基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)低溫?zé)嵩磩?dòng)態(tài)特性

陳 薇 袁中原 高 波

基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)低溫?zé)嵩磩?dòng)態(tài)特性

陳 薇1袁中原1高 波2

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031；2.四川省建筑科學(xué)研究院有限公司 成都 610081）

低溫?zé)嵩吹娜肟跍囟群唾|(zhì)量流量在有機(jī)朗肯循環(huán)（Organic Rankine Cycle, ORC）余熱回收系統(tǒng)中是非常重要的熱力參數(shù)，為了研究動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況下ORC系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響情況，利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將某工廠中實(shí)地采集的10059組逐時(shí)熱源溫度和流量作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，得到訓(xùn)練精度要求下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)低溫?zé)嵩吹臏囟群土髁窟M(jìn)行逐時(shí)預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以滿足精度要求預(yù)測(cè)低溫?zé)嵩吹闹饡r(shí)溫度和流量，為后續(xù)搭建系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；低溫余熱回收；熱源動(dòng)態(tài)特性預(yù)測(cè)；時(shí)間序列預(yù)測(cè)

0 引言

由于世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展造成了能源緊張問題[1]，大量學(xué)者針對(duì)可再生能源進(jìn)行研究，包括風(fēng)能、太陽(yáng)能、地?zé)崮芤约暗蜏赜酂崂玫鹊取Ｓ袡C(jī)朗肯循環(huán)在低溫余熱回收方面具有很大的潛力，當(dāng)前主要研究方向?yàn)榫C合考慮熱源、冷源、工質(zhì)和設(shè)備等等各個(gè)方面因素優(yōu)化ORC系統(tǒng)，力求最大化系統(tǒng)的余熱回收效率。Bahaa Saleh[2]等通過優(yōu)化熱效率比較了31種烷烴和氟化烷烴的循環(huán)性能，得到了不同有機(jī)工質(zhì)使用的溫度范圍；2013年，Li等[3]針對(duì)溫度低于150℃的低溫?zé)嵩矗信e了適用于超臨界ORC系統(tǒng)的有機(jī)循環(huán)工質(zhì)的物性參數(shù)；韓中合等[4]選取了9種有機(jī)工質(zhì)，研究了蒸發(fā)溫度、蒸發(fā)壓力和膨脹機(jī)功比對(duì)系統(tǒng)不可逆損失的影響。

目前以上的研究多是假定系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下進(jìn)行研究，但是實(shí)際應(yīng)用中熱源的特性以及外界條件都是動(dòng)態(tài)波動(dòng)的，考慮熱源波動(dòng)條件下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)及調(diào)節(jié)機(jī)制較為困難。近年來(lái)，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)性和處理非線性問題的能力被廣泛用于實(shí)際中[5]，曾[6]等人基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法以翹曲變形和收縮為質(zhì)量指標(biāo)，對(duì)注塑模具工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精確度；Li[7]等人搭建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)風(fēng)能利用系統(tǒng)的中的風(fēng)速，并對(duì)三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較；Yang[8]等人通過搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)并結(jié)合遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)ORC系統(tǒng)回收車用發(fā)動(dòng)機(jī)余熱系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和優(yōu)化，訓(xùn)練所得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度都在5%以內(nèi)，表現(xiàn)出了良好的預(yù)測(cè)能力；Szoplik[9]等人利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)用戶對(duì)天然氣的需求量，研究結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以精確預(yù)測(cè)未來(lái)一年內(nèi)某一天某一個(gè)小時(shí)的天然氣消耗量。

本文應(yīng)用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long short-term neural network），以工廠實(shí)測(cè)的10059組逐時(shí)低溫?zé)嵩吹娜肟跍囟群唾|(zhì)量流量作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練得到要求預(yù)測(cè)精度內(nèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于預(yù)測(cè)未來(lái)一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的低溫?zé)嵩刺匦裕瑸橹蟮膭?dòng)態(tài)響應(yīng)控制系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。

1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM（Long-short time memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中特殊的一種，主要是為了解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中梯度消失和梯度爆炸的問題，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的特性回歸預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)或?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行分類，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層神經(jīng)元之間的傳播不僅與前一層有關(guān)，還與之前的每一層的神經(jīng)元都有關(guān)[10]。

如圖1所示是一個(gè)前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D，式（1～5）是具有一個(gè)隱層的三層前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)式。

圖1 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

（3）

如圖2所示是LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D，LSTM模型在每一個(gè)單元A上都包含一個(gè)前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。LSTM單元A主要包括三個(gè)模塊，遺忘、輸入、輸出過程，Ct其中代表單元的長(zhǎng)期記憶，ht代表單元的短期記憶，Xt為每次外部輸入的數(shù)據(jù)。長(zhǎng)期記憶在每次進(jìn)入LSTM單元進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，遺忘一些不重要的信息，隨后輸入單元進(jìn)行訓(xùn)練最后輸出短期記憶ht，是Ct-1，ht-1，Xt的共同作用。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

1.1 輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)確定

在本文中，為了研究熱源波動(dòng)條件下系統(tǒng)的控制模型，實(shí)地采集了工廠中2019年1月1日20:00～2019年3月29日23:00的逐時(shí)熱源溫度和流量，通過10059組歷史熱源溫度和流量數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。分別建立兩個(gè)LSTM時(shí)序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型的輸入?yún)?shù)都是以時(shí)序作為單一變量，輸出數(shù)據(jù)是熱源的入口溫度和流量。

由圖3、圖4可知，熱源的溫度和流量是逐時(shí)變化的，尤其熱源的質(zhì)量流量變化率較大，所以采用動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)響應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化和控制是必要的。

圖3 熱源逐時(shí)溫度

圖4 熱源逐時(shí)質(zhì)量流量

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型搭建

1.2.1 求解器

求解器是在每次迭代過程中更新神經(jīng)元的權(quán)值的算法，深度學(xué)習(xí)中的求解器主要包括標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法（SGD）、動(dòng)量梯度下降法（MSGD）、RMSprop和ADAM求解器。ADAM結(jié)合了Momentum和RMSprop梯度下降法，并且是一種極其常用的學(xué)習(xí)算法，被證明能有效適用于不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適用于廣泛的結(jié)構(gòu)。

1.2.2 代價(jià)函數(shù)

損失函數(shù)叫做誤差函數(shù)，用來(lái)驗(yàn)證算法的運(yùn)行情況，Loss function: L(,)用于衡量預(yù)測(cè)輸出值和實(shí)際值有多接近。

損失函數(shù)針對(duì)單個(gè)的樣本，在深度學(xué)習(xí)中，使用代價(jià)函數(shù)表示參數(shù)的總代價(jià)，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的過程就是找到合適的，使得代價(jià)函數(shù)的總價(jià)值降到最低。代價(jià)函數(shù)的表達(dá)式如式（6）所示：

1.2.3 正則化

在深度學(xué)習(xí)中，為了避免數(shù)據(jù)出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，通常采用的方式有增大數(shù)據(jù)集和正則化，在進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的時(shí)候往往很難增加模型的數(shù)據(jù)集，獲取數(shù)據(jù)集的成本也較大，所以一般采用正則化的方式來(lái)解決模型的過擬合現(xiàn)象。深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域采用的正則化方式主要是L2正則化，其表達(dá)式如式（7）所示。

其中，是正則化參數(shù)，在本文中，正則化參數(shù)選擇為1，閾值不使用正則化。

1.2.4 學(xué)習(xí)方式

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中隱含層的數(shù)目，可以將機(jī)器學(xué)習(xí)方式分為淺層學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)，本文樣本數(shù)據(jù)集較小，選用淺層學(xué)習(xí)方式。

1.2.5 權(quán)值初始化方式

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值決定了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂速度的情況，本文初始權(quán)值生成方式均采用‘glorot’，初始閾值都設(shè)置成0。‘glorot’是正態(tài)分布初始化方法，也稱作Xavier正態(tài)分布初始化，參數(shù)由0均值，標(biāo)準(zhǔn)差為sqrt(2/(fan_in+ fan_out)的正態(tài)分布生成，fan_in和fan_out分別為輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)目，在本文中，即為0均值，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值。

機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要包括RMSE、MSE、MAE、MAPE[11]，本研究中采用的代價(jià)函數(shù)為方差MSE（Mean Squared Error）和均方根誤差RMSE（Root Mean Squared Error）其表達(dá)式如式（8～9）所示：

1.3 訓(xùn)練過程

本文采用Matlab軟件對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到滿足預(yù)測(cè)精度要求的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)低溫?zé)嵩吹臒嵩礈囟群蜔嵩戳髁窟M(jìn)行預(yù)測(cè)。編程訓(xùn)練流程如圖5所示。

圖5 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖

由圖3可知，熱源溫度波動(dòng)較小，取樣本數(shù)據(jù)的90%用訓(xùn)練溫度預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，圖4可知，流量波動(dòng)較大，取樣本數(shù)據(jù)的95%用訓(xùn)練溫度預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其余數(shù)據(jù)作為測(cè)試集驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度。

1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)

1.4.1 學(xué)習(xí)速率

學(xué)習(xí)速率是更新每次訓(xùn)練梯度下降的超參數(shù)，取值范圍為0-1，本文初步設(shè)定學(xué)習(xí)速率為0.005進(jìn)行訓(xùn)練，初始迭代最大次數(shù)為500次，在訓(xùn)練250次后降低學(xué)習(xí)速率，衰減因子為0.2。

1.4.2 隱層神經(jīng)元數(shù)目

對(duì)于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，隱層神經(jīng)元的數(shù)目要小于輸入層權(quán)值和閾值的數(shù)目，隱層神經(jīng)元數(shù)目過多會(huì)導(dǎo)致過擬合的現(xiàn)象增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，隱層神經(jīng)元數(shù)目過少可能達(dá)不到訓(xùn)練精度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練誤差較大。本文初步選用LSTM網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元數(shù)目為100，根據(jù)訓(xùn)練的損失函數(shù)收斂情況和訓(xùn)練的時(shí)長(zhǎng)調(diào)整神經(jīng)元數(shù)目。

1.4.3 Mini-batch大小

選擇單用CPU進(jìn)行訓(xùn)練，考慮到電腦的儲(chǔ)存和運(yùn)行方式，一般選擇2的n次方作為Minibatch的大小，本研究中LSTM采用Minibatch的初始大小為64，并在訓(xùn)練過程中嘗試幾個(gè)不同的2的n次方值，找到最佳的Minibatch大小值。

1.4.4 激活函數(shù)

激活函數(shù)主要包括隱含層激活函數(shù)和輸出層激活函數(shù)，激活函數(shù)的主要作用是將各個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而不是簡(jiǎn)單的線性加和，如果隱層的激活函數(shù)取線性函數(shù)，那么不論隱含層和隱含層的神經(jīng)元數(shù)目有多大，從輸入到輸出都只是輸入因子的線性映射。

深度學(xué)習(xí)中常用的激活函數(shù)以及優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)合主要包括如表1所示。

表1 深度學(xué)習(xí)中常用的激活函數(shù)

圖6 sigmoid函數(shù)

圖7 tanh函數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM層中，遺忘門和記憶門的激活函數(shù)是‘sigmoid’，0代表完全遺忘，1代表完全記憶，輸入層輸出層激活函數(shù)選擇‘tanh’。

2 訓(xùn)練結(jié)果

經(jīng)過多次反復(fù)訓(xùn)練，調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元的隱層神經(jīng)元數(shù)目、初始學(xué)習(xí)速率、學(xué)習(xí)速率衰減步數(shù)、Minibatch大小、最大迭代次數(shù)得到合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.1 預(yù)測(cè)熱源溫度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

本文訓(xùn)練后用于預(yù)測(cè)熱源逐時(shí)溫度的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如表2所示。

表2 預(yù)測(cè)熱源溫度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練超參結(jié)果

2.2 預(yù)測(cè)熱源溫度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果分析

圖8 使用預(yù)測(cè)值更新網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)熱源溫度

訓(xùn)練后的LSTM網(wǎng)絡(luò)一次預(yù)測(cè)一個(gè)時(shí)間步，并在每次預(yù)測(cè)時(shí)更新網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，對(duì)于每次預(yù)測(cè)，使用前一次預(yù)測(cè)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，本文采用了兩種方式更新每次預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，第一種為利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每小時(shí)預(yù)測(cè)溫度值更新網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果如圖8所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)未來(lái)一個(gè)小時(shí)的相對(duì)誤差都在2%之內(nèi)；如果在更新網(wǎng)絡(luò)的過程中，可以訪問時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的觀測(cè)值，第二種方式為用觀測(cè)值更新網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差都在2.5%之內(nèi)。實(shí)際應(yīng)用中，前一個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)都是可以訪問的，更符合第二種情況。

圖9 使用觀測(cè)值更新網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)熱源溫度

由圖8、圖9測(cè)試集的評(píng)估表現(xiàn)可知，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)低溫?zé)嵩吹膭?dòng)態(tài)溫度是可靠的。

2.3 預(yù)測(cè)熱源流量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

本文訓(xùn)練后用于預(yù)測(cè)熱源逐時(shí)流量的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如表3所示。

表3 預(yù)測(cè)熱源流量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練參數(shù)

2.4 預(yù)測(cè)熱源流量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果分析

圖10 使用預(yù)測(cè)值更新網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)熱源流量

圖11 使用觀測(cè)值更新網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)熱源流量

本文采用相同的更新網(wǎng)絡(luò)的方式預(yù)測(cè)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度，熱源流量的逐時(shí)波動(dòng)程度更大，第一種預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果如圖10所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)未來(lái)一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的相對(duì)誤差大多都在25%之內(nèi)；第二種預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果如圖11所示，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差都在25%之內(nèi)，與溫度同理，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)使用觀測(cè)值更新網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。

由圖10、圖11測(cè)試集的評(píng)估表現(xiàn)可知，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)低溫?zé)嵩吹膭?dòng)態(tài)流量是可靠的。

3 結(jié)論

本文將實(shí)地檢測(cè)的2019年1月1日20:00～2019年3月29日23:00的10059組熱源逐時(shí)溫度和流量作為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本，配置初始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練并根據(jù)預(yù)測(cè)精度、訓(xùn)練收斂情況、訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)調(diào)整超參數(shù)最后得到合理的訓(xùn)練模型，得到以下結(jié)論：

（1）采用兩種不同的網(wǎng)絡(luò)更新方式更新訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)溫度，結(jié)果顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)低溫?zé)嵩吹闹饡r(shí)溫度，預(yù)測(cè)誤差都在2.5%以內(nèi)。

（2）采用兩種不同的網(wǎng)絡(luò)更新方式更新訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)溫度，結(jié)果顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)低溫?zé)嵩吹闹饡r(shí)流量，預(yù)測(cè)誤差大多都在25%以內(nèi)，為后續(xù)ORC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制的研究奠定了基礎(chǔ)。

（3）預(yù)測(cè)波動(dòng)較小的熱源入口溫度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元數(shù)目選擇200時(shí)就可以達(dá)到較好的預(yù)測(cè)精度，但對(duì)于波動(dòng)較大的流量預(yù)測(cè)，增加神經(jīng)元數(shù)目還是不能達(dá)到非常小的預(yù)測(cè)精度，后續(xù)考慮用其他網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練預(yù)測(cè)熱源逐時(shí)流量。

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Prediction of Optimal Temperature for Organic Rankine Cycle Based on Artificial Neural Network

Chen Wei1Yuan Zhongyuan1Gao Bo2

( 1.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, 610031;2.Sichuan Institute of Building Research, Chengdu, 610081 )

As two important factors, input temperature and mass flow of heat source have great influence on the performance of ORC system. In this paper, we proposed a Long short-term memory (LSTM) neural network that can forecast intermitted and chaotic hourly temperature and mass flow of heat source. The temperature and mass flow data used are the hourly mean temperature and mass flow collected in one industry factory. And the two well trained neural networks are tested with the test dataset and used to forecast the next hourly temperature and mass flow of heat source. The results show that the proposed neural networks offer reliable forecast of the dynamic parameters of heat source, which indicates LSTM neural network can be used to build the dynamic controlling system in the future.

LSTM neural network; waste heat recovery; dynamic forecast of heat source; time series prediction

1671-6612（2020）06-670-06

TM617

A

四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目：基于分級(jí)冷卻的工業(yè)余熱高效能量回收系統(tǒng)（2019YFG0327）；四川省建筑科學(xué)研究院有限公司2018年度科研項(xiàng)目（四川省綠色公共建筑運(yùn)行維護(hù)體系關(guān)鍵技術(shù)研究）

陳 薇（1996-），女，碩士研究生，E-mail：vchen@my.swjtu.edu.cn

袁中原（1983.8-），男，博士，E-mail：zhongyuan.yuan@home.swjtu.edu.cn

2020-10-25