無線接入點(diǎn)自適應(yīng)部署算法仿真

吳端坡， 孔正宇， 劉兆霆， 馮 維， 許曉榮， 董 芳

（1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州310018；2.浙大城市學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院，杭州310015）

0 引 言

近年來，移動(dòng)終端產(chǎn)生的流量增長(zhǎng)了近1 000倍［1］。移動(dòng)終端的增多，通信需求也越來越高。通信用戶期望可以在任何地點(diǎn)、任何時(shí)間，以可以負(fù)擔(dān)起的價(jià)格獲得更高的服務(wù)質(zhì)量。一種比較簡(jiǎn)單而有效的方式是密集部署接入點(diǎn)（Access Point，AP）［2］。密集部署AP，成本較高，同時(shí)AP 之間的干擾較大，對(duì)用戶造成無法忽視的影響［3-4］。合理的AP 部署方式可以提高用戶容量，減少通信干擾。

由于動(dòng)態(tài)調(diào)整AP 技術(shù)具有靈活性高，適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，該技術(shù)越來越被廣泛認(rèn)可。例如依靠無人機(jī)技術(shù)根據(jù)用戶的位置動(dòng)態(tài)調(diào)整AP 部署的位置［5］，基于深度學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)頻率分配技術(shù)［6］，蜂窩網(wǎng)絡(luò)利用AP網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)分流［7］，根據(jù)用戶需求的大小和位置打開或關(guān)閉AP［8］以及通過考慮用戶的移動(dòng)性，利用射頻信號(hào)同時(shí)進(jìn)行無線信息傳輸和無線能量傳輸?shù)幕旌辖尤朦c(diǎn)部署與功率分配［9］等。在建立通信模型［10］，模擬實(shí)際通信過程中的運(yùn)行環(huán)境的基礎(chǔ)上，提出一種無線接入點(diǎn)自適應(yīng)部署算法，并在Matlab 仿真平臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)模型

傳統(tǒng)的AP調(diào)整方案多根據(jù)覆蓋范圍設(shè)置AP 的數(shù)量以及每個(gè)AP 的發(fā)射功率，典型部署方案為考慮最小發(fā)射功率和最大覆蓋范圍的部署方案［11］。但上述方案在后續(xù)運(yùn)營(yíng)中AP的功率變化不大。由于用戶的分布特性，往往出現(xiàn)因?yàn)閱蝹€(gè)AP 覆蓋范圍內(nèi)用戶激增，導(dǎo)致用戶服務(wù)質(zhì)量下降，或者由于AP內(nèi)用戶數(shù)較少。導(dǎo)致此時(shí)功率太大，能耗較高的情況。

為改善上述方案的缺點(diǎn)提出了基于負(fù)載均衡的接入點(diǎn)自適應(yīng)部署算法。該方案主要分為6 個(gè)部分：①計(jì)算每個(gè)AP 的平均用戶吞吐量，找到平均用戶吞吐量最低的AP 記為APi。②計(jì)算每增加1 位用戶，平均用戶吞吐量的變化值，記為μ。③計(jì)算吞吐量最小的AP與其相鄰AP 的平均用戶吞吐量之差，記為θ。④找出滿足θ ＞μ的相鄰AP，從中選取具有最大θ的AP作為分流AP，記為APj。⑤APi選擇一個(gè)用戶分流到APj。需要注意的是在分流用戶時(shí)，將APi中的用戶區(qū)分為處于重疊區(qū)域的用戶以及非重疊區(qū)域的用戶，分流用戶時(shí)首先選擇重疊區(qū)域的用戶，其次選擇非重疊區(qū)域的用戶。⑥根據(jù)最新的AP 用戶分布，以其中最遠(yuǎn)用戶的距離作為覆蓋半徑，重新劃分覆蓋范圍，調(diào)整AP發(fā)射功率。

為便于理解，首先對(duì)涉及的系統(tǒng)進(jìn)行說明，其后再進(jìn)行基于負(fù)載均衡的接入點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)整的問題分析。

考慮如圖1 所示處在多個(gè)AP 與多個(gè)用戶（User Equipment，UE）構(gòu)成的WiFi 網(wǎng)絡(luò)模型。令A(yù)Pk為所有AP中第k個(gè)AP，Nk為APk中服務(wù)用戶數(shù)。

假設(shè)所使用的WiFi 網(wǎng)絡(luò)支持IEEE 802.11 協(xié)議且工作在5 GHz頻段上，并且頻段中存在多個(gè)帶寬相同的信道，每個(gè)AP 可選擇一個(gè)干擾較小的可用信道進(jìn)行傳輸。另假設(shè)處在同一個(gè)小區(qū)中的AP會(huì)選擇不同的信道以避免干擾（在5G頻段上，IEEE 802.11n有23 個(gè)信道，可以支持一個(gè)小區(qū)范圍內(nèi)的不同AP 使用）。另假設(shè)所采用AP 都是單天線AP（可擴(kuò)展到多天線AP）且AP由運(yùn)營(yíng)商統(tǒng)一布置。此外規(guī)定同一個(gè)用戶一次只能連接到一個(gè)AP，且用戶終端位置信息可被周圍AP獲知。

圖1 WiFi網(wǎng)絡(luò)模型圖

2 問題分析

2.1 WiFi吞吐量

考慮APk工作在5 GHz免許可頻段，且APk中具有Nk個(gè)用戶。由于WiFi網(wǎng)絡(luò)的飽和系統(tǒng)吞吐量可以定義為系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的最大負(fù)載，這與WiFi網(wǎng)絡(luò)中用戶的數(shù)量有關(guān)［12］。令τ 為每個(gè)用戶的傳輸概率，則給定的時(shí)隙內(nèi)至少有一個(gè)數(shù)據(jù)包傳輸?shù)牡母怕蕿?/p>

同時(shí)，信道中未發(fā)生碰撞事件的概率為

綜上，WiFi網(wǎng)絡(luò)的飽和吞吐量［13］表示為

式中：E［P］為平均包長(zhǎng)度；Tσ為空時(shí)隙的間隔；Tc為由于碰撞而導(dǎo)致信道忙的時(shí)間；Ts為由于成功傳輸而導(dǎo)致信道忙的時(shí)間。

2.2 用戶接收信號(hào)強(qiáng)度與能量效率

若用戶UEm與APk連接，且二者距離為dmk，單位是km。假設(shè)（Xk，Yk）是APk的位置坐標(biāo)，（xm，ym）為UEm的位置坐標(biāo)。因此UEm與APk的距離可以表示為

根據(jù)自由空間路徑損耗模型［7］得路徑損耗為

式中：f為AP 所處頻段頻率，MHz。則UEm從APk獲得的接收信號(hào)強(qiáng)度為

式中：Pt（k）為APk的發(fā)射功率；Gt（k）為APk的發(fā)射增益；Gr（m）為UEm的接收增益。

用R（Nk）表示APk中存在Nk個(gè)用戶的飽和吞吐量，則其平均吞吐量可表示為

AP能量效率一般定義為AP 中用戶的平均吞吐量與AP發(fā)射功率的比值［11］（APk的能量效率）為

式中，Pt（k）為APk的發(fā)射功率。

2.3 優(yōu)化問題

假設(shè)AP負(fù)載均衡通過業(yè)務(wù)卸載［14］方式完成，該方式是從人數(shù)最多的AP中選擇一個(gè)用戶轉(zhuǎn)到附近人數(shù)最少的AP中。而AP中的用戶越多，平均吞吐量越低。因此，上述問題可以轉(zhuǎn)化為將用戶從平均吞吐量最低的AP中卸載到鄰近具有較高平均吞吐量的AP中，實(shí)現(xiàn)AP中用戶的負(fù)載均衡，需要指出的是這種用戶轉(zhuǎn)移的數(shù)量是有限度的，同時(shí)需要保證用作接收轉(zhuǎn)移用戶的AP 平均用戶吞吐量不低于設(shè)定的限定閾值RT。

優(yōu)化目標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為優(yōu)化所有AP 中平均用戶吞吐量最低閾值問題：

又因?yàn)锳P 中的人數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的，Nij為從APi卸載到APj的用戶數(shù)，Ni為APi原始存在的用戶，Nj為APj原始存在的用戶。則上式可以轉(zhuǎn)化為：

式中：k0為作為接收卸載用戶的AP（例如APj）的總個(gè)數(shù)；k1為需要卸載用戶的AP（例如APi）的總個(gè)數(shù)。為APi卸載的總用戶數(shù)。為APj接收的總用戶數(shù)。AP平均吞吐量最低閾值RT可人為設(shè)定。約束條件保證了APj的吞吐量不低于設(shè)定的最低限定閾值。

3 基于負(fù)載均衡的接入點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)整方案

由第二節(jié)可知，式（10）涉及用戶卸載問題。與用戶移動(dòng)造成的AP 用戶數(shù)變化不同的是，自適應(yīng)負(fù)載均衡的部署方案是在用戶位置保持基本不變的情況下，通過調(diào)整AP的覆蓋范圍實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡。但是AP覆蓋范圍不能無限擴(kuò)大，必須存在一個(gè)最大調(diào)整范圍，即AP的最大覆蓋半徑。圖2 表示了在部署方案中AP可以調(diào)整的覆蓋半徑的最大值。

圖2 最大覆蓋半徑示意圖

假設(shè)AP2為需要調(diào)整覆蓋范圍的AP，與其鄰近AP1與AP3的距離分別為l1與l2。為防止AP2的覆蓋范圍調(diào)整過大，將二者之中最小的距離作為最大覆蓋半徑，即AP2的覆蓋范圍不能包含AP1或AP3。但因?yàn)? 個(gè)AP 附近可能有多個(gè)AP。因此，鄰近多個(gè)AP的最大覆蓋半徑選擇方法可表示為

式中：Cmax為最大覆蓋半徑的臨界值；k 為與目標(biāo)AP鄰近的第k個(gè)AP；M為集合中所有鄰近AP的個(gè)數(shù)。

為保證用戶從APk獲得的接收信號(hào)質(zhì)量，在調(diào)整APk發(fā)射功率與覆蓋面積時(shí)，令A(yù)Pk覆蓋范圍內(nèi)距離APk最遠(yuǎn)的用戶UEm的信號(hào)強(qiáng)度為最低接收信號(hào)閾值ε。因此，AP的發(fā)射功率調(diào)整為

式中，r為調(diào)整后的覆蓋半徑。式（12）保證了AP的發(fā)射功率會(huì)隨著覆蓋范圍的變化而變化。

基于AP負(fù)載均衡的接入點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)整步驟如下所示：

步驟1初始化RT，Nij＝0，?i，j.S ＝｛1，2，…，M｝為所有AP的集合；φk＝｛UE1，UE2，…，UEk｝為第k個(gè)AP中的用戶標(biāo)號(hào)；Ωi為所有AP的平均用戶吞吐量的集合；O為S中小于吞吐量閾值RT的AP集合；W為S中大于吞吐量閾值RT的AP集合。

步驟2計(jì)算AP的吞吐量Ωi，i為集合S中的第i個(gè)AP，

步驟3O 為所有AP 中小于吞吐量閾值RT的AP集合

找到其中平均用戶吞吐量最小的APi*

步驟4找到吞吐量大于RT的AP的集合W

步驟5計(jì)算各個(gè)AP點(diǎn)的鄰接關(guān)系矩陣A，計(jì)算APi*與鄰接AP的吞吐量之差Δ

步驟6利用遍歷方法找到Δ內(nèi)吞吐量相差最大的值對(duì)應(yīng)的APj*。

步驟7根據(jù)式（4）計(jì)算出各用戶與AP 的從屬關(guān)系，并計(jì)算出APi*與APj*中的用戶標(biāo)號(hào)φi*與φj*，

dmi*為用戶UEm與APi*的距離，dmj*為用戶UEm與APj*的距離，ri*為APi*的覆蓋半徑，rj*為APj*的覆蓋半徑。

步驟8If φi*∩φj*≠?。根據(jù)式（6）計(jì)算APi*與APj*重疊區(qū)域內(nèi)用戶的接收信號(hào)強(qiáng)度，并找到APi*中信號(hào)質(zhì)量最差的UEm*

步驟9將UEm*從APi*卸載到APj*

步驟10更新Ωi，O，W。

步驟11若φi*∩φj*＝φ*根據(jù)式（4）計(jì)算APi*中各個(gè)用戶與APj*的距離，從中找出擁有最小距離（記為dmin）的用戶UEm*作為卸載用戶。APj*以dmin為覆蓋半徑，根據(jù)式（12）更新發(fā)射功率。

步驟12APi*重復(fù)（11）可得出最小半徑，更新發(fā)射功率。

步驟13將UEm*從APi*卸載到APj*

步驟14更新Ωi，O，W。

步驟15Until：O ＝?‖W ＝?.整個(gè)過程才停止，否則重復(fù)執(zhí)行（3）～（14）。

上述方案的流程如圖3 所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

假設(shè)用戶的最低接收信號(hào)強(qiáng)度ε ＝－60 dBm（可更改）。天線的接收增益為2 dBi，發(fā)射增益為5 dBi，WiFi設(shè)置參數(shù)如文獻(xiàn)［15］中所示。

假設(shè)所有AP都部署在U×V區(qū)域內(nèi)，U為區(qū)域的長(zhǎng)度；V為區(qū)域的寬度。當(dāng)前已有利用K-means 均值聚類［16］的方法完成AP 位置部署的方案，該方法在100 m×100 m的區(qū)域內(nèi)的原有81 個(gè)AP 簡(jiǎn)化成9 個(gè)AP覆蓋，從而大大減少了AP的個(gè)數(shù)。如圖4 所示。

圖5 所示為在9 個(gè)AP組成的仿真環(huán)境中添加了140 個(gè)滿足隨機(jī)分布用戶。

假設(shè)RT＝2.9 Mb／s。采用自適應(yīng)負(fù)載均衡布署方案優(yōu)化結(jié)果如圖6 所示。

圖3 自適應(yīng)部署方案流程圖

圖4 AP位置分布圖

圖5 用戶分布圖

由圖6 可見，與圖5 不同的是AP 的覆蓋范圍可以根據(jù)用戶的分布自動(dòng)調(diào)整。與此同時(shí)，由于AP 的覆蓋范圍與AP的發(fā)射功率成正比，AP 發(fā)射功率同樣會(huì)改變。為更好體現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)效果，對(duì)比結(jié)果中用不同用戶數(shù)下的能量效率以及吞吐量作為衡量指標(biāo)。

圖6 基于自適應(yīng)調(diào)整方案下的AP分布

由圖7 可見，在不同用戶數(shù)下，自適應(yīng)部署方案的能量效率提升了約8%。由圖8 可見，用戶的吞吐量最多可以由1.82 Mb／s提升到2.98 Mb／s。

圖7 不同方案下能量效率變化圖

圖8 整體最小平均用戶吞吐量隨用戶數(shù)變化圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種WiFi 系統(tǒng)中無線接入點(diǎn)自適應(yīng)部署算法，根據(jù)用戶的接收信號(hào)強(qiáng)度與接收距離調(diào)整AP的發(fā)射功率以及發(fā)射范圍，動(dòng)態(tài)調(diào)整各AP 中的用戶數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)AP的負(fù)載均衡。仿真結(jié)果表明，該算法可明顯提升目標(biāo)AP的平均用戶吞吐量性能至閾值之上。同時(shí)又保障了AP的最低工作性能不低于設(shè)定的最低閾值。