基于堆疊自動(dòng)編碼器的電網(wǎng)運(yùn)行斷面相似性匹配研究

王鐵強(qiáng)，魯鵬，曹欣，楊曉東，王維，呂昊，馮春賢，田潮，石皓巖，梁海平

(1. 國網(wǎng)河北省電力有限公司，石家莊市 050023；2. 國網(wǎng)北京市電力公司亦莊供電公司，北京市 100176；3. 華北電力大學(xué)電力工程系，河北省保定市 071003)

0 引 言

實(shí)際電網(wǎng)在運(yùn)行中，每5～15 min會(huì)整體記錄區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)的運(yùn)行情況，包括保存這一時(shí)刻電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓(幅值和相角)、母線和支路運(yùn)行狀態(tài)等各種運(yùn)行信息，以及在這一狀態(tài)下電網(wǎng)調(diào)度和控制的工作票信息。電網(wǎng)運(yùn)行多年來，通過各種途徑和方式存儲(chǔ)了大量歷史數(shù)據(jù)和信息，然而這些歷史信息目前沒能在電力系統(tǒng)的運(yùn)行和控制中得到充分利用。隨著智能電網(wǎng)的不斷進(jìn)步，依靠電網(wǎng)工作人員的經(jīng)驗(yàn)配合“模型”輔助分析處理電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)模式已不能滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的需要[1]。新一代人工智能算法的進(jìn)步和多源異構(gòu)信息融合技術(shù)開辟了“數(shù)據(jù)”替代“模型”的技術(shù)思路，并逐漸成為電力領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)[2]。

深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一種類型，其主要應(yīng)用于大數(shù)據(jù)挖掘和智能控制技術(shù)領(lǐng)域，并使該領(lǐng)域得到迅猛發(fā)展。深度學(xué)習(xí)算法通過模仿人腦處理認(rèn)知的方式，將信息進(jìn)行多層提取，其在大數(shù)據(jù)領(lǐng)域展現(xiàn)出了突出的特征提取能力。深度學(xué)習(xí)在各類智能系統(tǒng)領(lǐng)域，如語義理解、圖像識(shí)別領(lǐng)域等，以歷史數(shù)據(jù)挖掘?yàn)榛A(chǔ)，表現(xiàn)出良好的長短期預(yù)測能力與分類識(shí)別能力，在專業(yè)領(lǐng)域中擁有著越來越深的影響力[3-4]。近年來，電力領(lǐng)域與深度學(xué)習(xí)也正在加速融合，新一代人工智能算法在長短期負(fù)荷預(yù)測[5-6]、安全態(tài)勢感知[7]、充電樁布局[8]、電力系統(tǒng)暫穩(wěn)態(tài)評(píng)估[9-10]等多個(gè)領(lǐng)域已具有一部分研究和應(yīng)用，并且以其深層架構(gòu)對(duì)高維數(shù)據(jù)特征提取的優(yōu)勢向業(yè)者展示了優(yōu)越性能。例如文獻(xiàn)[10]借助深度置信網(wǎng)絡(luò)的深層架構(gòu)提取特征的優(yōu)越性，將電網(wǎng)穩(wěn)定結(jié)果和系統(tǒng)特征之間的內(nèi)在聯(lián)系加以提取并訓(xùn)練相應(yīng)模型，建立了基于深度學(xué)習(xí)的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法。文獻(xiàn)[11]介紹了深度學(xué)習(xí)的知識(shí)架構(gòu)和實(shí)踐基礎(chǔ)，以圖像數(shù)據(jù)和時(shí)空數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)綜述了深度學(xué)習(xí)在電力系統(tǒng)大數(shù)據(jù)處理中的重點(diǎn)應(yīng)用和技術(shù)展望。目前，電網(wǎng)系統(tǒng)研究人員已經(jīng)進(jìn)行了一定的探索，以使深度學(xué)習(xí)服務(wù)于電網(wǎng)，提高電網(wǎng)規(guī)范化、自動(dòng)化和智能化管理[12-14]，但通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究中的“大數(shù)據(jù)”更多指的是當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)所具有的數(shù)據(jù)，研究目的側(cè)重于某種模式或規(guī)則的提取，而非針對(duì)電網(wǎng)存儲(chǔ)大量歷史數(shù)據(jù)的深入探索和利用，尚未將歷史信息的價(jià)值最大化。

本文定義電網(wǎng)某一時(shí)刻的整體運(yùn)行狀態(tài)為一個(gè)電網(wǎng)運(yùn)行斷面，運(yùn)行斷面信息包括該時(shí)刻電網(wǎng)各部分的運(yùn)行數(shù)據(jù)。歷史運(yùn)行斷面作為一類電網(wǎng)大數(shù)據(jù)，可用機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)算法進(jìn)行特征處理以及數(shù)據(jù)挖掘，匹配出有價(jià)值的歷史相似斷面。此外歷史工作票信息與歷史運(yùn)行斷面按照相同的時(shí)間戳進(jìn)行存儲(chǔ)，其中包含運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)、調(diào)度措施等有重要價(jià)值的信息。然而目前工作票及其方案制定需要大量校核工作，且嚴(yán)重依賴調(diào)度人員的工作經(jīng)驗(yàn)。本文期望通過歷史運(yùn)行斷面相似性匹配技術(shù)，快速檢索到歷史上相對(duì)有效的運(yùn)行方式、檢修計(jì)劃、安全措施預(yù)案等信息，為電網(wǎng)運(yùn)行人員提供智能決策輔助奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

現(xiàn)階段對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行斷面的研究較少，文獻(xiàn)[15]采用改進(jìn)的K-means算法，構(gòu)造相似度評(píng)價(jià)體系，對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行斷面進(jìn)行較為高效的匹配。而改進(jìn)K-means算法作為一種相對(duì)簡單的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，不能充分挖掘斷面的特征信息，匹配準(zhǔn)確率仍有提升空間。深度學(xué)習(xí)在特征提取方面性能更為優(yōu)越。常用的深度學(xué)習(xí)模型有深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural network, DNN)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)、深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network, DBN)和堆疊自動(dòng)編碼器(stacked auto encoder, SAE)等[9]。其中SAE、CNN算法在數(shù)字圖像處理與模式識(shí)別方面被普遍應(yīng)用[16-17]。圖像在數(shù)據(jù)層面上可表示為像素點(diǎn)尺度的二維特征值矩陣，同時(shí)電網(wǎng)運(yùn)行斷面通常也易構(gòu)造為二維矩陣，采用深度學(xué)習(xí)算法時(shí)無需復(fù)雜的數(shù)據(jù)維度變換。此外，SAE以其多層自動(dòng)編碼器堆疊的特殊結(jié)構(gòu)，和“無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練”加“監(jiān)督微調(diào)”的訓(xùn)練思路，具有結(jié)構(gòu)靈活可調(diào)、對(duì)樣本要求較低、特征提取能力強(qiáng)、訓(xùn)練難度小等優(yōu)點(diǎn)，因此SAE算法能夠較好地適用于電網(wǎng)運(yùn)行斷面匹配問題。

基于以上現(xiàn)狀分析和已有研究，本文利用深度學(xué)習(xí)算法展開電網(wǎng)歷史運(yùn)行斷面相似性匹配研究。本文選取適當(dāng)?shù)奶卣髁考嗝嬉蕴卣髁烤仃嚨男问奖憩F(xiàn)出來，利用堆疊自動(dòng)編碼器，開展電網(wǎng)運(yùn)行斷面相似性匹配研究。最后以IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)構(gòu)建仿真算例，算例結(jié)果表明，堆疊自動(dòng)編碼器算法在電網(wǎng)運(yùn)行斷面相似性匹配領(lǐng)域有著十分優(yōu)越的性能和應(yīng)用價(jià)值。

1 SAE的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和原理

1.1 自動(dòng)編碼器

自動(dòng)編碼器 (automatic encoder, AE)是一種無監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其核心作用是挖掘輸入數(shù)據(jù)的深層表示，并盡可能準(zhǔn)確地重建原始輸入，其主要應(yīng)用在兩方面：特征提取和非線性降維[18]。AE模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自動(dòng)編碼器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structural diagram of automatic encoder

AE的整體結(jié)構(gòu)共分三層：輸入層、隱含層和輸出層，由編碼器和解碼器兩部分構(gòu)成。其中輸入層數(shù)據(jù)集x可表示為：

x=[x1,x2,…,xn]T

(1)

式中：xn為輸入x的元素；n為輸入向量的維度。首先，編碼器將輸入層x通過映射函數(shù)f(x)投影至隱含層，隱含層數(shù)據(jù)集h可表示為：

h=[h1,h2,…,hm]T

(2)

式中：hm為隱含層h的元素；m為隱含層的維度。其中映射函數(shù)f(x)可表示為：

h=f(x)=σ(wx+b)

(3)

式中：w是權(quán)重矩陣；b是偏差向量；σ(x)是解碼器的激活函數(shù)，有sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)等多種選擇。

(4)

(5)

(6)

1.2 堆疊自動(dòng)編碼器(SAE)

圖2 堆疊自動(dòng)編碼器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structural diagram of stacked automatic encoder

由于SAE具有AE無監(jiān)督學(xué)習(xí)的特性，因此SAE的模型訓(xùn)練包含無監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練與有監(jiān)督的參數(shù)微調(diào)2個(gè)階段。以圖2所示結(jié)構(gòu)為例，在預(yù)訓(xùn)練階段，堆疊自動(dòng)編碼器網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練獨(dú)立逐層進(jìn)行。第一層AE構(gòu)成的隱含層h(1)根據(jù)式(6)訓(xùn)練獲得第一級(jí)輸入的特征，然后以該隱含層的特征輸出作為隱含層新的輸入來訓(xùn)練第二層網(wǎng)絡(luò)h(2)，以此形式多層疊加，后續(xù)的隱藏層以此類推。在微調(diào)階段，將SAE的所有層級(jí)視為一個(gè)整體網(wǎng)絡(luò)模型，使用有標(biāo)簽的訓(xùn)練集對(duì)其再次訓(xùn)練，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重、偏差等參數(shù)再次微調(diào)。

由以上分析可以得知，SAE網(wǎng)絡(luò)因?yàn)榫哂芯幋a器的特性，相比于DNN而言隱藏層可以設(shè)置更少數(shù)量的神經(jīng)元。此外采用無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練以及有監(jiān)督的參數(shù)微調(diào)的兩階段訓(xùn)練模式，可以使用大量的無監(jiān)督的數(shù)據(jù)集進(jìn)行挖掘，突破了DNN僅能使用有監(jiān)督訓(xùn)練的限制。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)大的降維和特征表達(dá)能力，且隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的增加，還能學(xué)習(xí)并提取出更加高階的特征，具有深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有優(yōu)點(diǎn)。本文所提運(yùn)行斷面相似性匹配的思路，需要將電網(wǎng)運(yùn)行斷面龐大的信息規(guī)模有效降維，且盡可能不丟失原有關(guān)鍵信息，由算法實(shí)現(xiàn)原理和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可見，該算法能較好地應(yīng)用于歷史運(yùn)行斷面的相似性匹配。

1.3 稀疏約束項(xiàng)

(7)

(8)

式中：ρ為一個(gè)接近于0的稀疏參數(shù)。

(9)

式中：β為DKL約束懲罰項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)；S2為單一隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

綜上，引入稀疏自編碼后，由于增加了稀疏約束項(xiàng)，網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力大大增強(qiáng)，且在一定程度上增加了訓(xùn)練速度。

2 電網(wǎng)運(yùn)行斷面樣本集構(gòu)建

本文利用堆疊自動(dòng)編碼器開展運(yùn)行斷面相似性匹配工作，雖然借助深層網(wǎng)絡(luò)可以挖掘輸入數(shù)據(jù)的各級(jí)特征，但由于現(xiàn)階段的電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)仍然以不同形式儲(chǔ)存在不同部門，所以須將歷史信息進(jìn)行一定程度的初始化操作。

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，可以得出電力領(lǐng)域數(shù)據(jù)挖掘的一般步驟為：1)對(duì)電網(wǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行清理、整合；2)根據(jù)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)本身的特性，構(gòu)建能表征電網(wǎng)運(yùn)行信息的特征量庫；3)對(duì)特征量按照統(tǒng)計(jì)特性以及算法特性進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，使其滿足算法的標(biāo)準(zhǔn)；4)選用合適的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。根據(jù)上述技術(shù)路線，本文構(gòu)建了靜態(tài)物理量特征量庫。采用靜態(tài)物理量可充分刻畫電網(wǎng)運(yùn)行斷面特征，并省去電網(wǎng)暫態(tài)分析的復(fù)雜計(jì)算，提高算法訓(xùn)練效率。此外原始靜態(tài)特征量庫中，既包含了功率、電壓等直接反映運(yùn)行斷面狀態(tài)的物理量，也包含了系統(tǒng)脆弱節(jié)點(diǎn)[21]、系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)[22]等反映系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的指標(biāo)。

在實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)中，由于各原始特征量之間的量綱、取值范圍均可能有較大差異，因此需用統(tǒng)計(jì)映射改進(jìn)原始特征量，在一定程度上提升訓(xùn)練模型的準(zhǔn)確性。電網(wǎng)改進(jìn)靜態(tài)特征量庫F中的第i個(gè)元素Fi可由式(10)表示：

Fi=gi(pi)

(10)

式中：gi為統(tǒng)計(jì)映射，gi∈G，G為統(tǒng)計(jì)映射集。在本文中，統(tǒng)計(jì)映射集G中包含取最大值、最小值、歸一化等統(tǒng)計(jì)運(yùn)算；pi為原始特征量，pi∈P，P為原始特征量庫，如表1所示。

表1 原始靜態(tài)特征量庫Table 1 Original static feature library

按照上述方法，可在原始靜態(tài)特征量的基礎(chǔ)上獲得大量的改進(jìn)靜態(tài)特征量來表征運(yùn)行斷面。在改進(jìn)靜態(tài)特征量集中選取合適的特征量，并對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)化，即構(gòu)成矩陣形式的電網(wǎng)運(yùn)行斷面樣本。

為說明本文中運(yùn)行斷面樣本的形式，在此首先以3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)(見圖3)，構(gòu)建該系統(tǒng)某一時(shí)刻運(yùn)行斷面的矩陣樣本，如表2所示。設(shè)樣本元素維度為ns,特征量維度為ms,則矩陣樣本維度為ns×ms。選取的特征量分別為機(jī)組有功出力、機(jī)組無功出力、節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)無功負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)電壓幅值(標(biāo)幺值表示)、節(jié)點(diǎn)電壓相角、線路有功潮流、無功潮流、機(jī)組開停信息(開機(jī)為1，停機(jī)為0)，共9個(gè)特征量，構(gòu)成了9×9的訓(xùn)練樣本。其中線路潮流所對(duì)應(yīng)線路分別為1-2、1-3、2-4、3-6、4-5、5-6、9-1、7-4、8-6。

如表2所示，該系統(tǒng)的某一運(yùn)行斷面樣本即為表中數(shù)據(jù)所展示的9×9維矩陣。由此可見，該矩陣包含了這一運(yùn)行斷面的大部分信息，匹配結(jié)果更加準(zhǔn)確可信。

圖3 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖Fig.3 Connection diagram of 9-node test system

在構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)后，將樣本劃分為有標(biāo)簽樣本集與無標(biāo)簽樣本集。針對(duì)樣本標(biāo)簽的生成，本文參考文獻(xiàn)[15]中的相似性評(píng)價(jià)體系評(píng)分方法，在向量指標(biāo)相似性度量、集合指標(biāo)相似性度量的基礎(chǔ)上，采用變異系數(shù)法對(duì)運(yùn)行斷面樣本進(jìn)行相似性評(píng)分，從0～100劃分10個(gè)分值區(qū)間將標(biāo)簽樣本集劃為10類，并生成標(biāo)簽。

由第2節(jié)分析可知，SAE的訓(xùn)練分為2個(gè)階段。因此在構(gòu)建訓(xùn)練集與測試集時(shí)，處理好的樣本共被分成3組，其中，第1組T1為無標(biāo)簽樣本集，用于進(jìn)行第一階段的無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練；第二組T2為帶標(biāo)簽的訓(xùn)練樣本集，用于開展第二階段的全網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督微調(diào)；第三組T3為測試樣本集，用于測試最終模型的匹配準(zhǔn)確度。按照以上方法構(gòu)建樣本集并進(jìn)行劃分，能夠有效地訓(xùn)練SAE模型，達(dá)到電網(wǎng)斷面匹配的效果。

3 算例分析

本文采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)集，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率數(shù)據(jù)在原有潮流分布基礎(chǔ)上的±15%范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)整[23]，機(jī)組出力在原有潮流分布前提下的±35%范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)整，且保證各節(jié)點(diǎn)電壓幅值處于0.95～1.05 pu的合理范圍內(nèi)。基礎(chǔ)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖Fig.4 Connection diagram of IEEE 39-node System

本文首先構(gòu)建10 000個(gè)運(yùn)行斷面樣本作為基礎(chǔ)樣本集，每一樣本內(nèi)包含節(jié)點(diǎn)電壓值、線路功率潮流、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率、機(jī)組節(jié)點(diǎn)出力、機(jī)組功率因數(shù)等多方面數(shù)據(jù)，從而構(gòu)成了一個(gè)28×28維的運(yùn)行斷面樣本。并將其分成無標(biāo)簽樣本集T1、訓(xùn)練樣本集T2和測試樣本集T3三組。標(biāo)簽的標(biāo)注按照參考文獻(xiàn)[15]的方法，按照樣本的負(fù)荷水平、電壓水平、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)等特征指標(biāo)構(gòu)建相似度評(píng)價(jià)體系。評(píng)分后將一部分樣本分為10類，標(biāo)簽為0,1，…，9，以此構(gòu)建有標(biāo)簽樣本集。

表2 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)樣本示例Table 2 Sample of 9 nodes and 3 generators

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分為2個(gè)步驟：

1)首先設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。選取激活函數(shù)，本文選取sigmoid函數(shù)，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率為1，并在訓(xùn)練的末尾縮減學(xué)習(xí)率，使更新的步長逐漸變小，以控制學(xué)習(xí)速度；為避免模型過擬合，權(quán)值懲罰項(xiàng)選用L2型懲罰項(xiàng)；稀疏項(xiàng)的神經(jīng)元平均激活度按式(7)計(jì)算。利用T1對(duì)SAE進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，通過這些樣本和逐層編碼器得到預(yù)訓(xùn)練階段的權(quán)重和偏差參數(shù)。本文所設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為Ssize=[784，200，100，10]。

圖5 算例中堆疊自動(dòng)編碼器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Network structure of stacked self-encoder in the example

模型訓(xùn)練完成之后，用測試訓(xùn)練集T3驗(yàn)證模型優(yōu)化效果。首先將分類正確的樣本數(shù)量與測試樣本總數(shù)的比值定為匹配準(zhǔn)確率。反之，將錯(cuò)誤分類樣本數(shù)量與測試樣本總數(shù)的比值稱為匹配錯(cuò)誤率。為全面分析堆疊自動(dòng)編碼器的匹配性能，本文將不同算法的測試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，CNN算法所用樣本與SAE一致。K-means算法相較于深度學(xué)習(xí)算法在數(shù)據(jù)處理步驟上較為繁瑣，采用大樣本計(jì)算難度較大，同時(shí)為了加強(qiáng)算法效果對(duì)比的直觀性，故采用與文獻(xiàn)[15]相同的260個(gè)樣本數(shù)量。K-means算法的聚類特征量篩選自第2節(jié)的特征量庫，按照樣本間距離聚類，對(duì)比聚類結(jié)果與樣本標(biāo)簽得到該算法的匹配準(zhǔn)確率。樣本間距離計(jì)算公式為閔可夫斯基距離計(jì)算式，如式(11)所示。

(11)

式中：E1、E2為兩樣本特征量向量；E1m表示樣本1的第m個(gè)特征量；E2m表示樣本2的第m個(gè)特征量。本文通過算例驗(yàn)證得出不同算法匹配的準(zhǔn)確率情況如表3所示。

表3 不同算法的匹配準(zhǔn)確率Table 3 Matching accuracy of different algorithms

由表3可知，SAE算法以及CNN算法基于其深度架構(gòu)和大數(shù)據(jù)處理能力，匹配準(zhǔn)確率明顯高于K-means算法，均達(dá)到了90%以上，而K-means算法準(zhǔn)確率不足90%。但深度學(xué)習(xí)模型一般所需樣本數(shù)量較多，且需要大量帶有標(biāo)簽的樣本，這使得算法應(yīng)用難度和數(shù)據(jù)預(yù)處理難度都大大增加。為深入對(duì)比分析上述兩者的差別，本文從匹配錯(cuò)誤率隨迭代次數(shù)變化的角度出發(fā)，通過多次測試，擬合出SAE和CNN匹配錯(cuò)誤率變化曲線(見圖6)。

圖6 匹配準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)的變化情況Fig.6 Changing of matching accuracy with iteration number

由圖6可知，SAE和CNN的匹配錯(cuò)誤率隨迭代次數(shù)的增加逐步降低，即分類器的參數(shù)在此過程中逐步優(yōu)化。其中，堆疊自動(dòng)編碼器的錯(cuò)誤率下降速度明顯高于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這是由于SAE第一階段的無標(biāo)簽預(yù)訓(xùn)練能夠?yàn)橄乱浑A段的有標(biāo)簽訓(xùn)練提供良好的初始權(quán)值，使得該方法的錯(cuò)誤率下降速度較快。

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)算法的實(shí)用性，本文對(duì)SAE算法以及CNN算法的訓(xùn)練收斂時(shí)間也進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。設(shè)SAE算法的收斂時(shí)間為預(yù)訓(xùn)練時(shí)間加整體網(wǎng)絡(luò)微調(diào)時(shí)間，CNN收斂時(shí)間為整體網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間。本次驗(yàn)證的硬件平臺(tái)為CPU:Intel Core i5-7300HQ (2.50 GHz)，RAM:8 GB；軟件平臺(tái)為操作系統(tǒng)：Windows10；深度學(xué)習(xí)框架：Python+Tensorflow。在以上條件下，SAE算法預(yù)訓(xùn)練時(shí)間73 min,參數(shù)微調(diào)時(shí)間為168 min,整體收斂時(shí)間為241 min。CNN算法收斂時(shí)間為197 min。可以看出，SAE算法的整體耗時(shí)相比CNN算法更長。本文認(rèn)為這一現(xiàn)象的原因在于SAE算法的2個(gè)階段訓(xùn)練形式，在一定程度上耗費(fèi)了更多的處理時(shí)間。盡管相較于CNN算法訓(xùn)練收斂更耗時(shí)一些，但是本文認(rèn)為該部分差異處在工程實(shí)踐中可以接受的范圍內(nèi)。

由上述分析可知，SAE算法相比于K-means算法以及CNN算法而言，具有更高的準(zhǔn)確率，更良好的數(shù)據(jù)挖掘能力，在電網(wǎng)運(yùn)行斷面相似性匹配領(lǐng)域性能表現(xiàn)良好，有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié) 論

本文提出了基于堆疊自動(dòng)編碼器的電網(wǎng)歷史運(yùn)行斷面相似性匹配的思路和方法。參考圖片分類和人臉識(shí)別技術(shù)，首先開展了運(yùn)行斷面特征化工作，使得訓(xùn)練樣本能夠從多種靜態(tài)物理量準(zhǔn)確表征運(yùn)行斷面，從而保證了匹配精度。然后在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，利用構(gòu)建的帶標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)，對(duì)自動(dòng)編碼器進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練分為逐層無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和監(jiān)督微調(diào)2個(gè)階段。訓(xùn)練完成后，利用測試樣本集對(duì)該模型的匹配性能進(jìn)行了評(píng)估，并與其他算法進(jìn)行了對(duì)比分析。算例結(jié)果表明，訓(xùn)練后的模型表現(xiàn)出良好的電網(wǎng)運(yùn)行斷面數(shù)據(jù)挖掘能力，相似性匹配的準(zhǔn)確率和匹配效率較高。這也證明，堆疊自動(dòng)編碼器在電網(wǎng)運(yùn)行斷面相似性匹配領(lǐng)域具有良好的性能和應(yīng)用價(jià)值。這一方法的實(shí)現(xiàn)可為電網(wǎng)工作者提供更有價(jià)值的歷史工作票信息，為實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)智能化運(yùn)維奠定了基礎(chǔ)。