負荷聚合商多類型需求側資源激勵價格制定一般模型及應用

吳宛潞, 韓帥, 孫樂平, 郭小璇

(廣西電網有限責任公司電力科學研究院, 南寧市 530012)

0 引 言

需求響應(demand response, DR)是需求側資源響應價格信號和激勵機制改變原有用電模式的行為[1-2]。負荷聚合商(load aggregator, LA)能夠整合分散的需求側資源的可調節潛力，形成市場需要的規?；脩粜枨箜憫芰3]。在電力市場中，負荷聚合商不僅是用戶需求響應資源的代理，也可以是滿足用戶用電需求的零售商或售電商。由此，負荷聚合商不僅是開展需求響應業務的關鍵，而且是連接批發市場和零售市場的紐帶。對于負荷聚合商自身而言，開展需求響應項目，引導用戶高峰時段削減負荷，或者跨時間轉移電能，可以實現削峰填谷，減少經濟損失。與此同時，隨著樓宇空調(building air conditioning, BAC)、電動汽車(electric vehicle, EV)、分布式電源等用戶需求響應資源的規模化發展，需求響應資源組合更豐富，傳統的粗放型負荷分類管理手段[3-7]難以繼續滿足用戶資源差異化需求。如何在遵循不同需求側資源自身特性基礎上綜合利用多類型需求側資源，定制靈活、個性的需求響應價格和激勵機制，以調動用戶參與需求響應積極性，實現負荷聚合商和用戶兩側互補共贏是有待研究的重要問題。

目前，關于需求側資源價格和激勵機制制定[3-7]的研究工作已取得一定進展。文獻[5]考慮電量電價彈性系數，提出了一種優惠券激勵補償方法，引導用戶在電價尖峰時削減用電量。文獻[6]針對含電動汽車和電轉氣設備的園區能量管理問題提出了多種能源定價方法，提高了園區運行的整體經濟性。為有效引導電動汽車的有序充電入網，文獻[8]提出以虛擬電廠作為售電實體參與電動汽車充電管理的協調調度優化模型，通過主從博弈制定合理的售電價格，引導電動汽車有序入網充電，并通過協調調度集中整合優化分布式能源。綜上分析可知，現有對負荷聚合商需求響應價格和激勵的研究還不是很成熟，主要表現在2個方面：一是考慮具體物理特性的規?；枨箜憫Y源的價格或激勵制定局限于電動汽車，對于規?；瘶怯羁照{等需求響應資源激勵的制定仍相對粗放[9-11]，缺乏動態定價方法支撐；二是隨著樓宇空調、分布式電源等不同類型規?；枨髠荣Y源發展，如何區分不同需求側資源的物理特性，滿足不同類型用戶需求，在綜合利用多類型需求側資源的基礎上，定制靈活、個性的需求響應價格或激勵模型有待進一步挖掘。

在上述背景下，首先，提出一種適應于管理多類型需求響應資源的負荷聚合商激勵價格制定一般模型。其次，選取樓宇空調和電動汽車2種典型的用戶側資源為研究對象，采用主從博弈理論分析LA與樓宇空調用戶及電動汽車用戶的交互作用，然后，考慮用戶舒適成本、電動汽車接入充電樁時間等因素，建立負荷聚合商優化和樓宇空調優化及電動汽車優化組成的雙層優化模型，并采用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件等值樓宇空調優化模型和電動汽車充電優化模型，且將其加入負荷聚合商優化模型的約束條件，反映樓宇空調和電動汽車優化用能過程對負荷聚合商制定激勵補償價格的影響。在此基礎上，探究樓宇空調和電動汽車參與需求響應的效益，分析激勵補償差異，為LA開展需求響應業務提供思路。

1 負荷聚合商多類型需求側資源激勵價格制定一般模型

負荷聚合商與用戶群相互作用，以實現獲利最多或經濟損失最小目標。負荷聚合商與用戶之間的交互是一個雙層問題，也稱為Stackelberg博弈或主從博弈問題。雙層問題的體系結構如圖1所示。

圖1 雙層問題結構Fig.1 Architecture of a two-level problem

從圖1可以看出，LA尋求預期經濟損失(economic losses, ELs) 最小，并向用戶發送價格信號x，而用戶以預期用戶效用(user utilities, UUs)最大為目標調整用電計劃，并通知LA其響應負荷y。這是一個迭代過程，直到LA得到所需聚合負荷功率。需要注意的是，圖1所提的雙層問題結構中用戶群可以是不同單一類型規?；脩羧海痪窒抻谝粋€用戶群，可同時存在多個不同類型用戶群。

圖2所示負荷聚合商與電動汽車用戶及樓宇空調用戶主從博弈架構屬于上述雙層問題結構。LA從電力批發市場購電，并向BAC、EV等負荷用戶供電。這里，上層問題是負荷聚合商以經濟損失最小為目標，優化提供給不同用戶參與需求響應的補償激勵價格。下層問題是以電力用戶效益最大為目標，優化其用能行為。樓宇空調用能優化和電動汽車充放電行為優化是本文研究的2個子優化問題。

根據圖1所述雙層問題，構建負荷聚合商激勵價格制定雙層模型，如式(1)、(2)所示。其中，上層問題式(1)為負荷聚合商優化模型，目標函數為LA成本減去其收入。這里，LA成本包括批發市場購電成本Cu(x,y)、激勵成本CR(x,y)等，收入Ru(x,y)包括零售市場售電收入、輔助服務市場收入等，可以結合具體市場環境確定其具體內涵。而下層優化問題式(2)為

圖2 負荷聚合商與用戶的主從博弈架構Fig.2 Framework of stackelberg game model between LA and users

用戶側優化模型，目標函數為用戶收入減去其成本，這里收入主要是指LA提供的激勵補償CR(x,y)，成本Cl(x,y)由用戶群的類型及其用能特性決定。

(1)

(2)

如果下層優化問題是一個凸優化問題，可用下層問題的KKT條件等值下層問題，將雙層優化問題轉化為單層優化問題，如式(3)所示。

(3)

式(3)中的最后一個約束是互補約束，利用big-M理論[12]將其重新表述為式(4)所示形式，其中M是一個較大的正數。

(4)

同樣，文中所提出的下層優化問題建模方法適應于不同單一類型規模化用戶側資源，因此，下層優化問題不局限于一個，可以是多個，其KKT條件具體形式由用戶群的類型及其用能特性決定。

對于具有不同用電行為特點的用戶，所制定的補償激勵價格也存在差異，文中選取樓宇空調用戶和電動汽車用戶。

2 基于激勵的雙層優化模型

2.1 上層負荷聚合商優化模型

2.1.1優化目標

上層負荷聚合商優化問題尋求預期經濟損失最小，優化目標為購電成本與激勵補償成本總和減去售電收入。

(5)

(6)

(7)

(8)

2.1.2約束條件

上層問題約束條件包括負荷聚合商購電功率約束、BAC激勵約束、EV激勵約束和供需平衡約束。

1)負荷聚合商購電功率約束:

(9)

式中：Pgrid,max、Pgrid,min分別為負荷聚合商購電功率上限和下限。

2)BAC激勵約束:

(10)

3)EV激勵約束:

(11)

4)供需平衡約束:

(12)

2.2 下層樓宇空調優化模型

2.2.1目標函數

1)空調用戶效益。

下層樓宇空調優化問題尋求預期效用最大，即最大化樓宇用戶收益。文中認為樓宇用戶在不同可接受的溫度范圍內參與需求響應，相比激勵補償、用戶本身舒適度等因素，其購電成本不是影響用戶的決定性因素，因此，優化目標為激勵補償收入減去舒適度成本。

(13)

(14)

2)空調用戶舒適度價格。

樓宇空調用戶通過改變室內溫度可以削減電負荷。在需求響應過程中，樓宇空調用戶將獲取經濟補償，同時會造成損失舒適度的代價。文中采用舒適度成本量化表征空調用戶削減負荷可接受的經濟補償。以夏季為例，如果室內實際溫度高于最佳室溫，此時實際負荷量小于需求電量，這將導致用戶舒適度成本增加，且其增加速度也會隨室內溫度上升而不斷增加；如果室內實際溫度等于最佳室溫，即實際負荷量等于需求電量，此時用戶舒適度成本為0。

假設夏季最佳室溫為23 ℃，圖3給出了用戶舒適度成本隨著削減負荷ΔP(實際室溫Ta,t)的變化情況。對于建筑物一階等效熱參數電路模型，采用功率連續調節方式，在其他條件不變情況下，削減負荷與室內實際溫度的變化呈線性關系。

從圖3可以看出，舒適度成本與削減負荷(實際室溫)呈非線性關系，可采用分段線性化方法近似處理。夏季人體感覺舒適的室溫范圍為24 ～ 27 ℃。結合實際應用需求，文中設置Nk檔舒適度等級的舒適度價格為γak，例如Nk=3，溫度上限分別為27、28、29 ℃。圖4給出了用戶舒適度價格隨著削減負荷(實際室溫)變化的情況。此時式(14)可以改寫為式(15)，并滿足約束式(16)、(17)。

圖3 舒適度成本隨著削減負荷變化曲線Fig.3 Curve of comfort cost versus reduced load

(15)

0≤ΔPa,t,k≤ΔPa,k

(16)

(17)

式中：ΔPa,t,k為t時段樓宇空調a在k檔舒適度削減的電負荷。

圖4 舒適度價格隨著削減負荷變化曲線Fig.4 Curve of comfort price versus reduced load

2.2.2約束條件

下層樓宇空調優化問題約束條件還包括室溫時變約束、室溫限值約束、電制冷功率轉換方程和制冷功率限值約束。

1)室溫時變約束：

(18)

(19)

2)室溫限值約束：

(20)

3)電制冷功率轉換方程：

(21)

式中：λCOP為空調的制冷系數。

4)制冷功率限值：

(22)

2.3 下層電動汽車優化模型

2.3.1目標函數

下層電動汽車優化問題尋求預期效用最大，即最大化電動汽車收益，優化目標為激勵補償收入減去充電成本。

(23)

2.3.2約束條件

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

3 優化模型求解

3.1 下層優化問題的KKT條件

下層BAC優化模型是線性凸問題，其最優性可由其KKT條件描述，即式(33)—(43)。

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

3.2 目標函數及KKT條件的線性化

(44)

(45)

4 算例分析

4.1 算例設計

本文選取1家負荷聚合商、5棟樓宇空調負荷和400輛EV進行算例仿真分析?？傉{度時段數為96，單位調度時長為15 min。園區內的EV數據取自文獻[6,15]。假設每棟樓宇中央空調參數相同。每棟商業樓宇標準層面積為1 225 m2，地上層數為28層，窗墻比為0.7，對應建筑及空調參數見表1。

表1 樓宇空調參數Table 1 Parameters of BAC

負荷需求及室外環境溫度曲線如圖5 所示，其中負荷包括常規負荷(彈性系數為0)、空調負荷和電動汽車充電負荷。這里空調負荷預測值是以建筑樓宇整個調度周期用電成本最小為優化目標，且室內最佳溫度為25 ℃時得到的結果。太陽輻射熱量和樓宇電器產生熱功率取值參考文獻[16]。

圖5 負荷及室外環境溫度預測值Fig.5 Forecast value of load and outdoor air temperature

電力市場批發價格和零售電價詳見圖6。表2給出了用戶不同舒適度等級的價格。

圖6 電力批發價格和零售電價Fig.6 Wholesale price of power and retail rate

為了比較空調和電動汽車用能行為對供電企業及用戶本身獲利情況影響差異，設置4個場景進行仿真和對比分析。場景1：空調和電動汽車均不參與需求響應；場景2：僅空調參與需求響應；場景3：僅電動汽車參與需求響應；場景4：空調和電動汽車均參與需求響應。

表2 用戶舒適度價格Table 2 Comfort price of user

4.2 算例分析

4.2.1經濟性對比分析

表3列出了4種場景下負荷聚合商的各項收支情況。通過比較發現，與場景1相比，場景2、3、4中負荷聚合商即使支付一定激勵補償給用戶，其利潤仍然是增加的。與場景2、3相比，場景4中樓宇空調和電動汽車同時參與需求響應后，負荷聚合商的利潤增加最多。而且，算例中電動汽車單獨參與需求響應的效益明顯大于樓宇空調單獨參與需求響應產生的效益。

表3 不同場景下負荷聚合商利潤Table 3 Profit of the load aggregator in different scenarios

表 4分別列出了樓宇空調用戶和電動汽車用戶參與需求響應時的各項收支情況。表3場景1中的樓宇用戶負荷成本是其最佳室溫的購電費用，當樓宇用戶參與需求響應時，除了購電成本減小，其激勵收入也是大于其舒適度成本的，因此，滿足樓宇用戶需求。算例中設置汽車離開時預期荷電狀態需要大于0.75，所以表3中場景1的EV負荷成本主要是其充電支出。當電動汽車用戶參與需求響應時，發現即使電動汽車購電成本增加了，但是因為有激勵收入，電動汽車用戶總體凈購電支出還是小于場景1中購電支出的，因此對電動汽車用戶是有益的。

表4 用戶參與需求響應效益比較Table 4 Benefit of users participating in demand response

因此，文中提供的激勵補償方法對負荷聚合商、樓宇空調用戶及電動汽車用戶均是有益的。

4.2.2供電滿足情況下需求響應結果

圖7給出了樓宇空調和電動汽車參與需求響應的出力情況和激勵補償情況。

圖7 場景4下的仿真結果Fig.7 Simulation results under scenario 4

結合圖6的價格曲線，樓宇空調用戶削減負荷發生在尖峰電價時段，這是因為負荷聚合商售電價格是不變的，尖峰時段電價高于售電價格，負荷聚合商開展需求響應可減少經濟損失。分析電動汽車充放電時段可知，電動汽車在電價較低時充電，在電價較高時放電。這是因為對于電動汽車用戶，雖然其購電價格是固定的，但其在接入充電樁的時段內的具體充、放電發生時間受控于供電企業。從這個層面來看，負荷聚合商在提供激勵補償時，充分利用了電動汽車儲能性質移峰填谷、增加利潤。此外，由于電動汽車用戶離開時預期荷電狀態大于0.75，所以充電量大于放電量。

通過分析圖7的激勵補償情況可知，在參與需求響應時，樓宇空調的激勵補償價格是變化的，而電動汽車的激勵補償價格是不變的。對于樓宇空調用戶，削減負荷只會影響舒適度，文中提出的用戶舒適度價格是階梯狀的，不同用戶的舒適度價格需求是不同的，因此負荷聚合商對樓宇用戶的激勵補償是變化的。對于電動汽車用戶，其參與需求響應成本來自充電成本，而從負荷聚合商購電價格是恒定值0.1 美元/(kW·h)，因此電動汽車的激勵補償價格也為一個恒定值 0.118 美元/(kW·h)，大于購電價格。

5 結 論

本文提出了一種負荷聚合商多類型需求側資源激勵補償價格制定一般模型，為負荷聚合商靈活管理多類型需求響應資源提供思路。本文構建了含樓宇空調和電動汽車的負荷聚合商激勵補償價格個性化制定單層優化模型，一方面支撐負荷聚合商對不同類型規?；枨箜憫Y源進行統一管理，實現樓宇空調用戶和電動汽車用戶激勵價格的動態定制；另一方面，負荷聚合商與BAC用戶及EV用戶群構成主從博弈模型，可在綜合利用多類型需求側資源的基礎上，區分不同需求側資源的物理特性，定制靈活、個性的需求響應激勵價格，同時也滿足了負荷聚合商和不同類型用戶需求。數值分析結果驗證了負荷聚合商通過激勵價格制定增加了自身利潤。

文中負荷聚合商對電動汽車用戶激勵補償方法主要按其批發市場高電價時段放電量補償的，且忽略了汽車用戶在低價時段充電行為對負荷聚合商利潤的影響。下一步的研究工作重點關注電動汽車用戶充電行為對負荷聚合商激勵價格制定的影響。