道爾頓氣體分體積定律證明的不同方法

朱 平，農仕東,席永釗

1.普洱學院 理工學院，云南 普洱 665000；2.云南省高校力學開放重點實驗室，云南 普洱 665000

眾所周知，混合理想氣體的道爾頓分壓實驗定律是導出混合理想氣體的狀態方程的基礎，是熱學中的重要的基礎實驗定律。同時，它等效于道爾頓分體積定律，這為處理和研究一些混合理想氣體的問題提供了方法。在許多中學或大學基礎物理的熱學教材中[1-5]提到了道爾頓分壓定律等效于道爾頓分體積定律，但通過查閱文獻[6-16]都沒有給出較為詳細的證明，特別是采用不同方法的證明。本文以不同的思路、采用不同的方法證明道爾頓分壓定律等效于道爾頓分體積定律。同時，依據不同的證明方法，可以通過不同的實驗途徑驗證道爾頓氣體分體積定律的正確性，為學生對相關內容的學習和理解提供幫助，起到拋磚引玉的作用。

于是，可以得到混合理想氣體的狀態方程

這就是等效于道爾頓分壓實驗定律的道爾頓分體積定律。這里，以不同的思路、采用不同的方法給出證明。

1 狀態變化法

（5）式代入（1）式

2 密度法

混合時

從（10）和（11）得到

（14）代入（10）

3 摩爾質量法

通過道爾頓氣體分壓實驗定律得到

（20）代入（18）

4 配參數法

且

以上從道爾頓氣體分壓實驗定律出發，通過4種不同的方法證明了道爾頓分壓實驗定律等效于道爾頓分體積定律。依據不同的證明方法，可以通過不同的實驗途徑驗證道爾頓氣體分體積定理的正確性。