基于ANSYS的PC軋機(jī)主體系統(tǒng)的振動分析研究

詹大桂1 蔣建華 李逍遙

(1：中機(jī)科(北京)車輛檢測工程研究院有限公司 北京 102100；2：國家工程機(jī)械質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心 北京 102100)

1 前言

在軋制生產(chǎn)帶鋼過程中，軋機(jī)振動是長時間困擾軋鋼廠的主要問題。現(xiàn)代軋鋼工業(yè)迅速向大型化、高速化、自動化方向發(fā)展，隨著軋件重量、軋制速度的不斷提高，軋機(jī)振動尤其是共振對軋制板材的平整度有直接的影響[1-2]。寶鋼1580PC軋機(jī)年產(chǎn)量近300萬噸，產(chǎn)品厚度1.5～12.7mm，寬700～1430mm，其中板厚小于3mm的占77%[3]。軋制過程中，F(xiàn)4與F5軋機(jī)架振動劇烈，尤其是F4最為嚴(yán)重，嚴(yán)重影響工作精度和可靠性，而且造成的附加力矩，使輥面異常損壞，環(huán)境噪聲也很大，影響正常操作[4-8]。為此，本文從機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)的角度出發(fā)，對軋機(jī)主體軋制系統(tǒng)的振動進(jìn)行模態(tài)分析，針對該模擬計算結(jié)果及分析結(jié)果對軋機(jī)振動系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，為軋機(jī)減振器的選擇、工藝的制定、設(shè)備的維護(hù)和控制等方面提供指導(dǎo)。

2 PC軋機(jī)系統(tǒng)三維模型的建立

根據(jù)PC軋機(jī)的結(jié)構(gòu)組成以及各零部件的尺寸規(guī)格，利用Solidworks三維制圖軟件，建立PC軋機(jī)的幾何模型。

從結(jié)構(gòu)上看，PC軋機(jī)與普通軋機(jī)相比，增加了軋輥交叉裝置，把PC軋機(jī)的交叉頭設(shè)計成L形。

根據(jù)PC軋機(jī)的規(guī)格，假設(shè)工作輥的尺寸為φ800×1580mm，支承輥的尺寸為φ1400×1580mm；機(jī)架、軸承座及交叉頭則根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計而成。

3 有限元模型的建立及模態(tài)分析

由于是對軋機(jī)進(jìn)行動力學(xué)分析，而非剛度和強(qiáng)度計算，所以對各部件進(jìn)行了簡化。

3.1 幾何模型的導(dǎo)入

若要對軋機(jī)模型在Ansys環(huán)境下進(jìn)行模態(tài)分析，必須將將建立好的模型按Ansys允許的格式導(dǎo)入。按照以上分析過程對已經(jīng)導(dǎo)入的PC軋機(jī)模型進(jìn)行模態(tài)分析。PC軋機(jī)三維裝配體圖如圖1所示。

圖1 PC軋機(jī)裝配體三維圖

3.2 幾何模型分析前的一些參數(shù)設(shè)定

將PC軋機(jī)的幾何模型成功導(dǎo)入后，然后進(jìn)行準(zhǔn)備工作，包括：指定工程名和分析標(biāo)題、定義單位、選擇分析的學(xué)科、定義單元類型、定義單元常數(shù)等。

根據(jù)所研究的對象及研究內(nèi)容，將分析的學(xué)科定義為結(jié)構(gòu)分析。Ansys軟件沒有為系統(tǒng)指定單位，因此可以在工程分析中使用任意一種單位制，只要保證使用的所有數(shù)據(jù)都使用同一單位制即可[9-10]。在這里約定單位為：長度(mm)，質(zhì)量(kg)，力(N)，時間(s)，角度(Degree)，頻率(Hz)。

接下來定義單元類型，根據(jù)所研究的對象，定義其單元類型。將PC軋機(jī)的各個構(gòu)件的單元類型定義為如下形式：

機(jī)架部分分成三個體，包括機(jī)架立柱段，采用SOLID45單元，單元通過8個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿xyz方向平移的自由度；機(jī)架的上橫梁采用SOLID95單元，單元通過20個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿xyz方向平移的自由度；機(jī)架的下橫梁采用SOLID92單元，單元通過10個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿xyz方向的位移。

工作輥采用SOLID92單元；支承輥采用SOLID92單元。

3.3 PC軋機(jī)各部件的材料特性

在定義單元類型之后需要定義結(jié)構(gòu)的材料特性。分析過程中，各部分材料特性定義為線形、各向同性且不隨溫度變化[9-10]。根據(jù)參考資料所提供的數(shù)據(jù)，材料特性主要包括彈性模量、泊松比和密度。將各部分的材料特性如表1所示。

表1 軋機(jī)各部分的材料特性

3.4 軋機(jī)系統(tǒng)各部分的網(wǎng)格劃分

定義完材料特性后，對各模塊進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。根據(jù)所研究的對象，采取自動網(wǎng)格劃分，簡單又實用。劃分網(wǎng)格單元由前面所定義的單元類型而定。

3.5 約束和加載

創(chuàng)建完有限元模型之后，添加載荷和約束，并進(jìn)行求解。選擇模態(tài)分析類型，對模型進(jìn)行加載，的載荷包括邊界條件(約束、支承或邊界場的參數(shù))和其他外部或內(nèi)部作用載荷，根據(jù)模型的實際工作條件，進(jìn)行DOF(自由度)約束：各部分的約束情況分別是：機(jī)架下表面施加xyz方向約束。軋輥的軸頸端面施加m方向約束。軋輥軸承座與軋輥軸徑端面的平行面施加xyz方向約束。在交叉頭與軸承座接觸的面上施加xyz方向約束。

4 PC軋機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

在ANSYS中，求解模型的固有頻率和振型的方法有多種，此處采用子空間法進(jìn)行模態(tài)分析。

整機(jī)提取160階模態(tài)，機(jī)架提取40階模態(tài)，工作輥、支承輥、軸承座及交叉頭都提取10階模態(tài)進(jìn)行分析。以各零部件的縱向變形量為研究對象繪制應(yīng)變云圖。

4.1 統(tǒng)計分析

將各階模態(tài)做成圖表，如圖3所示。將150Hz作為頻率的劃分區(qū)間，其中各區(qū)間變形量最大的三個頻率點進(jìn)行分析，這三個頻率點分別為：378.78Hz、622.86Hz以及912.39Hz，均出現(xiàn)在機(jī)架上。統(tǒng)計在各階最大頻率的構(gòu)件出現(xiàn)次數(shù)，如圖2，可以看出，機(jī)架出現(xiàn)最大頻率的次數(shù)最多。

圖2 整體頻率變形圖

圖3 各構(gòu)件最大頻率出現(xiàn)次數(shù)

4.2 機(jī)架模態(tài)分析

將各階模態(tài)做成圖表，如圖4所示。將100Hz作為頻率的劃分區(qū)間，其中各區(qū)間變形量最大的四個頻率點進(jìn)行分析，這四個頻率點分別是：61.356Hz，164.51Hz，284.9Hz，以及477.61Hz。其變形量云圖如圖5所示。由圖5可知前三個頻率點位于低頻范圍內(nèi)，其余一個頻率點位于高頻范圍內(nèi)，若整個系統(tǒng)的外激頻率接近這四個頻率點的時候，可能會形成共振，影響機(jī)架工作的穩(wěn)定性以及軋件的質(zhì)量，而影響較為嚴(yán)重的頻率范圍發(fā)生在第五頻段。從機(jī)架結(jié)構(gòu)的應(yīng)變云圖上看，變形量最大的部分基本都發(fā)生在立柱部分，因此可以通過優(yōu)化機(jī)架立柱的方法來避免共振情況的發(fā)生。

圖4 各階模態(tài)頻率與變形曲線

圖5(a) 機(jī)架第4階模態(tài)變形云圖

圖5(b) 機(jī)架第14階模態(tài)變形云圖

圖5(c) 機(jī)架第24階模態(tài)變形云圖

圖5(d) 機(jī)架第37階模態(tài)變形云圖

與整體變形量相比，機(jī)架的第三個頻率點的變形與整體第一個頻率點的變形最為接近，頻率值也最為接近，由于整機(jī)模態(tài)分析考慮了各部件接觸之間的影響，故變形量較部件大，當(dāng)機(jī)架的振動頻率達(dá)到378.78HZ時，極易引起整機(jī)系統(tǒng)的共振。

5 振動系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計

通過以上分析，我們選取整體第一個頻率點頻率378.78Hz作為系統(tǒng)的固有頻率。依據(jù)振動系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法，對機(jī)架進(jìn)行減振處理，選取合理的減振器。若減振器沒有阻尼元件，則阻尼比ζ=0，則主系統(tǒng)的振幅B1與主系統(tǒng)在激振力力幅作用下產(chǎn)生的靜變位δst的比值如式(1)所示。

(1)

可進(jìn)一步求出主系統(tǒng)加動力減振器后的兩自由度系統(tǒng)的固有頻率(主頻率)。對于α=1，質(zhì)量比為μ的系統(tǒng)，兩個固有頻率(主頻率)如式(2)所示。

(2)

顯然，當(dāng)激振頻率ω正好等于ωn1或ωn2時，都會使系統(tǒng)產(chǎn)生新的共振。

為了使主系統(tǒng)能安全運轉(zhuǎn)在遠(yuǎn)離新共振點的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，希望這兩個主頻率相距較遠(yuǎn)。因此就要求值不能太小，一般要求μ>0.1。但對于穩(wěn)定的定速運轉(zhuǎn)機(jī)械，μ值則還可以取得小些。

由以上分析可見，使用無阻尼動力減振器時要特別慎重，應(yīng)用不當(dāng)會帶來新的損害。所以，這種減振器主要用于激振頻率變化不大的情況。

圖6 減振器剖面圖

首先確定減振器的重量。

選減振器與整體質(zhì)量比：

則頻率如式(3)所示。

(3)

因此能滿足減振范圍的要求。故減振器輔助質(zhì)量的重量如式(4)所示。

(4)

(2)計算彈性元件的剛度和尺寸。

(5)

而懸臂梁彈性元件的剛度如式(5)所示。

(6)

若選l=15cm，則彈性桿直徑為：

(7)

實際結(jié)構(gòu)中，通常把所選長度l增大30%左右，以便使減振器的固有頻率可調(diào)。

6 結(jié)論

(1)通過ANSYS有限元分析軟件對1580PC軋機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，提取整體與各部件各階固有頻率，提取各部件比較集中的三個固有頻率點：378.78Hz、622.86Hz以及912.39Hz；

(2)經(jīng)過統(tǒng)計分析，提出出現(xiàn)大變形頻率最高的部件為機(jī)架。通過對比分析，機(jī)架的第三倍頻與整體的第一倍頻接近，確定軋機(jī)系統(tǒng)的固有頻率選取378.78Hz(也即2378.74rad/s)；

(3)進(jìn)行無阻尼減振器的選型設(shè)計，計算減振器重量為1700N，彈性桿直徑為10.2cm，為現(xiàn)場減振器的選擇，設(shè)備運行和使用的穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。