基于總安全系數法的鐵路隧道支護結構設計

肖明清

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢430063）

0 引言

鐵路隧道常采用復合式襯砌，復合式襯砌有3種不同的設計理念［1］：第1種是將初期支護作為臨時結構，二次襯砌作為承載主體；第2種是將初期支護作為承載主體，二次襯砌僅作為安全儲備或僅承受不大的荷載；第3種是將二者均作為承載主體看待。我國鐵路隧道Ⅱ、Ⅲ級圍巖采用第2種設計理念，Ⅳ、Ⅴ級圍巖采用第3種設計理念［2-3］。

在深埋隧道圍巖壓力方面，TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》提出基于松散荷載統計分析的計算公式［4］。其存在的主要問題是：當采用安全系數法進行設計時，要求采用“最不利荷載”，而規范中的圍巖壓力是以“算術平均值”作為數學期望值的回歸分析值，并非“最不利荷載”，客觀上與安全系數法的設計原理不符。

在支護結構計算方法方面，國內外眾多學者對初期支護計算方法進行了深入研究［5-9］，提出工程類比法、特征曲線法、地層-結構法、基于極限分析的地層-結構法等方法。對于二次襯砌，一般采用荷載-結構法計算。由于初期支護和二次襯砌采用不同的計算方法，難以統一評價復合式襯砌這一整體結構的安全性。

在變形監測方面，現行隧道設計規范和Q/CR 9218—2015《鐵路隧道監控量測技術規程》［10］在埋深對變形控制值的影響方面相互矛盾，允許變形值的控制范圍差別也較大，同時二者也均存在以下問題：變形控制值是基于以往設計和實測資料的統計得出，但以往隧道主要采用工程類比法設計，不同設計參數的安全度不同，據此得出的變形實測值也不同，將不同安全水平的實測結果統一分析，在實際工程中應用時必然導致安全度過大或不安全的問題。

為實現隧道支護結構設計由以往的“類比為主、計算為輔”向“計算為主、類比為輔”的轉變，肖明清提出隧道支護結構設計總安全系數法［11-12］，通過采用該方法對我國高速鐵路隧道現行支護參數的安全性和合理支護方案進行研究，提出支護參數優化方法的建議，以期為類似工程的量化設計與優化提供參考。

1 隧道支護結構設計總安全系數法概述

總安全系數法是將復合式襯砌結構作為1個由多層結構組成的整體結構看待，每層結構的安全性均采用荷載-結構法計算，然后計算整體結構的總安全系數。該方法將支護結構與圍巖的相互作用關系視為作用力與反作用力的關系，不嚴格考慮二者之間的變形協調。具體內容詳見文獻［12］。

1.1 判別原則

總安全系數法中，提出并采用“臨界穩定斷面”對隧道是否需要支護進行判別。臨界穩定斷面就是與設計開挖斷面中心埋深相同、幾何形狀相似、在無支護狀態下圍巖能夠以設計安全系數達到自穩且基本能夠維持其原有形狀的最大斷面。當設計斷面小于臨界穩定斷面時，不需要支護；當設計斷面大于臨界穩定斷面時，需要進行支護。

1.2 圍巖壓力設計值（支護力）的計算方法

總安全系數法提出并采用“圍巖壓力設計值”作為設計支護力，并提出通用算法和簡便算法2種計算方法。通用算法以基于強度折減法的最小支護力為理論依據，根據工程重要性和對變形控制的嚴格程度選取最小支護的若干倍（一般不小于1.4倍）作為設計支護力。簡便算法以無支護狀態下隧道最大塑性區范圍內巖體自重作為設計支護力。此外，對空間效應明顯的斷層部位、超前注漿加固等情況下的圍巖壓力設計值也進行了研究。

1.3 支護結構安全性計算

1.3.1 計算模型

總安全系數法將復合式襯砌隧道支護結構分為錨桿-圍巖承載拱（簡稱錨巖承載拱）、噴射混凝土層（包括噴射混凝土、噴射鋼纖維混凝土、鋼架、鋼筋網等，簡稱噴層）、二次襯砌3層結構，分別提出計算模型，并提出多層結構整體破損（壞）階段的復合結構模型（見圖1—圖4）。

圖1 錨巖承載拱的荷載結構模型

圖2 噴層的荷載結構模型

圖3 二次襯砌的荷載結構模型

圖4 復合結構整體破損（壞）階段計算模型

1.3.2 總安全系數計算方法

按上述模型分別計算錨巖承載拱、噴層、二次襯砌的安全系數后，在不產生受拉破壞的情況下，結構總安全系數的下限值可以近似計算如下：

施工階段（無二次襯砌）：

式中：K1、K2分別為錨巖承載拱、噴層在承受全部圍巖壓力設計值時的安全系數；η為錨巖承載拱安全系數的修正系數。

運營階段，采用耐久性錨桿或非耐久性錨桿時分別按式（2）和式（3）計算：

式中：K3為二次襯砌在承受全部圍巖壓力設計值時的安全系數；ξ為噴層承載力調整系數。

1.3.3 總安全系數取值

施工期的總安全系數建議為：當噴層采用鋼纖維混凝土或設有鋼架時不低于1.8，當噴層采用素混凝土時不低于2.1。

運營期的總安全系數建議為：當二次襯砌采用鋼筋混凝土時不低于3.0，當二次襯砌采用素混凝土時不低于3.6。

1.4 初期支護變形分析與支護參數動態調整

由于施工過程中圍巖壓力和混凝土強度均是逐步增長的，因此總安全系數法提出全斷面法施工時采用“變剛度荷載-結構法”、臺階法施工時采用“變結構變剛度荷載-結構法”進行初期支護變形值的計算。按該計算方法得出的變形值，是對應某一具體計算參數、具體支護參數和具體安全系數條件下的變形值，但由于計算參數與現場可能不一致，為使支護參數達到規定的安全系數，因此提出根據實測值進行支護參數動態調整的方法。

2 現行高速鐵路雙線隧道支護參數安全性分析

2.1 現行支護參數

目前采用的時速350 km高速鐵路雙線隧道支護參數見表1。

2.2 安全系數計算結果

僅考慮圍巖壓力時（圍巖物理力學指標采用規范中的下1/3分位值），支護參數的安全系數計算結果見表2（由于不同隧道的構造應力和圍巖結構面千差萬別，為簡化計算，僅考慮埋深產生的自重應力場并按連續介質模型來計算，當存在構造應力時，可按文獻［12］的圍巖壓力通用計算方法計算，下同）。由表2可見，安全系數值較大，有一定的優化余地；同時由于噴層的安全系數較高，實際施工中部分工點即使沒有認真施作錨桿也不會發生垮塌。

2.3 允許變形值計算結果

埋深400 m、采用臺階法施工時，Ⅳ、Ⅴ級圍巖初期支護拱頂沉降允許值（即初期支護具有表2中對應安全系數時的結構變形值）分別為8.0 mm、13.1 mm，拱頂沉降極限值（即噴射混凝土出現第1個破損截面時的結構變形值）分別為18.6 mm、22.8 mm。

3 高速鐵路隧道合理支護方案研究

以時速350 km高速鐵路雙線隧道為例，按初期支護的不同設計作用（為承載主體或臨時承載結構），對不同支護方案的適用性進行計算分析，計算中噴射混凝土的強度等級采用C30，錨桿材質采用HRB400。受篇幅所限，僅對埋深400 m和800 m 2種情況進行分析。

3.1 初期支護的3種支護方案

支護方案一：無系統錨桿支護結構，即初期支護主要由噴層組成，不設置系統錨桿，僅設置局部錨桿防止掉塊。

表1 現行時速350 km雙線鐵路隧道支護參數

表2 時速350 km高鐵雙線隧道支護參數的安全系數計算值

支護方案二：噴錨結合支護結構，即初期支護由噴層和系統錨桿共同組成。

支護方案三：以錨為主支護結構，即圍巖壓力全部由系統錨桿承擔，錨桿之間的局部松散荷載由網噴砼承擔，網噴層最小結構厚度為8 cm。

3.2 不同支護方案的計算結果

不同支護方案的計算結果分別見表3—表5。

表3 支護方案一：不同圍巖計算結果

3.3 不同支護方案的適用性分析

由表3—表5可見，當僅作為臨時承載結構或與二次襯砌共同作為承載主體時，初期支護采用上述各種支護方案在大多數情況下是可行的，但作為單一承載主體時，則各有適用性（見表6）。

3.4 二次襯砌承載能力分析

由表6可知，部分情況下采用初期支護作為單一承載主體的適用性差，且不合理，需要與二次襯砌共同作為承載主體。不同圍巖二次襯砌所能適應的埋深計算結果見表7。

表4 支護方案二：不同圍巖計算結果

表5 支護方案三：不同圍巖計算結果

表6 作為單一承載主體時不同支護方案的適用性匯總

表7 二次襯砌極限承載力所能適應的埋深

根據計算，在二次襯砌僅承受圍巖壓力的情況下，在滿足規范要求的安全系數時，Ⅱ—Ⅴ級圍巖二次襯砌單獨能承受的圍巖壓力所對應的埋深分別約為＞1 000、825、125、600 m。說明Ⅱ級圍巖二次襯砌基本可以單獨承受全部荷載，初期支護只需要保證施工安全即可；Ⅲ級圍巖二次襯砌獨立承載可適應的埋深約800 m，埋深更大時，需要初期支護分擔部分荷載；Ⅳ級圍巖素混凝土二次襯砌只能承擔少量荷載，初期支護必須作為承載主體或與二次襯砌共同作為承載主體；Ⅴ級圍巖二次襯砌具有較強的承載能力，但埋深較大時不足以承擔全部荷載，應與初期支護共同作為承載主體。

4 對隧道支護參數優化方法的建議

我國鐵路隧道現行支護參數一般只區分淺埋、深埋2種類型（偏壓隧道、高地應力大變形隧道等另行設計）。這種處理方法雖然方便了施工，但帶來的問題是：不同地段的結構安全系數差異大，經濟性較差。

4.1 優化思路

根據總安全系數法，對支護參數影響最大的因素主要有圍巖條件、埋深（地應力）、地下水。圍巖條件不同，其物理力學指標不同；當圍巖的物理力學指標相同時，圍巖壓力主要與埋深（地應力）有關，埋深（地應力）越大圍巖壓力設計值越大；地下水對支護參數的影響主要體現在2個方面：一是影響初期支護的耐久性（流動的地下水對噴射混凝土具有溶蝕侵蝕）；二是影響初期支護強度與剛度增長過程，對施工過程中的安全性影響較大。因此，支護參數應綜合考慮埋深和地下水的影響。

在支護形式方面，不同圍巖條件、不同埋深時有其最為適用的支護方案，因此，應根據具體條件選擇最為合適的支護形式。

4.2 支護參數類型優化建議

以Ⅳ級圍巖為例，對以自重應力場為主的隧道，建議支護參數類型的優化見表8。由表8可見，與目前僅有2種支護類型（深埋、淺埋）的通用圖或工點設計圖相比，考慮埋深與地下水影響后，支護類型最多可達15種，大幅提高了經濟性和科學性。

表8 隧道支護參數類型優化表（以Ⅳ級圍巖為例）

4.3 支護形式優化建議

根據總安全系數設計法，不同支護形式都可以設計出具有相同安全系數的支護方案，需要綜合考慮經濟性、耐久性、施工便利性、施工質量可控性等因素，確定最為合理的支護結構。經研究，隨著隧道跨度的加大，采用錨桿支護的必要性越來越大；隨著地應力的增加或應力強度比的增加（初始地應力/圍巖強度），采用錨桿支護的重要性和需要的支護強度也越來越大。根據跨度和應力強度比等條件，隧道大致有相對應的合理的支護形式：

（1）當隧道跨度較小、應力強度比較低時，采用無系統錨桿支護形式較為合理。

（2）當隧道跨度較大、應力強度比較高時，采用短錨桿和噴射混凝土組成的弱噴弱錨支護形式較為合理。

（3）當隧道跨度大、應力強度比高時，采用以錨為主支護形式較為合理。

（4）當跨度很大、應力強度比很高時，采用錨索、長錨桿、短錨桿、大厚度鋼架噴射混凝土組合的強噴強錨支護形式較為合理。

（5）當跨度極大、應力強度比極高時，需采用以強噴強錨為基礎的新型支護結構，但在新結構、新材料等方面還需進一步研究，如采用超高強度的錨索和錨桿、超高壓力的預注漿、超高承載能力的型鋼混凝土、鋼管混凝土、預制高強鋼筋混凝土等。

（6）當跨度較小但應力強度比很大或跨度很大但應力強度比較小時，以及跨度與應力強度比的其他組合情況，合理支護形式需要根據計算確定。

上述所謂的“合理支護形式”不是絕對的，應結合施工機具、施工習慣、造價、工期等多種因素按“具體問題具體分析”的原則確定。我國隧道有多種地質條件、多種埋深與地應力水平、多種斷面形狀與跨度，其支護結構形式也應該是多樣的。

5 結論

采用總安全系數法，以時速350 km高速鐵路雙線隧道為例，對現行支護參數的安全性和合理支護方案進行了研究，并對支護參數優化方法提出建議，得到以下結論：

（1）在僅考慮圍巖壓力的情況下，我國時速350 km高速鐵路雙線隧道現行支護參數的安全系數偏高，具有一定優化余地。

（2）對于我國時速350 km高速鐵路雙線隧道，當初期支護僅作為臨時承載結構或與二次襯砌共同作為承載主體時，無系統錨桿支護、噴錨結合支護、以錨為主3種支護結構方案在大多數情況下都是可行的，但作為單一承載主體時，則各有適用性。對于二次襯砌，Ⅱ級圍巖二次襯砌基本可以單獨承受全部荷載，初期支護只需要保證施工安全即可；Ⅲ級圍巖二次襯砌獨立承載可適應的埋深約800 m，埋深更大時，需要初期支護分擔部分荷載；Ⅳ級圍巖素混凝土二次襯砌只能承擔少量荷載，初期支護必須作為承載主體或與二次襯砌共同作為承載主體；Ⅴ級圍巖二次襯砌具有較強的承載能力，但埋深較大時不足以承擔全部荷載，應與初期支護共同作為承載主體。

（3）隧道埋深（地應力）對圍巖壓力影響較大，地下水對初期支護耐久性、初期支護強度與剛度增長過程的影響較大，建議按照不同埋深（地應力）和地下水條件劃分多種支護類型，可提高經濟性和科學性。

（4）根據跨度和應力強度比等條件，不同隧道大致有相對應的合理的支護形式，隨著隧道跨度的加大、地應力的增加或應力強度比的增加，采用錨桿支護的必要性和需要的支護強度也越來越大。