（五年級）怎么做能幫助學生理解“分數的基本性質”

金穎秀 宋煜陽

在“分數的基本性質”學習中，可以采用以下方法，幫助學生展開尋“理”的探究過程。

一、分數墻涂色中發現等值分數

1.涂一涂，在分數墻（如圖1）上找出同樣大小的格子，涂上相同顏色。

2.根據涂色部分，寫出相等分數。如：[410=25];

[26=13=39];[12=24 ]= [36] [=48 ]= [510] 。

3.反饋作品與分數，提出問題：這些分數的分子、分母各不相同，為什么分數大小相等？

二、說理解釋“分數的基本性質”

1.用自己喜歡的方式，畫一畫、寫一寫、算一算，說明為什么 [12] = [24] = [48] 。

2.作品反饋，交流討論。

（1）直觀比較說明。

方格圖：???????????????????????????????? 線段圖：

結合方格圖（如圖2）、線段圖（如圖3）解釋每個分數的意義，通過圖示發現在單位1相同的情況下，涂色部分大小、線段長度都相等，說明這三個分數大小相等。

（2）分數單位推理說明。

因為 [12] 里有2個 [14] ，2個 [14] 就是 [24]? ，所以 [12] = [24] ;因為 [12] 里有4個 [18] ，4個[ 18] 就是 [48] ，所以 [12] = [48] ，[12] = [24] = [48] 。

（3）分數與除法關系說明。

利用分子除以分母求得商的方法說明：因為三個分數的商相等，所以大小相等（如圖4）。根據分數與除法關系，先把 [12] 轉化成除法1÷2，接著利用商不變性質，得到2÷4，再利用分數與除法關系得到[24] ，同理將 [12] 轉化成 [48] ，最后得出三個分數大小相等（如圖5）。

3.小結分數相等的特點：分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數大小不變。

4.質疑：是不是所有分數都符合這個規律？

5.舉例說明：先根據“分數的基本性質”寫幾個相等的分數，再用以上方法加以驗證。

三、應用“分數的基本性質”

1.填空題。

① [23] = [12（?????? ）]? ②[47] = [（?????? ）35]? ③ [1216] = [6（?????? ）] = [（?????? ）4] =18÷（?? ） ④ [25] = [2+65 ○ （?????? ）]

2.下面哪些分數在直線上能用同一個點表示？把它們在直線上表示出來。

思考： 用什么方法可以快速找到相等的分數？你還想到其他分數嗎？

3. [1a] = [7b] （a、b是自然數），當a=1、2、3、4……時，b分別等于幾？

討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？

4.回顧總結：什么是“分數的基本性質”？我們是通過哪些方法來說理解釋的？

通過直觀發現、多維說理和應用解釋等活動，可以幫助學生深入理解“分數的基本性質”。

（1.浙江省臺州市路橋區路北街道中心小學?? 318050

2.浙江省寧波市奉化區教師進修學校?? 315502）