考慮地面粗糙度的下擊暴流風場特性研究

蔣 森 程文杰 楊映雯 李 順 晉偉琛

（重慶科技學院，重慶401331）

一般在雷雨天氣時，發生下擊暴流的概率可達60%～70%（Proctor,1988）[1]，造成了大量工程結構物的破壞。下擊暴流作用下輸電線- 塔的倒塌破壞事故更是常見。調查表明，80%以上與天齊有關的輸電線塔結構的倒塌時由雷暴天氣的下擊暴流等強風所致（Dempsey and White,1996）[2]地面粗糙度對下擊暴流風場會產生什么樣的影響，目前相關研究極少。關于粗糙度的研究，多著重研究大氣邊界層風場。現有的下擊暴流相關物理試驗有李宏海通過布置粗糙元來考慮空氣動力學粗糙度對下擊暴流風場發育的影響，但只討論了單一地貌的高層建筑風荷載特性，但并未考慮不同粗糙度地貌對下擊暴流風場特性的影響。地面粗糙度對與下擊暴流風場發育的影響非常大，對于下擊暴流風場來說，雖然下擊暴流風屬局部區域發生的短時極端災害，但是研究不同地面粗糙度對下擊暴流的影響，有利于了解不同粗糙度地貌下擊暴流災害的風場特性，為相應地貌結構設計提供參考，因而研究本內容十分必要。

1 下擊暴流風場模型

1.1 粗糙度

研究下擊暴流時，考慮的粗糙度多數時研究的大氣邊界層的粗糙度。下擊暴流屬于極端天氣下的短時局部破壞，空氣動力學粗糙度對邊界層風場的影響很大，研究不同的粗糙度，有利于發現其對下擊暴流形成、發展的影響，有利于了解不同地表粗糙度即不同地貌下的下擊暴流風場特性，為響應的設計提供參考、依據。現目前對于空氣動力學粗糙度Z0有兩種表示方法，一是基于風速輪廓線，通過對數率表達大氣底層強風風速輪廓線，其表達為：

式中U（Z）為高度Z 處的平均風速，U*為摩擦速度，k 為卡曼常數。

當下墊面有粗糙存在時，對數率風速剖面修正為如下：

式中Zd表示為零平均位移。

另一種表示方法的重點在于描述近壁面流體的動量參數，Yaglom 和Raupach 等提出粗糙表面的摩擦阻力或者說表面水平方向流體的動量摩擦系數定義為：

本文對粗糙度的模擬采用一種新的方法來定義：基于表面梯度的阻力模型，（surface gradient-based drag，簡稱SGD）。該方法最初由Anderson 和Meneveau[71]提出，之后由Aboshosha 修正。最初的SGD 模型與文獻的數據對比顯示了非常精確的流速和雷諾應力分布。這種方法最主要的缺點和大多數壁面函數法一樣，需要將物理粗糙高度放置于第一層網格下。Aboshosha 對此缺點進行了修正，修正后的SGD 模型無須再將物理粗糙高度放置于第一層網格下。為了探究SGD 模型對隨機粗糙面的適用性，Anderson 和Meneveau 將SGD 模型應用到由隨機傅里葉代碼生成的（random Fourier modes 簡稱RFM）合成多尺度曲面。該方法將空氣動力學粗糙度Z0引入隨機傅里葉代碼中，通過改變z0來合成不同程度的粗糙表面。Aboshosha 利用RFM方法建立起Z0為0.1m、0.3m、0.7m 的粗糙度表面，并分別與大氣邊界層風剖面進行了驗證，最終顯示結果吻合較好。

1.2 計算模型

計算域如圖1 所示，x、y 分別代表順風向和豎向。計算域尺寸2.5× 6D，射流入口0.6D，入口距表面1.6D，D???=1200mm 。

圖1 模型計算域

本次模擬采用商用計算流體動力學（CFD） 軟件Fluent 18.2來模擬沖擊射流。研究的是宏觀尺度下的，不同粗糙度下擊暴流風場特性，因此，對時間濾波的RANS 方程進行求解，選擇二維軸對稱方法進行計算瞬態模擬，也能很好的達到目的。

RANS 方程在一個結構化網格上進行求解，網格包含26877個單元。已知K-epsilon 黏度模型會過度預測駐點附近的湍流動能（Cooper et al.，1993）。其影響是隨著徑向平均速度剖面的增厚而增加的自由流動流體的夾帶率。因此，本文采用了考慮多尺度和各向異性效應的雷諾應力模型，時間步長取0.00025。

2 結果分析

2.1 風場隨時間變化

風速時程圖能反應風速是否處于穩定階段，只有確保風速穩定才能保證數據的準確可靠。下圖給出了光滑地貌工況r=3Djet徑向位置時z=5mm 測點的徑向風速時程曲線。由風速時程圖可以看出風速是穩定的狀態，這讓本次模擬的精度和可靠性有了保證。

圖2 同測點風速時程曲線（r=3Djet）

2.2 沖擊射流瞬態模擬結果分析

2.2.1 與現有研究對比

根據試驗得到的數據和通過數值模擬得到的數據數據，繪制徑向風剖面并與已有研究進行對比驗證本次模擬的可靠性。通過對比可以看出本次模擬模擬于以往結果基本吻合，說明通過雷諾應力模型模擬帶粗糙度效應的下擊暴流數值模擬能更反映出其風場特性。

圖3 徑向風速剖面對比

2.2.2 數值模擬結果分析

圖4 是根據模擬得到的數據繪制處的不同工況下的相同位置的徑向平均風速。

圖4 各工況相同位置徑向平均風速剖面

通過圖4 可以看出不同的工況對徑向風剖面有著明顯的影響。在r=1Djet和r=2Djet處可以看出有粗糙度的工況，其徑向風速極致相對光滑工況較小，說明粗糙度會加速下擊暴流徑向風速的衰減，且經由粗糙地表影響后其徑向極致風速有所減小。通過對比r=1Djet和r=2Djet處的徑向平均風剖面可以看出徑向距離對風速的影響大于粗糙到對風速的影響。

2.3 試驗模擬結果對比

圖5 是r=1Djet處同側點徑向平均風剖面的對比。

圖5 徑向平均風剖面

通過圖5 可以看出數值模擬的數據于試驗所得數據基本吻合，因而對數值模擬的結果分析是可靠的，其結果能較準確的反應下擊暴流的風場特性。

2.4 湍流度分析

圖6 徑向風速湍流度

通過圖6 可以看出粗糙度對湍流度的影響，近壁面的湍流強度較大，隨著高度增加，湍流強度逐漸減小，當達到極致后湍流強度隨高度的增加而增大，粗糙度的存在會影響湍流的產生和發展，其初始強度小于光滑工況下相應的湍流強度。

3 結論

本文通過雷諾應力模型模擬下擊暴流得到的數據于試驗數據的對比，驗證了通過SGD 模型模擬地面粗糙度的可行性，得到了以下結論：

3.1 粗糙度對下擊暴流的發展有一定的影響，地面粗糙度可以減小下擊暴流的徑向極致風速和徑向風速湍流度，通過改變地形粗糙度可以有效的減小下擊暴流造成的危害。

3.2 驗證了SGD 模型模擬地面粗糙的可行性，同過SGD 模型模擬地面粗糙度得到的結果與試驗結果相吻合。

3.3 在外部尺度下，粗糙度的增大會使最大風速增大，從而對外層產生影響，表現為風速隨著高度先增大后減小。粗糙度會使得內層變厚，在內部尺度下，內層滿足傳統大氣邊界層的對數率規律。