C 同位素集團結(jié)構(gòu)的研究

李曼茜

（西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶400715）

1 概述

集團的概念跨越了許多的科學(xué)領(lǐng)域，集團結(jié)構(gòu)又是組成物質(zhì)的一種特殊形式，比如從宏觀星系間的集團，到微觀粒子間的集團。但是在原子核物理中，原子核的核子之間仍然存在著集團現(xiàn)象。早在中子發(fā)現(xiàn)前就已經(jīng)有人提出了原子核集團結(jié)構(gòu)的概念。人們發(fā)現(xiàn)原子核的內(nèi)部存在著類似分子的集團結(jié)構(gòu)，集團結(jié)構(gòu)在核結(jié)構(gòu)、原子核和核反應(yīng)的激發(fā)中扮演著主要角色。通常來說，集團結(jié)構(gòu)可以提高原子核的結(jié)合能，讓原子核更加地穩(wěn)定，而對于原子核集團結(jié)構(gòu)的研究描述可以使我們更加深刻的了解原子核內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。眾所周知，質(zhì)子和中子構(gòu)成了原子核，由于質(zhì)子間存在庫侖斥勢，若核子間只受庫侖斥力的作用，質(zhì)子和中子就構(gòu)不成原子核。因此核子間還存在著吸引性質(zhì)的核力，核力是短程力，且作用效果比庫侖力強，這樣核子才能克服庫侖力的排斥作用形成原子核。但是在原子核內(nèi)部的核子的分布不均勻，呈現(xiàn)集團現(xiàn)象，通過對原子核集團現(xiàn)象的研究就可以更加了解原子核的性質(zhì)。

2 C 同位素的集團結(jié)構(gòu)

Horiuchi 等應(yīng)用反對稱分子動力學(xué)(Antisymmetrized Molecular Dynamics,簡稱AMD）模型研究了輕豐中子核的集團結(jié)構(gòu)[4-6]。AMD 模型的主要作用是處理核子與核子之間的Pauli不相容效應(yīng)。AMD 模型對輕核的基態(tài)和激發(fā)態(tài)結(jié)構(gòu)的研究是一種非常有用的理論方法。在AMD 的理論模型框架下，斯萊特行列式給出了體系的基態(tài)波函數(shù)，其中每一個單粒子波函數(shù)空間部分都是一個高斯波包。ADM模型系統(tǒng)的研究了隨著中子數(shù)增加和激發(fā)能增加核結(jié)構(gòu)的變化趨勢。價中子動力學(xué)的作用既可以用簡單的粘合效應(yīng)來提供核芯α 集團的約束，而且當(dāng)中子占據(jù)σ 軌道的時候還可以加強α-α 的集團結(jié)構(gòu)的形成。

Be 和C 同位素的分子集團結(jié)構(gòu)[7,8]是由Itagaki 等應(yīng)用核分子軌道(MolecularOrbit,簡稱MO)模型研究的。該模型分別引入了π 軌道和σ 軌道描述α 集團周圍的價中子,如圖1 所示。價中子軌道平行于α-α(z 軸)稱作σ 軌道，垂直于α-α(z 軸)稱作π 軌道。在目前理論框架下,引入的每一個價中子軌道都有明確的Kπ 值。Be 同位素和C 同位素的價中子有3 個基本的軌道。通過2α 集團周圍價中子占據(jù)的3 個基本軌道可以清晰描述10Be 所有的低階正宇稱和負(fù)宇稱態(tài)及12Be 基態(tài)。對于C同位素(A=12,14,16),3α 線性鏈態(tài)穩(wěn)定性的計算結(jié)果來看,兩個價中子占據(jù)π 軌道和兩個價中子占據(jù)σ 軌道的16C((3/2-)2(1/2-)2)結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定16C 線性鏈態(tài)最重要的結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)在較高的激發(fā)能區(qū)。

圖1 單價中子軌道示意圖

對于C 同位素有大量的反應(yīng)實驗可供研究，所以C 同位素對于檢驗過去幾十年總結(jié)得出的完整激發(fā)能譜信息，可以提供很好的研究實例。科研人員都很關(guān)注在C 同位素中可能出現(xiàn)的鏈狀結(jié)構(gòu)和中心三角形結(jié)構(gòu)。其中，線性鏈狀結(jié)構(gòu)使在組成單元之間的庫倫排斥力變得最小。Itagaki 等人計算了14-16C 的對稱線性鏈狀結(jié)構(gòu)的性質(zhì)。他們預(yù)言了純3α 粒子鏈狀結(jié)構(gòu)的彎曲模式。多余中子的共價約束分子圖像可以描述這種結(jié)構(gòu)，尤其是對16C 核的描述。然而，還需要對共價分子約束的想法更加認(rèn)真的考量，因為還存在相互作用。另外，更有研究預(yù)言了3α 鏈狀結(jié)構(gòu)在豐中子C 同位素中的存在。相關(guān)人員對14C 可能存在等邊三角形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。三體系統(tǒng)還可能形成三角形的結(jié)構(gòu)。而源于對13C 和14C 的實驗研究，有了這種模型的基本結(jié)構(gòu)。

14C 集團態(tài)的衰變性質(zhì)是用反對稱分子動力學(xué)方法研究的。計算預(yù)測兩個旋轉(zhuǎn)態(tài)直鏈配置有π-bond 和σ-bond 價中子。對于π-bond 線性鏈，計算的激發(fā)能量和α 衰變到基態(tài)的10Be 的寬度與通過α+ 10Be 共振散射觀察到的實驗結(jié)果合理地一致。另一方面，σ-bond 線性鏈?zhǔn)歉呶恢C振態(tài)的結(jié)果據(jù)破碎反應(yīng)分析。它是發(fā)現(xiàn)σ-bond 直鏈不僅衰變到10Be 的激發(fā)帶，而且衰變到三體6He +α+α 的通道，這些衰變的分支比是可比的。 因此，這樣做特征衰變模式是線性鏈形成的強烈特征，是一個可以區(qū)分兩個不同的線性鏈的關(guān)鍵。

16C 的α 集群態(tài)也是用反對稱分子動力學(xué)研究的。研究已經(jīng)表明有兩種不同類型的α 集群態(tài)存在：三角形和線性鏈態(tài)。前者有一個近似α 粒子等腰三角形配置的四價中子占領(lǐng)sd 殼包圍，而后者有線性對齊的α 粒子(sd) 2 (pf)中子。據(jù)發(fā)現(xiàn)直鏈結(jié)構(gòu)的狀態(tài)是定性理解的3/2π 分子軌道和1/2σ 分子軌道預(yù)測模型，但是仍然存在不可忽視的10Be+α+2n 的相關(guān)性。三角形和線性鏈旋轉(zhuǎn)帶的帶頭能量分別為8.0 和15.5 MeV，后者接近于4He +12Be 和6He +10Be 閾值能量。

3 歸一化的能量刻度方法

對于大角度的探測單元的能量刻度一直是實驗中存在的問題. 我們想要尋找一種可以對探測器陣列中所有探測單元中的所有待測核素的刻度方法。多次利用本CsI(Tl)閃爍晶體探測器陣列進(jìn)行物理實驗發(fā)現(xiàn), 即便是待測束流中沒有4He 這個核素,探測系統(tǒng)中每個探測器單元上都存在清晰的4He 的反應(yīng)帶, 即使是在最偏遠(yuǎn)的探測單元上也是這樣。圖2、3 顯示的是9Li 碎裂反應(yīng)中靠近中心的第1 塊探測單元和大角度的1 塊探測單元上獲得的, 可以看出在兩個探測單元上只有4He 能夠同時清晰的顯示出來。4He 的產(chǎn)生來源比較復(fù)雜, 在每種原子核的不同反應(yīng)道中,4He 的產(chǎn)生截面都比較大. 多種核素的多種反應(yīng)機制產(chǎn)生了足夠多的4He 且能量分布范圍較大, 可以對每個探測單元進(jìn)行能量刻度。從目前所進(jìn)行的實驗中可以看出,陣列中所有探測單元上只有4He 這個核都有較清晰的反應(yīng)帶，我們可以考慮利用產(chǎn)生的4He 來作為不同核素在不同探測單元的能量刻度媒介。

圖2 第28 塊探測單元ΔE-CH 二維譜

圖3 第62 塊探測單元ΔE-CH 二維譜

利用這種方法不僅可以對待測束流中存在的核素在所有探測單元上進(jìn)行刻度, 同時還可以對反應(yīng)產(chǎn)物的核素在所有探測單元上進(jìn)行刻度，大大提高對實驗數(shù)據(jù)的利用率。

4 總結(jié)與展望

隨著如AMD,MO 和SMSO 等理論模型的不斷發(fā)展，人們對輕豐中子核的集團結(jié)構(gòu)的物理圖像越來越清晰。而且隨著實驗探測技術(shù)的發(fā)展，集團結(jié)構(gòu)的研究也從Be 同位素的兩體擴展到了C 同位素的三體。目前對于12C 到16C 集團結(jié)構(gòu)都有不同程度的實驗研究，而且大多對于14C 集團結(jié)構(gòu)研究都比較成熟，而對于17C 的實驗理論研究還很缺乏，有待發(fā)掘和研究。