我國樞紐機場綜合分類研究

焦慧君，楊新湦

（中國民航大學中歐航空工程師學院，天津300300）

20 世紀50 年代，FAA 率先定義了航空樞紐，并將其作為國家機場體系規劃的重要內容沿用至今；歐洲也將樞紐機場作為協同發展戰略的重要內容；20 世紀90 年代初，我國首次提出樞紐機場的概念并引入國家規劃文件中。 但，目前國內外學術界對樞紐機場的分類并無統一標準，主要集中在以下方面：一是借鑒FAA的標準，以旅客吞吐量占當年旅客總運輸量的比例分類；二是根據機場的部分相關屬性，地區GDP、人口及產業結構等進行分類[1-7]；三是根據機場運營現狀，運營效率、輻射范圍等進行分類[8-12]。 但以上方面討論因素較單一，且多采用DEA、聚類分析、層次分析法[1-4，7，13-14]等單一方法求解，分類結果偶然性較大。 因此，本文綜合考慮樞紐機場分類影響因素，通過三階段及超效率結合DEA 模型的運營效率分析、聚類分析的類別間距離計算、BP 神經網絡的自適應方法預測，3 種不同角度對樞紐機場進行分類，結果更具有客觀、準確性。

1 研究方法

1.1 三階段及超效率DEA 模型

DEA 模型是對決策單元（DMU）進行有效性評價的方法之一，該方法基于運營效率對樞紐機場分類。 樞紐機場是客貨運的集散中心，其運營效率可直接反映機場的綜合能力，進而判斷其類別[15]。

通過表1 三種效率評價方法的比較， 于多投入多產出且可有效避免隨機誤差的三階段DEA 模型更符合本文需求。

表1 三種效率評價方法比較Tab.1 Comparison of three efficiency evaluation methods

1） 第一階段：傳統DEA 模型初始效率分析。 投入導向對偶形式BCC 模型

2） 第二階段：SFA 剔除環境和統計噪聲影響。 該階段，關鍵在于通過SFA 回歸，根據松弛變量剔除環境及統計噪聲影響[18]，將所有DMU 置于相同外部環境中。 SFA 回歸函數為

式中：Sni表示第i 個DMU 第n 項投入的松弛值；Zi表示環境變量影響；βn表示環境變量系數；vni表示隨機干擾對投入松弛變量的影響，且v～N（0，σv2）；μni表示管理無效率項，且μ～N+（0，σμ2）；vni＋μni表示混合誤差項。

SFA 回歸調整公式為

3） 第三階段：調整后變量效率分析。 該階段，已剔除環境及統計噪聲影響，根據XniA再次計算各DMU效率值，能夠更明確反應管理無效率情況。

4） 超效率DEA 再分析。 三階段DEA 模型進行有效性評價中，多個有效DMU 無法進行排序，因此需要結合超效率DEA 模型對有效DMU 再次進行排序。 此處，采用DEASOLVER 中Supper-SBM-I-GRS（超效率非徑向一般投入導向）模式進行求解。

1.2 聚類分析

聚類分析是根據類別間距離，即樞紐機場多個指標關系的親密程度分類，符合“物以類聚”的思想。 其中，系統聚類是目前應用最為廣泛的一種聚類方法。

類間距離常采用歐氏距離計算，代表n 維空間中兩點之間的真實距離。 其計算公式為

式中：φ 和Φ 分別表示正態分布密度函數和分布函數；ε 為混合誤差項；σ′=σμσv/

通過離差平方和法（WARD）進行分析：類間離差平方和較大，同類較小。 WARD 遞推公式為

式中：n 表示樣本指標總數；Dij2表示第i 類與j 類離差平方和歐式距離。

1.3 BP 神經網絡

由于本文涉及指標眾多且關系較為復雜，因此，采用可有效避免主觀確定權重等環節的神經網絡計算方法[18]，本文采用基于BP（back propagation）網絡的綜合評價方法。

訓練函數確定。 訓練函數通常使用共軛梯度法（TRAINSCG），若訓練不收斂也將自動停止訓練；節點傳遞函數，采用誤差較小的正切型傳遞函數TANSIG。 訓練指令即，net=newff（minmax（p），［h，1］，｛′tansig′，′purelin′｝，′trainscg′）。

訓練參數設定。顯示頻率設定一個較小數值25，以使結果顯示更加精確且所用時間較短；迭代次數設為2 000，根據收斂曲線衰減速度確認參數有效性，經不斷嘗試得出；目標誤差設定為e-5，滿足“誤差* 樣本數量＜0.5”即可；最小梯度設為e-6，即若下降梯度達不到此值訓練也將停止；最大失敗步數設為1 000，即訓練1 000 步仍未成功也將停止訓練。 進而，進行多次反復訓練，直至達到目標誤差。

2 方法應用

2.1 綜合分類指標構建

合理選擇與確定評價指標是科學評價研究問題的關鍵與前提。 由于樞紐機場系統較為復雜，該指標體系分為一級指標和二級指標。 一級指標定性闡述樞紐機場特征，如表2 所示，通過廣泛征求業內專家意見及查閱相關參考文獻[15-17]，及不斷修正確定出14 個定量二級指標，如圖1 所示。

表2 樞紐機場分類一級指標Tab.2 First class indicators of hub airport classification

圖1 樞紐機場分類二級指標Fig.1 Second class indicators of hub airport classification

2.2 三階段及超效率DEA 模型求解

投入變量包含航站樓面積，停機位數量，運營航空公司數；旅客吞吐量，貨郵吞吐量，航班頻次，主航司運力占比；產出變量包含高峰小時容量，中轉量，MCT，通航城市數；環境變量包含人均GDP，第三產業GDP，總人口。

第一階段，通過DEAP2.1 計算初始效率值，且得出每個投入變量對應每個機場的松弛值。

第二階段，通過Frontier 4.1，根據松弛值分離管理無效率項，得到去除環境變量影響后的投入變量。 運行得到：γ≈1，即混合誤差項由管理無效率主導；單邊廣義釋然比檢驗值為18.145 085>7.045（3 個自由度下，0.5%誤差下顯著水平），即通過顯著性檢驗。 因此SFA 模型合理。

第三階段，40 個機場效率值再計算，北京首都等13 個機場效率值為1，即此類機場綜合能力較高，可定義為一級或二級樞紐機場，其余大連周水子等27 個機場效率小于1，即運營效率較低，定義為三級樞紐機場。

超效率DEA，經計算上海浦東、北京首都、廣州白云3 個機場的效率值遠高于其它10 個機場，因此定義為一級樞紐機場。上海虹橋等10 個機場在三階段DEA 計算中效率為1，但超效率計算值與一級樞紐又存在明顯差距，因此定義為二級樞紐。

經過該模型對樞紐機場運營效率的分析，分類結果如表3 和表4 所示。

表3 超效率三階段DEA 模型結果Tab.3 Classification result of three-stage and super-efficiency DEA model

表4 三階段DEA 模型結果Tab.4 Classification results of three-stage DEA model

該分類結果與我國《十三五規劃》及《全國民用機場布局規劃》（2017）的分類結果多數一致，由于外界環境、機場自身實際及計算方法系統誤差等因素影響，個別機場存在差異，因此該方法較為合理。

2.3 聚類分析求解

本文將40 個樞紐機場分別14 個指標數據帶入SPSS，構造樹狀圖，通過系統聚類，以Ward 聯接法分析類間距離，以平方歐氏距離作為分類度量標準，將40 個樞紐機場分為3 類，結果如圖2 所示。

圖2 聚類分析法分類結果Fig.2 Classification results of cluster analysis method

由聚類分析方法分類結果可見，北京首都、上海浦東、廣州白云3 個機場為一級樞紐；成都雙流等7 個機場為二級樞紐；海口美蘭等30 個機場為三級樞紐。

該分類結果與2.2 節分類結果多數相同，但由于系統內部誤差及不同角度差異等問題，以下5 個機場分類結果存在分歧，如表5 所示。 分類結果不同機場數量較少，亦屬合理范圍，因此該方法同樣適用。

2.4 BP 神經網絡求解

將35 個分類相同的樞紐機場作為訓練集，將5 個分類不同的機場作為測試集進行預測分類。誤差變化曲線及相關參數如圖3 所示，初始訓練、測試和驗證誤差均在e^(-3)以上，通過TRAISCG 函數進行184 次訓練后達到目標誤差（Goal）要求，且測試和驗證誤差均達到訓練理想結果（Best）。 為了避免陷入過學習，在此處停止訓練。

5 個機場的預測分類結果如圖4 所示，可見杭州蕭山、烏魯木齊地窩堡機場為二級樞紐，哈爾濱太平國際、青島流亭、三亞鳳凰機場為三級樞紐，未出現一級樞紐。

圖3 BP 神經網絡誤差曲線Fig.3 Neural network error curve

圖4 五個機場預測分類結果Fig.4 Forecast classification results of five airports

該方法分類結果中，烏魯木齊地窩堡機場與三階段及超效率DEA 模型計算結果一致，杭州蕭山機場、哈爾濱太平機場、青島流亭機場、三亞鳳凰機場與聚類分析方法結果一致，未出現與前兩種方法均不一致的結果，進一步說明該方法的合理性。

2.5 樞紐機場分類結果

綜合上述三種方法，將我國40 個樞紐機場分成三類的結果。 一級樞紐包含上海浦東，北京首都，廣州白云；二級樞紐包含上海虹橋，深圳寶安，成都雙流，西安咸陽，昆明長水，杭州蕭山，重慶江北，烏魯木齊地窩堡；三級樞紐包含哈爾濱太平，大連周水子，溫州龍灣，武漢天河，蘭州中川，海口美蘭，天津濱海，呼和浩特白塔，濟南遙墻，太原武宿，貴陽龍洞堡，廈門高崎，南京祿口，南寧吳圩，寧波櫟社，青島流亭，三亞鳳凰，長春龍嘉，沈陽桃仙，福州長樂，西寧曹家堡，銀川河東，南昌昌北，合肥新橋，桂林兩江，長沙黃花，石家莊正定，拉薩貢嘎，鄭州新鄭。

近年來，我國對樞紐機場等級劃分不斷明晰，相應發展戰略在不斷改進，本文40 個樞紐機場對應等級的發展戰略分析如表6 所示。

表6 樞紐機場戰略分析Tab.6 Strategy analysis of hub airports

3 結論

本文首先提出一套較為完善的樞紐機場分類指標， 其中連通性及中轉能力反映樞紐機場的本質特征；進而通過三階段及超效率DEA 模型、聚類分析、BP 神經網絡三種方法，從運營效率、運營差距及自適應預測不同角度將我國40 個樞紐機場分為三類，使得結果更具有客觀性。 結合我國樞紐機場功能定位，提出各等級樞紐機場戰略規劃，對減少我國機場同質化競爭，實現協同化、差異化發展，提高有限資源的利用率具有較強的戰略指導意義。