基于實地光纖的雙向量子時間傳遞實驗研究

侯飛雁，權(quán)潤愛，項曉，靳亞晴，董瑞芳，劉濤，張首剛

基于實地光纖的雙向量子時間傳遞實驗研究

侯飛雁1,2,3，權(quán)潤愛1,2,3，項曉1,2,3，靳亞晴1,2,3，董瑞芳1,2,3，劉濤1,2,3，張首剛1,2,3

（1. 中國科學(xué)院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院 時間頻率基準(zhǔn)重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 101048）

高精度的時間傳遞技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在守時授時、導(dǎo)航定位、科學(xué)研究等各個領(lǐng)域。量子時間傳遞技術(shù)利用頻率糾纏脈沖作為時間信號的載體，結(jié)合高精度的量子測量技術(shù)可以極大地提高時間傳遞精度。由于頻率糾纏脈沖自身的高度關(guān)聯(lián)性，量子時間傳遞技術(shù)具有更高的安全性。本文在9.76km的實地光纖中開展了雙向量子時間傳遞實驗研究，得到的時間傳遞穩(wěn)定度在平均時間是10s時為1.55ps，平均時間是20480s時為92fs。飛秒量級的雙向量子時間傳遞結(jié)合其安全性優(yōu)勢，有望在高精度的中長途傳遞系統(tǒng)中獲得廣泛應(yīng)用。

量子時間傳遞；實地光纖；頻率糾纏源；色散消除

0 引言

高精度頻率參考和時間標(biāo)準(zhǔn)在科學(xué)研究、導(dǎo)航和定位等許多領(lǐng)域變得越來越重要。而精確時間標(biāo)準(zhǔn)的建立與時間傳遞的性能以及在多臺原子鐘之間的時間比對精度直接相關(guān)[1]。由于光纖具有低損耗，高可靠性和高穩(wěn)定性等優(yōu)點，光纖時間傳遞（TTOF）比其他基于衛(wèi)星的同類時間傳遞技術(shù)[2-3]具有更好的性能。據(jù)報道，TTOF在數(shù)百千米的光纖上，可以實現(xiàn)數(shù)十皮秒的同步精度[4-6]。通過補償光纖傳播延遲的波動，雙向時間傳遞方法的穩(wěn)定度可以保持在皮秒以下，對應(yīng)的平均時間為數(shù)小時[7-15]。另一方面，在軍事用途的導(dǎo)航系統(tǒng)[16]、金融網(wǎng)絡(luò)[17]等領(lǐng)域安全時間傳遞至關(guān)重要。盡管雙向傳遞可以檢測中間人（MITM）的延遲攻擊，但是經(jīng)典技術(shù)容易受到惡意方的干擾，從而對時間傳遞性能產(chǎn)生不利影響[18]。

為了準(zhǔn)確而且安全地在相距甚遠(yuǎn)的時鐘間傳遞時間信息，急需開發(fā)新的時間傳遞方法。使用頻率糾纏的光子對作為時間信號的載體，結(jié)合單光子探測器能夠精確地檢測到極低功率的信號，能夠消除大多數(shù)系統(tǒng)誤差，并且可以保持?jǐn)?shù)據(jù)流量的安全性的優(yōu)勢，量子增強的時間傳遞技術(shù)有望進一步提高時間傳遞精度[18,19-27]。此外，量子力學(xué)的互補原理保證了量子時間同步技術(shù)的安全性[28-30]。

盡管具有潛在的高精度和安全性，但是由于相對較低的光子數(shù)以及通過光纖傳播后脈沖受到色散影響會展寬，量子時間傳遞的優(yōu)越性仍未得到充分認(rèn)識。頻率糾纏光有一個突出的優(yōu)點：非局域色散消除特性。該特性可以消除光纖色散對量子時間傳遞的影響。該特性在1992年由Franson在理論上提出[31]，隨后在實驗上利用局域測量的方法得到了驗證[32-34]。作者所在研究團隊于2019年在實驗上利用非局域測量的方式證明了該特性[35]。信號光和閑置光分別經(jīng)過色散量相同但是符號相反的介質(zhì)傳播后，信號光由于色散引入的展寬可以被閑置光非局域地抵消，因此二階關(guān)聯(lián)函數(shù)的分布不受色散的影響，由二階關(guān)聯(lián)函數(shù)得到的時間差信號也不受色散的影響。

目前，作者所在研究團隊已經(jīng)在20 km光纖盤上利用頻率糾纏光的非局域色散消除特性實現(xiàn)了45 fs的時間同步穩(wěn)定度，對應(yīng)的平均時間是40 960 s[27]。為了研究雙向量子時間同步技術(shù)的實際應(yīng)用，量子時間同步研究團隊首次在9.76 km實地光纖上開展了雙向量子時間傳遞（Q-TWTTOF）實驗研究。研究中利用頻率糾纏源的非局域色散消除特性可以提高時間傳遞穩(wěn)定性。實驗結(jié)果表明，以時間偏差（TDEV）表示的時間傳遞穩(wěn)定性在10 s的平均時間內(nèi)達到1.55 ps，在20 480 s的平均時間內(nèi)達到92 fs。當(dāng)前，Q-TWTTOF方案的性能主要受限于糾纏光子對的損耗、事件計時器的有限數(shù)據(jù)采集速率以及單光子探測器和事件計時器的時間抖動。Q-TWTTOF方案與類似的經(jīng)典時間同步方案相比，時間傳遞穩(wěn)定度有顯著的提高。結(jié)合固有的安全性優(yōu)勢，Q-TWTTOF方案對于在中長距離上進行高準(zhǔn)確度和安全的時間傳遞非常有用。

本文的安排如下，第1部分介紹Q-TWTTOF方案及其理論分析，第2部分介紹實驗裝置和實驗結(jié)果，第3部分為總結(jié)。

1 雙向量子時間傳遞理論分析及實驗設(shè)計

注：FC為光纖環(huán)行器；D1~D 4為單光子探測器。待同步的時鐘A和B分別位于A、B兩地，A、B兩地分別有一個頻率糾纏源、一對超導(dǎo)單光子探測器、一個事件計時器與時鐘同步。糾纏源產(chǎn)生的閑置光經(jīng)過長度為l’的色散補償光纖由本地的單光子探測器探測，事件計時器記錄其到達時間，信號光經(jīng)過長度為l的傳遞光纖傳到對端由對端的單光子探測器探測，對端的事件計時器記錄其到達時間。

第個探測器處的湮滅算符可以表示為：

把式（2）至式（5）代入式（1），四階關(guān)聯(lián)函數(shù)可以表示為[31-32]

式（10）中，

2 實驗裝置和實驗結(jié)果

注：圖中實直線為光路，實曲線為光纖，虛線為電纜。780 nm激光由BS分成兩束分別泵浦兩個PPKTP晶體，產(chǎn)生的頻率糾纏光耦合進FPBS，兩糾纏源的信號光和分別經(jīng)過FC和9.76 km光纖到達對端，由探測器D2和D4探測。閑置光和分別經(jīng)過DCF由D1和D3探測。事件計時器A和B分別記錄探測器D1、D4和D2、D3探測的光子到達時間。時鐘A和B共用國家授時中心（NTSC）氫鐘信號并為事件計時器A和B提供秒脈沖信號（PPS）和10 MHz信號。

圖3 經(jīng)過實地光纖傳遞后的頻率糾纏源二階關(guān)聯(lián)函數(shù)分布

圖4 實地光纖雙向時間傳遞時間穩(wěn)定度

除了傳遞鏈路的損耗外，限制目前雙向量子時間傳遞穩(wěn)定度的因素主要包括：單光子探測器和事件計時器的抖動以及事件計時器的數(shù)據(jù)流量限制。本文中使用的單光子探測器和事件計時器的總抖動約為70 ps，因此測量到的糾纏光子對二階關(guān)聯(lián)函數(shù)的寬度的最小也只能達到70 ps左右，如果采用抖動更低的單光子探測器和事件計時器，可以有效地降低二階關(guān)聯(lián)函數(shù)測量的寬度，進而優(yōu)化時間傳遞穩(wěn)定度。本文中采用的事件計時器兩個數(shù)據(jù)輸入端口的數(shù)據(jù)流量之和不能超過12 kHz，因此為了避免數(shù)據(jù)流量過大，實驗中將下轉(zhuǎn)換晶體前的780 nm激光的功率衰減到了10 mW左右，這也限制了糾纏光的亮度，如果采用不限制數(shù)據(jù)流量的事件計時器則可以提高糾纏光源的亮度，進而優(yōu)化時間傳遞穩(wěn)定度。因此下一步我們擬采用時間抖動小的單光子探測器和亞皮秒精度的不限制數(shù)據(jù)流量的事件計時器來優(yōu)化時間傳遞穩(wěn)定度。

3 總結(jié)

我們利用頻率糾纏光的非局域色散消除的特性，在9.76 km實地光纖中實現(xiàn)了高精度的量子時間同步，得到的時間同步穩(wěn)定度在平均時間是10 s時為1.55 ps，20 480 s時為92 fs。系統(tǒng)的時間同步穩(wěn)定性為：平均時間是10 s時為344 fs，平均時間是20 480 s時，穩(wěn)定度為30 fs。下一步我們將對傳遞光纖的色散進行精確補償，使二階關(guān)聯(lián)函數(shù)的寬度降低，同時提高符合計數(shù)，并且采用亞皮秒精度的事件計時器，數(shù)據(jù)的采集率將不受限制，同時采用低抖動的超導(dǎo)單光子探測器，時間同步的結(jié)果還可以進一步改善。

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Experimental research on two-way quantum time transfer based on solid fiber

HOU Fei-yan1,2,3, QUAN Run-ai1,2,3, XIANG Xiao1,2,3, JIN Ya-qing1,2,3, DONG Rui-fang1,2,3, LIU Tao1,2,3, ZHANG Shou-gang1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101048, China)

High-precision time transfer technology has been widely applied in a variety of fields, such as punctual timing, navigation and positioning, scientific research, and so on. Quantum time transfer technology, which uses frequency entangled pulse as the carrier of time signals, and combined with high-precision quantum measurement technologies, can greatly improve the time transfer accuracy. Due to the high correlation of the frequency entangled pulse itself, quantum time transfer technology has higher security. We carry out the two-way quantum time transfer experiment in a 9.76 km solid fiber. The time transfer stability is 1.55 ps over 10 s, and 92 fs over 20 480 s. The femtosecond-scale two-way quantum time transfer is expected to be widely used in high-precision medium and long distant transmission system.

quantum time transfer; solid fiber; frequency entangled source; dispersion cancellation

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-04-0253-09

侯飛雁, 權(quán)潤愛, 項曉, 等. 基于實地光纖的雙向量子時間傳遞實驗研究[J]. 時間頻率學(xué)報, 2020, 43(4): 253-261.

2020-04-23；

2020-05-15

國家自然科學(xué)基金資助項目（12033007；61875205；61801458；91836301）；中國科學(xué)院前沿科學(xué)重點研究資助項目（QYZDB-SSWSLH007）；中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃“西部青年學(xué)者”B類資助項目（XAB2019B15；XAB2019B17）；中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項C類資助項目（XDC07020200）；中國科學(xué)院重點資助項目（ZDRW-KT-2019-1-0103）；廣東省重點研發(fā)資助項目（2018B030325001）