，能夠豐富VIKOR模型的應(yīng)用內(nèi)涵和水庫調(diào)度管理經(jīng)驗(yàn)，但仍需要進(jìn)一步開展其適用性相關(guān)研究。