背景磁場對高溫超導帶材交流損耗的影響

陳偉，黑穎頓

（云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明 650217）

0 前言

近年來，高溫超導電力技術獲得了長足發展，其廣泛應用將帶動傳統電力行業的巨大革新。作為超導電力設備的基礎與核心，高溫超導帶材的特性直接影響超導電力設備的安全穩定運行[1-2]。由于超導電力設備大多處于交流電流工況和復雜磁場環境下，此時超導帶材在交流電流和背景磁場的雙重作用下會產生能量損耗，簡稱交流損耗。交流損耗的產生會使超導帶材溫度上升，若超導帶材溫度高于臨界溫度，則超導帶材會發生失超現象，即超導特性的喪失。失超會使熱損耗急劇增大，若冷卻系統不能及時帶走熱量，設備的熱穩定性將被破壞，嚴重時將損壞超導電力設備，威脅電力系統的安全穩定運行。

可以看出，交流損耗越小，則越有利于超導電力設備安全穩定運行。根據影響因素的不同，目前可通過增大超導帶材寬厚比、增大基底電阻率、細絲化等方法減少超導帶材交流損耗。通過扭絞、磁屏蔽、CORC纜線結構等方法減小超導線圈、超導纜線的交流損耗[3-4]。

作為設備中超導磁體的主要熱源，超導帶材交流損耗的大小將直接影響超導電力設備的熱穩定性，且背景磁場是超導帶材交流損耗的重要影響因素。所以對背景磁場下超導帶材交流損耗的準確測量與評估就顯得至關重要，這對確定制冷系統制冷量、工作電流范圍以及失超保護系統參數設計具有很重要的參考價值。

為了研究背景磁場下不同種類超導帶材的交流損耗特性。本文對5種高溫超導帶材在不同背景磁場下的交流損耗進行了測量，對不同帶材的測量結果進行了分析與比較。

1 交流損耗的分類與測量方法

交流損耗是指當超導材料傳輸交流電流或處于交變磁場中（或存在電磁擾動）時，超導體內所產生的能量損耗。從宏觀上講，交流損耗是由變化的磁場在超導材料內部產生感生電場引起的。從微觀上講，交流損耗是由量子化磁通線的粘滯運動引起的。

目前超導材料的交流損耗的分類方法有兩種：第一種是依據引起損耗的磁場或電流情況，將超導材料的交流損耗分為自場損耗和外場損耗。自場損耗一般是在超導材料傳輸交變電流時產生的，也可稱為傳輸損耗；外場損耗是在變化的外磁場在超導材料中產生的損耗，也稱為磁化損耗。當超導材料處于交流外磁場中又同時傳輸交流電流時，總的交流損耗將同時包括外磁場引起的外場損耗和傳輸電流引起的傳輸損耗。第二種是從物理本質上，將超導材料的交流損耗分為渦流損耗，耦合損耗和磁滯損耗。其中渦流損耗是由于復合超導帶材基底材料在變化的磁場（自場或外場）中感應的渦流所產生的損耗。而耦合損耗是指多芯超導帶材中（或超導帶材間），超導帶材基底材料中的耦合電流產生的損耗。實際上耦合損耗本質上也是渦流損耗，因此也有作者將耦合損耗和渦流損耗一起稱為渦流損耗。但目前國際上一般的做法仍是將渦流損耗與耦合損耗分開處理。磁滯損耗一般是由于超導材料處在交變外場或自場中產生的。由于超導材料內一般存在磁通釘扎，當磁通線進出超導材料時，需要克服體表面勢壘及內釘扎勢的阻礙而做功，從而產生磁滯損耗[5]。

在工頻條件下，耦合損耗要遠小于磁滯損耗，所以工頻下超導材料的交流損耗以磁滯損耗為主，只有當頻率高于2500 Hz時，耦合損耗才與磁滯損耗相當[6]。其中超導材料的交流損耗分類如圖1所示。

圖1 交流損耗的分類

為了獲取超導帶材的交流損耗數值，需要對帶材的交流損耗進行精確測量。目前交流損耗的測量方法主要有：

1）電測法[7-8]。該方法通過測量流過高溫超導帶材的電流、電壓引線的端電壓以及電流與電壓的相位，根據公式(1)即可計算得到超導帶材的交流損耗值。

式中，U為電壓引線間沿樣品傳輸電流方向電壓降的有效值；I為超導帶材樣品傳輸電流的有效值；θ為電壓U和電流I之間的相位差。

2）熱測法[9-10]。該方法根據測量原理的不同可分為溫升法和量熱法。其中溫升法是通過測量超導帶材的溫升來反映帶材的交流損耗，量熱法是通過測量單位時間內因帶材交流損耗所蒸發的液氮質量流量來反映帶材交流損耗。

3）磁測法[11]。該方法利用SQUID或者霍爾傳感器測量超導帶材的磁場強度和磁矩，通過計算M(H)曲線的面積獲取帶材的交流損耗。

其中電測法具有測量快速，精度較高的優點但易受外界電磁干擾。熱測法可避免外界電磁干擾，但對帶材樣品的測量時間較長，且對測量裝置的絕熱性能有很高的要求。磁測法僅能測試超導帶材短樣的外場損耗。其中各測量方法的優缺點和適用范圍如表1所示。

表1 超導材料流損耗測試方法對比

2 超導帶材交流損耗的測量

本文共涉及5種不同類型的高溫超導帶材樣品的交流損耗測量（為方便敘述，分別以A、B、C、D、E來代表這5種帶材樣品）。通過改變背景磁場的大小，測量不同電流下帶材的交流損耗數值，其測量原理圖如圖2所示。

據圖2可知，該測量原理圖可分為兩部分：一是測量主回路，該部分由信號發生器、功率放大器1、功率放大器2、變壓器T1、T2、采集卡和計算機終端組成；二是樣品回路，該部分由超導樣品、磁體和測場線圈組成。其中信號發生器產生的信號經功率放大器1、功率放大器2分別放大后，經變壓器T1給磁體供電，以提供超導樣品所需的背景磁場，經變壓器T2給超導樣品通流。

圖2 交流損耗測量原理圖

當超導樣品處于背景磁場環境下時，采集卡通過電壓引線獲取超導樣品的電壓信號、通過羅氏線圈獲取超導樣品上的電流信號，電壓電流信號經采集卡/鎖相放大器采集后，獲取電壓電流信號的相位差。之后采集卡將電壓、電流、相位差信號傳輸至計算機終端，經過處理計算后便能得到超導樣品在背景磁場下的交流損耗。

圖3 交流損耗測試系統實物圖

本次測量采用了集成化的交流損耗測試系統，該系統可對高溫超導帶材、線圈、纜線的自場損耗、AC磁場下的交流損耗進行準確快速測量。其實物圖如圖3所示。系統性能參數如表2所示。系統內部主要由信號發生器、功率放大器、采集卡、變壓器、計算機終端組成，通過外殼上接線端子即可對超導樣品和磁體供電。之后在計算機終端設置電流、頻率、磁場等參數后即可獲取待測超導帶材樣品的交流損耗。

表2 交流損耗測試系統性能參數

其中本次交流損耗測試電流頻率為57 Hz，測試溫度為77 K。每一種帶材都分別進行了5種情況下的交流損耗測量，即：自場環境下（0 Gs）、100 Gs平行磁場、200 Gs平行磁場、400 Gs平行磁場和800 Gs平行磁場。得到測量結果后，以Norris模型計算結果為基準，將測量結果與計算結果進行對比。

針對超導帶材單帶，Norris給出了自場下交流損耗的計算方法[12]。其中對于橢圓截面的超導帶材，每周期每單位長度的交流損耗由Norris橢圓方程給出，如式(2)所示。

對于矩形截面的超導帶材，每周期每單位長度的交流損耗由Norris矩形方程給出，如式(3)所示。

其中，為傳輸電流與臨界電流之比，為超導樣品的臨界電流，為真空磁導率。在相同條件下，一般有Qe＞Qs。

表3給出了這5種高溫超導帶材樣品的臨界電流參數。

表3 被試高溫超導帶材臨界電流參數

3 結果與分析

圖4～圖8分別給出了帶材樣品A、B、C、D、E在不同大小背景磁場下的交流損耗測試結果。

根據測試結果可以看出，與仿真結果相比，無論是否有背景磁場，樣品A～E的交流損耗測試結果均大于Norris矩形方程計算結果。但與橢圓方程相比，樣品A、B、C僅有自場交流損耗和100Gs平行磁場下的交流損耗與各自Norris橢圓方程結果較為接近，而樣品E自場條件下的交流損耗曲線與Norris橢圓方程曲線很好的吻合。但與其它樣品不同的是，樣品D自場下的交流損耗大于Norris橢圓方程曲線，且電流越小，二者的差異越大，經分析可知，這是由于樣品D含有磁性基底，從而增大了帶材的交流損耗。

圖4 樣品A平不同磁場下交流損耗結果對比

圖5 樣品B不同磁場下交流損耗結果對比

圖6 樣品C不同磁場下交流損耗結果對比

圖7 樣品D不同磁場下交流損耗結果對比

圖8 樣品E不同磁場下交流損耗結果對比

當樣品施加了背景磁場后，除了樣品D外，其余樣品的交流損耗均隨著背景磁場的增加而增大。且在樣品電流小于30 A時，樣品D的交流損耗隨著背景磁場的增加而降低。樣品A在200 Gs、400 Gs、800 Gs平行磁場交流損耗結果均略大于Norris橢圓方程結果，且樣品B、C、D 在電流小于 20 A 時，200 Gs、400 Gs平行磁場下的交流損耗均大于Norris橢圓方程結果；當電流大于 30 A 時，200 Gs、400 Gs平行磁場下的交流損耗數值均介于Norris矩形和橢圓方程曲線之間。而樣品E的背景磁場不為零時，樣品的交流損耗均大于Norris橢圓方程結果。

此外，樣品A在背景磁場下的交流損耗曲線均具有良好的線性度，但其余樣品在電流小于0.5倍臨界電流時交流損耗線性度都較差，其交流損耗受背景磁場的影響程度均大于樣品A。

4 結束語

作為超導帶材重要的參數之一，交流損耗關系到超導電力設備的安全穩定運行。對高溫超導帶材交流損耗的準確測量與評估有助于推進超導帶材在電力系統中的應用。本文采用了先進的集成化測試裝置測試了5種高溫超導帶材在不同背景磁場下的交流損耗，并分析了這5種高溫超導帶材的交流損耗特性。

測試結果表明在相同電流大小情況下，樣品A、B、C、E的交流損耗值均隨著背景磁場的上升而增加，但背景磁場對樣品A交流損耗的影響要小于其余樣品。此外與其余樣品不同的是，樣品D的交流損耗隨背景磁場的上升而減小。可以看出帶材樣品A和樣品D在磁場環境下擁有更優良的交流損耗表現。

將測試結果與Norris方程結果對比可知，除樣品D外，其余樣品在自場條件下的交流損耗曲線與橢圓方程基本一致，充分體現了測試結果的準確性和可靠性。