高職數學實驗課程教學中存在的問題及解決對策

王魯欣 姜超

摘要為有效提升高職院校學生掌握數學知識的效率、應用數學軟件的解決實際問題的能力，文章基于高職院校數學實驗課程教學現狀，分析目前數學實驗課程教學中存在的主要問題及其成因，提出解決問題的建議與對策，并對教學效果予以評價。

關鍵詞 高職院校 數學實驗 課程教學

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.29.041

Problems and Solving Strategy of Mathematics Experiment Course Teaching in Higher Vocational Colleges

WANG Luxin[1]， JIANG Chao[2]

（[1]Basic Department of Jiangsu Shipping College， Nantong， Jiangsu 226010；

[2]Assets Management Center of Jiangsu Shipping College， Nantong， Jiangsu 226010）

AbstractIn order to effectively improve the efficiency of higher vocational college students’ mastering mathematical knowledge and the ability of applying mathematical software to solve practical problems， based on the current situation of mathematics experiment teaching in higher vocational colleges， this paper analyzes the main problems and their causes in the current mathematics experiment teaching， puts forward suggestions and countermeasures to solve the problems， and evaluates the teaching effect.

Keywordshigher vocational colleges； mathematics experiment； course teaching

隨著信息科技的發展，數學計算越來越依賴計算機，隨著mathsmatic，matlab，lingo，spss等數學軟件的廣泛應用，數學實驗課程隨之孕育而生。數學實驗是高等學校迎接二十一世紀數學教學改革的一門新課程，是數學研究、數學應用、數學教學與數學學習中的一種思想方法。[1]數學實驗課程改革是高職數學課程改革的重要內容，側重培養學生的主體學習意識和實操能力，在高等數學教學中引入數學實驗課程，學生借助數學軟件命令可以從枯燥的數學理論和繁雜的數學運算中解放出來。[2]隨著高職院校高等數學課程教學改革的不斷開展，越來越多的高職院校發現數學實驗強調學生參與，動手解決問題，非常切合高職生動手能力優于理論接受能力的特征。

1高職院校數學實驗教學現狀

全國高等學校課指委在20世紀90年代就提出面向21世紀工科數學教學內容和課程體系的改革重點應放在數學思想和方法的教育和啟發上，放在加強應用和實踐上，而不是放在大量地訓練運算和解題技巧上，并同時指出“應當逐步創造條件，開設數學實驗課程。”[3]我國大部分本科院校逐步在高等數學教學中結合數學建模，從歷年的大學生數學建模競賽報名及獲獎論文撰寫來看，本科院校數學實驗課程的開展已經日趨成熟。隨著本科院校數學實驗課程的穩健發展，高職院校數學實驗課程也開始陸續開設。自“數學實驗”課程開設以來，關于課程的教學改革與實踐就在不斷地進行，各高職院校在數學實驗課程的模式、教學內容、教學方式方面都進行了有益探索，但總體來說，對于數學實驗課程的性質、定位、開課模式、教學內容、教學方法以及課程考核方面還沒有完全形成共識。[4]筆者廣泛調研了國內高職院校數學實驗課程的開設及教學情況，教學現狀總結如下。

1.1數學實驗軟件選用多樣化

高職院校開展數學實驗課的主要目的是激發學生學習數學的積極性以及培養學生的動手能力。數學實驗教學的主流軟件有側重數值計算的Mathsmatic、Matlab，側重作圖的幾何畫板、Geobebra，側重優化計算的Lingo，側重數值分析的Spss、Sas或者office自帶的excel，其中成本最低的為excel統計功能教學。院校根據學生生源和教學設施自行安排教學軟件，選擇其中一種或者多種數學軟件進行教學，也有院校受各方面條件限制，僅能在公共機房教授excel軟件的統計功能。

1.2實驗課程開課模式多元化

基于高職院校人才培養目標以及學生數學基礎，學校根據實際情況選擇數學軟件與教學模式，以選用Matlab和Lingo作為教學軟件的學校為例，Matlab在微積分教學時選用，Lingo則在教授工程數學時選用。課程教學根據教學深度分成三種開課模式：第一種模式，數學實驗課程與微積分捆綁，微積分理論教學中穿插數學實驗課，選用Matlab軟件，六到八課時左右，實驗課程考核作為微積分考核的平時成績，此類模式主要側重讓學生掌握數學軟件基礎命令，學生通過上機實踐、體驗數學軟件在作圖、求解微積分時的便利，由于這種模式只要熟悉軟件的簡單邏輯命令即可操作，教師便于教學，學生易于接受，同時轉變了學生認為數學即是繁雜計算的傳統觀點，適用于所有微積分初學者；第二種模式，高等數學講授結束后安排數學實驗課程作為實踐課程，連續教學二十課時左右，主修Matlab軟件，lingo軟件作為補充。要求學生除了掌握基礎命令，還能夠簡單應用數學軟件工具包，為學生工作學習中利用計算機來處理數學計算打下基礎，這類模式要求學生理解數學軟件的邏輯語言，適用于對數學或計算機興趣的學生；第三種模式，開設數學建模選修課，三十課時左右，數學實驗結合建模案例講授，選用軟件為Matlab和Lingo，旨在培養學生對實際問題的分析和抽象能力。學生通過數學理論學習建立數學模型，應用數學軟件解決模型，能對計算結果進行分析處理，進而解決實際問題，這類模式對學生應用能力要求較高，適用于數學基礎好、對數學建模有興趣的學生。

1.3實驗課程教學效果兩極化

數學實驗課程的開展改變了高職生對數學課程的認知，學生初接觸數學軟件時，對數學軟件能夠快捷解決數學計算充滿了新鮮感，也極大的激發了學生對使用數學軟件的興趣。隨著實驗課程教學開展，數學軟件語言嚴謹的邏輯性逐漸顯現，部分學生開始產生畏難情緒，學習積極性出現分化，對數學感興趣、基礎較好的學生能夠類比計算機編程語言的邏輯，有意愿結合現代信息資源進一步探究數學軟件的應用性，基礎一般的學生僅局限于在課堂中完成實驗操作。這也導致了教學效果的兩極化，有的同學能夠熟練將數學軟件運用于數學建模甚至專業課程學習中，有的同學僅是應付考核式學習，課程結束后對數學軟件學什么、為什么學、怎么學仍舊迷茫。

2高職院校數學實驗教學存在的問題及成因

2.1教學配套設施受限

數學實驗課的開展需要學校投資建設數學實驗室或者在公共機房安裝數學軟件，高職院校受自身辦學規模和辦學經費所限，數學實驗軟硬件設施差異較大。教學配套設施既影響了學校數學實驗課程的開課的廣度和深度，也影響了數學軟件的選擇類型以及數學實驗課程的開展進程。

2.2教師教學模式傳統

高職院校高等數學教師年齡層次普遍偏大，靈活運用并講授數學軟件對他們來說是一個挑戰，而如何將數學實驗應用于實際問題更是難上加難。教師們對軟件的學習深度也僅限于基礎命令輸入和基礎邏輯語言糾錯，教學過程中，傾向于沿用傳統教學模式，數學理論課講解例題，實驗課介紹數學軟件命令求解例題，側重強調數學軟件在數學解題中的優勢，降低了學生對數學軟件實際應用的體驗感。

2.3學生生源基礎薄弱

知識的吸收程度與生源基礎息息相關，高職院校學生生源類型有中職生生源、社招生源、高中生源，其中中職生源與社招生源逐年增加，整體生源質量下降，大部分學生文化基礎課普遍薄弱，加上數學內容的抽象性，導致學生對數學興趣不高、缺乏學習主動性。另一方面，數學實驗所涉及的數學軟件為編程語言，有較強的邏輯性，且大部分是英文版。由于高職學院公共計算機課程中極少開設編程課程，且學生英語水平有限。在數學實驗學習過程中，學生理解數學軟件命令能力偏弱，對程序糾錯能力有限，不能很好地解讀實驗過程中出現的問題，致使程序運行不能順利進行而影響了教學效果，增加了數學實驗教學的開展難度。

2.4實驗課程課時有限

數學實驗課程課時數決定了教學內容廣度、授課難度的深度以及授課方式的靈活度。近年來，大部分高職院校更加側重學生專業技能培養，通過壓縮公共基礎課來增加專業課時。筆者調研中發現，大部分高職院校的高等數學課程僅在第一學期開設，六十課時左右，數學實驗課程只能安排在高等數學總課時內。在有限的課時內，高職生對高等數學基礎知識內容尚不能完全理解，更不用談理解數學知識以及數學軟件如何應用于實際問題，這也導致數學實驗課程只能講解基礎命令，最終使得數學實驗課成了高等數學課程例題的檢驗課。

3提升數學實驗課程教學有效性的對策與建議

數學實驗課程能夠極大程度豐富高職學生對數學學科的認知，高職院校開展高質量的數學實驗課程教學可以實現高職生數學的學習方式的創新，增強數學學習的積極性，培養學生發現問題、探究問題的能力，然而從現狀分析可以看出，高職數學實驗課程教學仍處于探索階段。為更好的提升數學實驗課程教學質量，需要針對數學實驗課程教學存在的問題，根據高職院校實驗室的建設情況，結合數學實驗課程教學內容以及高職院校生源基礎，合理規劃教學內容，選擇切合教學內容的教學方式，進一步推進數學實驗課程教學發展。

3.1適當轉變教學理念，提升教師教學能力

數學實驗課程作為數學理論應用于實際生活的重要載體，數學實驗教學內容與教學模式的選擇也需要符合時代發展規律，要摒棄不符合高職實踐性人才培養要求的教學內容和教學模式。高職院校要鼓勵高等數學教師敢于擺脫傳統數學教學模式的禁錮，在數學知識儲備上，定期參加數學軟件提升培訓，精準把控每一個知識點及其應用路徑；在教學形式上，教師對于教學改革的思路、手段和具體的舉措要不斷地進行學習，要能夠基于學生實際學情，結合專業需求，將合適的教學方法和具體的應用案例不斷的引入教學過程，引導學生提出問題、分析問題、解決問題，既激發學生的學習興趣，提升學習積極性，又有助于他們畢業后將數學思想應用于高質量服務社會。

3.2充分開發教學資源，提升學生學習維度

在教學設施、課時受限的情況下，要改進數學實驗課程教學效果，就需要數學教師結合現有設施、課時，提升學習維度，統籌安排數學實驗課程教學內容。數學軟件學習從模仿命令輸入、學會糾錯開始，如果學生能夠課前或者課后對基礎命令預習或者復習就能夠有效提升課堂學習效率。隨著信息化的高度發展，根據學生的思維方式和學習方式都依賴于網絡技術的特點，開發不受時空限制的在線教學資源，如建設數學實驗在線開放課程、教師錄制操作視頻，將數學軟件操作過程可視化，學生課前、課后借助手機、電腦通過網絡平臺或者教學平臺觀看數學實驗視頻既提升課堂上機操作的有效性，又能增強學生個性化自主學習的能力。

3.3合理設計教學過程，滲透數學應用思想

數學實驗課程教學目標是使學生學會利用數學知識與數學工具解決源于實際生活的應用題，高職生的數學基礎往往較為薄弱，激發學生的學習積極性，那么教學中選擇合理的教學方法顯得尤為重要。[5]教師在組織教學過程中，可以根據學生的學習情況和教學內容，在知識點的理論教學結束后，安排數學實驗課，課前設計適當的實際生活問題引入知識點，課中引導學生分析問題、運用數學軟件解決問題，課后針對學生完成情況，進行結果評價。將知識點的應用與數學實驗課堂結合，既將數學實驗與高等數學知識點自然的聯系起來，又能夠營造一個良好的課堂氛圍，學生通過解決實際問題感受數學學習的趣味性以及數學工具的實用性，從而積極主動地投入到數學實驗學習中。以教授微分方程求解命令為例：

3.3.1課前布置任務，提出背景問題

思考背景問題：在警方一起案件中，受害者尸體于晚上7：30被發現，法醫于晚上8：20趕到案發現場，測得尸體溫度為32.6°C，一小時后，尸體抬走時溫度為31.4°C，室溫保持在21.1°C，問案發時間大概是幾點鐘？

實驗安排在微分方程知識點學習結束，該知識點的課前預習中布置兩個問題。對于數學問題，學生很容易得出利用Matlab微分方程求解命令可以很快解決，為提升課堂學習效率，設置引導性問題：（1）尸體從遇害開始溫度下降，量了兩次溫度，這兩個溫度與通常人體溫度有差異，我們人體正常溫度是多少，為什么會有這個現象？（2）對于我們學習的一元函數應該有自變量和應變量兩個要素，本題的兩個要素是什么？教師提出問題，學生解決問題的同時體會到探索的樂趣。

3.3.2課中團隊合作，以小組為單位解決問題

3.3.3課后結合小組報告，進行結果評價

數學實驗的學習過程中，學生除了掌握數學軟件的使用技能，還要培養語言表達能力。數學實驗課程結束后，以小組提交一份實驗報告，實驗報告包含兩部分內容：（a）回顧課上案例的解決過程，以書面形式描述解決方案；（b）針對課上某些問題進一步思考，將結論以及實驗報告上傳在線教學平臺，教師在線批閱實驗報告，對小組提交的實驗報告給予合理的評價和及時反饋，利用在線平臺分享優秀實驗報告并指出報告中存在的共性問題。

4結束語

從近年來數學實驗課的開設成效來看，數學實驗課新穎的形式，數學軟件強大的功能，激發了學生強烈的好奇心，降低了學生對數學課程的排斥感。

有效開展數學實驗課程教學不僅需要高職院校對數學實驗課程在設施加大支持力度，也需要廣大高職高等數學教師進一步探究。盡管高職院校數學實驗課程建設模式初定，但仍有很多工作需要完成，比如如何進一步推廣數學實驗課程；編寫適合各種生源層次的數學實驗教材；恰當選擇教學內容與教學資源，精密設計貼合學生學情的教學案例，引導學生運用互聯網探索問題，利用數學軟件解決問題，最終啟迪學生數學思維，提升自主學習以及團隊合作的能力。

基金項目：2019年度江蘇高校“青藍工程”資助，2019年江蘇航運職業技術學院教育教學課題（HYJY/2019C07）

參考文獻

[1]孫紹榮.高等教育方法概論[M].上海：華東師范大學出版社，2010：10-11.

[2]曹一鳴.數學實驗教學模式探究[J].課程.教材.教法，2003（1）：46-48.

[3]胡京爽.數學實驗方法與大學數學實驗課程教學[J].洛陽大學學報，2006，21（2）：105-109.

[4]朱健民，李建平，謝端強.大學數學實驗課的實踐與探索[J].數學理論與應用，2002（4）：41-44.

[5]裴俊，喬麗.高等代數課程中問題驅動式教學法[J].西南師范大學學報（自然科學版），2016（12）：171-175.