基于俯仰維信息的機載氣象雷達目標檢測

王 宇，吳 迪，朱岱寅，孟凡旺

(1.南京航空航天大學電子信息工程學院雷達成像與微波光子技術教育部重點實驗室,江蘇南京 211106； 2.中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所，江蘇無錫 214063)

0 引言

機載氣象雷達目標檢測過程中，反射回波中包含的強地雜波分量容易將氣象目標信息湮沒。如何利用氣象目標檢測技術從強地雜波背景中獲取氣象目標信息受到了廣泛關注?；诙嗤ǖ罃祿幚淼牡仉s波抑制方法雖然可以有效緩解強地雜波對氣象觀測的影響[1-3]，但抑制性能受限于通道幅相誤差、系統熱噪聲等不確定性因素，導致抑制后的回波中仍會殘留部分地雜波分量。氣象目標檢測技術可以有效濾除氣象目標周圍的殘余雜波，提高雷達觀測效果。目前已有文獻大多針對地基氣象雷達設計地雜波檢測方法[4],但關于機載氣象雷達目標檢測的研究尚少，此類問題亟待解決。

地雜波和氣象目標在譜矩信息方面存在明顯差異[5-7]。氣象目標具有非零多普勒頻率特性且譜寬大于1 m/s，而地雜波譜寬一般小于0.3 m/s[8]。此特性差異將影響回波慢時間域的相位變化。在相位起伏方面，地雜波比氣象目標更穩定。文獻[9]利用雜波相位對準(Clutter Phase Alignment,CPA)技術實現地雜波和氣象的區分。文獻[10]利用相位起伏指標(Phase Fluctuation Index,PFI)來反映時間序列樣本的相位偏離擬合曲線的程度。文獻[11]引入與PFI類似的相位結構函數(Phase Structure Function,PSF)來描述慢時間域相位變化快慢程度，以實現氣象目標檢測。此外，文獻[8]提出了一種基于時域和頻域處理的頻譜雜波判別(Spectrum Clutter Identification,SCI)方法，利用四種參數實現對氣象目標的聯合檢測。

綜上所述，已有檢測方法主要涉及時域和頻域，且檢測性能均依賴于譜矩信息。然而，多普勒頻譜展寬在機載氣象雷達系統中不可避免，嚴重影響數據相位結構的穩定性[12]。此外，為避免產生距離模糊，雷達的脈沖重復頻率通常較低，但較低的方位向采樣頻率會產生多普勒模糊[13-14]。因此，利用譜矩信息實現氣象目標檢測所受的制約因素較多。

為避免多普勒頻譜展寬和多普勒模糊對檢測性能的影響，本文利用氣象目標的高度信息，提出了一種基于干涉相位的空域氣象目標檢測算法。首先，利用俯仰雙通道系統獲取回波數據，經過多視處理和干涉相位補償后生成待檢測的干涉相位圖。由于地雜波和氣象目標的高度差異，二者對應的干涉相位值會有所不同。因此，該方法將干涉相位作為檢驗統計量，解析二者的干涉相位統計特性，設計恒虛警率(Constant False Alarm Rate,CFAR)檢測器，將待檢測數據與檢測門限進行逐像素點比較，從而實現氣象目標的魯棒檢測。

1 基于干涉相位的氣象目標檢測原理

為獲取氣象目標的高度信息，該方法利用俯仰雙通道系統采集回波數據，對應的三維空間幾何接收模型如圖1所示。雷達工作于前視模式并以恒定速度沿X軸方向運動，掃描波束下視角為θ0。后向散射的回波經距離向脈沖壓縮后可表示為[15]

s(t,τ)=η·sinc{B(τ-rs(t)/c)}·

exp{-j2πfc·(rs(t)/c)}

(1)

式中，sinc{x}=sin(πx)/(πx)，τ和t分別代表快時間和慢時間，η,B,fc分別為脈沖壓縮后回波信號的幅度、信號帶寬和載波頻率，rs(t)/c代表回波信號時延量。由上式可知，對于接收機A1和A2，雙通道回波信號的幅度基本相同，但相位信息會存在差異。以地面C點(地雜波)為例，兩通道信號的相位差(即干涉相位)可以表示為

(2)

式中，rA1C和rA2C分別代表點C到兩接收機的距離，λ和θc分別為工作波長和點C對應的下視角。處于同一距離門的氣象目標W點對應的干涉相位可表示為φW=(2π/λ)dsinθw，其中θw為氣象目標對應的下視角。氣象目標和地雜波二者混合信號的干涉相位取決于信雜比(Signal to Clutter Ratio,SCR)，當SCR→-∞時，干涉相位值φW+C趨向于φC；反之，該值與φW保持一致。根據圖1可知，|θw|<|θc|，因此，混合信號干涉相位值的范圍可表示為

(3)

結合式(2)和式(3)可知，俯仰雙通道接收系統中干涉相位與方位角無關。在掃描過程中，處于同一距離門的地雜波的干涉相位值隨方位角的變化基本保持不變。但當此距離門存在氣象目標分量時，計算所得干涉相位值將會偏離地雜波的干涉相位分布。因此，本文將干涉相位作為檢驗統計量，通過設定適當的干涉相位閾值對含有氣象目標分量的像素點進行篩選，從而實現氣象目標檢測。

圖1 三維空間幾何接收模型

2 干涉相位統計特性分析

統計特性分析對于CFAR檢測器的設計尤為重要[16-18]。本文的重點在于獲得氣象目標湮沒于地雜波時混合信號的概率密度函數(Probability Density Function,PDF)。由于實測數據中不可避免地存在著多種干擾[19]，為了減小各種干擾對干涉相位概率密度分布的影響，一般先對雷達原始回波數據進行多視處理。通過多視處理得到的干涉相位圖可表示為

(4)

式中，arg(·)為取相位運算，上標*代表共軛運算，n為多視數，ai和bi分別代表雙通道數據經過多視處理后得到的單視圖像。基于多視處理的干涉相位PDF可由樣本協方差矩陣的PDF導出，地雜波的樣本協方差矩陣為

(5)

(6)

式中，Γ(·)為gamma函數。式(5)對應的期望協方差矩陣形式為

RC=E{XXH}=

(7)

(8)

式中，2F1(a,b;c;y)代表高斯超幾何函數。可以看出，干涉相位的PDF與n，ρc和φc有關。需要注意的是，在某一下視角下采集到的雷達回波中，地雜波范圍內每一距離門對應的具體下視角會存在差異，這將導致地雜波干涉相位會隨著距離門的變化而發生改變，不利于實現氣象目標檢測。因此，需要對地雜波回波進行干涉相位補償。不同距離門對應的具體干涉相位補償量可表示為

(9)

式中，H和r分別表示載機高度和探測距離。利用干涉相位補償量φInPCV對地雜波干涉相位進行修正后(φc=|φrc|-φInPCV)，式(8)中的φc=0，其中φrc表示由雙通道回波數據計算得到的此距離門對應的干涉相位值。因此，當只含有地雜波分量時，干涉相位的PDF可表示為

p0(φ)=fφ(φ),φc=0

(10)

而且，經過干涉相位補償后，式(3)中的關系將會發生變化，即

φc<|φw+c|≤|φs|

(11)

當SCR→+∞(-∞)時，|φw+c|≈|φs|(φc)。式(11)中，φw+c和φs分別代表干涉相位補償后混合信號和純凈氣象信號對應的干涉相位值。

此處考慮某一距離-脈沖單元同時存在地雜波分量和氣象目標分量。分布式氣象目標可以看作是由許多單一反射率因子的低慢速動目標組成，且強度具有時變特性。此時，樣本協方差矩陣可表示為

(12)

式中，S(k)=[s1(k),s2(k)]T代表來自氣象目標的空域快拍。假設快拍信號S(k)和X(k)獨立同分布，均服從復高斯分布，即S～CN(0,RS)，對應的樣本協方差矩陣RS可以表示為

(13)

RW+C=E{ZZH}=RC+RS

(14)

在通道均衡的情況下，將式(7)和式(13)代入式(14)中，便可得到包含地雜波分量和氣象目標分量信息的樣本協方差矩陣，即

RW+C=(σ2+ζ2)·

(15)

式中，

(16)

θw+c=arctan{(δρssinφs)/(ρc+δρscosφs)}

(17)

其中，δ表示氣象目標功率ζ2與地雜波功率σ2的比值，即SCR。

分析式(5)、式(7)、式(12)和式(15)可知，混合信號干涉相位的PDF與式(8)具有相同的形式，但由于氣象目標分量的存在，所涉及的參數會存在一些變化。根據式(15)，混合信號的干涉相位的PDF可以表示為

(18)

圖2給出了有無氣象目標時干涉相位的概率密度分布圖像。其中，n=6，ρc=0.995，ρs=0.965，純氣象信號的干涉相位值φs=-15°，SCR=5 dB。從圖2可以觀察出，混合信號的干涉相位值主要分布在φw+c=-11.5°附近，其分布情況符合式(11)中的分析。此外，有無氣象目標兩種情況下干涉相位的PDF具有相同的形式，只是兩者的均值和方差存在差異。

圖2 有無氣象目標時干涉相位概率密度分布示例圖

結合式(11)和式(18)可知，干涉相位PDF的獲取需要對雙通道數據的相關性進行估計。雙通道信號中地雜波分量的相關性可估計為

(19)

(20)

(a) 估計的均值與理論值ρc之間的誤差 隨多視數和理論值ρc的變化趨勢

(b) 估計的方差隨多視數和理論值ρc的變化趨勢

此外，式(11)和式(18)中的n代表獨立樣本數量，即有效多視數。通常情況下，用于估計協方差矩陣的樣本并不總是統計獨立的。為此，需要對有效多視數進行估計，即

(21)

式中:Δx,δx分別為方位分辨率和方位像素分辨率;L,v0,BDop和fa分別代表選取的樣本數量、載機速度、多普勒帶寬和方位向采樣頻率。

3 CFAR檢測器的設計

(22)

(23)

式中，φT代表檢測門限。TP和TN分別表示正確檢測為氣象目標和地雜波，FP和FN則表示檢測過程中產生的虛警和漏檢。此CFAR檢測器對應的判決規則可以描述為

(24)

式中，H1代表待檢測單元中含有氣象目標分量，H0則表示該單元只含有地雜波分量。圖4給出了氣象目標檢測的整體流程，其主要包含兩部分，第一部分是對雙通道數據進行多視處理和地雜波干涉相位補償后獲得待檢測的干涉相位圖；第二部分是根據參數估計獲得關于干涉相位的具體PDF，確定檢測門限。將干涉相位圖中每一像素點的干涉相位值代入式(24)中，實現對氣象目標的CFAR檢測。

圖4 基于干涉相位的空域氣象目標檢測算法流程圖

4 實驗結果與分析

4.1 統計特性驗證與方法性能分析

本小節利用仿真數據對上述理論分析進行驗證，對應的仿真參數如表1所示。此外，為了更全面地評價本文方法的性能，繪制仿真數據檢測結果的POD曲線以反映各參數對本文方法檢測性能的影響。

表1 仿真數據和實測數據涉及的主要參數

圖6 不同SCR下混合信號干涉相位對應的分布直方圖和理論的PDF

圖7為雙通道數據經過干涉相位補償后得到的干涉相位圖。由圖7(a)可知，混合信號的干涉相位值(白色區域)與地雜波干涉相位值(藍色區域)明顯不同，而且二者的干涉相位值分別集中在-10°和0°左右，補償后的干涉相位圖便于通過CFAR檢測器實現對氣象目標的檢測。以方位角為-18.5°時為例，圖7(b)給出了對應的干涉相位隨距離的變化曲線,其中紅線代表地雜波干涉相位的理論值0。當不存在氣象目標分量時，計算得到的干涉相位值在理論值0附近上下浮動，而當距離-脈沖單元存在氣象目標分量時，得到的干涉相位值(橢圓內部)便會偏離地雜波干涉相位的理論值。

(a) 干涉相位圖

(b) 干涉相位隨距離的變化曲線圖7 仿真數據處理結果

圖時CNR和SCR對檢測性能的影響

圖d/λ=0.5時POD隨Δθ的變化趨勢

圖10 時陣元間隔對檢測性能的影響

4.2 不同方法性能對比

本文所提方法與Golbon-haghhii等人提出的PFI和PSF檢測方法(2019年)，Hubbert等人提出的CPA檢測方法(2009年)，以及Li等人提出的SCI檢測方法(2013年)進行了性能對比。實驗所用仿真數據的譜矩信息如表2所示。PFI、PSF和CPA判別函數均表征了慢時間域相位的起伏程度，且起伏程度取決于表2中的譜矩信息。從表3中可以看出，同一待檢測單元對應的PFI和PSF值與SCR成正比，而CPA則相反。此外，SCI利用譜功率分布(Spectral Power Distribution,SPD)、譜相位起伏(Spectrum Phase Fluctuation,SPF)、功率紋理(Power Texture,PT) 和譜寬紋理(Spectrum Width Texture,SWT)四種指標實現對地雜波和氣象目標的檢測，這些指標涉及回波數據的多普勒頻移、譜寬、頻譜相位和功率等信息，在不同SCR下的具體值如表3所示。圖11給出在SCR=5 dB、CNR=30 dB和PFA=10-3的情況下，各種氣象目標檢測方法對同一組數據的檢測結果。圖11中，紅色點表示正確檢測出含有氣象目標分量的像素點(TP)，而黃色點則表示錯誤檢測為地雜波的像素點(FN)。結合圖11(a)和圖11(b)可知，通過本文所提方法得到的檢測結果與真值圖最接近，只有邊緣SCR較低的區域存在漏檢情況。對比其他方法的檢測結果，本文所提方法的檢測性能更優。

表2 地雜波和氣象目標對應的譜矩信息

表3 不同SCR(δ)下PFI、PSF、CPA和SCI對應的指標值

圖12為通過不同方法得到的POD隨SCR的變化曲線。當SCR=5 dB時，圖12(a)各種方法對應的檢測概率即為圖11中檢測結果對應的檢測概率。此外，為了驗證譜矩特性對PFI、PSF、CPA和SCI檢測性能的影響，在合理情況下，此處以地雜波譜寬50 Hz為例，得到圖12(b)對應的檢測概率曲線。可見，由于譜寬的增加，基于時域和頻域的氣象目標檢測方法性能有所下降，而基于俯仰維信息的空域氣象目標檢測方法的性能基本不受此變化的影響，突出了本文方法的優越性。

圖11 利用不同方法得到的氣象目標檢測結果

(a) 譜寬為20 Hz

(b) 譜寬為50 Hz圖12 不同譜寬下各種檢測方法對應的檢測性能曲線

考慮到實際情況下雷達數據質量會受到二次后向散射、相干斑噪聲和旁瓣擴展等因素的影響，本節利用雷達實測數據驗證該方法的魯棒性，實測數據的主要參數如表1所示。圖13給出了針對實測數據的處理結果。本文主要對地雜波范圍內的氣象目標進行檢測，圖13(a)白線上方區域(不存在地雜波)中的信號均視為氣象目標。計算可得，實測數據地雜波的覆蓋范圍為46～90 km。由圖13(c)可知干涉相位分布直方圖與理論PDF基本吻合。圖13(d)和圖13(e)代表干涉相位補償前后得到的干涉相位圖，區域1和區域2存在氣象分量像素點的干涉相位值明顯小于地雜波的干涉相位值。因此，將圖13(e)中每一像素點的干涉相位值與檢測門限進行比較，便可以得到最終檢測結果，如圖13(f)所示。最終的檢測結果是對每個像素點進行二值化得到的，即‘1’代表檢測為氣象目標(白色區域)，‘0’代表檢測為地雜波(黑色區域)，圖13(f)中的稀疏點代表虛警像素點。由于實測數據存在多普勒模糊，導致基于時域和頻域的檢測方法失效。因此，相較于其他方法，本文所提方法具有良好的實測數據處理性能。

圖13 實測數據處理結果

5 結束語

本文提出一種基于俯仰維信息的空域氣象目標檢測方法，該方法能夠很好地實現氣象目標和地雜波的判別。所提方法將干涉相位的統計特性用于CFAR檢測器的設計，并用于最終的氣象目標檢測。該方法能夠較好地解決氣象目標湮沒于強地雜波中導致目標信息缺失和檢測虛警的問題。與目前的PFI、PSF、CPA和SCI等氣象目標檢測方法相比，該方法不受多普勒頻譜展寬和多普勒模糊等現象的影響，具備良好的實際應用性能。