從能量傳播角度考慮的高樁碼頭抗震分析

巫飛 吳喬 楊藝冠 中交第四航務工程勘察設計院有限公司

1.引言

港口是國民經濟的重要設施，作為樞紐，如受重創，會造成巨大的經濟損失，還會對災后重建產生不利的影響。現階段水運工程抗震設計研究工作相對滯后，尤其對于高樁碼頭此類典型強梁弱柱的結構。在發生地震時，一方面高樁與土層作用相當復雜，另外，由基巖層入射的相對簡單的地震波，在向地表傳播過程中，經過各土層濾波、放大，地震波波形將變得相當復雜。由此可見，高樁碼頭的抗震分析具有其自身的特點，開展相關研究很有必要。

近年來，隨著計算機技術的發展，有限單元法加時程分析逐漸成為工程抗震分析的主流，具體到高樁碼頭抗震研究，常用于時程分析的有限元模型主要有以下三種：①在樁的彈性嵌固點位置截取上部結構進行分析的彈性支撐法。②包括完整樁基結構，模擬樁土相互作用的靜力p-y曲線法。③考慮樁基與土體相互作用，設置接觸單元，在土體四周設置邊界的方法。

2.多層地基中考慮輻射阻尼的有限元計算方法

2.1 基本假定

由于高樁碼頭地震響應涉及因素很多，為簡化問題，對于如圖1所示典型高樁碼頭斷面，本文基于以下幾個假定：①假定下臥基巖為均質半無限空間，地震波不回波。②不考慮水的動力作用，對于地震波的傳播而言，泥面即為自由面。③遠離碼頭結構處的地基滿足層狀地基的假設條件，即認為地震波在邊界處傳播遵循層狀地基中傳播規律，受碼頭結構和岸坡影響很小。④僅考慮地震波中對結構危害最大的剪切波。

2.2 地震動傳播過程中的能量分析

從能量角度分析，能量的傳播過程為經由下臥基巖→表層地基→碼頭樁基和結構→表層地基→下臥基巖的復雜過程。地震能量耗散形式：①輻射阻尼：地震波從表層地基透射進入無窮遠基巖，該透射帶走能量，地基震動隨之衰減。②土體阻尼：土體剪切變形、摩擦，消耗能量。③樁土接觸、結構變形耗能：樁土接觸面擠壓、摩擦，碼頭結構屈服、變形耗散能量，但碼頭結構消耗的能量通常只占很小一部分。

2.3 有限元模型中各種阻尼的實現方式

2.3.1 輻射阻尼的實現

為模擬輻射阻尼，一般可設置粘性或粘彈性邊界，在有限元軟件顯示動力分析中，采用“無限元”進行模型。

2.3.2 地震動的輸入

圖1 典型高樁碼頭剖面

由于邊界的設置，如采用位移模式輸入地震動，會限制邊界自由變形，使邊界失效，因此需在底面邊界處以施加剪切力方式輸入地震波。而側邊則由于邊界的存在，存在附加阻尼，需在側邊施加面力以補償。其中：

式中，FS為作用在底面的切向剪切力，ρ為材料密度，VS為邊界處土體剪切波速，fin（t）為入射地震波。Fx（z，t）為作用在左右側邊界的水平方向面力，f（z，t）為上行地震波，g（z，t）為下行地震波，u（z，t）為不同高程的地震動位移，為無限元邊界粘滯系數，G為剪切模量，λ為拉梅系數。

對于高樁碼頭，地基通常會涉及多個土層。地震波在界面會發生非常復雜的折射反射，與各土層的性質、厚度、剪切波速、輻射阻尼、軟化特性等有關，與輸入地震動fin并沒有簡單的函數關系，難以有準確的位移解析解。為此可通過剪切質點系模型以數值計算的方式求解得出不同高程的地震波。

2.3.3 土體阻尼

土體阻尼可通過瑞利阻尼來實現，土體阻尼矩陣公式如下

式中，[C]e為土單元阻尼矩陣，[M]e和[K]e分別為單元質量和剛度矩陣，α和β分別為瑞利阻尼系數，可通過頻率范圍來確定，ω1、ω2為結構敏感頻率范圍，一般建筑物可取0.5～10Hz，ξ為土體阻尼比，可通過試驗或參照同類土確定，一般隨土體剪應變增大而增大。

2.3.4 樁土接觸面、結構變形耗能

地震過程中，樁土接觸面的擠壓、摩擦、脫離在有限元中一般可通過接觸面單元來實現，其中法向設硬接觸，允許脫離，接觸面切向設置摩擦系數。結構變形耗能則通過設置非線性材料屬性來實現。

3.實例分析

3.1 工程概況

以江蘇某散貨碼頭典型排架為例進行地震響應分析。碼頭為高樁梁板全直樁結構，排架間距7.0m。下設2個縱梁，2個軌道梁；橫梁寬1.0m，高1.7m。上部結構采用C30砼，主筋選用HRB335，受剪鋼筋HPB235。每榀排架下設4根鋼管樁，樁長26～27m，樁徑1000mm，壁厚16mm，采用Q345B鋼，樁基編號分別為ABCD。地基分布情況見圖2，土層性質見表1，場地抗震設防烈度為7度。

3.2 有限元模型及參數

圖2 碼頭典型排架斷面圖及地基示意圖

圖3 碼頭和地基有限元模型

圖4 輸入地震波記錄及反應譜

表1 地基參數

選取上述碼頭典型排架，建立如圖3所示模型，樁與土體接觸采用面面接觸，法向設硬接觸，切向摩擦系數設為0.2。土體四周設置無限元，選取一條與本工程場地條件基本相符的實際地震記錄CDWR 111 Cedar Springs輸入，按照7級抗震設防要求，將地震波峰值加速度PGA按比例放大至0.15g，如圖4所示，地震波方向為碼頭橫向。

碼頭上部結構采用實體單元，因地震作用下碼頭主要破壞發生在樁基部分，可認為砼構件仍處于線彈性范圍內，故采用線彈性材料模型，彈性模量30GPa，泊松系數μ=1/6，重度25kN/m3。

樁基采用殼單元，彈性模量200GPa；泊松系數μ=0.3；重度78.5kN/m3，為模擬樁基可能發生的屈服現象，采用理想彈塑性模型，屈服應力345MPa。

3.3 計算結果與分析

3.3.1 位移結果

通過對模型進行顯式時程分析，得出碼頭水平位移時程曲線，最大瞬時位移達到0.115m（圖5）。由于碼頭橫梁相對剛度很大，將四根樁基連成一個整體，碼頭面板前沿和后沿水平位移U1同步，碼頭整體存在高頻豎向小幅振動，同時由于碼頭重心和樁基結構豎向剛度中心不重合（重心位于面板中心偏前1.2m，結構剛度中心位于面板中心偏前0.5m），碼頭整體存在繞Y軸扭轉振動，即碼頭面板前沿下沉時后沿上翹（圖5）。

圖5 碼頭面的位移曲線

圖6 峰值位移云圖（放大20倍）

圖7 碼頭結構峰值應力云圖

表2 樁頂最大剪力、軸力、彎矩表

圖8 樁基最大最小剪力、軸力、彎矩分布圖

結構水平瞬時位移達到最大時整體位移分布見圖6，此時對應碼頭樁基應力最危險，樁基峰值應力分布見圖7，從中可看出樁身最危險截面位于樁頂，最大Mises應力僅為206MPa（1.55s、A樁），遠小于屈服應力345MPa，樁身安全儲備富裕，不會發生屈服破壞。

3.3.2 樁基內力結果，見表2。

表2是地震過程中樁頂截面最大內力結果，分析可知：①樁頂剪力大小與樁身自由長度有關：陸側樁樁身自由長度最小，剛度最大，因此樁頂剪力最大。②樁頂軸力大小與碼頭豎向振動有關：由于碼頭整體排架對于面板中軸線（Y軸）存在扭轉振動，外側樁（A、D）豎向振動位移較大，因此最大軸力分別出現在這兩根樁樁頂；而內側樁（B、C）豎向位移較小，相應最大軸力較小。③樁頂彎矩也與碼頭橫梁整體扭轉有關，四根樁樁頂彎矩較為一致。

從樁頂最大剪力、軸力、彎矩結果來看，以D樁最為不利（陸側樁，自由長度最短，剛度最大），其次為A樁（海側樁，豎向位移較大），中間樁相對較為安全。

圖8為提取的地震過程中樁基最大最小剪力、軸力、彎矩分布圖，分析可以得出樁頂確為整個樁基受力最大區域，在抗震設計中需著重考慮，采取足夠的構造措施，確保樁頭安全。

4.結論與展望

本文從能量傳播角度分析了高樁碼頭在地震過程中的全過程響應。通過某工程實例，分析了碼頭結構在真實地震波作用下的響應。通過具體分析，提出在設計中需特別注意碼頭陸側樁基，因此處樁身自由長度較短，剛度較大，在地震過程中將承受更大的剪力，處于更危險的工況。樁頭區域為樁基內力最大部位，在地震中最易損毀，抗震設計時應著重考慮。