基于三維模型的涂膠軌跡生成方法研究

樊義康，葉敏，吳強(qiáng)，陳杰，梅雪川，林粵科

（1.國(guó)機(jī)智能科技有限公司，廣州 510700；2.國(guó)機(jī)智能（蘇州）有限公司，蘇州 215134；3.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣州 510640）

0 引言

涂膠在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛運(yùn)用，如汽車(chē)領(lǐng)域等，目前涂膠技術(shù)包括人工涂膠和自動(dòng)涂膠兩種方式。人工涂膠采用操作工手持涂膠槍對(duì)工件涂膠的方法，這種方法對(duì)操作工操作要求高，勞動(dòng)量大，效率低，而且膠線質(zhì)量無(wú)法保證，無(wú)法達(dá)到工藝要求。對(duì)于機(jī)器人自動(dòng)涂膠，目前常運(yùn)用于較為規(guī)則的平面或曲面涂膠；在自由曲面涂膠方面，涂膠軌跡生成較為復(fù)雜，機(jī)器人涂膠運(yùn)動(dòng)波動(dòng)性較大，影響膠線質(zhì)量[1]。

使用機(jī)器人對(duì)自由曲面工件進(jìn)行自動(dòng)精確涂膠，獲得與工件曲面一致的仿形軌跡是難點(diǎn)。在涂膠領(lǐng)域，一般使用輪廓線法，對(duì)輪廓線進(jìn)行等距偏移獲取所需要的涂膠軌跡[2]。生成運(yùn)動(dòng)軌跡后進(jìn)行工業(yè)機(jī)器人軌跡編程，機(jī)器人速度和插補(bǔ)方式也直接影響著膠線質(zhì)量。相應(yīng)的，目前關(guān)于采用輪廓線法生成涂膠膠線的研究較少，也較少對(duì)機(jī)器人涂膠過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行分析，導(dǎo)致涂膠過(guò)程中膠線質(zhì)量不高[3]。

本文運(yùn)用YASKAWA公司的離線編程軟件MotoSim EG-VRC，以MOTOMAN機(jī)器人作為涂膠機(jī)器人，運(yùn)用CAM功能進(jìn)行軌跡生成和離線編程；并通過(guò)兩等距曲線求交點(diǎn)的方法對(duì)軌跡的不可導(dǎo)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，進(jìn)行離線仿真分析機(jī)器人在涂膠過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能，最后通過(guò)涂膠實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，以期為機(jī)器人進(jìn)行精準(zhǔn)涂膠提供準(zhǔn)確軌跡。

1 涂膠軌跡生成

1.1 軌跡生成過(guò)程

本文中對(duì)汽車(chē)擾流板進(jìn)行涂膠，使用輪廓線法生成軌跡。涂膠部位為擾流板內(nèi)表面，如圖1所示；以擾流板的一條外輪廓線為基準(zhǔn)輪廓線向工件內(nèi)部水平等距偏移10mm、垂直偏移2mm后作為涂膠軌跡，如圖2所示；其中黑色線為擾流板輪廓線，藍(lán)色線為涂膠線。MotoSim EG-VRC軟件內(nèi)的軌跡規(guī)劃其可以根據(jù)目標(biāo)軌跡自動(dòng)生成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，使機(jī)器人沿目標(biāo)軌跡運(yùn)動(dòng)，從而完成涂膠工藝。該生成涂膠軌跡的流程圖如圖3所示。

圖1 某汽車(chē)擾流板工件實(shí)物圖

圖2 工件輪廓線與涂膠線

圖3 軌跡生成流程圖

1.2 涂膠系統(tǒng)仿真平臺(tái)的搭建

本文運(yùn)用MotoSim EG-VRC軟件建立涂膠系統(tǒng)工作站。首先在SolidWorks軟件中建立擾流板工件和涂膠工裝的三維模型，將擾流板工件的三維模型轉(zhuǎn)換為STL格式的文件，再將上述模型導(dǎo)入到MotoSim EGVRC軟件中；采用MOTOMAN品牌的六自由度工業(yè)機(jī)器人，并添加適當(dāng)?shù)耐鈬踩O(shè)備和操作人員模型。如圖4所示為涂膠系統(tǒng)的離線仿真模型。

圖4 涂膠系統(tǒng)離線仿真模型

根據(jù)涂膠軌跡所需要的運(yùn)動(dòng)范圍、膠槍作為機(jī)器人末端執(zhí)行件的負(fù)載及涂膠速度和精度要求，對(duì)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行選型；最終確定選用MOTOMAN-HP20DA00型號(hào)六自由度機(jī)器人，選用DX100型號(hào)控制系統(tǒng)，其機(jī)器人的主要參數(shù)和D-H參數(shù)如表1、2所示[4]。添加好膠槍后在膠槍末端設(shè)置工具坐標(biāo)系，并運(yùn)用TCP Reach功能檢測(cè)機(jī)器人安裝膠槍后TCP的可到達(dá)范圍，根據(jù)機(jī)器人的TCP可到達(dá)范圍對(duì)擾流板工件和涂膠工裝進(jìn)行定位，確定其定位位置。

表1 MOTOMAN-HP20D-A00機(jī)器人主要參數(shù)

表2 MOTOMAN-H20D-A00機(jī)器人連桿D-H參數(shù)

1.3 CAM 功能的軌跡生成

為保證機(jī)器人能準(zhǔn)確涂膠，要求如下：根據(jù)三維模型中的自由曲面生成曲面軌跡；其次是運(yùn)用曲面軌跡生成機(jī)器人涂膠軌跡和程序指令進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能分析，使機(jī)器人涂膠運(yùn)行平穩(wěn)；同時(shí)也需要使膠槍軸向始終與工件保持垂直，保持膠槍嘴與工件的垂直距離一定，在膠線轉(zhuǎn)彎部分合理設(shè)置速度，從而控制膠線質(zhì)量。

在MotoSim EG-VRC軟件內(nèi)，可運(yùn)用CAM功能進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡生成；通過(guò)選擇曲面上的輪廓線，自動(dòng)或手動(dòng)設(shè)置插補(bǔ)方式、配置機(jī)器人運(yùn)動(dòng)系數(shù)等操作，生成相應(yīng)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡和指令[5]。

打開(kāi)CAM功能，首先創(chuàng)建一個(gè)工作項(xiàng)目，拾取擾流板工件輪廓線上的一條邊線后，可自動(dòng)拾取與之相連的邊線，并設(shè)置一個(gè)與邊線相連的面為示教點(diǎn)的法平面，如圖5所示；拾取結(jié)束后進(jìn)行輪廓線偏置操作，將所選輪廓線進(jìn)行水平等距偏移10mm、垂直偏移5mm，并設(shè)置膠槍姿態(tài)；根據(jù)所選第一條邊線自動(dòng)生成工件坐標(biāo)系；完成設(shè)置各段軌跡的插補(bǔ)方式、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)系數(shù)等操作，如表3，將指令同步到機(jī)器人模型內(nèi)，即可生成由示教點(diǎn)組成的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖6所示。其中為局部放大圖，紅色線為運(yùn)動(dòng)軌跡，黑色箭頭為末端工具的姿態(tài)與示教點(diǎn)，綠色線方向?yàn)槭窘厅c(diǎn)在運(yùn)動(dòng)軌跡上的切線方向。

圖5 取邊線與法平面

圖6 生成的示教軌跡

如圖2的軸對(duì)稱(chēng)擾流板工件，所以文中只對(duì)其中一半的軌跡設(shè)置各段軌跡的插補(bǔ)方式、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)系數(shù)等操作，如表3。由于在軌跡出現(xiàn)拐點(diǎn)和轉(zhuǎn)彎的地方，如果膠槍通過(guò)的速度較慢，則容易出現(xiàn)膠水堆積、膠線過(guò)粗的情況，因此在拐點(diǎn)和轉(zhuǎn)彎部分會(huì)適當(dāng)?shù)募铀賉6]。

表3 各段軌跡的插補(bǔ)方式

1.4 軌跡優(yōu)化

對(duì)生成的軌跡和示教點(diǎn)進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，如圖7（a）中黃色線框內(nèi)的轉(zhuǎn)角處運(yùn)動(dòng)軌跡，此處軌跡非平滑過(guò)度，曲線斜率存在較大突變，兩曲線連接點(diǎn)不可導(dǎo)；相對(duì)于輪廓線偏移方向，該轉(zhuǎn)角部分向內(nèi)凹陷。CAM功能在這種情況下只能對(duì)兩條輪廓線分別進(jìn)行等距偏移，但未對(duì)兩條等距偏移后的曲線進(jìn)行合并和修剪，導(dǎo)致出現(xiàn)多余的運(yùn)動(dòng)軌跡，所走軌跡與預(yù)期軌跡不一致。

圖7 軌跡偏差局部圖

針對(duì)上述多余軌跡的問(wèn)題，運(yùn)用以下等距線生成方法建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)限定區(qū)間的方式對(duì)曲線不可導(dǎo)的點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。等距曲線在軌跡生成、數(shù)控加工等領(lǐng)域有著廣泛運(yùn)用，常用的方法有兩種，一種為精確的有理曲線法和，另一種為近似的曲線逼近法[7]。以下運(yùn)用精確的有理曲線法進(jìn)行軌跡優(yōu)化。

已知連續(xù)可導(dǎo)等距曲線的生成方法如下，假設(shè)有平面曲線方程為f( )x,y=0，變形為參數(shù)方程如下：

則其距離該平面曲線為d的等距曲線方程為：

由（3）式求解出兩曲線的交點(diǎn)（X,Y），根據(jù)交點(diǎn)對(duì)兩條曲線進(jìn)行定義區(qū)間，使交點(diǎn)（X,Y）作為兩條等距偏移后曲線的公共端點(diǎn)。

運(yùn)用上述等距曲線求交點(diǎn)的方法生成的軌跡如圖8（a）所示，將交點(diǎn)處的轉(zhuǎn)彎區(qū)精度等級(jí)設(shè)置為最高級(jí)PL=8，交點(diǎn)處可平滑過(guò)度；其軌跡如圖8（b）所示。優(yōu)化后的等距曲線軌跡無(wú)多余運(yùn)動(dòng)路徑，形狀與工件輪廓形狀相似；且軌跡連續(xù)平滑過(guò)度，滿足涂膠軌跡的穩(wěn)定性要求。

圖8 優(yōu)化后軌跡圖

2 仿真性能分析

2.1 涂膠軌跡

在MotoSim EG-VRC軟件中運(yùn)用Simulation模塊進(jìn)行涂膠軌跡仿真，開(kāi)啟碰撞檢測(cè)及軌跡追蹤，并觀察TCP點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，如圖9（a）所示。在仿真過(guò)程中未出現(xiàn)碰撞、干涉現(xiàn)象，運(yùn)行速度平穩(wěn)；如圖10所示，運(yùn)動(dòng)軌跡平滑未出現(xiàn)偏離點(diǎn)、誤差點(diǎn)，膠槍末端的TCP位姿求解正確。

圖9 仿真過(guò)程

圖10 仿真生成的膠線軌跡

2.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能

運(yùn)用MATLAB對(duì)各關(guān)節(jié)的脈沖、扭矩和TCP速度曲線進(jìn)行繪制，如圖 11（a）（b）（c）所示；可知整個(gè)涂膠過(guò)程中，每個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)相對(duì)比較平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)不連續(xù)的現(xiàn)象，說(shuō)明機(jī)器人在涂膠過(guò)程中無(wú)奇異點(diǎn)[10]。結(jié)合涂膠軌跡與脈沖、扭矩曲線可知，在軌跡轉(zhuǎn)角與圓弧段，由于機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同時(shí)也需要進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，使各關(guān)節(jié)脈沖值與扭矩會(huì)發(fā)生一定波動(dòng)，且波動(dòng)在允許范圍內(nèi)；TCP點(diǎn)的速度可保持在10mm/s～17mm/s的范圍內(nèi)，運(yùn)動(dòng)較穩(wěn)定。該機(jī)器人在此軌跡涂膠過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)性能良好，滿足涂膠功能需求。

仿真確認(rèn)涂膠軌跡和各運(yùn)動(dòng)性能無(wú)誤后，可通過(guò)Motocom32通訊軟件或U盤(pán)向機(jī)器人控制柜導(dǎo)入程序指令文件，控制機(jī)器人按照規(guī)劃軌跡進(jìn)行涂膠作業(yè)[11]。

3 涂膠驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

測(cè)出涂膠軌跡距離邊緣的偏差、涂膠高度偏差，并算出涂膠軌跡與目標(biāo)軌跡重合度，為Rˉ2=0.9831精準(zhǔn)涂膠提供基礎(chǔ)。

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）打開(kāi)機(jī)器人、氣泵，并將上述軟件中生成的軌跡導(dǎo)入機(jī)器人中。

（2）放入工件，執(zhí)行機(jī)器人涂膠操作。

（3）測(cè)出涂膠軌跡平均高度和膠線中心距離邊緣平均差值，并算出實(shí)際軌跡與軟件中預(yù)設(shè)軌跡之間的重合度。

（4）多次重復(fù)步驟（2）、（3），求出平均值。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，涂膠軌跡高度偏差最大值為0.04mm，平均值為0.012mm，距離邊緣偏差最大值為0.04mm，平均值為0.022mm，重合度最低值為94%，平均值為96.6%。

圖11 各關(guān)節(jié)脈沖、扭矩和TCP速度曲線圖

涂膠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4

4 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用MotoSim EG-VRC離線編程軟件生成涂膠軌跡，對(duì)軌跡進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化使涂膠軌跡平滑過(guò)度，并進(jìn)行仿真分析和涂膠質(zhì)量驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，對(duì)基于三維模型生成的涂膠軌跡進(jìn)行優(yōu)化后，機(jī)器人在涂膠過(guò)程中動(dòng)力輸出穩(wěn)定，無(wú)振動(dòng)現(xiàn)象，且關(guān)節(jié)速度和TCP速度穩(wěn)定；涂膠軌跡與目標(biāo)軌跡重合性為96.6%，膠線高度偏差為0.012mm，膠線中心距邊緣偏差為0.022mm，故本論文所述涂膠軌跡生成方法所做實(shí)驗(yàn)滿足涂膠精度要求。