基于力磁效應的磨削粗糙表面接觸性能的研究*

邢艷輝

(三門峽職業技術學院 汽車學院，河南 三門峽 472000)

0 引 言

在工程應用中，粗糙表面的接觸問題很常見。當兩個粗糙表面因為載荷的作用相互擠壓在一起時，實際接觸并不是發生在整個表面上，而是一些在微觀角度看不連續的區域上，隨著接觸變形的增大，接觸區域的面積也相應增大，同時還會產生新的接觸區域。兩粗糙表面間的最大接觸壓力、真實的接觸面積、表面間的應力分布等，都將影響材料的摩擦、磨損、密封、傳熱、導電性能和接觸剛度等。有研究表明，機床中結合面的剛度約占機床總剛度的60%～80%[1]，結合面引起的變形量約占機床總的靜變形量的85%～90%[2]。因此，研究結合面的接觸特性對于改善機械性能有著重要意義。

兩粗糙表面接觸區域與未接觸區域的磁導率以及電導率等電磁學特性是不同的，運用磁記憶檢測、渦流檢測、漏磁檢測等無損檢測技術及磁法勘探技術獲得接觸面的接觸特性。通過有限元分析軟件，模擬了微凸體與剛性面的在法向載荷及地磁場共同作用下力磁效應，研究單個微凸體的磁記憶特性與接觸間的關系[3～4]，獲得其接觸性能，解決磁記憶檢測技術用于研究結合面接觸特性的可行性的問題。

1 45#鋼表面接觸特性分析

按照力磁效應順序耦合數值仿真流程圖，進行力學分析，取得不同載荷下的接觸特性。根據不同載荷下各單元應力值帶入力-磁耦合模型式，求出不同載荷強度下各單元的磁導率，為靜磁學分析做準備。編寫APDL程序在ANSYS有限元軟件中建立二維粗糙表面的有限元平面應變模型，如圖1所示。其中圖1(a)為接觸模型的整體網格，圖1(b)為接觸模型的局部網格。模型沿豎直方向分層逐步加密網格，使網格疏密適當過渡。為保證計算精度和接觸分析的收斂性，在接觸表面附近采用均勻的四邊形網格并且將表面輪廓水平方向均勻分割，保證了網格水平方向的均勻性。整個模型的單元數為39 677個，節點數為109 016個。

有限元模型的材料屬性：材料為45#鋼，各個材料屬性如表1所列。

表1 單元的材料屬性

有限元模型的單元類型：PLANE183。

有限元模型的材料模型：45#鋼單軸拉伸實驗獲得的多線性彈塑性應變硬化材料模型。

有限元模型的約束條件：試樣底部垂直方向約束，同時左下角全約束，剛性面水平方向約束。

有限元模型的載荷條件：對剛性面施加的10 MPa的法向壓力，按照100個載荷步等步長加載。

圖1 有限元接觸模型

2 接觸分析

圖2即為ANSYS有限元軟件繪制的100個載荷步的應力云圖。從應力云圖可以觀察到接觸層應力分布尤其是接近接觸點的表面應力，分布非常復雜，應力從接觸點開始，向內逐漸減小。接觸層的附近的應力分布既有本身接觸產生的應力，也包含有其它接觸點帶來的擠壓應力。

圖2 應力云圖

根據法向變形與法向載荷的關系曲線，如圖3(其中橫坐標為法向載荷值，縱坐標為剛性面中點y向位移)所示，兩者關系大體呈線性關系，并且與試驗結果曲線(根據文獻[5]的試驗結果曲線)能夠很好吻合，說明模型計算結果是可靠的。

根據接觸面積與法向載荷的關系曲線，如圖4所示(其中橫坐標為法向載荷的大小，縱坐標為接觸面積即觸線長度)，當載荷小于1 MPa，接觸面積隨法向載荷的增大大體呈線性增大，當載荷超過1 MPa時，接觸面積增大幅度越來越小。當加載到10 MPa法向壓力時，接觸面積比(真實接觸面積/名義接觸面積)僅為1.9%。

圖3 位移與法向載荷的關系

圖4 接觸面積與法向載荷的關系

2.1 接觸分析

靜磁學分析的幾何模型及網格模型如圖5所示。

圖5 靜磁學分析模型

其中鐵磁區的網格劃分與接觸分析中的網格模型相同，與接觸表面相接觸的空氣網格較密，越遠離接觸表面空氣網格越稀疏。

有限元模型的材料屬性：鐵磁材料區的相對磁導率為285，空氣區的相對磁導率為1。

有限元模型的單元類型：靜磁學分析采用PLANE53單元，PLANE53單元用于2維磁場問題的建模。PLANE53單元有8個節點，每個節點最多4個自由度：磁矢量勢的z分量(Az)、時間積分電標量勢(VOLT)、電流(CURR)和電動勢降(EMF)。

有限元模型的邊界條件：上側空氣邊界Az=39.8 A/m，下側空氣邊界Az=0 A/m。

2.2 不同應力條件下的漏磁場

編寫APDL程序，將接觸分析的各個單元應力值帶入力-磁耦合數學模型，求出各個單元的磁導率，并修改各單元的磁導率值，加載邊界條件，最后進行ANSYS靜磁學求解。圖6即為靜磁分析的結果曲線，其中圖6 (a)～(c)分別為在各個載荷條件下粗糙表面上方1 mm處的空氣的切向及法向漏磁場強度曲線。圖6(a)橫坐標為實際長度方向的坐標值，縱坐標為相應位置上方的空氣層的磁場切向漏磁場強度。圖6 (b)橫坐標為實際長度方向的坐標值，縱坐標為相應位置上方空氣層的磁場的法向漏磁場強度。圖6 (c)綜合了0.1～1 MPa法向載荷下的漏磁場。圖6 (d)綜合了1～10 MPa各法向載荷下的漏磁場，可以明顯對比出各載荷條件下的漏磁場的不同。

圖6 各個載荷下接觸面上方漏磁場分布

接觸區域的應力值大于未接觸區域的應力值，導致接觸區域的磁導率小于未接觸區域，這就使得接觸區域出現漏磁，從而出現了如圖6所示漏磁場的磁場強度法向分量均過零，切向分量均出現最大值的曲線形狀。隨著載荷的增大，從各個曲線圖中可以看出有更多的切向磁場分量出現極大值，更多法向分量出現過零點。這是因為隨著載荷增大出現了更多的接觸區域。觀察如圖7所示的10 MPa法向載荷下的接觸區應力云圖，可以觀察到有4個明顯的接觸區域，與10 MPa下的切向漏磁場強度極值點個數和法向漏磁場強度的過零點個數一致。

圖7 10 MPa法向載荷下接觸區應力云圖

圖8 0.1～1.0 mm示意圖

圖9 10 MPa法向載荷漏磁場強度

4 結 語

據漏磁場的法向分量的過零點和切向分量的極值點，可判斷出接觸區域的個數、真實的應力分布及其接觸區域的應力大小；隨著高度的增加接觸面上方空氣層的切向和法向漏磁場強度的幅值都逐漸減小。

該結果從有限元角度證明了接觸問題與磁記憶間的關系，提出了從新的角度研究結合面接觸特性的新方法。那么運用磁記憶檢測的原理，設計合理的實驗就可以測量出實際接觸過程中的真實的應力分布及真實的應力值的變化。