基于小波去噪與BP神經網絡的地鐵沉降組合預測方法

秦擁軍，張佳琪，譚順利

(新疆大學建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引 言

隨著城市人口的不斷增長和城市規模的不斷擴大，我國城市地下工程發展迅速。然而，地下工程的施工不可避免的使地表產生變形，當地表變形超過安全限度時，就會影響到地下工程的安全運營和周邊建筑物的正常使用，嚴重時還會造成人員傷亡。因此，精準預測地下工程施工引起的地表變形，對于防災減災具有重要的意義[1-5]。受測量儀器、人為操作、觀測條件等因素的影響，監測數據不可避免的含有噪聲污染。如何采用有效手段消除噪聲，是提高預測模型精度的關鍵[6-8]。目前，對地下工程施工誘發的地表變形預測主要借助經驗公式法[9-11]、數值模擬法[12-13]、解析法[14]以及人工神經網絡預測法[15-19]。其中，人工神經網絡以其簡單易行、計算量小、并行性強等優勢受到廣泛應用。為了提高預測精度，大量學者采用小波去噪和神經網絡組合預測。楊奇妹等[20]將小波分析與RBF神經網絡相結合，建立了深基坑沉降預測模型，經實例驗證預測誤差保持在1%～5%，滿足沉降監測要求；嚴容[21]將小波去噪和BP神經網絡用于變形預測，取得了良好效果。

本文將小波去噪與神經網絡應用于烏魯木齊地鐵沉降預測過程，依托烏魯木齊市軌道交通1號線新疆大學站監測數據，采用小波理論對其進行降噪處理，并選用常用的BP神經網絡進行沉降預測，取得了良好的效果。

1 工程概況

烏魯木齊市軌道交通1號線新疆大學站共布置了125個監測點，編號為DB-01-06～DB-29-04、JCJ-01-10～JCJ-09-16、GCY-01-02～GCY-02-10及GCJ-01-02～GCJ-01-10。該站采用明挖法施工，車站類型為雙柱三跨雙層箱型框架結構，DB系列監測點及GCJ系列監測點均布設在基坑車站周圍。其中，GCJ-01-07監測點不僅布置在基坑周圍，且與已建建筑烏魯木齊第二十小學教學樓相鄰。監測點GCJ-01-07位置見圖1。本文選取GCJ-01-07監測點在2016年5月19日～2016年8月15日之間的累計沉降量進行研究。原始數據回歸分析見圖2。由于原始數據本身存在的誤差，使得沉降曲線出現局部波動的狀況，這與實際變形趨勢不符。因此，本文在進行沉降預測前，先對原始數據進行了降噪處理，從而減小了誤差。

圖1 監測點GCJ-01-07位置

圖2 原始數據回歸分析

2 監測數據降噪

小波分析是近年來迅速發展的信號處理技術，能對多分辨率進行時頻分析，被譽為數學顯微鏡[22-23]。由于監測數據中真實信號和噪聲的時頻特性不同，通過小波分析可對其進行有效分離，從而減小誤差，獲得真實的變形信息[24]。一般情況下，小波去噪的步驟為[25-30]：①根據工程的實際特點選擇去噪參數；②閾值處理；③通過小波變換重構信號。

本文在對原始數據進行去噪之前，首先研究了各種去噪參數對去噪效果的影響，從而獲得最優的去噪模型，以期達到最佳去噪效果。衡量小波去噪效果的指標主要有均方根誤差(RMSE)和信噪比(SNR)。RMSE指降噪信號與原始信號的均方誤差，RMSE越小則去噪效果越好。SNR指原始信號與噪聲的能量比值，SNR越大則去噪效果越好。

2.1 不同閾值對去噪效果的影響

在小波去噪的過程中，閾值的選取方法主要有硬閾值和軟閾值，選取標準主要有固定閾值(sqtwolog)、極大極小閾值(minimaxi)、無偏風險估計閾值(rigrsure)和啟發式閾值(heursure)。基于相關文獻的研究，采用工程中廣泛使用的小波函數dbN和symN進行3層分解，以無偏風險估計閾值rigrsure為選取標準，scal=sln，分別用上述閾值對監測數據進行去噪處理，用SNR和RMSE衡量去噪效果。去噪結果見圖3。圖3中，①代表db小波系SNR；②代表db小波系RMSE；③代表sym小波系SNR；④代表sym小波系RMSE。從圖3可知，無論在db小波系和sym小波系中選取何種閾值去噪，RMSE均相差不大，但硬閾值去噪的SNR明顯大于軟閾值，且rigrsure的SNR最高，說明硬閾值、rigrsure標準的去噪效果最好。

圖3 不同閾值的去噪效果對比

2.2 不同scal對去噪效果的影響

scal表示閾值隨噪聲的變化，有scal=one、scal=sln、scal=mln等3種情況。采用前述方法對比其去噪效果。不同scal的去噪效果對比見表1。從表1可知，scal=sln的SNR明顯高于其他兩者，且RMSE最小，說明scal=sln時的去噪效果最好。

表1 不同scal的去噪效果對比

2.3 不同小波基函數對去噪效果的影響

分別采用小波函數dbN和symN對原始數據進行去噪。去噪結果見表2。從表2可知，db小波系的去噪效果優于sym小波系。

表2 不同小波函數的去噪效果對比

2.4 不同分解層次對去噪效果的影響

分別將監測信號分解成1～12層。去噪結果見表3。從表3可知，在dbN小波去噪過程中，隨著分解層數的增加，SNR不斷減小，RMSE不斷增大，分解層數為1層時，SNR最大，RMSE最小。因此，本文選擇lev=1。

表3 不同分解層數的去噪效果對比

2.5 不同小波階數對去噪效果的影響

為確定小波階數N，分別用db1～db10對監測信號進行去噪。結果見圖4。從圖4可知，在db小波系中，db5小波函數的SNR最高，去噪效果最好。因此，本文選取db5為小波去噪的基函數。

圖4 不同階數對去噪效果的影響

綜上研究，本文采用以下方案對GCJ-01-07監測點的數據進行去噪分析。小波函數為db5，硬閾值處理方法，rigrsure閾值原則，scal選取sln，分解層數為1，去噪后的數據與原始數據的擬合圖見圖5。從圖5可知，在35～50、55～60、70～90 d這3個時間段內，監測數據受噪聲污染較大，監測曲線多出現尖峰點。經小波去噪后，監測曲線趨于平緩，更接近真實變形。

圖5 原始數據與去噪后數據擬合

3 沉降預測分析

建立11-8-1的BP神經網絡結構，即輸入層單元數11個，隱含層單元數8個，輸出層單元數為1個。將第1～30期監測數據作為學習集，通過Matlab軟件編程實現BP神經網絡算法，并將第31～40期監測數據作為測試集，用來驗證預測模型的精準性。預測值與實際值的對比見表4。預測值與實際值擬合見圖6。

表4 預測值與實測值對比

圖6 預測值與實際值擬合

對比直接采用BP神經網絡預測與先采用小波去噪再采用BP神經網絡預測結果可知：①前者的預測值與真實值之間的誤差在1%～3%，而后者的預測值與真實值之間的誤差基本保持在1%之內；②直接采用原始數據預測時，預測值與真實值的相關性系數為0.849；采用去噪后數據進行預測時，預測值與真實值的相關性系數為0.989。由此證明，本文提出的小波去噪與BP神經網絡預測模型是合理的。

4 結 語

本文通過小波去噪與BP神經網絡有機結合，建立了地鐵施工沉降預測模型，得出以下結論：

(1)硬閾值的取值方法優于軟閾值的取值方法，db小波系的去噪效果優于sym小波系的去噪效果，這為今后同類地鐵施工引起的地表沉降數據處理提供了參考依據。

(2)通過BP神經網絡對降噪后數據進行預測，并與單一進行BP神經網絡預測作對比表明，經降噪后的數據預測誤差保持在1%之內，最高精度可達99.77%，驗證了本文采用的預測模型的可靠性與準確性。