機載SAR多模式統一化成像處理技術研究

韋 維，朱岱寅，吳 迪

(南京航空航天大學電子信息工程學院雷達成像與微波光子技術教育部重點實驗室，江蘇南京 211106)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)技術克服了惡劣氣象環境的影響，能夠實現超視距與高分辨對地觀測，從而廣泛應用于軍事偵察、災情探測和地形測繪等領域[1-2]。其中，SAR成像技術始終是微波遙感領域的研究熱點，且多模式統一化處理占據了高效率監視系統的關鍵環節。

近年來，美國Sandia國家實驗室研發的Mini-SAR(Miniature Synthetic Aperture Radar)，德國FGAN公司的PAMIR等系統均具備多種感興趣區域(Region of Interest,ROI)探測模式。其中，凝視聚束模式能夠最大限度地提升方位向分辨率，而滑動聚束兼具高分辨率與寬測繪帶的優勢[3]。除此之外，對于SAR實時觀測系統而言，多種探測模式下回波數據處理的效率同樣重要。因此，需要探索超高分辨SAR多模式統一化處理方法，以便于促進微波遙感技術的高效工程化應用。

超高分辨SAR成像往往面臨頻譜混疊問題，脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)僅會大于瞬時多普勒帶寬，而遠遠小于整個合成孔徑內的方位總帶寬，過高的PRF容易引起距離模糊。針對上述難題，可分子孔徑對混疊信號進行處理，然而分割重組增加了算法復雜性，且拼接誤差易導致聚焦質量的惡化[4]。文獻[5]利用基于方位向Deramp的兩步法(Two Step Approach,TSA)，以恢復混疊頻譜為基礎，完成了對重建信號的精確聚焦。TSA避免了子孔徑拼接及其誤差[6-8]，運算效率高，但對斜視信號的處理存在缺陷[5]。此外，在解決頻譜混疊問題的前提下，選擇恰當的成像算法來進一步滿足信號精聚焦的需求同樣重要。鑒于此，距離徙動算法(Range Migration Algorithm,RMA)能夠滿足超高分辨率[9]與寬測繪帶的需求。然而，針對大斜視數據處理，信號嚴重的距離方位耦合使其難以適用。文獻[10-11]通過忽略高階耦合項，實現了2-D近似解耦合和運算量的降低，但其誤差限制了大斜視數據的高分辨成像處理。與此同時，線性距離走動校正(Linear Range Walk Correction,LRWC)也是一種有效的斜視信號處理方法[12-13]。文獻[14]通過結合LRWC和Keystone變換技術，并利用方位空變的殘余距離徙動校正(Range Cell Migration Correction,RCMC)和非線性變標方法，實現了殘余高階RCM校正和多普勒相位均衡。為了進一步改善RMA的自適應性與結合運動補償的靈活性，文獻[15]中擴展型距離徙動算法(Extended Range Migration Algorithm,ERMA)調整Stolt插值以分離方位調制項，能夠獲得完全校正RCM且方位向未壓縮的信號，從而適用于距離空變運動補償。

綜上所述，針對超高分辨機載SAR多模式統一化成像處理技術，需要研究兼具大斜視信號頻譜重建與靈活地結合運動補償的方法，從而實現多模式數據處理的統一性和魯棒性。據此，本文提出了一種基于擴展型兩步法(Extended Two Step Approach,ETSA)與ERMA相結合的多模式統一化成像算法。具體而言，ETSA通過結合TSA與LRWC技術，并以重采樣操作轉化為無混疊正側視信號，解決了傳統TSA難以恢復斜視信號混疊頻譜及其2-D嚴重耦合的難題。另一方面，精聚焦成像過程RMA難以結合運動補償算法，ERMA通過修正Stolt插值保留信號的方位多普勒調制特性，從而保證了其與運動補償相結合的能力。所提方法綜合考慮了超高分辨多模式成像的關鍵技術，能夠實現凝視和滑動聚束模式大斜視數據的統一化處理，并結合X波段實測數據處理結果驗證了所提方法的有效性。

1 SAR多模式成像模型

本文成像模型針對大斜視凝視和滑動聚束模式。相較于凝視聚束模式，滑動聚束波束旋轉中心為地面下方某處的虛擬點。圖1所示為多模式成像數據采集模型，ROI#1和ROI#2分別為滑動和凝視聚束模式波束掃描區域，顯然前者成像場景較大而后者在積累較多脈沖時方位向分辨率更高。SAR實時觀測系統根據不同的對地觀測需求切換不同工作模式，統一化的成像處理極具工程化實用價值。圖1中，θs和va分別為斜視角與載機飛行速度，R0和Rrot分別為最短斜距及虛擬旋轉點到雷達航跡的距離。

圖1 滑動聚束和凝視聚束模式幾何模型

經調制解調與距離向快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)，在ROI#1和#2中，點目標P的回波信號形式均可表示為

(1)

式中，C′為常數，fc為載頻，c為光速，Kr為距離向調頻率，tc為等效波束中心時刻，fr和ta分別為距離向頻率和慢時間，Wr和wa分別為距離向頻譜包絡與方位向信號包絡。以凝視聚束模式為例，此時雷達與點目標P之間的瞬時斜距為

(2)

2 統一化成像處理技術

統一化成像處理技術首先需解決超高分辨下的斜視信號頻譜混疊以及嚴重耦合的問題，此外，為實現高效的工程化應用，需要擴展RMA以靈活地結合運動補償算法。

2.1 頻譜重建與信號耦合削弱

本文利用擴展型TSA重建非混疊的頻譜。傳統TSA核心是利用方位Deramp技術降低多普勒帶寬：

exp(j2πKreftat′a)dta

(3)

式中，S(fr,ta)和S′(fr,t′a)分別為原始方位譜混疊信號及卷積后的信號。tr和t′a為快時間與重建信號的慢時間，Kref為參考距離處的方位向調頻率。

傳統TSA通過增大多普勒頻率單元解決正側視信號矩形頻譜的混疊問題。然而，該算法忽視了斜視信號頻譜傾斜引起的方位向帶寬。為此，本文首先對信號進行LRWC處理，減小信號的兩維耦合并且壓縮多普勒帶寬，然后結合傳統TSA實現矩形頻譜的重建。LRWC可從以下兩方面解釋：

1) 瞬時斜距R(ta)在tc處可展開為

(4)

(5)

此時如圖2所示，LRWC將信號每一距離門處的多普勒頻率中心都搬移到零頻處，降低信號方位向帶寬以減少重建信號的數據量，可提高工程化應用的計算效率。

圖2 線性距離走動校正效果

LRWC后信號的兩維頻譜為

(6)

式中，fa為多普勒頻率，Wa為方位頻譜包絡。

然而，直接應用LRWC會導致信號的方位移不變特性失效。經過LRWC處理，目標距離向包絡會發生方位空變的移位，使得最短斜距不同的點目標最終出現在同一距離門內且信號發生距離向纏繞。為此，依據文獻[16]所提方法對LRWC后的波數域頻譜進行方位重采樣：

(7)

式中，f′a為重采樣后的多普勒頻率，經sinc插值后信號形式為

Sresample(fr,f′a)=Wr(fr)Wa(f′a)×

(8)

2.2 擴展的距離徙動算法

傳統RMA通過一致壓縮完成參考距離處信號的完全聚焦，利用Stolt插值實現距離方位解耦合，完成非參考距離處信號的聚焦。然而，Stolt插值處理后的信號難以結合距離空變運動補償算法。為此，對Stolt插值進行修正。傳統Stolt插值表示為

(9)

從上式中分離出多普勒調制項，可獲得修正的Stolt插值：

(10)

經上式處理得到的信號相位為

(11)

此時，可利用上述信號結合azimuth scaling等算法進行運動補償。然后，利用式(12)在距離多普勒域對信號進行補償，并將其變換至兩維時域能夠實現成像。此外，也可按式(13)在距離多普勒域成像。

(12)

(13)

式中，Ka為方位向調頻率。

上述公式中凝視聚束下的R0均可等效為滑動聚束模式下的Rrot。綜上所述，本文所提多模式統一化成像處理方案可以歸結為圖3所示流程圖。處理流程主要包括5部分：

1) 線性距離走動校正，削弱了斜視信號的距離方位耦合。

2) 基于方位Deramp處理的頻譜重建方法，解決了信號的頻譜混疊問題。

3) 方位向重采樣，解決了LRWC后的方位移不變特性失效問題。

4) ERMA實現了對信號的精確聚焦，并保留方位多普勒調制以結合運動補償算法。

5) 方位Deramp處理，避開了時域纏繞問題在頻域實現成像。

上述處理流程綜合考慮了多模式數據統一化成像時的若干問題，所提算法能夠自適應地處理凝視聚束和滑動聚束大斜視角數據。

3 仿真及實測數據處理

3.1 點目標仿真

為了驗證本文所提算法的有效性與可靠性，仿真產生斜視角為45°的聚束模式回波。主要參數如表1所示，可知在此仿真參數下回波在方位頻域是混疊的。點目標分布幾何模型如圖4所示。

圖3 超高分辨率多模式統一化成像處理算法流程

表1 多模式仿真參數

圖4 點目標分布幾何模型

圖5～圖7分別為凝視聚束模式下點目標A、B、C的回波經處理后的脈沖響應函數(Impulse Response Function,IRF)等高線和兩維的剖面。圖8為滑動聚束模式下相應的IRF等高線圖。表2給出了點目標IRF峰值旁瓣比(Peak Sidelobe Ratio,PSLR)、積分旁瓣比(Integrated Sidelobe Ratio,ISLR)和沖激響應寬度(Impulse Response Width,IRW)。由剖面圖及三種聚焦性能指標可知，多模式SAR信號最終被轉化為理想的兩維sinc函數。針對單個目標進行分析如邊緣點A，距離向與方位向的PSLR都達到理想值-13 dB，在成像時，強散射目標A難以覆蓋其相鄰的弱目標。與此同時，兩維的ISLR同樣接近理論值，聚焦后暗回波區域在鄰近的強散射區域干擾下，仍可被清晰觀測。最后，兩種模式下IRF的距離向和方位向的IRW與仿真設定的理論分辨率相符。

(a) 目標A (b) 目標B(c) 目標C圖5 點目標IRF等高線圖

(a) 目標A (b) 目標B(c) 目標C圖6 點目標IRF距離向剖面

(a) 目標A (b) 目標B(c) 目標C圖7 點目標IRF方位向剖面

(a) 目標A (b) 目標B(c) 目標C圖8 點目標IRF等高線圖

表2 點目標聚焦性能參數

除此之外，為了驗證本文所提方法對斜視角度(0°～65°)的適應性，以凝視聚束模式為例，我們采用不同斜視角度進行重復性成像仿真實驗。圖9給出了點目標PA經處理后的PSLR和ISLR隨斜視角度的變化曲線。圖中表明在一定的斜視角度范圍內，所提算法能夠保證成像處理的有效性。綜上所述，本文所提多模式統一化處理算法能夠對斜視凝視和滑動聚束模式仿真回波進行頻譜恢復與精確聚焦。

3.2 實測數據處理

本節利用所提算法對凝視和滑動聚束模式的實測數據進行處理，并與文獻[17]所提方法及基于視線插值的極坐標格式算法(Polar Format Algorithm,PFA)進行對比。表3給出了實測數據主要參數。圖10和圖11 分別是X波段滑動與凝視聚束模式ROI的成像結果。圖10(b)和圖11(b)是局部場景對應的放大結果，圖中地面建筑物輪廓分明，無明顯的方位向散焦現象。

圖9 斜視成像聚焦性能變化曲線

(a) 實測場景

(b) 對應的局部放大圖圖10 正側視滑動聚束模式成像結果

(a) 實測場景

(b) 對應的局部放大圖圖11 本文方法對斜視凝視聚束模式成像結果

表3 實測數據主要參數

圖12為文獻[17]所提方法及視線插值PFA對斜視凝視聚束模式數據的處理結果，與圖11對比可知，其成像質量較差，且幾何失真現象較為嚴重。由實測數據成像結果可知，凝視與滑動聚束模式的數據經由本文所提算法處理，聚焦質量良好。因此，本文所提算法能夠實現機載SAR多模式大斜視數據的統一化成像處理。

(a) 文獻[17]所提方法

(b) 視線插值極坐標格式算法圖12 兩種對比方法對斜視凝視聚束模式成像結果

4 結束語

針對超高分辨斜視凝視與滑動聚束模式信號頻譜混疊、距離方位耦合嚴重以及傳統RMA難以結合距離空變運動補償的問題，本文提出了一種基于ETSA和ERMA相結合的多模式統一化成像算法。(1) 基于方位Deramp的擴展型TSA方法重建混疊頻譜，算法復雜度較低且不存在拼接誤差。(2) LRWC實現斜視信號距離方位耦合的削弱，并且降低重建信號數據量以滿足算法高效工程化需求。(3) 擴展型RMA能夠結合azimuth scaling等算法進行運動補償，實現多模式數據處理時的統一性和靈活性。(4) 點目標仿真及多模式斜視實測數據處理結果驗證了所提算法的有效性。