雙變量拉比法制備冷原子及其冷原子碰撞頻移的研究

管勇，劉丹丹，王心亮，張輝，施俊如，白楊，阮軍，張首剛

雙變量拉比法制備冷原子及其冷原子碰撞頻移的研究

管勇1,2,3，劉丹丹1,2，王心亮1,2，張輝1,2,3，施俊如1,2,3，白楊1,2,3，阮軍1,2，張首剛1,2

（1. 中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院 時間頻率基準重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100049）

冷原子碰撞頻移是影響銫噴泉鐘頻率不確定度性能的主要頻移項之一。采用差分法評定該項頻移時，其不確定度來源于原子團密度比的誤差和高低密度運行狀態下的頻率波動，分別影響該項頻率評定的系統不確定度和統計不確定度。基于單變量拉比法選態的原理，我們發展了雙變量拉比法（同時調整選態微波的幅度和頻率）制備不同密度比原子團的技術，分析了采用該方法評定噴泉鐘冷原子碰撞頻移引入的不確定度，實驗制備了均勻度3×10-3的不同密度比的原子團，可同時降低冷原子碰撞頻移評定的系統不確定度和統計不確定度。

銫原子噴泉鐘；冷原子；冷原子碰撞頻移

0 引言

銫噴泉鐘是復現“秒”定義的頻率基準裝置，頻率不確定度是表征其標校其他原子鐘性能的重要指標。冷原子碰撞頻移是影響頻率不確定度性能的主要頻移項之一[1-4]，起源于μK量級的冷原子之間因為碰撞引起的自旋交換效應，頻移量與密度成正比[5-8]。冷原子碰撞頻移的評定通過差分法實現，即噴泉鐘運行在高低密度兩種狀態下，通過兩種狀態下的頻率值外推獲得頻移量[9]，其不確定度主要來自于高低密度運行狀態下的頻率波動（統計不確定度）和原子團密度比的誤差（系統不確定度）。噴泉鐘的原子團實驗上不能測量獲得其密度值，目前采用原子數比作為密度比的估計值，因此密度比與原子數比可能發生誤差[10]。

銫噴泉鐘采用拉比法制備不同密度的原子團，原子豎直上拋時為│= 4>態，在選態微波腔中│= 4，m= 0>態的原子被激勵至│= 3，m= 0>態，其他│= 4>態的原子被推斥光推走，實現m= 0鐘躍遷態原子團的制備。通過改變選態腔中的微波功率、頻率和作用時間中的任意一個參數即可制備出不同密度的原子團。選態腔中微波場的空間分布是不均勻的，兩種狀態的原子團的密度分布會有所不同，由原子數比推測的密度比誤差最大為17%[10]；另一種方法是絕熱躍遷法[10-13]，在滿足量子絕熱躍遷條件下連續改變微波的功率和失諧，原子發生浸漸躍遷，密度比為1/2的誤差為10-3，但是這種方法只能制備密度比為1/2的原子團，冷原子碰撞頻移的統計不確定度相對較大；第3種方法由Kurt Gibble提出[14]，同時改變拉比躍遷的兩個參量以獲得較為均勻的躍遷幾率，理論分析了可以減小密度比誤差至10-2，降低冷原子碰撞頻移的系統不確定度。

本文在Kurt Gibble提出方法的基礎上改進了雙變量拉比法，得到的密度比誤差小于3×10-3，減小了系統不確定度，同時還可以通過減小密度比值降低統計不確定度。本文結構安排如下，第1節首先理論分析了躍遷幾率的空間分布，闡述了雙變量拉比法的理論和計算結果，第2節接下來介紹了雙拉比參量制備不同密度原子團的實驗，在中國科學院國家授時中心研制的FO1，通過改變選態微波的功率和原子上拋速度，得出與理論分析相一致的實驗結果，最后給出了冷原子碰撞頻移評定的不確定度，第3節對文章進行了總結。

1 雙變量拉比法測量冷原子碰撞頻移的理論分析

│= 4，m≠0 >態的原子不參與選態躍遷，對選態過程沒有影響，因此只考慮鐘躍遷的兩個能級│= 3，m= 0>和│= 4，m= 0>即可。原子躍遷過程由二能級Schr?dinger方程來描述[16]：

圖1 銫噴泉鐘高低密度運行時選態微波激勵的躍遷幾率函數

圖2 銫噴泉鐘高低密度運行時選態微波激勵的躍遷幾率比值

圖3 銫噴泉鐘高低密度運行時選態微波激勵時不同躍遷幾率比的情況分析

2 實驗與結果

圖4 原子數比值與參數的關系

圖5給出了在優化參數后原子數比值的穩定性測量結果，3 000 s穩定度達到5×10-4。

圖5 躍遷幾率比值的穩定度

3 結語

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Investigation of preparing atoms by two variable Rabi method and cold atom’s collisional frequency shift in Cs fountain clock

GUAN Yong1,2,3, LIU Dan-dan1,2, WANG Xin-liang1,2, ZHANG Hui1,2,3,SHI Jun-ru1,2,3, BAI Yang1,2,3, RUAN Jun1,2, ZHANG Shou-gang1,2

(1. NationalTimeServiceCenter, ChineseAcademyofSciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. Universityof ChineseAcademyofSciences, Beijing 100049, China)

The cold collision frequency shift is one of the main frequency shifts in cesium fountain clock. The uncertainty of evaluating the frequency shift by differential method can be deduced from the error of density ratio and the frequency fluctuation of high and low atomic density, which affect the systematic and statistic uncertainties of the frequency shift respectively. Based on the principle of Rabi method of state selection, we develop a bivariate Rabi method, where both the amplitude and frequency are adjustable, to prepare atom clouds with different density ratio. The uncertainty of evaluating the frequency shift by such method is also analyzed, and atom clouds with homogeneous density ratio up to 3×10-3are realized for different density ratio. The results can be used to reduce both systematic and statistic uncertainties of the evaluation of collision frequency shift.

Cesium fountain clock; cold atoms; cold collision frequency shift

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-04-0245-08

2020-04-18；

2020-05-06

國家重點研發計劃資助項目（2016YFF0200202）；中國科學院重大科技基礎設施維修改造項目（DSS-WXGZ-2020-0005）；中國科學院“西部之光”人才培養計劃“西部青年學者”資助項目（XAB2018A06）

管勇, 劉丹丹, 王心亮, 等. 雙變量拉比法制備冷原子及其冷原子碰撞頻移的研究[J]. 時間頻率學報, 2020, 43(4): 245-252.