等腰三角形的性質教學解讀與案例分析

羅成會

一、教學背景

基于新課改的發(fā)展和推進，當前我國的教育教學體系迎來了全新的改革空間。特別是在初中數(shù)學課堂教學工作的開展中，教師對于如何促進學生的學習能力、如何提升學生的學習素養(yǎng)、如何改變學生的學習狀態(tài)、如何調(diào)整學生的學習習慣制定了嚴謹?shù)挠媱澓陀行У姆椒?。在這一背景下，此次案例將針對初中數(shù)學課堂教學中的《等腰三角形的性質》為例進行深入的探索。同時，案例會主要結合教學的目標來印證教學的重點，同時會依托教學的重點突出教學的過程。其中，教學過程主要有以下三點內(nèi)容：第一是通過互動交流的方法提升學生的學習興趣;第二是通過新課探索的方法促進學生的學習熱情;第三是通過拓展延伸的方法引導學生的學習思維。

二、教學目標

一是進一步認識等腰三角形的定義和性質，并能夠進行簡單的計算;二是通過觀察、操 作、想象、推理和交流等活動，理解等腰三角形“三線合一”的性質;三是掌握等腰三角形的兩條性質定理的證明過程，并會運用于實際生活;四是積極探索和發(fā)展學生的空間思維觀念，培養(yǎng)學生運用幾何語言的表達能力。通過上述教學目標的構建與應用，能夠讓學生有效學習等腰三角形的性質，且能夠提升學生的解題能力和計算思維，這對于促進學生的數(shù)學知識學習素養(yǎng)有著重要的幫助。

三、教學重點

該課程的教學重點就是掌握等腰三角形的性質及證明。教學難點是掌握添加輔助線的方法以及對等腰三角形性質的理解和應用。教學方法：教學模型操作法、直觀教學發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)式談話法、實驗探究教學法。目的是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、推理能力及分析解決問題的能力。

四、教學內(nèi)容

《等腰三角形的性質》

五、教學過程

（一）互動交流，提升學生學習興趣

老師：同學們，我們今天來學習一節(jié)新課——《等腰三角形的性質》。在學習等腰三角形的性質之前呢，我們先要了解到什么是等腰三角形，換言之就是，我們要知道等腰三角形的性質到底長什么樣子。那么，大家能說一說嗎？

學生A：老師，我知道！上面這些三角形中，只有一個是等腰三角形，就是那個銳角三角形。因為他的兩條邊相等。

老師：同學們，現(xiàn)在我們知道了等腰三角形的性質長什么樣子，那么，現(xiàn)在我們是不是就可以來學習等腰三角形的性質的性質了呢？

學生：是的！

老師：同學們，我們在了解等腰三角形性質的時候，先要對腰三角形進行觀察。通過觀察，同學們還需要與其他的的三角形進行對比。這時候，大家可以發(fā)現(xiàn)什么不同呢？

學生B：老師，經(jīng)過我的觀察我發(fā)現(xiàn)，腰三角形的兩條邊相等，但是三個內(nèi)角的度數(shù)不一定相等。不過，其中必然有兩個內(nèi)角是相等的。而且，腰三角形看起來比較規(guī)則，不像一般的鈍角三角形和銳角三角形一樣。所以我認為腰三角形的性質就是，一個三角形當中，必然有兩條邊相等，這就是等腰三角形。

老師：接下來，我們可以通過交流探討的方法來說一說，在我們的現(xiàn)實生活環(huán)境中，大家都在哪里看到過等腰三角形呢？

學生C：老師，我在我們學校的操場上看到過很多等腰三角形結構的健身器材。比如單杠的底部支架、不如云梯的側面支架、比如話滑梯的整體結構都是等腰三角形。

老師：那么，同學們能不能想一想，它們?yōu)槭裁丛谠O計的時候都是以等腰三角形的結構來進行的呢？

學生D：老師，這是為了讓健身器材在使用的過程中更加穩(wěn)定。因為三角形具有穩(wěn)定性。

（二）新課探索，促進學生學習熱情

老師：同學們，我們在了解了等腰三角形的樣子，以及初步認識到等腰三角形的性質之后，現(xiàn)在我們就可以對等腰三角形的性質進行深入的學習和探索。在這一過程中，我們需要手繪一個等腰三角形，大家有沒有信心？

學生：有！

老師：那么，大家現(xiàn)在可以猜想一下，等腰三角形它到底具有什么樣的性質呢？哪位同學能夠說一說呢？這就是我們今天要深入學習的內(nèi)容。同時也是我們要學習的重點知識。現(xiàn)在，由老師為大家解開謎題吧！

學生：好！

老師：首先，我們可以從等腰三角形的兩個底角入手對其進行分析與研究。通過了解我們可以看到，針對于等腰三角形的兩個底角，它側面的兩條邊都相等。這就是同學們剛才說的一點，同時也是等腰三角形需要具備的一個特征。換言之，就是“等邊對等角”。在這里，大家要把這句話記住“等邊對等角”的三角形就是等腰三角形。其次，我們可以從等腰三角形的另一個角度對其進行性質的分析和解讀。從等腰三角形的頂角開始進行分析，我們可以按照等腰三角形頂膠為基準點，然后再對地鞥腰三角形的底邊進行長度的測量。測量技術之后，我們可以將等腰三角形的底邊除以二，這樣就可以得出等腰三角形底邊的中心點在哪里。然后，我們可以將頂點與底邊的中心點進行相連。在相連之后，如果我們可以測量得出底邊與輔助線是垂直關系，那么我們就可以判斷這是一個等腰三角形。如果不垂直，說明不是。這一方法主要應用與對等腰三角形性質的求證。大家明白了嗎？

學生：明白啦！

（三）拓展延伸，引導學生學習思維

老師：同學們，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么是等腰三角形的性質。接下來，我們將通過深入學習的方法對等腰三角形的性質展開學習。同學們，你們有沒有信心呢？

學生：有！

老師：很好！現(xiàn)在老師為大家設計一道題目，然后大家對其進行求證。同學們，我發(fā)現(xiàn)大家剛才在做輔助線的時候，存在有不規(guī)范的行為。這樣不僅會降低做輔助線的效率，甚至在不留神的情況下還會做錯。在這里，老師教給大家如何正確的做輔助線。好嗎？

學生：好的！

老師：我們在做輔助線的時候，可以先用直尺對三角形的底邊進行測量，然后取一個重點，用筆將之表示出來，然后再用直尺將底邊的中心店和三角形的定點連接起來畫一條直線。在畫好之后，同學們可以用量角器對其進行測量，看一看底邊和輔助線的角度是不是90度。如果是的話，就說明這是一個等邊三角形了。大家學會了嗎？

學生：學會了！

六、教學反思

通過對等腰三角形的性質進行教學，學生們能夠在課堂教學過程中正確掌握等腰三角形的性質是什么，且能夠結合教師提出的各類教學內(nèi)容對等腰三角形的性質進行驗證和計算。在這一過程中，學生的學習素養(yǎng)得到了有效的發(fā)展，而且懂得了如何正確應用“三線合一”的輔助線求證方法。這對于促進學生解決等腰三角形的性質的相關問題具有一定的幫助作用，同時對于改變學生學習等腰三角形的性質的態(tài)度和習慣也有著一定的促進意義。另外，在教學步驟的應用中，學生的學習興趣和學習熱情得到了顯著的提升，且學習的自覺性也得到了相應的發(fā)展。