基于ARMA模型分析鋼材價格的預(yù)測研究
——以河鋼股份為例

于雯 遼寧科技大學(xué)經(jīng)法學(xué)院金融工程系

一、引言

2021年，隨著新冠疫情的控制，經(jīng)濟逐漸恢復(fù)，對鋼鐵行業(yè)帶來正面積極的支撐。進一步推動鋼材價格的提振，使鋼材產(chǎn)量屢創(chuàng)新高。這對于鋼鐵行業(yè)來說是風(fēng)險和機遇并存。因此，科學(xué)合理地運用價格預(yù)測技術(shù)，預(yù)測鋼材價格的變化趨勢，對于投資者規(guī)避風(fēng)險，把握當(dāng)下機遇來說十分有必要。

二、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述

觀察所選的數(shù)據(jù)可明顯看出原始序列隨時間變動的趨勢，并且在后段一部分?jǐn)?shù)據(jù)波動不集中。而在前半部分?jǐn)?shù)據(jù)較集中，由其偏度和峰度可看出，原始序列不服從正態(tài)分布。同時從原始數(shù)據(jù)的自相關(guān)圖中可以看出明顯的拖尾過程，衰減速率很低，所以可以判斷序列不平穩(wěn)。而在PAC中可以看出在一階和二階之間出現(xiàn)0，所以序列可能是一階單正的。一階差分后，雖然序列仍不服從正態(tài)分布，但觀其峰度偏度，序列接近正態(tài)分布。

三、實證分析及預(yù)測

ARMA模型是指將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值及其隨機誤差項的現(xiàn)值、滯后值進行回歸所建立的模型。

一般而言，金融序列都具有其次非平穩(wěn)性特征，若將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，必須對原數(shù)據(jù)序列進行d階差分，使其滿足平穩(wěn)性的特征。因此，階數(shù)選擇是關(guān)鍵。其次，針對模型的選擇和定階問題，這里通過自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，以及信息準(zhǔn)則來確定。白噪聲就是均值為零、方差為常數(shù)的穩(wěn)定隨機序列，計量模型中的隨機誤差項必須是白噪聲，模型才有經(jīng)濟意義。比較每個模型中AIC 和SC 統(tǒng)計量，取最小的統(tǒng)計量對應(yīng)的滯后期數(shù)作為模型的階數(shù)。

（一）檢驗原始數(shù)據(jù)序列是否平穩(wěn)

根據(jù)ARMA 模型建模的前提要求，對河鋼股份原始樣本數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，觀察其時間序列圖，可以初步判斷序列不平穩(wěn)。對原始數(shù)列進行ADF檢驗，發(fā)現(xiàn)原序列不平穩(wěn)。然后對原始數(shù)據(jù)進行一階差分，再進行ADF檢驗后，一階差分序列平穩(wěn)。

（二）確定最優(yōu)的ARMA結(jié)構(gòu)

根據(jù)模型識別基本原則建立ARMA模型。根據(jù)AIC 準(zhǔn)則和SC 準(zhǔn)則選取最優(yōu)模型，結(jié)果顯示ARMA（2，2）模型的AIC和SC 統(tǒng)計量最小，該模型最優(yōu)。觀察ARMA（2，2）模型的估計結(jié)果，可以看出參數(shù)估計值中的p值都顯著，說明系數(shù)具有統(tǒng)計意義，而常數(shù)項的p 值并不顯著。把常數(shù)項剔除之后，重新對模型ARMA（2，2）進行估計和檢驗，結(jié)果表明：模型的系數(shù)依然顯著，但是AIC和SC 統(tǒng)計量增大，因此為了擬合效果更好選擇保留常數(shù)項。

（三）對模型進行檢驗

對參數(shù)估計后的殘差序列進行白噪聲檢驗后，觀察殘差序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖Q值，發(fā)現(xiàn)其符合白噪聲序列，所以可以運用ARMA（2，2）模型對河鋼股份鋼材未來價格進行預(yù)測。

四、結(jié)論

最后觀察最優(yōu)ARMA結(jié)構(gòu)模型的靜態(tài)預(yù)測圖可以看出真實值與預(yù)期值有明顯的隨時間變動的趨勢，誤差很小，擬合結(jié)果較好，能夠較為準(zhǔn)確對河鋼股份短期內(nèi)的鋼材價格走勢進行預(yù)測。

因此，在沒有重大宏觀政策調(diào)整時，投資者可以運用ARMA結(jié)構(gòu)預(yù)測短期鋼材價格的走向，同時根據(jù)鋼材需求情況，來做到對近期市場的一個理性判斷，快速做出反應(yīng)，進行相應(yīng)鋼材的存貨或賣出。避免投資者長期處于觀望狀態(tài)，從而錯過投機機會。