基于三維模型的涂膠軌跡生成方法研究

樊義康，葉敏，吳強，陳杰，梅雪川，林粵科

（1.國機智能科技有限公司，廣州 510700；2.國機智能（蘇州）有限公司，蘇州 215134；3.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640）

0 引言

涂膠在工業領域內有著廣泛運用，如汽車領域等，目前涂膠技術包括人工涂膠和自動涂膠兩種方式。人工涂膠采用操作工手持涂膠槍對工件涂膠的方法，這種方法對操作工操作要求高，勞動量大，效率低，而且膠線質量無法保證，無法達到工藝要求。對于機器人自動涂膠，目前常運用于較為規則的平面或曲面涂膠；在自由曲面涂膠方面，涂膠軌跡生成較為復雜，機器人涂膠運動波動性較大，影響膠線質量[1]。

使用機器人對自由曲面工件進行自動精確涂膠，獲得與工件曲面一致的仿形軌跡是難點。在涂膠領域，一般使用輪廓線法，對輪廓線進行等距偏移獲取所需要的涂膠軌跡[2]。生成運動軌跡后進行工業機器人軌跡編程，機器人速度和插補方式也直接影響著膠線質量。相應的，目前關于采用輪廓線法生成涂膠膠線的研究較少，也較少對機器人涂膠過程中的運動性能進行分析，導致涂膠過程中膠線質量不高[3]。

本文運用YASKAWA公司的離線編程軟件MotoSim EG-VRC，以MOTOMAN機器人作為涂膠機器人，運用CAM功能進行軌跡生成和離線編程；并通過兩等距曲線求交點的方法對軌跡的不可導點進行適當優化，進行離線仿真分析機器人在涂膠過程中的運動學性能，最后通過涂膠實驗進行驗證，以期為機器人進行精準涂膠提供準確軌跡。

1 涂膠軌跡生成

1.1 軌跡生成過程

本文中對汽車擾流板進行涂膠，使用輪廓線法生成軌跡。涂膠部位為擾流板內表面，如圖1所示；以擾流板的一條外輪廓線為基準輪廓線向工件內部水平等距偏移10mm、垂直偏移2mm后作為涂膠軌跡，如圖2所示；其中黑色線為擾流板輪廓線，藍色線為涂膠線。MotoSim EG-VRC軟件內的軌跡規劃其可以根據目標軌跡自動生成機器人運動學逆解，使機器人沿目標軌跡運動，從而完成涂膠工藝。該生成涂膠軌跡的流程圖如圖3所示。

圖1 某汽車擾流板工件實物圖

圖2 工件輪廓線與涂膠線

圖3 軌跡生成流程圖

1.2 涂膠系統仿真平臺的搭建

本文運用MotoSim EG-VRC軟件建立涂膠系統工作站。首先在SolidWorks軟件中建立擾流板工件和涂膠工裝的三維模型，將擾流板工件的三維模型轉換為STL格式的文件，再將上述模型導入到MotoSim EGVRC軟件中；采用MOTOMAN品牌的六自由度工業機器人，并添加適當的外圍安全設備和操作人員模型。如圖4所示為涂膠系統的離線仿真模型。

圖4 涂膠系統離線仿真模型

根據涂膠軌跡所需要的運動范圍、膠槍作為機器人末端執行件的負載及涂膠速度和精度要求，對工業機器人進行選型；最終確定選用MOTOMAN-HP20DA00型號六自由度機器人，選用DX100型號控制系統，其機器人的主要參數和D-H參數如表1、2所示[4]。添加好膠槍后在膠槍末端設置工具坐標系，并運用TCP Reach功能檢測機器人安裝膠槍后TCP的可到達范圍，根據機器人的TCP可到達范圍對擾流板工件和涂膠工裝進行定位，確定其定位位置。

表1 MOTOMAN-HP20D-A00機器人主要參數

表2 MOTOMAN-H20D-A00機器人連桿D-H參數

1.3 CAM 功能的軌跡生成

為保證機器人能準確涂膠，要求如下：根據三維模型中的自由曲面生成曲面軌跡；其次是運用曲面軌跡生成機器人涂膠軌跡和程序指令進行機器人運動性能分析，使機器人涂膠運行平穩；同時也需要使膠槍軸向始終與工件保持垂直，保持膠槍嘴與工件的垂直距離一定，在膠線轉彎部分合理設置速度，從而控制膠線質量。

在MotoSim EG-VRC軟件內，可運用CAM功能進行機器人運動軌跡生成；通過選擇曲面上的輪廓線，自動或手動設置插補方式、配置機器人運動系數等操作，生成相應的機器人運動運動軌跡和指令[5]。

打開CAM功能，首先創建一個工作項目，拾取擾流板工件輪廓線上的一條邊線后，可自動拾取與之相連的邊線，并設置一個與邊線相連的面為示教點的法平面，如圖5所示；拾取結束后進行輪廓線偏置操作，將所選輪廓線進行水平等距偏移10mm、垂直偏移5mm，并設置膠槍姿態；根據所選第一條邊線自動生成工件坐標系；完成設置各段軌跡的插補方式、機器人運動系數等操作，如表3，將指令同步到機器人模型內，即可生成由示教點組成的運動軌跡。如圖6所示。其中為局部放大圖，紅色線為運動軌跡，黑色箭頭為末端工具的姿態與示教點，綠色線方向為示教點在運動軌跡上的切線方向。

圖5 取邊線與法平面

圖6 生成的示教軌跡

如圖2的軸對稱擾流板工件，所以文中只對其中一半的軌跡設置各段軌跡的插補方式、機器人運動系數等操作，如表3。由于在軌跡出現拐點和轉彎的地方，如果膠槍通過的速度較慢，則容易出現膠水堆積、膠線過粗的情況，因此在拐點和轉彎部分會適當的加速[6]。

表3 各段軌跡的插補方式

1.4 軌跡優化

對生成的軌跡和示教點進行觀察發現，如圖7（a）中黃色線框內的轉角處運動軌跡，此處軌跡非平滑過度，曲線斜率存在較大突變，兩曲線連接點不可導；相對于輪廓線偏移方向，該轉角部分向內凹陷。CAM功能在這種情況下只能對兩條輪廓線分別進行等距偏移，但未對兩條等距偏移后的曲線進行合并和修剪，導致出現多余的運動軌跡，所走軌跡與預期軌跡不一致。

圖7 軌跡偏差局部圖

針對上述多余軌跡的問題，運用以下等距線生成方法建立數學模型，通過限定區間的方式對曲線不可導的點進行優化。等距曲線在軌跡生成、數控加工等領域有著廣泛運用，常用的方法有兩種，一種為精確的有理曲線法和，另一種為近似的曲線逼近法[7]。以下運用精確的有理曲線法進行軌跡優化。

已知連續可導等距曲線的生成方法如下，假設有平面曲線方程為f( )x,y=0，變形為參數方程如下：

則其距離該平面曲線為d的等距曲線方程為：

由（3）式求解出兩曲線的交點（X,Y），根據交點對兩條曲線進行定義區間，使交點（X,Y）作為兩條等距偏移后曲線的公共端點。

運用上述等距曲線求交點的方法生成的軌跡如圖8（a）所示，將交點處的轉彎區精度等級設置為最高級PL=8，交點處可平滑過度；其軌跡如圖8（b）所示。優化后的等距曲線軌跡無多余運動路徑，形狀與工件輪廓形狀相似；且軌跡連續平滑過度，滿足涂膠軌跡的穩定性要求。

圖8 優化后軌跡圖

2 仿真性能分析

2.1 涂膠軌跡

在MotoSim EG-VRC軟件中運用Simulation模塊進行涂膠軌跡仿真，開啟碰撞檢測及軌跡追蹤，并觀察TCP點的運動速度，如圖9（a）所示。在仿真過程中未出現碰撞、干涉現象，運行速度平穩；如圖10所示，運動軌跡平滑未出現偏離點、誤差點，膠槍末端的TCP位姿求解正確。

圖9 仿真過程

圖10 仿真生成的膠線軌跡

2.2 機器人運動性能

運用MATLAB對各關節的脈沖、扭矩和TCP速度曲線進行繪制，如圖 11（a）（b）（c）所示；可知整個涂膠過程中，每個關節運動相對比較平穩，沒有出現不連續的現象，說明機器人在涂膠過程中無奇異點[10]。結合涂膠軌跡與脈沖、扭矩曲線可知，在軌跡轉角與圓弧段，由于機器人在運動過程中同時也需要進行姿態調整，使各關節脈沖值與扭矩會發生一定波動，且波動在允許范圍內；TCP點的速度可保持在10mm/s～17mm/s的范圍內，運動較穩定。該機器人在此軌跡涂膠過程中，運動性能良好，滿足涂膠功能需求。

仿真確認涂膠軌跡和各運動性能無誤后，可通過Motocom32通訊軟件或U盤向機器人控制柜導入程序指令文件，控制機器人按照規劃軌跡進行涂膠作業[11]。

3 涂膠驗證實驗

3.1 實驗目的

測出涂膠軌跡距離邊緣的偏差、涂膠高度偏差，并算出涂膠軌跡與目標軌跡重合度，為Rˉ2=0.9831精準涂膠提供基礎。

3.2 實驗步驟

（1）打開機器人、氣泵，并將上述軟件中生成的軌跡導入機器人中。

（2）放入工件，執行機器人涂膠操作。

（3）測出涂膠軌跡平均高度和膠線中心距離邊緣平均差值，并算出實際軌跡與軟件中預設軌跡之間的重合度。

（4）多次重復步驟（2）、（3），求出平均值。

3.3 實驗數據

3.4 實驗結果

分析實驗數據可得，涂膠軌跡高度偏差最大值為0.04mm，平均值為0.012mm，距離邊緣偏差最大值為0.04mm，平均值為0.022mm，重合度最低值為94%，平均值為96.6%。

圖11 各關節脈沖、扭矩和TCP速度曲線圖

涂膠實驗數據如表4所示。

表4

4 結語

本文運用MotoSim EG-VRC離線編程軟件生成涂膠軌跡，對軌跡進行適當優化使涂膠軌跡平滑過度，并進行仿真分析和涂膠質量驗證實驗。結果表明，對基于三維模型生成的涂膠軌跡進行優化后，機器人在涂膠過程中動力輸出穩定，無振動現象，且關節速度和TCP速度穩定；涂膠軌跡與目標軌跡重合性為96.6%，膠線高度偏差為0.012mm，膠線中心距邊緣偏差為0.022mm，故本論文所述涂膠軌跡生成方法所做實驗滿足涂膠精度要求。