信息技術背景下數學核心素養培養的對策研究

鄢盈，朱江

（江蘇師范大學數學與統計學院，江蘇徐州221116）

1 問題的提出與分析

1.1 研究的背景及意義

從20世紀90年代起，世界各教育組織就不約而同地著手于核心素養的研究，比較典型的有：國際經合組織在1996—2013年間一直致力于以學習為目標的核心素養研究。此后越來越多的國家對核心素養進行深入剖析，獲得了可喜的成果。

我國對素質教育的重視雖然由來已久，2014年3月，教育部印發了《關于全面深化課程改革、落實立德樹人根本任務的意見》（以下簡稱《意見》），首次提出“核心素養”的概念。在2019年6月和7月，頒發的《中共中央國務院關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》《國務院辦公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》等一系列文件中，明確提出了立德樹人、全面發展素養教育，為新時代素養教育明確了努力方向。但是，當前的教育、特別是數學教育現狀不容樂觀，教育部數學質量最新監測報告顯示，超過40%的八年級學生對數學學習抱有焦慮情緒，學不好數學。因此，如何提升數學素養教育，是當前數學教學的一個迫切而重要的課題。針對這一課題，該文從學生、教師、媒介3個視角分析基于數學學科核心素養的中學課堂教學實踐中存在的問題，以新時代“互聯網+”教育背景所引發的教育變革為基礎，以聯通主義學習理論為指導，對中學課堂數學學科核心素養教學現狀進行調查研究，提出了相應的解決策略。

1.2 “核心素養”的內涵

當代社會是一個信息化的知識大爆炸的社會，個人所掌握的知識占知識總量的比例越來越小，這就意味著以教師為核心的知識傳授模式已經不能滿足當今社會的學習需求，比知識傳授更重要的是傳授知識內在的思想方法。隨著世界多極化、經濟全球化、文化多樣化、社會信息化深入發展，各國都在思考21世紀的學生應具備哪些核心素養才能成功適應未來社會這一前瞻性戰略問題，核心素養研究浪潮席卷全球。面對日趨激烈的國際競爭，我國的“核心素養”應運而生。

素養一詞在《漢語詞典》中的解釋為由訓練和實踐而獲得的能力。2014年3月，教育部印發的《意見》闡明核心素養指的是“學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”[1]。筆者認為核心素養中的品格部分可以看成個人的情商，而能力則可以看成個人的智商，換言之，核心素養指的是人在面對各種問題時運用學習所養成的智商與情商分析問題、解決問題的品質。

數學學科核心素養作為核心素養的部分，在新課標[2]中明確將其提煉為具有學科色彩的6種素養，分別為：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。但是大部分中學數學教師對此不夠重視，造成了大批“高分低能”學生的出現，不可否認的是這樣的學生通常解題技能掌握良好，但是在應用數學解決實際問題、社會數據統計處理以及應用數學理論和方法從事開創性工作等方面表現較差，這啟示我們為什么要培養學生的數學學科核心素養。

首先，數學學科核心素養是學生思維的生長點，史寧中教授認為數學核心素養是擁有數學的眼光、思維、語言的思維基礎[3]。實際上，大部分中學生在學習數學時會感覺到一定的困難，若此時只是教會學生書本上的知識，而不注重知識內在的本質，很容易導致學生只是對書本知識做低層次的熟練復制，而面對創新性問題則容易一籌莫展。我們知道，授之以魚不如授之以漁，在“授之以漁”的過程中學生通過自己的“悟”，就能逐漸養成好的思維習慣和思想方法，在面臨不熟悉的情境時就能利用這些所掌握的核心素養“釣”到新的“魚”，所以說數學學科核心素養是學生思維的生長點，有助于學生生成各種各樣的新思維，對學生將來的發展具有重要意義。

其次，數學學科核心素養是教師教學的落腳點。從三維目標到核心素養，新課標越來越重視以人為本，注重對學生發展內涵的研究[4]。三維目標的理論體系是完整的、具有深度的，但其依然存在缺陷，針對數學學科而言，從三維目標到核心素養，更加動態的關注學生的內在、整體、最終的發展。學科核心素養能幫助學生擁有該學科必須地學習能力、開發自身的潛能、發展全新的思維、促使學生獲取數學學科的必備品格。所以教師只要將數學教學落腳于學科核心素養，就抓住了教學的根本。

2 問題分析與對策

我們采用自編的《基于數學學科核心素養的中學課堂教學實踐問題的調查問卷》，問卷共25道題，分為單選、多選、填空3類題型，從學生、教師、媒介3個方面對課堂教學產生的問題進行調查，調查結果運用SPSS 23.0對數據進行整理和統計處理。該次調查以不同城市的中學數學教師為對象，共回收問卷224份，其中有效問卷223份，有效率為99.55%。

2.1 調查發現的問題

2.1.1 課堂效率不高，數學知識薄弱。

學科知識是培養數學核心素養的有效載體，好的課堂效率是獲得學科知識的前提，所以教師應提高教學效率幫助學生學好數學學科知識。若考慮一個班的人數為50人，由調查結果可知有38.40%的班級中70分以下（滿分100分）的人數是15人以上，33.48%的班級中70分以下的人數為5～15人，顯然這部分學生的數學學科知識掌握的還不是很扎實。而從圖1可以看出班級中還是存在較多不認真聽課的行為，這部分學生的課堂效率低下，在課堂中難以集中精力認真聽課，那么在課外，這部分學生也不容易把時間放在消化所學知識上。由圖2不難發現抄作業的學生在10.00%以上的班級超過了一半，這些學生對待作業只求做“完”不求做好，嚴重影響了自身對知識的掌握。以上情況的發生直接阻礙了數學核心素養的培養。

圖1 上課出現講話等不認真聽課的學生比例

圖2 班級中會抄作業的學生比例

2.1.2 數學實踐缺位，知識內化不夠

陶行知先生說“行是知之始，知是行之成”，說明數學實踐是知識內化的有效方式。但經過調查我們發現大部分教師對于數學活動開展較少，教師沒有為學生架起理論和實踐之間的“橋梁”[5]，使得學生在課上無法經歷動手實踐、探究、感悟、表達的過程，只是死記硬背的學習。顯然這樣的學習模式下知識無法轉化成素養，學生的動手能力和應用知識能力也有待提高。同時69.64%的教師認為其所教學生的動手能力稍弱。

這些情況的發生折射出了課中實踐缺位的現實問題，因為實踐缺位所以動手能力差，從而學生學習容易出現畏難情緒，正因為學生感覺自己不會做、不會用、不會表達所以就不做、不用、不表達，久而久之就形成了一個惡性循環。傳統課堂本身采取的就是講授法，但是如果學生不做、不用、不說，上課時的“傳授”就徹底成了“灌輸”，學生自然就不能自主內化知識并靈活運用，也就意味著不能掌握本學科所需要培養的核心素養，從而達不到核心素養的培養目標。

2.1.3 教師素養不足，偏離數學目標

教師自身的專業素養是幫助學生發展數學核心素養的重要條件。自從我國恢復高考以來，分數成了衡量學生好壞的標準，也決定教師薪酬的高低，所以教師會更多地關注應試技巧而忽視了對于學生學科核心素養的培養目標，如圖3所示。

圖3 教師十分熟悉的數學學科核心素養是？

觀察圖3可得，有70.00%以上教師都熟悉的數學核心素養只有兩個，其余4個都不足70.00%，特別是數據分析這一素養只有54.91%的數學教師十分熟悉，在這些教師中，甚至有4.46%的教師對這6個核心素養都不熟悉，這說明教師本身的教學素養嚴重不足，而教師對核心素養的不熟悉、不重視將直接導致其所教學生無法在教師的幫助下發展某些關鍵能力，制約了數學核心素養的培養。

2.1.4 教學重果輕因，淡化數學素養

教師重視在教學中滲透數學素養是幫助學生提高數學素養的態度保證。所以為了讓中學生的思維具有深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和獨創性[6]，素養教學對于中學生尤為重要。數學核心素養的基本含義是思維的發展，鄭毓信先生也認為要讓學生通過數學學會思維[7]，但通過調查我們發現經常詳細展示自己思維過程的教師只有27.27%，41.70%的教師更在意考點的教學，而對于從教材引申出的一些看似與考點無關的問題，不引導學生去思考。這些教師更重視學生在學習過程中是否知道了所要求的知識，而對于知識的來龍去脈、知識的發生發展過程則沒有給予較多的關注。教師的這些行為都間接影響了培養學生數學核心素養的效果。

2.1.5 信息技術不夠，數學信息不足

根據行為主義學習理論，學習是在外界環境刺激下所產生的反應，所以教學環境是學習中重要而有意義的組成部分，隨著5G時代的到來，教育信息化儼然成為教育變革的孵化機。相較于傳統教學，信息技術下的教學更重視學生的個體差異，追求個性化教學，教師可以通過云計算、區塊鏈等技術采集學生學習過程中的行為數據，從而根據數據選擇合適的教學方法，并且利用信息技術，教師可以獲得海量的教學資源，隨時給學生展示文字、圖片、視頻、動畫等信息將復雜抽象的內容轉化為形象直觀的內容以提供給學生多元的感受，激發學生自主學習。但是調查表明有62.05%的教師上課時不是很喜歡利用信息技術教學。以PPT課件使用為例：38.84%的教師認為用信息技術的目的只是為了節約板書的時間，而不是考慮到可以利用多媒體向學生多元化的展示一些與所學知識相關的信息，在這樣的現實情況下導致的問題是教師對于信息技術的利用嚴重不足，不能有效地搜集數學史、圖片、動畫等有效的數字化教學資源以及利用幾何畫板、Maple、stfmath等數學軟件去提高課堂效率，學生容易覺得數學枯燥無聊，找不到學習數學的意義，失去了學習數學的興趣，影響了數學核心素養的培養。

2.2 成因分析

2.2.1 理論方法落后，數學訓練不力

現在的中學普遍存在的一個現象是班級的人數過多，調查結果表明有58.48%的班級人數在50人以上，此時教師依舊采用講授法進行教學，面對眾多學生，時間有限，容易對某部分學生造成忽視，影響其課堂學習效率，不僅如此教師對“互聯網+”教育引發的教育變革和教育生態的變化認識不足，沒有認識到“互聯網+”已經衍生了泛在學習、混合學習、定制學習、社群學習、沉浸式學習和休閑學習等許多新形態的學習方式[8]，教學理論和方法滯后于教育生態的變化造成了其教學效率不高。數學理論來源于實踐，應用廣泛，數學素養6個方面的塑造需要多學科、多媒介的合理推動，僅靠傳統的教學理論和方法已經很難支撐和適應新的教學需求，更難完成當代核心素養的培養重任，從而不易形成有針對性的、行之有效的培養模式和強有力的數學基礎訓練體系，于是數學教師急需通過新的理論來提升自己的教學能力。

2.2.2 課前準備不足，難以數學探究

數學活動論指出數學并非事實性結論的簡單積累，而是人類的一種創造性活動，杜威也倡導“做中學”的教學理論，所以學生知識內化不夠與探究活動的缺乏有著極大的關系。數學中很多定理、概念、公式、法則都是經過一段艱難的推理過程得到的，因此，想讓學生完全理解、牢固掌握，需要靠探究推理才能實現。教師課前囿于傳統教學手段、方法和教學資源的限制，無法讓學生對教學內容和探究活動有足夠的了解，不能形成探究的基本條件，導致探究活動難以開展，不僅如此，只有35.27%的教師在開展探究活動時會留給學生比較充足的時間，大部分學生有了動手做、動嘴說的機會，卻由于時間的限制，依舊沒有達到經歷知識的發生發展過程，增強對知識的體驗與感悟這一目的。

2.2.3 教師理念落后，教學動力不足

教師是學生學科核心素養形成的主要實施者。在實際教學中，教師的理念落后是導致教師素養不足的一大原因，這是因為對學生的培養要求越來越高就意味著教師對自身的要求也要越高，但調查結果表明教師在鉆研教材這方面顯得很薄弱，只有50.89%的教師經常深入研究教學內容，了解其背后的思想方法，一半教師都滿足于自身的現有水平，缺少提升自己的動力，特別是中學教師平時愿意廣泛閱讀教育類相關書籍的占比較小，只有37.50%。教師不廣泛學習，不提升自身教學素養，難以從教“知識”變成教“素養”，更難提高學生的學科核心素養。所以教師自身理念落后、動力不足，也是制約培養學生核心素養的重要因素。

2.2.4 教學功利所迫，數學應試高壓

由于應試教育中的“唯分數論”，學校、教師、家長和學生自身都更加注重升學率，使得教學逐漸趨向功利化，偏離了提升素養、生發智慧、塑造品質的育人目標。中學數學教學時間緊、任務重，于是時常出現教師重果輕因的行為，從調查結果中我們看出38.39%的教師經常要趕進度，當教師處于這種匆忙的情緒中，往往滿足于為考試服務而教學，忽視了引導學生進行一定的思維訓練，影響了學生數學核心素養的提升。

除此以外，調查結果顯示71.87%的教師較少帶領學生進行基于教材又高于教材的思考，相比經常趕進度的教師比例更高，也就是說即使部分教師不趕進度也缺少對學生思維能力的訓練，應試教育影響嚴重。所以為了培養學生的數學核心素養，教師必須擺脫教學功利，合理制訂教學計劃，提高對學習過程的重視，引導學生深入思考，打造思維課堂，這樣才能發展學生的數學思維，提升學生的數學能力。

2.2.5 教學模式陳舊，信息價值低估

無論從數學的重要性還是實際數學課堂教學的需要，數學學習需要充足的時間保證，這在中學階段甚至大學階段數學課程的學時安排也足以證明這一點。因此，通過一切可能的方法和手段提高數學課堂教學容量，對于改進數學教學非常必要。調查結果表明有68.30%的教師較少利用信息技術設計高效率、高質量、高容量的課堂教學以激發學生的學習興趣、提高學生的學習效果、淡化數學課堂的抽象與枯燥。這是因為教師低估了信息技術的價值所致。教師沒有發現信息技術對于教學的真正價值所在，依舊沿用傳統課堂“一塊黑板、一支粉筆”的教學模式，使得教學跟不上時代變化的腳步，學生的數學核心素養發展也將受到限制。

并且在傳統的教學模式下教師所面對的是一群學生，由于課堂時間有限、容量有限、技術手段有限，教師無法兼顧各個層次的學習情況，無法有效實施因材施教、無法全程客觀準確評價學生的學習質量、更難實施個性化教學和精準教學。

2.3 對策與建議

2.3.1 聯通主義方法論，素養規范新課堂

從上面討論，我們發現互聯網+教育背景下教育生態、教育結構、學習形態都發生了很大變化，急需新的學習理論和方法統領和指導當前的課堂教學，提高課堂教學效率，強化核心素養。產生于網絡時代的聯通主義學習理論是由喬治·西蒙斯和斯蒂芬·唐斯[9]作為數字時代的一種學習理論提出的。

聯通主義學習理論是“互聯網+教育”的本體論[10]。它指出學習存在于人與客觀世界的連接、建立網絡關系的復雜行為中，這些網絡分別是神經網絡、概念網絡、社會網絡，知識就存在于這些網絡關系中[11]。通過以人的成長與發展為己任的聯通主義學習理論，我們就可以解決人類學習在人類社會日益復雜開放的信息時代的背景下應該怎樣迎接這一時代對人類發展的挑戰這一問題。

為此我們提出以聯通主義學習理論為指導，以核心素養的內涵和標準規范課堂教學、設計課堂教學的應對策略。比如：根據數學核心素養的要求重新規劃教師、學生、知識之間的網狀關系，在教師與學生連接的基礎上，促進學生與學生、學生與網絡之間的有效連接，讓學生根據自身需要從不同節點處獲取資源，并且進行整理批判和吸納，在教師與學生的“聯通式行為”動態中產生知識、提高能力。具體表現為在這種有效連接中，教師可以采取優秀—一般、良好—較差的方式進行學生節點間配對，促進其課堂中良好學習網絡的形成與發展，并從網絡資源中篩選適合學生發展的優質學習資源，實施開放性、真實性的資源共享教學，讓學生能從不同層面、不同視角獲取網絡信息進行學習，以達到提高學習效率的目的。同時教師作為學生的榜樣，具有良好的示范作用。所以教師應展示自身對于信息的處理和應用，促使學生完成知識的建構，提高信息應用能力。

例如，下文是采用聯通主義的學習理論設計的聯通式學習結構圖，見圖4。

圖4 聯通式學習結構圖

在這樣的課堂中，既實現了教師的良好主導地位，利用網絡提高了課堂效率，又將主動權還給了學生，使得學生在與學生連接的過程中，合作、思維、表達、反思、邏輯能力都得到了很好的發展；在與網絡的連接過程中，對信息的處理加工能力得到了很好的鍛煉，為其數據分析能力打下了基礎。

2.3.2 混合翻轉學為心，數學實踐進課堂

關于課前準備不足，難以數學探究導致的數學實踐缺位，知識內化不夠的問題，應對的策略莫過于混合翻轉教學策略。美國學者Bergmann和Sams提出的翻轉課堂實際上就是將傳統教學模式下的課中課后“翻轉”，即傳統模式下課中的知識傳授前置于課前學生對學習材料的自主學習；傳統模式下課后的學生行為移至課中，通過師生互動、探究促進學生知識的內化。顯然翻轉課堂不可能完全取代傳統課堂，但在針對數學實踐探究活動的開展翻轉課堂的模式具有極大的優勢，其體現在混合翻轉教學能使每一位學生都能通過反復觀看課前材料或視頻做好充分的準備。總之，混合翻轉教學是實現“以學為中心”的一條路徑，是發揮師生雙主體能動作用的一種機制，能夠有效實踐“精熟教學法”。

所以針對課前準備不足，課中實踐缺位，教師可以利用課前線上的信息傳遞，讓每一位學生對探究活動有了充分的準備，從而使實踐探究真正走進課堂實現了學生的充分知識內化，在這一過程中教師成了學生學習的組織者和協助者，完成了以學生為中心的探究教學。于是筆者在翻轉課堂模式下提出以下建議。

一是教師要善于挖掘教材中的可探究性資源，選取準確的切點，從切點切入設計有效的課前材料或視頻以讓學生做好準備，并且在線上與學生互動交流，根據學生反饋生成教學。二是要合理地安排教學時間，縮減直接講授的內容，以問題為導向，適量增加安排探究活動。三是注意探究活動的方式有外顯和內隱兩類，外顯指的是能看得見的一些行為，如聽、說、讀、寫、動手操作等，內隱指的是學生的心理活動，如建構、思考等，如果只追求提高外在活動的量，而不關注學生內在的活動，那么就會使學生獲得的知識沒有深度，同樣的如果只一味地讓學生去想，也會影響教學的效果，所以在探究活動中教師應該做到王陽明先生所倡導的知行合一、手腦并用。

例如：在長方體的性質教學中，教師在課前的準備過程中可以通過空白長方體動畫，讓學生動手將空間幾何體進行分解、合成，從而多角度觀察幾何體的構造和形成，自己抽象出線線平行、線線垂直、平面所截面的形狀等幾何結論，增加學生的學習興趣并做好知識鋪墊。這樣一來教師在課堂上就能迅速讓學生進入探究階段，討論內、外接圓的半徑等，最后教師還可以組織學生回憶動態過程，引發對新的問題——直角四面體的探索，讓學生獨自經歷深層次的學習，并用交流表達的方式幫助其外顯化。在這整個的過程中通過動手操作、充分探究、猜想、證明幫助學生解決問題，發展了學生的數學抽象、邏輯推理、直觀想象等素養。

2.3.3 網絡研修慕名師，助力教師促教學

對于教師理念落后，教學動力不足導致的教師理念落后，教學動力不足的問題，就需要加大教師培訓力度，充分利用“互聯網+”的信息技術優勢開展跨校、跨地區的教師學習培訓和專業研修，提升教師的專業能力，助力教師專業發展。核心素養的提出距今已有5年時間，但關于核心素養的落實工作卻遲遲不到位，這是因為在教師沒有掌握先進理念的情況下去談落實就是一種空談，所以首要任務應該是提升教師的教學理念，利用網絡開展針對教師的研修工作，讓每位教師足不出戶便能向世界各地的名師學習，助力教師的教學工作。同時為了保證培訓質量，需將教師學習的行為“量化”考核和獎懲，引導教師提高自身素養、更新教學理念。

2.3.4 不忘初心擔使命，數學素養深思維

數學知識中蘊含的七大精神、三大思想等都有著豐富的育人價值，站在教育的角度上，這些才是教師真正應該交給學生的，所以教師應不忘教育的初心是育人，從提升學生素養出發突破應試束縛，訓練學生思維，鑄造國之棟梁。正如聯通主義所說學習能力比掌握知識更加重要。

從應試教育轉向核心素養下的教育，如何提升學生素養？根據維果斯基的最近發展區理論——教學應處于學生現有水平和可能發展的水平之間。于是建議教師在已有的知識基礎上提出新的問題、觀點、表達等，“多想一步”跳出現狀，讓學生在“思考”的過程中養成良好的問題意識，訓練數學的思維，體會數學的美感，從而發展數學核心素養。但是學生一開始很可能不適應“多想一步”的方式，所以第一，教師在教學過程中應該著重情境教學和問題教學，激發學生的學習興趣和需要的同時慢慢向學生傳遞如何“多想一步”，讓學生形成在智力活動中“多想一步”的習慣。第二，教師應減少趕進度的行為，依據教學進度設計合理的教學計劃，給學生提供思維訓練的機會。第三，教師應利用信息技術和在線資源，發布相關視頻及練習，讓學生自主尋找資料解決問題，提高學生“多想一步”的能力。第四，學生在教師指導下能力的提高是逐級遞增的，所以要求教師的教學設計要梯度合理、難度適中。

2.3.5 線上線下新模式，數學素養現代化

在互聯網的教育環境中，完全可以實現超越時間與空間的限制，改革傳統的教學模式，利用線上線下的優質教學資源和信息技術優勢，解決信息技術不夠、數學信息不足的問題。也正是因為線上線下新型的教學模式對時間、空間不做要求，可以更有效地開展適合數學教學的研究性學習、問題探究性學習和個性化學習方式，從而提高學生的邏輯推理、數學運算、直觀想象等能力達到數學核心素養形成所必需的深度學習，極大的輔助了課堂教學，才更應該被重視。

除此之外，線上線下新模式相較于傳統教學的另一優勢是：通過大數據和信息智能，可以清晰記錄學生的學習過程，并且利用數據分析對學生的學習過程進行多元評價，進而實現精準教學和個性化教學。所以教師在備課時，應基于學生的多元感受以及學生線上反饋出發，積極利用信息技術，準備一些有意義的教學材料如圖像、動畫等，對學生進行興趣教學，激發學生的自主學習；課后教師應在線上對學生進行一對一的溝通輔導，把教學落實到每一位學生，極大充實數學信息的傳遞。

例如：教師利用信息技術線下組織《圓錐曲線與方程》的教學。

問題1：同學們，今天我們來學習《圓錐曲線與方程》，請你猜猜圓錐曲線會和什么幾何體有關？

學生：圓錐。

問題2：早在2 000多年前，古希臘數學家梅內克繆斯在研究“立方倍積”問題時，用平面切割圓錐時發現了圓錐曲線（教師展示相關圖片）。請同學們上前試著移動屏幕上的平面，說說你能切割出幾種不同的曲線？

學生1：橫著切能得到一個圓。

學生2：漸漸傾斜平面，能得到一個“扁扁的圓”。

學生3：再傾斜一點，能得到一個像開口向下的二次函數的圖形。

學生4：當平面平行圓錐的高時能同時切出一組拋物線。

教師帶領學生學習圓錐曲線的表達式。

……

這是線下課堂信息技術的應用。這節課也可以利用線上線下結合的模式，比如：學生先在網上自主學習圓錐曲線與方程的基本概念和基本性質，此時體現了學習的自主性和個性化，通過課前的學習，以及在線自測題的測試成績，教師對學生課前學習情況有了基本的了解，課堂上就能進行有針對性的個性化教學和精準教學，也有了充分的探究時間，學生在教師的引導下，提出問題，然后合作探究討論幾類圓錐曲線之間的關系和二次曲線方程的一般形式。在合作探究過程中，既培養了學生的協作創新能力，同時不同的學生也會有不同的思考、不同的問題，教師可以因材施教、個別指導，這樣不僅提高了課堂的容量，還培養了學生對數學知識的發現能力和創造能力。

3 結語

在幫助學生發展數學核心素養的道路上，數學知識是有效載體；數學實踐是有效方式；教師素養是重要條件；教師重視是態度保證；信息技術是環境保障。所以在“互聯網+教育”的主流環境下，依據聯通主義學習理論、翻轉課堂教學模式、最近發展區等理論探討如何在中學課堂中落實數學學科核心素養的培養是十分有意義的。

但是聯通主義學習理論從2005年提出到現在，依舊存在許多未解決的問題，如課程如何構建？教學方案如何設計？信息技術如何深度融合課堂教學？如何才能最大程度實現數學核心素養的培養等問題，還需要我們持續不斷的研究。