復雜層狀地層的隨鉆核磁共振測井響應模擬

李 新，黃 科，苗秀英

(1.中國石化石油工程技術研究院，北京 100101；2.中國石油集團測井有限公司，陜西西安 710021)

隨鉆核磁共振測井(NMR-LWD)技術于2001年開始商業化，現已逐步成功應用于國內外油田服務[1-4]。隨鉆核磁共振測井相對于電纜式儀器的優勢主要體現在：地層信息采集更及時，在鉆井過程中獲得原狀地層信息，大大節約作業時間和成本[5]；作業范圍更廣，沒有上提/下放電纜儀器對井眼角度的要求。隨鉆核磁共振能夠獲得地層孔隙度、流體飽和度，估算滲透率和孔隙結構等關鍵儲層信息[6-8]，在地質導向[9]和地層評價中具有重要作用[10]。

頁巖氣等非常規油氣藏的開發依賴以地質導向為核心的定向鉆井技術[11-12]。地質導向技術的關鍵是根據測井響應確定地層性質和位置，優化井眼軌跡在優質儲層中穿行[13]。隨鉆核磁共振測井在復雜地層組合中的響應受諸多因素的影響，例如儀器參數、運動軌跡、地層性質和組合等。早期研究主要集中在電纜核磁共振天線和儀器的運動對測井響應(橫向弛豫時間T2分布)的影響[14-15]；劉雙慧等模擬了電纜核磁共振測井的地層界面響應特征[16]；李新等發展了隨鉆核磁共振測井響應的離散計算方法[17]；孫伯勤等提出了層狀地層深度維聯合反演算法，對平滑的橫向弛豫時間(T2)分布響應進行地層界面識別[18]。目前，對隨鉆核磁共振測井在復雜層狀地層中不同井斜下的儲層連續響應還有待研究。針對這一問題，本文開展了隨鉆核磁共振測井儀器在復雜水平層狀地層組合的條件下、不同斜度井中的測井響應特征模擬考察，為應用核磁共振技術進行地質導向確定目標層和定量獲取地層流體性質提供依據。

1 測井響應計算方法

圖1 儀器運動軌跡示意和地層特征對比

通常根據視井斜角的大小，將井斜程度分為：垂直或近似垂直井(A<30°)、中等斜度井(30°80°)[19]。隨鉆核磁共振測井的特殊問題，決定了其敏感區域均為關于儀器中心軸對稱的圓柱殼[20]。在圓柱坐標系中考慮問題更加簡便。測量過程中，儀器的響應為采集時處于敏感區內的儲層貢獻。在斜井中，儀器響應的歸一化可表示為：

(1)

式中r0——圓柱殼的內半徑，m；

R0——圓柱殼的外半徑，m；

L——敏感區高度，m；

SV——敏感區體積，m3；

rdrdψdzMD——剖分敏感區得到的體積元，m3；

Echo(zTVD,r,ψ)——敏感區中地層體積元對信號的貢獻，%。

此圓柱坐標系隨著儀器運動而變化，坐標系始終以儀器中心為原點，以鉆井軌跡上過儀器中心的切線為Z軸，當視井斜角為0°時，即簡化為垂直井中的形式。在互相平行的水平無限延伸均勻地層中，由于井斜的存在，同一測量深度處，不同周向位置的體積元處于周向非均勻的地層之中，敏感區參數和測量深度與真實深度(TVD)的幾何關系將對隨鉆核磁共振測井響應產生影響。

2 地層與儀器模型的設定

本文采用正演和反演相結合的模擬流程如下：①建立地層組合模型，包括地層厚度、T2分布形態和孔隙度等參數；②建立抽象的儀器模型和探測特性；③按照不同的測量參數模擬核磁共振測井在斜井中的采集；④對測量數據進行多指數反演，得到T2分布和孔隙度響應。

2.1 層狀地層組合模型

建立的地層模型具有以下特征：水平層狀無限延伸地層、層內地層性質均勻、層間突變。單套地層模型的主要表征參數包括：厚度、孔隙度和地層核磁共振性質(T2分布)；深度上包含9套地層(編號由上向下)，上下兩套地層為單峰T2分布，中間為具有單峰與雙峰分布特征地層的復雜交互層組合，如表1和圖1所示。

表1 地層模型參數

為考察不同地層厚度(薄互夾層)對核磁共振測井在斜井中的影響，第1、3、5、7、9號單峰地層厚度為1.0 m，第2、4、6、8號雙峰地層逐漸增厚，分別為0.2 m、0.4 m、0.6 m、0.8 m。地層孔隙度隨深度增加而交替變化，單峰地層孔隙度均為15%，雙峰地層孔隙度均為25%。雙峰地層的譜峰位置固定不變，分別位于12 ms和190 ms處；單峰地層譜峰位置分別為30 ms(1、5、9號)和75 ms(3、7號)。

2.2 儀器探測特性模型

根據對隨鉆核磁共振測井儀的關鍵問題和探測特性的分析，隨鉆核磁共振測井儀器具有單一工作頻率，敏感探測區域為圓柱殼。儀器不同時，圓柱殼大小不同，具體見表2。儀器運動方向沿鉆井方向向下，鉆進速度較慢，深度采樣間隔5 cm進行一次CPMG數據采集(設定回波間隔TE=0.80 ms，回波個數NE=500)，兩次采樣間儀器完成對地層的極化。探頭中心始終為儀器的深度記錄點。

表2 儀器探測區模型

3 復雜水平組合地層的響應模擬與分析

首先，根據地層模型進行正演模擬，計算出剖分后的每個體積元對回波串的理想貢獻；其次，在得到的理想回波串中加入隨機噪聲，通過隨鉆核磁共振測井儀在斜井中運動過程中的響應(式(1))模擬采集過程；最后，應用多指數反演算法求得包括隨鉆核磁共振測井的地層響應。

3.1 直井中的響應特征

直井中，測量儀器與地層界面垂直。由于地層為水平無限延伸的均勻地層，因此，探測深度對測量結果無影響，這種情況可轉化為文獻[15]中的模型。

如圖2所示，Tool-3在地層界面處的過渡段響應明顯長于另外兩種儀器，即天線長度越長，T2分布上的地層界面特征越不明顯，地層過渡段越長。圖中第1～3道分別為Tool-1、Tool-2和Tool-3的響應；第4道為3種儀器測量得到的孔隙度曲線(藍色：Tool-1；綠色：Tool-2；紅色：Tool-3)，下同。

圖2 井斜角為0°時(直井)3種儀器的地層響應

由于Tool-1和Tool-2的縱向分辨率相對較高，因此，儀器的地層和界面響應受圍巖的影響較小，地層厚度為0.2 m時仍能準確反映地層孔隙度；而Tool-3得到的地層孔隙度受上下圍巖的影響較大，明顯低于真實值。隨著地層厚度的增加，Tool-2能準確反映地層的真實T2分布形態；Tool-3得到的地層T2分布形態和孔隙度在地層厚度增加到0.6 m時，才逐漸接近模型。地層厚度達到0.8 m或者以上時，3種儀器均能準確反映儲層T2分布形態和孔隙度。

3.2 斜度井中的地層組合響應

3.2.1 中斜度井中的測井響應

隨著井斜角的增加，儀器與地層界面的幾何關系開始變得復雜，探測深度對核磁共振測井相應的影響開始顯現。井斜角為30°時，測量的深度點數略有增加(圖3)。地層界面處，3種儀器的T2分布響應特征與直井時不同：地層界面沒有直井中明顯，底層界面過渡段變長；孔隙度曲線在地層界面處更平滑。

圖3 井斜角為30°時3種儀器的地層響應

Tool-1在直井中準確反映了0.2 m厚地層的T2分布和孔隙度；而在30°的斜井中，孔隙度明顯受到上下圍巖的影響(圍巖孔隙度低于目標層段，導致層段的低于地層真實值)，T2分布形態也開始變化。在斜井中，由于受到探測深度影響，儀器圓柱殼的敏感區域在縱向上變長，所觀測到的上下圍巖的信息增多，影響了測量結果。Tool-2和Tool-3受井斜角和探測深度影響更大。

隨著地層厚度的增加，Tool-1和Tool-2都能準確反映地層的T2分布形態和孔隙度信息；而Tool-3在地層厚度為0.4 m和0.6 m時，所得到的地層孔隙度較直井中的響應有所改善，但仍明顯低于地層真實孔隙度。

3.2.2 大斜度中的測井響應

井斜角增加到60°時，地層界面和目的層的響應更加復雜。同一模型中，測量的深度點數相比直井和30°斜井明顯增多(圖4)。在敏感區域與三套地層的信息復雜的幾何關系的作用下，地層厚度為0.2 m時，Tool-1和Tool-2的孔隙度曲線中間出現一個下凹。Tool-1和Tool-2兩種儀器在目的層中的響應特征不如30°時明顯，孔隙度曲線略顯粗糙，界面過渡段偏大。對于0.4 m、0.6 m和0.8 m厚的目的層，隨著井斜角的增大，目的層對敏感區的貢獻變大，測量結果受圍巖影響減少。Tool-1和Tool-2兩種儀器在目的層中的響應特征不如井斜角為30°時明顯，Tool-3在這些層段比30°時清晰。

圖4 井斜角為60°時3種儀器的地層響應

3.2.3 近水平井中的地層響應

井斜角為80°時，儀器趨于水平，穿過整個地層采集到的測量點數急劇增加(圖5)。3種儀器的孔隙度曲線變化趨于相同。孔隙度曲線上，0.2 m厚地層的界面過渡段不如60°時明顯，都出現了“凹”字形。不同層厚地層的孔隙度曲線過渡段變化形態與60°時不同，過渡段前后變化情況大于中間段。地層厚度為0.4 m時，Tool-1和Tool-2的孔隙度曲線與60°斜井的情況接近；而Tool-3受圍巖的影響相對較小，高于60°斜井情況。在0.6 m和0.8 m厚地層中的Tool-3過渡段響應稍長，T2分布形態上的過渡段也更平滑。Tool-3對0.6 m和0.8 m厚的地層響應明顯好于60°斜井的情況。

圖5 井斜角為80°時3種儀器的地層響應

4 結論與建議

隨鉆核磁共振測井儀器在復雜水平層狀地層組合中的響應與大斜度井和水平井明顯不同：

(1)較薄目的層段的響應容易受到界面上、下圍巖的影響。在相同厚度的地層中，井斜角越大，測量點越多，地層視厚度越大，地層界面處在T2分布上和孔隙度曲線上的過渡段也越長。

(2)斜井中，敏感區域的幾何形狀對隨鉆核磁共振測井響應影響較大。天線長度越短，地層界面越明顯；探測深度越深，地層界面過渡段越長。

(3)儀器與地層的幾何關系不同，測量的結果可能與原始地層有較大差別；井斜角越大時的界面特征越不明顯，但目的層孔隙度受上下圍巖影響越小。