MATLAB仿真在數字信號處理課程中的應用探究

新疆工程學院 新疆 烏魯木齊 830000

一、引言

實驗在整個教學過程中具有不可替代的重要地位，能使學生理解基礎知識、提高實踐能力、培養綜合素質和創新能力，它是高等院校教學的重要組成部分。因此，高等院校的教學中對實驗的重視程度逐漸增高。但大多數高校的實驗場地、設施有限，仿真實驗作為當今重要的一種實驗手段，具有便捷、成本低等眾多優點，被越來越多的人所接受，廣泛的應用在教學中。

《數字信號處理(Digital Signal Processing)》這門課程是電子工程、通信工程、計算機技術、控制技術等不同專業等專業的一門技術基礎課，也是該類專業學生后續課程和研究生課程的基礎，在整個課程體系中具有很重要的作用。

該課程講述了數字信號處理的基本理論、原理與處理技術，內容包括離散系統與離散信號、離散傅里葉變換(DFT)、快速傅里葉變換(FFT)的基礎理論和IIR和FIR這兩大類數字濾波器的原理、特性和設計方法。

二、存在的問題

在傳統的數字信號處理授課過程中，老師通過講解某一章節原理，通過課后習題練習去掌握課程知識，但由于這門課程涉及計算知識太多，導致同學沉迷于理論計算或對計算過程缺乏理解，因此，采用傳統的授課方法對學生而言，掌握基礎理論知識和實際應用理解較為困難。

改變傳統的教學模式，將計算機仿真實驗引入到數字信號處理課程的教學中來，目前，在國內外高校教學中MATLAB被廣泛的使用，將數字信號處理過程利用MATLAB實現它，能幫助初學者將學習重心放在對基本概念的理解、分析和應用上，大大提高學習效率。

三、解決措施

在教學過程中，系統借助于MATLAB GUI功能，設計圖形交互界面，將實驗內容融入教學過程中。實驗平臺功能結構如圖1所示。

圖1 實驗平臺功能結構

數字信號處理課程主要涉及的內容有基本信號產生、基本信號變換、基本信號運算、快速傅立葉變換、系統的頻率響應、穩定性分析、FIR與IIR濾波器設計等八部分。

(1)基本信號產生實驗。作為數字信號處理這門課程的初學者，對一些基本信號的了解與掌握尤為重要，此實驗平臺該模塊可自由輸入參數，輸出函數圖像，讓學習者直觀的了解每個函數。此實驗模塊共設計包括單位脈沖序列、單位階躍序列、實指數序列、正弦序列、矩形序列、復指數序列的產生。

(2)基本信號變換實驗。數字信號處理這門課程中設計了許多信號的運算，為了能夠好的了解信號的運算，此模塊設計了對單個信號的運算，使用者可以輸入參數即可對信號平移、伸縮、加權與反轉。

使用者首先選擇基本信號并輸入參數產生信號，再輸入平移、伸縮、加權的參數，即可完成相應變換并生成圖像。可選擇基本信號有脈沖序列、單位階躍序列、正弦序列、矩形序列、三角序列、鋸齒序列；可選擇的參數有信號的起點、終點、頻率、幅度。

(3)基本信號運算實驗。在以上的基本信號變換模塊，設計了單個信號的有用算，此模塊設計了對兩個信號的運算，可以對兩個信號做相加、相減、相乘運算。

使用者首先選擇信號并輸入參數創建基本信號，再對兩個基本信號進行相加、相減、相乘運算，即可完成運算并產生成圖像。可選擇基本信號有正弦序列、矩形序列、三角序列、鋸齒序列；可選擇的參數有起點、終點、頻率、幅度。

(4)快速傅立葉變換實驗。快速傅立葉變換(FFT)是一種利用計算機快速有效的計算離散傅里葉的方法。為了能夠直觀的展現快速傅里葉變換，此模塊設計了對任意離散序列的FFT與IFFT變換，使用者輸入序列，即可完成對序列的運算并畫出原始序列幅度、變換后的幅度與相位。

(5)系統的頻率響應實驗。頻率響應是分析和處理信號在頻率域內的有效工具，為了能夠更直觀的看到頻域特性，開發了此模塊。使用者輸入系統函數的即可畫出相應的頻域幅頻特性。

使用者需輸入的參數有系統函數分子對應的系數與系統函數分母對應的系數，可繪制出幅頻特性、相頻特性與零極圖。

(6)穩定性分析實驗。分析系統的穩定性，在數字信號這門課程中很重要。為了讓用戶更快的判斷一個系統的穩定性，因此設計了此模塊。

此模塊共有兩部分內容，第一部分是已知系統函數為H(z)=z/(za)，極點為0，用戶輸入極點即可得到系統的零極圖與沖激響應，此模塊具有一定的局限性，但若是此類系統函數，可以減少輸入，快速判斷出系統的穩定性。第二部分相比第一部分局限性更小，他的系統和函數是H(z)=B(z)/A(z)，其中B(z)、A(z)均為a1*z^n…an*z^0的多項式，用戶輸入B(z)、A(z)的系數即可得到系統的零極圖與沖激響應。

(7)FIR濾波器設計。此模塊設計的是FIR數字濾波器，濾波器從功能上分類有低通、高通、帶通、帶阻濾波器。設計FIR濾波器的常用方法主要有窗函數法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。

FIR實驗模塊的參數有濾波器功能選擇，可選擇的參數有低通、高通、帶通、帶阻；有窗函數選擇，可選擇的窗函數有萊克曼窗、矩形窗、巴特里特窗、三角窗、漢寧窗、海明窗；其他參數有采樣頻率Fs、低阻帶頻率Ws1、高阻帶頻率Ws2、低通帶頻率Wp1、高通帶頻率Wp1、通帶波紋Rp、阻帶衰減Rp。用戶輸入這些參數，即可繪出濾波器的幅頻響應與頻率響應，并輸出濾波器的截止頻率與階數。

(8)IIR濾波器設計。在IIR數字濾波器設計中有直接的設計函數，即在已知數字濾波器的指標后調用函數直接設計得到濾波器的系數。

IIR實驗模塊的參數有濾波器功能選擇，可選擇的參數有低通、高通、帶通、帶阻，其他參數有采樣頻率Fs、低阻帶頻率 Ws1、高阻帶頻率Ws2、低通帶頻率Wp1、高通帶頻率Wp1、通帶波紋Rp、阻帶衰減Rp。用戶輸入這些參數，即可繪出濾波器的幅頻響應與頻率響應，并輸出濾波器的截止頻率與階數。

通過借助MATLAB平臺的輔助，設計該部分相應仿真模塊，把數字信號處理課程中的理論知識形象的展示出來，讓初學者直觀的觀察到結果，減少初學者對公式與計算的復雜推倒，改善初學者對課程基礎知識的掌握與理解，提高教學質量與效率。