高振型塔器的疲勞分析設計

王一帆 王國茂

（青海省化工設計研究院有限公司蘭州分公司）

近年來，隨著化工裝置的不斷發展，細長類的塔器越來越多，該類塔器設計計算時需要考慮風載荷對塔體振動的影響。 雖然文獻［1］給出了塔器設計的計算方法，但對于高徑比H/D＞15且總高H＞30m的高振型塔在發生共振時，對設備產生的疲勞影響并未給出明確的說明與指導。 另外，許多工程設計人員忽略了SW6設計軟件僅為強度計算軟件， 僅能對塔器的強度失效進行校核，而當塔器發生共振時，交變應力幅對設備的積累損傷已超出強度計算范疇，而且計算書中并沒有對此類問題進行校核。 因此，為了保證塔器的使用壽命，需對塔器進行更進一步的疲勞分析設計。

在此， 筆者結合工程實例， 對H/D＞15且H＞30m的塔器進行疲勞分析計算， 希望給工程設計人員在類似工況的塔器設計中提供一定的幫助。

1 結構設計參數

某煉化公司一臺甲醇回收塔為浮閥塔，尺寸為DN1400mm×39820mm， 其自然設計條件如下：地區基本風壓q0=854N/m2， 抗震設防烈度7度，設計基本地震加速度為0.10g， 設計地震分組為第1組，場地土類型為Ⅲ類，地面粗糙度為A類，塔體與裙座對接，塔內設有70層浮閥塔盤。

塔體外附有110mm厚的保溫層，安裝有10層操作平臺，平臺寬度1 200mm，塔頂34 000mm處附加10 000kg 偏心載荷，距離塔器中心線2 000mm；塔器的操作質量為78 300kg。

設計壓力0.8MPa，設計溫度260℃。 殼體、封頭和裙座材料均為Q345R， 受壓元件厚度附加裕量3.3mm，裙座厚度附加裕量2.3mm，焊接接頭系數為0.85。

2 疲勞設計分析

塔器采用不等壁厚設計，錐形裙座，危險截面、分段和每段尺寸如圖1所示。 筆者僅對0-0、Ⅰ-Ⅰ截面在操作工況下的受力和疲勞進行設計計算。

2.1 基本振型自振周期

設備自振周期和頻率按照文獻［2］計算，得到：

a. T1=1.98s，f1=0.5051Hz；

b. T2=0.31s，f2=3.2250Hz；

c. T3=0.12s，f3=8.3300Hz。

其中，Tn為第n階振型的自振周期；fn為第n階振型的頻率。

2.2 臨界風速

第1臨界風速vc1為：

第2臨界風速vc2為：

第3臨界風速vc3為：

圖1 危險截面、分段和每段尺寸

其中，Da為設備外徑 （包括保溫層和塔壁厚度）；St為斯特羅哈數，對于圓截面，St=0.2。

2.3 共振判斷

設計風速v為：

其中，ft為風壓高度變化系數。

由于H/D=28.44＞15，H=39.82m＞30m，vc3＞v＞vc2＞vc1，故該塔為高振型塔。

2.4 0-0、Ⅰ-Ⅰ截面的彎矩

組合風彎矩Mew為：

其中，MW為順風向風彎矩，Mca為橫風向風彎矩。

偏心彎矩Me為：

Me=megle=10000×9.81×2000=1.962×108N·mm

其中，me為偏心質量，le為偏心質量的距離。

地震彎矩ME為：

其中，F1k為集中載荷引起的基本振型水平地震力，hk為任意截面以上各段的集中質量距離地面的高度，h為計算截面距地面高度。

最大彎矩Mmax為：

2.5 發生共振時截面受到的最大應力

2.5.1 0-0截面

最大壓應力σ1為：

最大拉應力σ2為：

式中 Di—— 0-0截面內徑，mm；

m0——塔器操作質量，kg；

β——裙座圓錐半頂角，β=5.1°,（°）；

δei——裙座筒體有效厚度，mm。

2.5.2 Ⅰ-Ⅰ截面

最大拉應力σ3為：

最大壓應力σ4為：

式中 Dit——Ⅰ-Ⅰ截面內徑，mm；

Fv——Ⅰ-Ⅰ截面垂直地震力，N；

δes——塔器筒體有效厚度，mm。

2.6 疲勞強度校核

2.6.1 0-0截面

交變應力強度幅Salt1為：

2.6.2 Ⅰ-Ⅰ截面

交變應力強度幅Salt2為：

因此，本設備校核的兩個截面中較為危險的位置為Ⅰ-Ⅰ截面， 應對該位置進行疲勞分析處理。

2.6.3 基礎螺栓的交變應力強度幅

拉應力σ5為：

地腳螺栓壓應力σ6為0MPa。

交變應力強度幅Salt3為：

式中 Ab——基礎環板下表面面積， 按文獻［2］中的式（84）、（85）計算，m2；

d1——地腳螺栓有效直徑，mm；

n——地腳螺栓數量；

σB——地腳螺栓最大拉應力，按文獻［2］中的式（91）計算，MPa。

2.7 疲勞壽命計算

在塔底0-0截面處Salt1=48.04MPa， 由文獻［1］中圖C-1差值可知許用循環次數N＞106。 因此，疲勞 壽 命 大 于N/（3600f1）=106/（3600 ×0.505） =505.05h。

Ⅰ-Ⅰ截面處Salt2=109.05MPa， 設計溫度下交變應力強度幅Salt′=Salt2×E/Et=118.10MPa（其中E為材料彈性模量；Et為設計溫度下的材料彈性模量），由文獻［1］中圖C-1差值可知許用循環次數約為8.23×105。 因此， 疲勞壽命約為N/（3600f1）=8.23×105/（3600×0.505）=452.70h。

地腳螺栓Salt3=58.05MPa，由文獻［1］中圖C-4差值可知許用循環次數約為1.6×105。 因此，疲勞壽命約為N/（3600f1）=1.6×105/（3600×0.505）=82.50h。

3 結束語

計算結果表明，對于H/D＞15且H＞30m的塔器，處于高振型的狀態時， 盡管危險截面處的應力小于材料的許用應力，強度校核為合格，但當循環次數小于106時，存在疲勞失效的可能。 因此，在實際設計過程中，對于高振型塔器，設備危險截面應力值應參照標準中對應材料的疲勞曲線進行必要控制，以保證設備的使用壽命和安全運行。