（三年級）如何幫助學生理解簡單的分數加減法的算理

王志偉

在計算簡單的分數加、減法時，基于整數計算的經驗，學生會遷移類推整數加、減法的計算方法。如何幫助學生更好地理解算理？教學時可采用以下方法。

一、復習舊知，突出分數單位

1.學生看圖說分數，并借助圖形溝通兩個分數的關系：[46]里面有4個[16]。

2.請學生說出幾個分母相同的分數，先想象表示這個分數的圖形，再說出這個分數的分數單位是幾分之一，以及這個數中有幾個分數單位。

二、數形結合，深入理解算理

1.情境導入，提出問題。

出示主題圖（如圖1），引導學生獲取數學信息并提出問題。

2.自主探究，理解算理。

根據第一個問題列出算式“[58]+[28]”，學生認為得數是[78]或[716]。教師請學生先在學習單（如圖2）上畫一畫、算一算，再在小組內交流想法。選取典型作品進行反饋，重點討論：用5份加2份得到7份，為什么不把分母也相加呢？

學習單

用長方形表示這塊巧克力，在圖中涂色表示[58]+[28]的和。

結合動畫演示明晰算理：[58]里面有5個[18]，[28]里面有2個[18]，5個[18]加上2個[18]是7個[18]，也就是[78]，在這個過程中圖形被平均分的份數沒有變化。

3.觀察算式，提煉算法。

教師出示題目（如圖3），學生嘗試計算并交流思考過程。

觀察討論：這些算式有什么特點？都是怎樣計算的？通過交流讓學生感知同分母分數相加，其本質就是幾個幾分之一相加，所以計算時分母不變，分子相加。

三、遷移類推，總結內化算法

1.引導學生解決其余兩個問題，并用畫圖、說理的方式解釋計算過程，重點理解可以把一整塊巧克力看作單位“1”，也就是[88]進行計算。

2.出示題目：[45]-[25]，[67]-[37]……學生計算后總結算法：計算同分母分數減法時，分母不變，分子相減。

3.出示題組（如圖4），學生填空后對比思考：同分母分數加減法與整數加減法有什么相同點？討論后總結：都是相同計算單位的個數相加減。

上述教學過程，教師引導學生借助圖形表征，通過分數單位理解分數加減法的算理，并遷移類推形成算法，從而讓學生感悟到計算的本質。

（浙江省臺州市路橋區新橋鎮中心小學?? 318055）