聲速的測量實驗研究

于洪杰

（齊齊哈爾工程學院，黑龍江 齊齊哈爾161005）

1 概述

筆者從基于聲速的測量基本原理出發，對該實驗進行了理論闡述，總結其誤差的來源，提出教師利用網絡平臺講解實驗原理，演示實驗過程，借助物理軟件居家測量聲速實驗，對原理有更好的理解，更真的體驗，進入實驗室利用儀器設計方案進一步測量聲速實驗，加深對實驗過程的體驗，促進對理論原理的理解，對駐波及振動合成等理論知識有了更清晰的認識。

2 實驗原理

聲波的傳播速度v，可以由聲波頻率f 和波長 λ的乘積得到，即v =fλ

其中聲波頻率可由信號發生器的顯示屏讀出，實驗中的主要任務轉化為測量聲波的波長。

2.1 共振干涉法（駐波法）

設在坐標原點，入射波和反射波初位相為零，兩列振幅相同的相干波相向傳播的波動方程分別為：

式中A 為波的振幅，ω 為角頻率，λ 為波長。

兩波在空間某點相遇，介質中各處質元的合位移可表示為[1]

2.2 相位比較法

合振動方程為

質點的運動軌跡是一、三象限一條直線。

質點仍在直線上作簡諧振動，軌跡在二、四象限。

3 實驗裝置及設計

3.1 自主設計實驗

通過網絡平臺講解演示實驗過程，利用手機軟件設計實驗，搭建實驗裝置測量實驗，利用手機1 中的Phyphox 軟件，發射特定頻率的聲音信號，作為信號的發射端，手機2 中的Phyphox 軟件接收聲源的信號，手機2 作為接收端，利用特定材料作為反射面，在聲源和反射面之間形成駐波，沿著刻度尺移動作為接收器的手機2，可以看到周期性變化的聲壓。利用手機監測信號，根據駐波干涉理論知識，確定所用信號的波長，根據v =fλ測定聲速。

3.2 實驗室裝置及設計

采用壓電陶瓷超聲換能器來測定超聲波在空氣中的傳播速度，它是非電量電測方法的一個例子。實驗裝置如圖所示。

圖1 實驗裝置連接圖

4 實驗數據及誤差分析（以駐波法為例）

4.1 自主設計實驗數據處理

表1 駐波法測量實驗數據（學生利用Phyphox 軟件自主設計）頻率f=1200Hz 室溫t=270C

波長值 λ=30.21cm，聲速的實驗值 v =f λ=362.4m/s 。

4.2 實驗室搭建裝置數據處理

聲波頻率f=37.198kHz

表2 駐波法測量實驗數據（實驗室設計）

4.3 實驗分析

4.3.1 學生自主設計實驗誤差分析

手機發出的是球面波，實驗室壓電換能器發出的超聲波近似為平面聲波，所以手機端發出的聲波不如超聲波方向性好，導致實驗測量存在誤差。學生是采用手動移動接收端信號的方式操作實驗過程，這種方式會對接收到的信號幅度有影響，聲壓值會有所變化，測量的位置存在誤差，導致波長值存在誤差，從而引起聲速的測量誤差。

4.3.2 實驗室搭建裝置實驗誤差分析

聲波在壓電換能器發射端與接收端面間多次反射，能量損耗一部分，任意兩相鄰極大值的間距不等，引起聲速測量存在誤差。聲速測量過程中通過旋轉鼓輪來改變接收器與發射器的距離，確定坐標位置，當接收信號的振幅達到極大值時記錄相應的位置，但極大值的位置確定時存在誤差，一方面是讀數誤差，另一方面極大值位置確定時產生的回程誤差[3-5]。波動方程中假設在坐標原點反射，實際反射面發生在換能器面上，在兩換能器面間無數次反射疊加建立了完善的模型。

5 實驗結論

通過網絡自學實驗原理，有利于培養學生獨立獲取知識的能力，借助軟件自主搭建實驗裝置，有利于培養學生科學實驗能力，進入實驗室設計實驗方案，有利于提高學生活躍的創新意識，實驗從頭至尾由學生獨立學習、自行設計、親自操作，體驗過程本身就對大學物理實驗課程有了更深層次的理解，這一過程體現了以學生學習效果為中心。通過實驗數據及實驗誤差的對比分析，有利于學生加深對駐波及振動合成等理論知識的理解，對后續專業課學習有很好的促進作用。整個實驗設計過程以生為本，注重實效，同時對聲速測量實驗教學有重要指導意義。