測量不確定評定與表示法評定線纜直流電阻不確定度

陳山，龍劍，郭俊，王紅輝

（1. 云南電網有限責任公司楚雄大姚供電局，楚雄 大姚 675400；2. 昆明電器科學研究所，昆明 650221；3. 云南電網有限責任公司昆明富民供電局，富民 650400；4. 云南電網物資有限公司，昆明 650000）

0 前言

電線電纜導體直流電阻測試作為一項重要的電氣性能試驗，不論出廠檢驗、抽樣檢驗還是型試試驗中都作為考核電線電纜質量重要的指標[2-3]，是必檢項目之一。作為檢測試驗室來說，型試試驗時檢測結果的準確性和有效行，直接影響最后結果的判定，特別當測量結果在標準限值附近時。根據GB/T3048.4-2008中規定型試試驗時導體電阻測量誤差應不大于0.5 %[4]，因此需要對試驗室導體電阻測試的不確定度進行評定及分析，為最后結果判定提供依據。同時在檢測過程中注意控制不確定來源，提高檢測結果的準確性。

1 試驗方法

以一根長度為1.3 m，型號BV450/750，截面積6 mm2低壓電纜為被測對象，將試樣較直后放在電橋測試儀的四端頭夾具上，鋼直尺測得兩電壓夾頭間的距離為1 m，使兩電壓夾頭間電纜長度與鋼直尺長度基本一致，保證被測電纜有效長度為1 m，然后將試樣和電橋測試儀放置在安裝有空調的封閉試驗室進行預處理24 h，期間平均環境溫度為19.5 ℃，相對濕度小于85%，溫度變化范圍為18.6 ℃～20.5 ℃。預處理結束后將電橋測試儀開機預熱30 min，隨即對試樣進行10次電阻測量，測量期間溫度變化范圍為20.1 ℃～20.2 ℃，相對濕度小于85%。預處理和試驗期間溫度變化滿足標準GB/T3038.4-2008規定的±1 ℃的要求。

2 測量不確定評定不確定度

2.1 數學模型

根據GB/T3038.4-2008中規定型試試驗時，溫度為20℃時每公里長度電阻計算公式：

式中：R20為20℃時每公里長度電阻值（Ω/km）；Rx為t℃時L長電纜的實測電阻值（Ω）；t為測量時導體溫度（℃），實際測量時用環境溫度代替；a20為導體材料為20℃的電阻溫度系數（1/℃）；L為試樣的測量長度（成品電纜的長度，而不是單根絕緣線芯的長度）（m）。

2.2 分析不確定度來源

根據導體直流電阻數學模型公式[5]和JJF-1059.1測量不確定評定與表示相關規定[6-7]，20 ℃導體電阻測試結果的不確定度來源包括A類和B類兩種不確定度，A類不確定度是指重復測量導體電阻時產生的，B類不確定度包括：電阻溫度系數的不確定度、電橋測試儀器帶來的不確定度、鋼直尺誤差帶來的不確定度、溫度計誤差引起的不確定度。

2.3 評定各分量的標準不確定度

2.3.1 電橋測試儀引起的不確定度

1）重復測量的不確定度u(Rx1)

試驗中，對試樣進行了10次重復測量，每次測量又分為正向電流下和反向電流下測量，這樣做可以消除由熱電勢引起的測量誤差。計算出重復測量平均值溫度變化平均值由公式（1）換算20℃時的電阻值，根據貝塞爾公式[8]（2）求單次測量值的實驗標準偏差s=2.66×10-7Ω，按照式不確定度[9]公式（3）：

其中：s為偏差值；做重復測試時n為重復次數，當誤差服從均勻分布時，n取3。得重復測量帶來的不確定度u(Rx1)=0.84×10-7Ω。

2）電橋測試儀最大允許誤差引起的不確定度u(Rx2)，查電橋測試議說明書得1A測試檔位下的最大允許誤差為±1.29×10-6Ω，服從均勻分布，由公式（3）得u(Rx2)=7.45×10-7Ω。

3）電橋測試儀分辨力引起的不確定度u(Rx3)=0.58×10-7Ω，小于重復測量引起的不確定度0.84×10-7（Ω），兩者取其大者，所以在計算電橋測試儀不確定度不重復計入，根據公式（4）：

2.3.2 溫度計誤差引起不確定度

2.3.3 刻度尺不確定度

高耗能高污染向低耗能低污染的轉變。傳統出版業對于紙張、油墨等原材料高度依賴，屬于高耗能高污染的典型代表。轉型升級語境下的新興出版，一方面強化對綠色印刷的評估和考核，在財政項目的績效評估中旗幟鮮明地強調綠色印刷指標；另一方面，以數字化為主題的新興出版，主要依靠互聯網、移動互聯網進行傳播，直接擺脫了紙張的載體，從源頭上摒棄了高耗能高污染的帽子。

本部分的不確定度包括刻度尺分辨力引起的不確定度u(L1)和最大允許誤差引起的不確定度u(L2)。其中刻度尺最大允許誤差包括由電纜沒有完全較直的誤差，實踐經驗表明，肉眼完全可以識別出導線0.5 mm以上的松動，保守估計未校直的最大誤差為1 mm，刻度尺的最大允許誤差為±1.2 mm。

由于u(L1)和u(L2)兩者不相關，根據公式（5）：

2.3.4 電阻溫度系數不確定度

根據GB/T3956-2008，20 ℃銅導體的溫度系數為α20=0.00393 ℃-1，標準沒有給出不確定度，按最大允差為0.000005℃-1，服從均勻分布，則

2.4 計算合成標準不確定度

由于各輸入量之間不相關，合成標準不確定度[10]可表示為：

將靈敏系數和得出的各輸入量標準不確定度帶入式（6）中可算出合成標準不確定度，得

2.5 確定擴展不確定度

3 結束語

通過評定可以看出，相對擴展不確定為0.24%小于規定的型試試驗時導體電阻測量誤差應不大于0.5%的要求，說明試驗室對試驗結果的控制是可靠的。線纜導體直流電阻測試中，影響測試結果的因素包括試樣長度、測試中的環境溫度、測試時長、電橋測試儀器本身的誤差、刻度尺的誤差和導體的膨脹系數等，通過合成標準不確定度評定可以看出影響測試結果的主要因素為試樣長度的L、測試電阻Rx和測試環境溫度t，試驗中要嚴格控制環境溫度，預處理時間要足夠長，同時導體要盡量較直，選擇準確度高的測試檔位，測試時間盡量短。