基于RBF神經網絡的雪尼爾地毯提花控制策略

梁 慶，郗欣甫，李培波，孫以澤

(東華大學 機械工程學院，上海 201620)

雪尼爾簇絨地毯是以雪尼爾紗線為原材料織造的高檔地毯，憑借絨面豐滿、柔軟順滑、圖案精美和更有視覺沖擊的立體質感等優勢，迅速在地毯市場中占據一席之地。但是由于雪尼爾紗線具有材質軟、彈性形變大等特點，使得雪尼爾簇絨地毯的提花精度難以提高。

提花方式作為影響提花精度的一項重要因素，近年來在簇絨地毯領域取得了突飛猛進的發展，比較具有代表性的方式是步進電機提花羅拉控制，該方式不僅能夠提高喂紗精度，而且增大了速度調節范圍[1]。文獻[2]研究了步進電機模糊PID(proportion integration differentiation)閉環控制，提高了電機的響應速度，但沒有結合外界干擾條件。文獻[3]研究了基于BP(back propagation)神經網絡的步進電機控制策略，BP神經網絡是一種全局逼近網絡結構，由于學習速率較慢，導致動態響應能力下降。文獻[4]研究了三圈高地毯簇絨機的提花控制系統，提出一種伺服-電磁離合器相結合的提花裝置，提高了送紗量的控制精度，但絨高值的調節范圍局限于3種絨高。文獻[5]研究了提花控制的過渡圈高現象，提出一種基于步進-伺服提花系統的補償方案，但建模時未考慮紗線的振蕩干擾等因素。

本文基于簇絨地毯織機的提花原理，以電子提花羅拉為重點研究對象，建立電機的數學模型，提出RBF(radial basis function)神經網絡與PID融合的控制策略(以下簡稱RBF-PID)，通過不斷調整RBF神經網絡的中心節點和學習速率，得出提花電機的最優轉速響應曲線，并通過試驗驗證了控制策略的有效性。

1 簇絨地毯織機提花系統

簇絨地毯織機的提花控制系統主要包括送紗和成圈兩大部分，其工作原理如圖1所示。

由圖1可知，送紗主要包括4個階段：(1)紗線由紗架經導紗管進入電子提花羅拉階段；(2)電子提花羅拉喂紗階段；(3)恒張力導紗羅拉階段；(4)經過導紗器到針排階段[6]。成圈過程由多個電機協同完成，主軸控制針排的縱向運動，橫移電機控制針排的橫向移動，進底布和出毯布電機在保證底布張緊的基礎上，調節地毯的針密。當針排帶紗線穿過底布時，由鉤針勾住紗線；針排上升到底布以上時，鉤針松開紗線，形成簇絨圈。因此，紗線的喂入量決定了簇絨圈的絨高值。

在紗線輸送過程中，主要影響紗線控制精度的階段為電子提花羅拉階段和恒張力導紗羅拉階段[7]，在此，針對電子提花羅拉階段展開研究。由于提花羅拉的動力來源為混合式步進電機，因此需要研究提花步進電機。因為地毯是多圈高簇絨地毯，所以每次圈高一般是不相同的，又因為每次的成圈時間相同，所以電機的轉速幾乎每周期都會變化一次。電機響應速度越慢，在目標速度下運行時間越短，一個周期內實際喂紗量與理論喂紗量誤差就會越大。因此電機響應速度越快，圈高精度就越高。綜上所述，提高電機響應時間和增強抗干擾能力是提高提花精度的重要措施。

2 步進電機建模

因為在實際應用中影響電機運動特性的因素太多，為了體現研究要素對電機的影響，所以需要忽略次要因素，以便于建立電機的數學模型。為了忽略次要因素，研究中應滿足以下條件：假設相繞組中產生的磁鏈能夠隨著位置的變化呈現出理想的正弦變化規律；忽略電流、渦流效應以及磁滯對其產生的影響；忽略繞組間的互感影響。

在滿足以上條件的情況下，建立二相混合式步進電的數學模型，主要包括電壓電流方程、電磁轉矩方程和機械運動方程。

電壓電流方程為

(1)

(2)

電磁轉矩方程為

Te=-Keiasin(Nrθ)+Keibcos(Nrθ)

(3)

機械運動方程為

(4)

(5)

式中：Ua、Ub分別為A、B兩相的電壓；ia、ib分別為A、B兩相的電流；θ為步進電機角位移；β為阻尼系數；R為相繞組電阻；L為繞組電感；Ke為轉矩系數；J為轉子慣量；Nr為轉子齒數；w為轉子速度；Te為電磁轉矩；TL為負載扭矩。

由式(1)～(5)可以看出，二相混合式步進電機控制系統是一種高度非線性的系統，為了能夠對電機實現更佳理想的控制，必須采取線性化方法對非線性系統進行轉換。而RBF神經網絡模型是一種具有單隱層的三層前饋網絡，輸入層到隱含層呈非線性映射關系，隱含層空間到輸出空間的映射是線性的。因此RBF神經網絡模型在線性化方法具有一定的優勢。

3 提花控制器設計

3.1 RBF神經網絡結構

RBF神經網絡具有多個輸入和單個輸出的一種網絡結構，能夠以任意精度逼近任意非線性函數，并且訓練速度快[8]，其結構模型如圖2所示。

Gauss型函數存在任意階導數，函數曲線較光滑，并且在處理多變量輸入時，表示形式簡單，便于理論分析[9]。Gauss型函數特點與RBF神經網絡結構相一致，因此神經網絡的隱層激活函數選取為Gauss型函數。在RBF網絡結構中，X=[x1,x2, …,xn]T為網絡的輸入向量，設徑向基向量H=[h1,h2, …,hm]T，其中hj為Gauss型函數，即

(6)

式中：cj為網絡中第j個節點的中心矢量，cj=[cj1,cj2, …,cjn]；bj為節點j的基寬參數，且為大于零的數，bj=[b1,b2, …,bm]T。

網絡的權向量為

W=[w1,w2, …,wm]T

(7)

RBF網絡辨識輸出的線性組合為

ym=w1h1+w2h2+…+wmhm

(8)

3.2 RBF神經網絡PID整定

提花控制系統輸入量為包含絨高值信息的花型數據，控制板通過相關計算將絨高信息轉換成速度信號，再經過脈沖分配模塊將數據轉化為電機驅動信號，從而構成開環控制系統。在電機末端加上速度監測模塊，采集速度信息，通過經典的PID控制器建立閉環控制系統。經典PID控制器直接對被控對象進行調節。在此基礎上，RBF神經網絡辨識系統模型與PID融合后構成RBF-PID控制器，對系統誤差進行比較后，通過調節網絡權向量系數，輸出合理的PID參數調節值到經典PID控制器，實現系統的實時在線調節，促使系統更加快速、穩健地達到理想目標。

以提花步進電機為被控制對象，采用RBF-PID的控制策略進行系統優化，提花控制結構如圖3所示。

圖3中：rin(k)為輸入參考轉速；ym(k)為RBF神經網絡控制器辨識后的輸出；y(k)為實際輸出；Δkp、Δki、Δkd為神經網絡實時參考增量；e(k)為偏差量；u(k)為調整量。

采用增量式PID控制算法，其控制誤差為

e(k)=rin(k)-y(k)

(9)

PID三項輸入為

(10)

神經網絡的性能指標函數為

(11)

增量型PID控制算法為

(12)

采用梯度下降法調整PID參數如下

(13)

PID參數的學習算法為

(14)

式中：η為學習速率，η∈[0,1]；α為動量因子，α∈[0,1]；?y(k)/?u(k)為Jacobian信息，通過神經網絡辨識獲得。

RBF-PID控制參數調節具體流程如下：

(1) 設置網絡初始化參數，神經元數目、神經元中心節點、基寬向量和權值等；

(2) 采樣獲取系統輸入rin(k)和輸出ym(k)，計算誤差e(k)；

(3) 計算xc(1)、xc(2)、xc(3)；

(4) 優化調整網絡參數；

(5) 計算得出Δkp、Δki、Δkd，并計算PID控制器的輸出u(k)；

(6) 令k=k+1，進入下一個周期。

4 仿真試驗與分析

4.1 Simulink仿真

通過分析提花控制系統框圖，利用Matlab/Simulink軟件平臺建立提花控制系統的仿真模型，該模型主要分為3大模塊：RBF-PID控制器模塊、電流分配模塊和步進電機模塊，系統中設有速度環和電流環，并且電流環作為速度環的內環。為了能夠更好地模擬實際工況，仿真時采用的電機參數取自實際項目中應用的提花步進電機，其相關參數如表1所示。

表1 步進電機參數表

雪尼爾簇絨地毯機主軸轉速一般設定為480 r/min，主軸每旋轉一周，提花羅拉完成一次成圈，所以單次成圈時間為125 ms，提花羅拉轉速范圍一般為60～120 r/min，本次設定提花電機給定轉速為100 r/min。作用在電機上的干擾主要由兩種原因造成：一是提花輪的齒輪傳動不平穩，并且多組提花輪造成的干擾有差異；二是紗線的張力波動。電機

上產生的干擾范圍一般為0.2～2.0 N·m，因此本文選取0.5 N·m作為干擾輸入。

為了考察RBF-PID控制策略的有效性和穩定性，在經典PID、模糊PID、RBF-PID控制下，通過參數調節得出提花電機轉速仿真曲線如圖4所示。

從圖4(a)可知，在經典PID控制下，電機轉速響應時間約為60 ms，當有負載干擾時，轉速下降10 r/min左右，轉速恢復到100 r/min需耗時30 ms。由此可見，經典PID對提花系統的控制效果一般。由圖4(b)可知：在啟動階段，模糊PID的電機轉速響應超調量達到10%左右，響應時間為25 ms；在給予負載擾動時，電機轉速波動較大，轉速降低約10 r/min，轉速恢復到100 r/min穩定狀態需耗時約23 ms。由圖4(c)可知：RBF-PID的電機轉速響應超調量僅有5%左右，響應時間約20 ms，響應時間占據成圈時間的比例從20%下降到16%；在給予負載擾動時，電機轉速波動微小，轉速下降約4 r/min，轉速恢復到100 r/min穩定狀態需耗時約15 ms。

4.2 試驗結果分析

以雪尼爾簇絨地毯織機為試驗環境，對RBF-PID控制策略進行可靠性驗證，試驗環境如圖5所示。操作人員利用工控機把工藝人員設計的花型文件轉化為數字控制信息，然后通過CAN總線將數據發送到控制板，控制板將分析處理的信息發送給驅動器，實現提花電機驅動。驅動器采用L6482H型的驅動芯片，該芯片集成有電流反饋模塊和絕對位置計數器，其中，電流反饋模塊實現對電流的實時檢測，絕對位置計數器用來計量電機轉子位置，從而計算出實時轉速，實現速度反饋。

試驗設定電子提花羅拉轉速為100 r/min，分別在模糊PID和RBF-PID控制下試驗，結果如圖6所示。

由圖6表明：RBF-PID的提花羅拉轉速響應更快，每次成圈的響應時間占據總體時間的比例更小，實際喂紗量與理論喂紗量誤差更小，成圈精度更高；在受到干擾負載時，RBF-PID速度波動范圍更小，喂紗控制精度更高。由此表明，試驗結果與仿真結果相一致，驗證了RBF神經網絡與PID相融合的控制策略的可靠性。

5 結 論

(1) 在給定電子提花羅拉轉速為100 r/min的條件下，在RBF-PID控制策略下的提花電機響應時間比模糊PID的響應時間縮短約5 ms，響應時間占據成圈時間的比例下降4%左右，超調量降低5%左右，提高了提花電機的響應速度。

(2) 在0.5 N·m負載干擾條件下，RBF-PID的提花電機轉速波動是模糊PID轉速波動的一半左右，并且轉速恢復到100 r/min時間減小8 ms，改善了提花電機的抗干擾能力，提高了系統穩定性。

(3) 對比試驗和仿真結果，速度響應曲線一致，驗證了RBF-PID控制策略的有效性。