Elman模型在遼河平原農業灌區節水潛力分析中的應用

石 磊

(遼寧省阜新水文局， 遼寧 阜新 123000)

遼河平原農業灌區屬于水資源缺乏的地區，近些年來，隨著農業灌溉用水矛盾的日益突出，對于區域農業節水潛力的研究勢在必行[1]。區域農業節水潛力分析是灌區農業節水規劃措施的重要依據[2]。近些年來，對于農業節水潛力分析研究取得了一定研究成果，王荃[3]結合廣陵地區用水水平和規劃數據，對農業節水潛力進行了分析。紀曉玲[4]釆用Penman Monteith公式，從計算農作物的需水量出發，對榆林黃土丘陵溝壑區的農業灌溉用水進行估算，從而對其遠景規劃年的農業節水潛力進行分析。王普查[5]結合SBM-Undesirable模型從農業用水效率進行研究，從而分析不同省份的農業節水潛力。王征[6]從水資源供需平衡和水資源承載能力進行農業節水潛力的分析，該方法可以實現不同配水方案下的農業節水潛力。這些方法大都結合農業灌溉用水現狀，對未來水資源發展水平下的農業節水潛力進行估算，但未能實現不同作物需水方式下的農業節水潛力預測。當前，Elman模型在國內一些區域水資源用水潛力分析中得到應用[7- 10]，應用效果均表明Elman模型具有強大的數理統計性能，可實現水資源節水潛力的準確預測，但在農業灌區的節水潛力分析中還應用較少。為此本文結合Elman模型，以遼河平原灌區為主要研究區域，對該區域的農業節水潛力進行分析，從而為遼河平原灌區農業節水規劃提供重要的依據。

1 Elman模型計算原理

Elman模型基于非線性映射原理，通過構建回歸模型，實現對變量的動態遞歸預測，其不同變量狀態空間的非線性映射關系為：

y(k)=g(ω2x(k))

(1)

式中，y—不同變量節點m的輸出狀態向量；x—各變量節點單元的輸入中間向量；ω2—不同中間和輸入變量的權重；k—中間變量的狀態值；Elman模型對各輸入的中間變量的狀態進行轉換：

x(k)=f(ω1xc(k)+ω2(μ(k-1)))

(2)

式中，μ—中間輸入變量的狀態值；xc—遞推的回歸中間變量；回歸方程為：

xc(k)=x(k-1)

(3)

Elman模型計對不同指標進行概率評價，并對不同變量的概率進行排序分析：

(4)

式中，fi—評價單元的指標適配值，該指標采樣誤差平方和f進行分析：

f=1/Ei

(5)

式中，Ei—誤差平方和的函數，計算方程為：

(6)

式中，γo—輸出樣本的變量；O—樣本的訓練數目；i—訓練指標的數目。

2 模型應用

2.1 區域概況

遼河平原灌區位于遼寧省的中部，是遼寧地區主要糧食產區，區域水資源時空分布不均勻，水資源量較為貧瘠，水資源總量不及全國水資源總量的1/4，人均水資源量僅為700m3，每公頃耕地水資源量為3500m3。灌區主要的農作物為水稻和玉米，農業用水量占總用水量的65%左右，農業灌溉用水比重較大的為水田灌溉，本文選取遼河平原8個典型灌區為實例，各灌區主要農作物的需水量見表1。

表1 不同灌區主要農業作物需水量分析結果

2.2 模型回歸方程的的誤差分析

為分析Elman模型回歸方程的精度，對不同算法下Elman模型的精度進行誤差分析，結果見表2。

表2 模型回歸方程的誤差分析結果

傳統算法是基于樣本建立回歸方程，這種方式需要大量的樣本數據作為支撐，而考慮到農業灌溉用水的樣本數據系列較短，本文采用一種新的算法進行回歸方程的構建，該算法對不同變量進行概率排序分析，與主成分分析方法的原理一致，在不同變量概率排序分析的基礎上，對不同變量指標進行適配，以誤差平方和最小為原則建立模型回歸方程，該方法建立回歸方程的樣本容量要求較少，一般的灌區農業灌溉用水數據基本可滿足回歸方程的誤差要求。從分析結果可看出，采用本文算法構建的回歸誤差較傳統算法均有所減少，在不同樣本數據系列中均方差的均值減少1.18，絕對百分誤差均值減少0.039，均方百分比誤差均值降低0.203，可以看出采用本文算法建立的回歸方程的誤差減少，精度提高。

2.3 各農作物的灌溉凈水量分析結果

采用Elman模型對遼河平原選取的典型灌區各農作物的灌溉凈水量進行分析，分析結果見表3。

表3 不同灌區主要農作物灌溉凈水量分析結果

從遼河平原各典型灌區不同農作物的灌溉凈水量分析結果可看出，水稻的灌溉水量均高于玉米的灌溉水量，這主要是因為水稻的耗水量要大于玉米的耗水量，尤其是在水稻泡田期，屬于灌溉需水量最大的時期，而玉米屬于旱水作物，需水量較低。從兩種作物的降水利用系數可看出，水稻作物的降水利用系數均值在1.12～1.53之間，而玉米的降水利用系數均值低于1.0。結合灌溉降水量均值和利用系數均值可以對各灌區水稻和玉米的灌溉凈水量進行分析，4#灌區的灌溉凈水量最大，表明其農業用水效率最高。

2.4 不同灌區節水效率系數分析結果

在灌區不同作物的灌溉凈水量分析的基礎上，對遼河平原各典型區2006—2016年現狀年以及2025、2035年遠景規劃年對節水效率系數進行測算，結果見表4。

表4 各灌區現狀年和遠景年節水效率系數測算結果

從分析結果可看出，遼河平原灌區現狀年農業節水效率系數逐年遞增，年遞增幅度在0.0066～0.013之間，這主要和區域農業灌溉措施相關，遼河平原從2005年起，逐步加大對區域農業灌溉節水措施的規劃和建設力度，使得各灌區農業節水效率系數總體呈現增加趨勢，從各灌區的節水效率系數對比結果可看出，1#灌區由于節水措施相對較少，節水效率系數低于其他灌區。從各灌區遠景年節水效率變化可看出，各灌區節水效率系數可維持在0.34～0.59之間，基本滿足農業灌溉用水需求。

2.5 灌溉節水潛力計算結果

在各灌區節水潛力系數分析基礎上，結合Elman模型對遼河平原灌區的節水潛力進行計算，結果見表5。

從各典型灌區節水潛力分析結果可看出，各灌區灌溉用水現狀較低，這主要是因為遼河平原水資源相對貧乏所致，但通過近些年來各灌區節水規劃措施建設的加大，各灌區的節水潛力明顯增加，在2025年和2035年遠景年份，遼河平原各灌區的節水潛力可達到0.59億～1.44億m3之間，2#灌區由于節水效率系數較高，灌溉節水潛力要高于其他灌區，各灌區節水潛力和其節水效率系數具有明顯的相關性。

表5 遼河平原典型農業灌區遠景年節水潛力計算結果

3 結論

(1)在不同變量概率排序分析的基礎上，對不同變量指標進行適配，以誤差平方和最小為原則建立模型回歸方程，樣本容量要求較少，誤差精度較傳統回歸算法明顯降低，適合于Elman模型節水潛力預測；

(2)遼河平原區現狀年節水效率系數逐年遞增，年增幅在0.0066～0.013之間，遠景年遼河平原各灌區的節水潛力可達到0.59億～1.44億m3之間，灌區節水潛力和其節水效率系數具有明顯的相關性。