教學小改變，學習深一度

周青燕

隨著“雙減”的實施，貫徹落實“雙減”精神，強化學校課堂主陣地作用，促進學生數學核心素養的提升，探尋具有高質量的數學深度學習教學路徑，成為一線教師關切的問題。如何促進學生深度學習，如何以“深”為導向落實教學，本期文章給了我們很好的啟示。

一、改變設計思路，契合認知規律

深度學習強調學生對學科基本知識、基本方法、基本思想的學習和理解，所以教師要立足學習單元這一基本單位，站在單元知識體系上立體架構教學預設，設計合適的教學情境。

（一）基于單元視角，構建知識框架

要進行深度學習，學生需要了解知識從哪里來，到哪里去。所以教學不能只關注當下的“這堂課”，更要關注知識之間的整體關系，通過上串下聯找準教學基點。劉善娜老師和她的團隊基于單元整體視角進行探究性作業設計，在“本期話題”中呈現了七篇文章。主文章介紹了團隊對探究性作業的思考，后面六篇文章分別聚焦六個不同年級中的一個單元，介紹他們的研究成果。后六篇文章結構類似，主要圍繞三部分內容撰寫。一是確定單元學習目標，二是梳理教材中的習題，三是設計探究性作業并介紹作業設計策略。該團隊在進行單元整體作業架構時，強調用系統和整體的視角看待單元目標，甚至需要跨越不同年級圍繞同一知識點進行審視，找到單元核心目標;梳理習題時根據習題所對應的知識目標，結合問題解決策略進行習題分類;最后才進行探究性作業的設計。在“雙減”背景下，這樣圍繞如何進行“作業設計”的一組文章，值得讀者閱讀并借鑒。

進行單元教學活動一方面要關注教材特點，另一方面需關注學生的知識儲備，林志輝、陳柯柯老師的《學生立場·單元視角·有機整合——可能性的深度教學實踐》一文，以“可能性”單元為例，通過前測發現學生對概率試驗有著豐富的生活經驗和良好的數學基礎，如果按照教材的課時編排進行教學，對學生來說缺少整體性、結構性和挑戰性?；趯W情他們對教材情境合理取舍，對例題進行整合、重構，利用1課時完成教材基礎目標，再以提升學生數據分析能力為目標，以設計生活中的摸獎游戲為背景，進行了后續課時內容重構。這樣的重構方式基于學情，更適合學生的學習。

（二）關注數學情境，推動深入探究

設計學生喜歡的教學情境是激發學生學習興趣、喚起學生探究欲望的有效手段，好的情境可以促使學生走向深度學習。于國文、閆佳潔老師的《真實情境場域下的問題提出：ICME-14的多城故事與啟發》一文，與大家分享了國際上數學教育相關學者圍繞問題提出的最新研究成果，豐富了大家對數學情境的認識。文章對真實世界情境進行了分類解讀，將情境分為數學情境和現實情境，又將現實情境從個人、職業、社會、科學等角度進行了場域分類。

圖式表征也可以看作是一種“數學情境”，創設數學情境時教師需要對數學概念本身有精準的理解。郜舒竹教授帶領團隊成員寫的《“平均的平均”不平均》一文，從數學上對“平均”進行了深入剖析，并介紹如何利用數學表達、畫圖分析理解單位“1”的不同等，幫助學生認識平均分。羅永軍老師在《[3/2]還是[3/4]——“分數再認識”的一項教材微改進研究》一文中，從“面對同一幅圖，學生用不同的分數進行表達”這一現象出發，對分數不同定義進行了介紹，并對教材例題進行了分析，闡述了知識的呈現邏輯有可能對學生的理解產生影響。羅老師在充分了解學情的基礎上，對教材進行了重構，并同時跟進調查了解是否有效，發現集合圈可以增強學生對單位“1”的表征，進而理解真假分數的表征形式。

二、改變教學方式，發展辯證思維

深度學習倡導通過“聯想與結構”的活動將經驗與知識進行關聯、轉化，倡導引導學生自主加工學習對象，把握知識的本質。為了促進深度學習，教師在課堂實踐中可以變化教學策略和方法，促進學生對數學知識本質的理解，幫助學生建立完整的知識結構。

（一）關注課堂策略，激發學生參與

教師應優化教學策略，讓學生的學習過程清晰可見，讓學生的思維不斷發展。不同的內容可以采用不同的策略進行教學。平國強老師在《空間觀念培養的實踐策略》一文中，從空間觀念內涵和培養要點出發，結合實例，與大家分享了空間觀念培養的實踐策略。因為幾何概念有豐富的內涵和層次，所以教學中要引導學生經歷概念形成的過程，讓學生從不同角度理解幾何概念。因為學生形成幾何表象需要以形象經驗為支撐，所以教學中教師要提供豐富的素材，方便學生從不同角度對幾何對象進行觀察，并經歷豐富的過程性操作活動。因為空間想象需要有效載體，所以教師要提供良好的情境和新穎的材料，為學生開展空間推理、空間轉換、空間關系建構提供情境支撐。

教學策略不能只停留在理論層面，一線教師更歡迎可操作的策略應用分享。本期的“教學小問”欄目中，有文章介紹如何讓學生對自己制作的鐘面作品進行重新設計和改進，以提升對鐘面各要素的理解，通過觀察—猜測—再觀察驗證的過程，促進學生空間觀念的形成。有文章介紹怎樣從學生熟悉的生活情境出發，發現身邊的重疊現象，感受韋恩圖的數學表達意義。還有文章介紹，可以通過畫、比、說、悟等活動，從距離和方向兩個維度讓學生對平移進行初步感知，再對兩個變化因素同時進行探究，以加深對概念的理解，等等。一線教師關注課堂教學，“教學小問”欄目中的這些文章是教師解決教學中常見問題、突破教學重難點的小妙招，深受大家歡迎。

（二）嘗試問題教學，促進批判思維

有效提問可以調動學生學習的主動性和積極性，進而啟發學生思考，激發深度學習。賈隨軍、姚一玲老師在《問題提出的回顧與展望——美國特拉華大學終身教授蔡金法訪談錄》一文中提到，蔡教授指出不斷提出問題和回答問題是激發批判性思維的重要抓手。教師在教學中要樹立問題意識，要把問題提出活動設計與學生思維相聯系，要讓學生學會提問，發展學生發現問題和提出問題的意愿和能力，讓學生因問而學，問學交融。

三、改變作業實施，邁向高階思維

作業既是學生深度學習的有效延伸，也是檢測學生學習效果的必要手段，有效作業設計不僅能幫助教師檢驗自己的課堂教學效果，更能激發學生繼續學習的熱情。作業設計絕不是題目的設計，而要做到減負、提質、增趣。

本期一組關于設計探究性作業的文章，突出問題導向，強調問題解決，重視問題解決過程呈現，讓學生的思維在數學作業中清晰可見。教師要確立課程視域下的作業觀，作業的本質是學生自主學習、內化知識、形成能力的過程，作業與教學具有一致性和互補性，共同促進課程目標的達成。劉善娜老師及其團隊設計的探究性作業，關注學生個體差異，讓具有不同經驗、不同能力的學生在做看似統一的作業時，可以展現出不同的樣態。這提醒教師要接受同一時間段內不同學生或同一學生在不同階段體現出的差異性?；蚴峭ㄟ^設計不同難度、不同數量的作業，讓不同學生都能滿足自己現階段的學習需求;或是通過不同的作業類型滿足學生不同的學習風格或興趣差異;或是通過給學生提供不同的結構性材料，讓學生自主選擇，真正滿足學生個性化發展的需求，讓作業真正起到強技能、夯基礎、促發展的作用。

總之，閱讀是促進成長的有效手段，手捧一期好的雜志，在篇篇佳文淡淡墨香的熏染下，感受那一點點的變化，讓自己的教學與學生的學習都在這點滴變化中逐步走向深入。

（浙江省杭州市勝利小學? ?310016）