煤層水力壓裂影響因素數值模擬研究

甄懷賓，張偉強，吳飛鵬，孫 偉，朱衛平

(1.中聯煤層氣國家工程研究中心有限責任公司，北京 100089；2.中石油煤層氣有限責任公司，北京 100020；3.中國石油大學(華東)石油工程學院，山東青島 266580)

煤層氣又稱煤層甲烷，是煤的伴生礦產資源。煤層甲烷是一種非常規性天然氣資源，其作為一種儲量巨大的新興潔凈能源日益受到世界各國的關注[1]。我國煤層氣資源豐富，目前探明儲量是天然氣可采資源量的1/2左右[2]。但我國煤層氣儲層大都滲透率較低，非均質性較強[3]，煤層氣儲層本身具有的特征帶來了相應的開發難度，所以要實現煤層氣的有效開發利用需要使用一些增產措施。

國內外煤層氣儲層改造增產的主要手段之一是水力壓裂[4-6]。對煤層壓裂而言，水力壓裂后形成的裂縫網絡為煤層氣流通提供了通道，同時壓裂溝通了煤層中的低孔低滲區域，降低了井底壓力，促進了煤層氣的解吸[7]。但在增產工藝上，煤層與常規砂巖儲層相比又有所區別，與砂巖相比，煤層的巖石物性參數區別較大，煤層氣儲層彈性模量較低，并且天然裂隙較發育，同時煤巖具有吸附性[8]；流體在煤層中的滲流特點與常規砂巖儲層相比也有所區別。因此，要準確評價煤層的壓裂施工效果，需要對現有壓裂工藝在煤層下的效果進行評價。為此，筆者總結分析了現有壓裂技術的影響因素，并建立了煤層壓裂施工模型分析這些因素對煤層壓裂施工的影響，為煤層壓裂施工提供參考依據和相關技術指導。

1 煤層壓裂裂縫起裂擴展機理

本文選用cohesive單元表征裂縫行為，零厚度coheisve單元主要有兩個作用[9-13]：

(1)cohesive單元的損傷模式遵從traction-separation準則，可以應用損傷判據判斷水力裂縫的起裂。

(2)采用剛度衰減方法模擬裂縫的起裂及擴展行為。

1.1 線彈性traction-separation準則[14-15]

cohesive單元的損傷機理服從traction-separation準則，單元剛度退化之前，單元所受應力隨應變的增加而增加。如圖1所示，當單元所受應力達到材料強度時單元損傷，單元所受應力隨應變增加而減少，宏觀上表現為材料剛度退化。

圖1 cohesive單元損傷的trantion-separation準則示意圖

1.2 單元破裂準則[19-20]

1.2.1 最大應力準則

該準則假設當法向或者切向應力達到單元臨界應力時，cohesive單元破裂。

1.2.2 二次名義應力準則

該準則在最大主應力破壞準則基礎上，假設法向和切向的應力與其極限應力的比值的平方和為1時，cohesive單元破裂。

1.2.3 最大應變準則

最大應變準則假設當法向或者切向應力達到單元臨界應變時，cohesive單元破裂。

1.2.4 二次名義應變準則

該準則基于最大應變準則，假設法向和切向的應變與其極限應變的比值的平方和為1時，cohesive單元起裂。

2 煤層水平井壓裂裂縫擴展計算模型

通過華北某地區部分水平井的地震測試和動態監測資料及解釋結論，可知該區塊的地層傾角較小，構造相對平緩，斷裂不發育，構造簡單，地層連續穩定，在水平井壓裂施工過程中，發現該區塊壓裂裂縫大部分為平面裂縫，因此，本文所建立模型為水平井平面裂縫模型。

本文所建立的煤層水平井壓裂裂縫擴展計算模型如圖2所示，所建立的計算模型長度為200 m，煤層厚度為50 m，模型寬度為100 m，基于有限元方法將模型劃分為16 564個單元，網格尺寸為5 m。

圖2 煤層水平井壓裂計算模型示意圖

壓裂計算模型的參數見表1，計算模型參數主要包巖石的力學性質、儲層物性以及施工參數等。作者為了研究某些參數對裂縫發育干擾的影響，對部分建模參數進行了適當調整。

表1 計算模型參數

3 模擬結果分析

煤層微裂隙和層理十分發育，并且儲層物性與常規砂巖儲層相比有較大的差別，因此常規壓裂參數并不完全適合煤層壓裂施工。如果施工過程中某些壓裂施工參數不合理，可能導致井壁部分區域無法形成有效的裂縫和高效的滲流通道，從而降低儲層的改造體積，減少壓裂施工的效率。

本節利用上文所建立的煤層水平井水力壓裂計算模型并結合數值模擬軟件，主要研究了射孔相位角、地應力差異以及儲層物性對水力裂縫擴展規律的影響。

3.1 射孔相位角

射孔布孔方式對儲層水力壓裂改造效果有很深遠的影響，在調研目前常規射孔工藝對煤層氣儲層射孔效果(包括射孔方位、深度、密度、孔徑等)的基礎上，結合煤層氣儲層改造產能變化理論分析與影響因素數值模擬的手段，研究射孔參數對裂縫分布規律、縫網形成條件的影響，開展射孔參數對裂縫擴展及參數敏感性數值的模擬實驗。

作者模擬了60°、90°以及180°射孔相位角下水力裂縫的展布情況(圖3)。綜合對比3種射孔相位角的模擬結果后發現，當排量和注入時間相同時，以60°相位角射孔后裂縫整體呈向下擴展趨勢，且裂縫展布面積較小，裂縫開度較小，主裂縫沿垂向向下延伸，地層破裂壓力較低；以90°相位角射孔后裂縫同樣呈向下擴展趨勢，但裂縫展布面積增大，裂縫開度相對最大，主裂縫呈擴散趨勢，地層破裂壓力適中；以180°相位角射孔時，裂縫以井筒為軸心向四周擴散，主裂縫關于井筒對稱分布，地層破裂壓力較高，且裂縫開度低于90°相位角時。

圖3 不同相位角裂縫開度云圖

由壓裂施工曲線可以看出，射孔相位角會影響地層破裂壓力和水力裂縫的起裂時間。從圖4可以看出，隨著射孔相位角的增加，地層破裂壓力逐漸上升，裂縫起裂時間逐漸降低。

圖4 不同射孔相位破裂壓力與起裂時間對比圖

綜合對比以上3種模擬結果后發現，射孔相位對裂縫展布的影響較大，針對水平井射孔而言，相位角影響水力裂縫走向，相位角越小，水力裂縫展布范圍越小，主裂縫延伸長度越大；相位角越大，裂縫破裂壓力逐漸增大，裂縫起裂時間逐漸減小。其中，90°射孔相位裂縫破裂壓力較低，縫網展布較大，且裂縫開度最大。經過綜合分析后確定90°相位角為最佳射孔相位。

3.2 水平地應力

水平主應力差是煤層水力壓裂設計與選井選層中需要考慮的重要影響因素。根據最大拉應力破裂準則與摩爾—庫倫剪切破壞準則，巖石的拉伸破壞與最小主應力大小有關，其剪切破壞也與最大最小主應力的關系有關，而最大最小主應力則由儲層原地應力、Biot流固耦合有效應力與射孔誘導應力場疊加求得。最大最小主應力差主要影響了巖石受壓損傷的程度與改造體積。

定義初始地應力差異系數為：

(1)

式中σH——最大水平主應力；

σh——最小水平主應力；

R——地應力差異值。

本次模擬保持最小水平主應力和垂向應力不變，通過改變最大水平主應力來改變地應力差異系數。根據現場測井解釋數據分析后，本次模擬以華北某區塊煤層特點選取3個典型的地應力差異系數1.04、1.1和1.2進行壓裂模擬，研究地層破裂壓力以及裂縫展布等情況。

從裂縫開度云圖(圖3)以及裂縫擴展云圖(圖5)中也可看出，在壓裂過程中，地應力差異主要影響裂縫擴展方向。隨著地應力差異系數的增大，水力裂縫主裂縫逐漸發生偏移。

圖5 不同應力差異系數的裂縫擴展云圖

3.3 彈性模量

彈性模量是表征巖石抵抗形變的能力，彈性模量越低，材料相對變形越大，材料變形柔性越好，越容易發生延性破壞；彈性模量越高，巖石剛度越大，材料脆性越強，越容易發生塑性破壞。相對于其他類型的儲層，煤層的彈性模量值明顯較低，不易產生復雜裂縫網絡。巖石的可壓性可以用脆性指數評價：

(2)

式中E——巖石彈性模量；

ν——巖石泊松比。

從式(2)中可以看出，巖石脆性指數與彈性模量和泊松比相關，彈性模量越低，泊松比越高，巖石的脆性指數越小。而脆性指數越低，越不利于壓裂并產生復雜縫網。

作者根據現場測井解釋數據以及調研分析后，選取高(6 GPa)、中(3 GPa)、低(1 GPa)3個等級的彈性模量作為實驗參數，具體分析地層裂縫展布受彈性模量的影響。模擬結果如圖6、圖7所示。

圖6 不同彈性模量裂縫的擴展云圖

從模擬結果可以看出，彈性模量會影響水力裂縫展布；從裂縫擴展云圖中可以看出，彈性模量越高的地層中，水力壓裂后主裂縫的縫長、縫高越大，且微裂縫越發育，縫網面積越大，地層可壓性越好。從模擬結果也可以看出，高彈性模量的地層容易形成長窄縫，低彈性模量的地層容易形成短寬縫。此外，彈性模量對裂縫延伸壓力的影響較大。由圖7中可以看出，裂縫延伸壓力隨彈性模量增大而減小，高彈性模量地層裂縫的延伸壓力最小為23.77 MPa。

圖7 不同彈性模量裂縫的擴展壓力對比

4 結論

基于牽引分離準則和裂縫損傷破壞的基本原理，建立了煤層水平井裂縫擴展模型，利用該模型模擬了射孔相位角、水平地應力差值以及彈性模量對水力裂縫擴展的影響。通過模擬發現：

(1)相位角影響水力裂縫走向，相位角越小，水力裂縫展布范圍越小，裂縫延伸長度越大；相位角增大，裂縫破裂壓力逐漸增大，裂縫起裂時間逐漸減小。基于水平井布井方式考慮，射孔相位為90°時水力壓裂效果最好。

(2)彈性模量對水力裂縫形態起主要影響作用，高彈性模量的地層容易形成長窄縫，低彈性模量的地層容易形成短寬縫。同時，彈性模量對地層裂縫起裂壓力的影響較大，模擬結果中，彈性模量為6 GPa時，地層起裂壓力最低為23.77 MPa；彈性模量為1 GPa時，地層起裂壓力最高為26.31 MPa。

(3)本文所建立的模型具有較強的現場實踐意義，可為煤層水力壓裂現場施工方案提供一定的幫助和指導。