構建量感，架起抽象思維與具體思維的橋梁

鄭曉

摘要：小學階段是學生感知數量，形成量感的關鍵階段。量感具有非標準化的特點，容易成為教學的難點和盲點。本文旨在分析小學階段“量感”培養的現狀及成因，提出了通過“直觀體驗建立表象”、“選擇參照清晰表象”、“鏈接生活豐富表象”來建立計量標準;再通過“梳理統整”來構建單位體系，將抽象轉化為具體的量感培養新策略，為促進學生“量感”形成提供了可操作、可實踐的策略參考。

關鍵詞：數學量感;建立標準;單位體系;培養策略

“量感”，簡單而言，就是對量的感覺，是學生通過視覺、觸覺等感官對物體，長短、大小、重量、速度等方面的感受。新課標中明確提出，要讓學生“能估測一些物體的長度，并進行測量”，而學生估測的精確度主要依賴于其“量感”。由于種種原因，量感的培養常常被教師所忽視，進而造成學生“量感”缺乏的情況。

一、透視：“量感”培養現狀及成因

從日常的教學中，每次教學有關量與計量內容之后，總會出現各種各樣的問題，這是小學數學教師比較苦惱又難以解決的問題。學生在學習計量單位之后往往會出現以下幾種情況：（1）對計量單位含義的理解浮于表象，比如在學習完面積單位之后，通過課后練習發現學生容易出現長度單位與面積單位混淆的情況;（2）對物體的估測難以把握，特別是對物體質量的估計時，容易出現較大的偏差，在平時談話中也發現成人們也對物體質量的估計存在較大困難，甚至有的無從下手;（3）單位間的進率雖然能夠熟記，但是在實際換算和解決問題的過程中，往往會產生混淆。

結合以上分析，我發現學生“量感”的缺失是由多方面的原因造成的：

1.部分“量”與生活缺乏聯系

“量感”的培養，往往取決于學生在日常生活中的體驗，貼近孩子生活的常見的量，如元、米等單位，學生在生活消費并且稱量身高的時候就能獲得該單位的直接經驗，接受起來比較容易。而有些量則與學生的實際生活缺乏聯系，比如噸、公頃等，看不見，摸不著，很難有所感悟。

2.教師忽視對量感的培養

“量感”是建立在體驗基礎上的，但部分教師在教學中缺乏深入研究，教學浮于表面。而且，教師在教學過程中不愿意花費時間和力氣去準備實驗素材，僅憑借著多媒體演示替代學生應該需要的親身體驗。另外，有的教師更愿意把時間放在抓教學質量上，忽視了對量感的培養。如認識升時，沒有親手制作1升的容器，認識克時，沒有親自體驗1克的感覺……

3.不能建立“量”的標準

計量單位的所表示物體的長短、大小和輕重是一定的，有標準的。而學生受知識、經驗和能力的局限，在頭腦中形成對于標準的表象，及外顯的動作筆畫的標準和語言描述的標準都存在著不確定性。例如學生實際感知計量單位，用手比劃標準就會產生誤差，生活中尋找參照物也會產生誤差，憑借腦中的表象語言描述中又會產生誤差……

結合以上分析，在日常教學中對有關“量”的教學進行了思考和研究，形成了以下策略：

二、構建：“量感”培養體系

（一）標準內化，“量感”標準的建立

量感不是與生俱來的，它是從一點一滴的實踐體驗中感悟出來的。要想讓學生形成量感，首先是讓學生對計量單位“長短、輕重、大小”有足夠的認識，能夠明確標準。對于質量單位而言，僅僅是知道“1千克=1000克”這一事實，并非建立了“1千克”或“1克”的標準。“活動是認識的基礎，智慧從動手開始”，想要豐富和提升學生對于量的經驗，化抽象為具體，那么幫助學生找準質量單位的典型參照物是首要前提，而這個參照物就是我們所謂的“標準”。

1.直觀體驗，建立表象

“重記憶、輕理解”的現象在日常的教學中屢見不鮮，在這樣的背景下，即使學生把計量單位及其之間的進率背的滾瓜爛熟，在沒有理解的情況下解決實際問題時也會錯誤頻出。要想真正理解計量單位的內涵，在學生的頭腦中構建標準的計量單位，要盡可能用“看得見、拿得起、摸得著、畫得出”的材料，在小學階段量與計量的教學中，質量單位“噸”與長度單位“千米”、面積單位中的“平方千米”和“公頃”一樣難以直接體驗，特別是“一噸有多重”是我們無論如何都無法去直接感知的，口頭上講講“2頭河馬大約重1噸”等方式無法在學生心中建立任何標準，因為“一頭河馬重多少”是無法感知的，所以在教學中我們要“避虛就實”。讓學生在操作活動中體驗，在體驗中感悟，從而初步建立量的標準。

2.選擇參照，清晰表象

量感，既是一種感覺，又是一種能力，一種“不借助測量工具做出長短、大小、輕重判斷”的能力。計量單位概念并非簡單的操作體驗活動就能夠馬上建立，新建立的表象往往會出現不穩定，不鮮明的情況，當實物離開孩子眼前時，腦海中的印象就會逐漸模糊，學生再去回憶的時候就極其容易出現偏差，尤其是質量單位和時間單位等相對抽象，往往只可意會而難以言傳，所以把“模糊的表象”變成“清晰的表象”顯得尤為重要。在這個過程中，在教學時不妨重點培養學生的推測能力，讓學生選擇合適的參照物進行比較，在推理估測的過程中，把標準清晰化，讓表象有實際物體進行支撐，其實，這就是關于量的估測能力的培養。估測能力的提升，實質上就是學生量感的提升。

3.鏈接生活，豐富表象

新課標指出：數學教學活動應激發學生積極性，引發學生數學思考，鼓勵學生的創造性思維。我們常說數學源于生活并用于生活。學生對量感的把握不能僅僅局限在課堂上，很大程度上體現在能否把“量”運用到解決生活中的問題中來。

這是一道三年級下冊學習完長方形和正方形的面積計算之后的課后練習題：

看似簡單的一道題，但這正是對學生長度量感和面積量感的認知是否透徹的考查。如何教學才能讓學生輕松的解決這道問題呢，首先，要通過直觀的教學讓學生心中建立起長度單位米和面積單位平方米的量感，在這樣的活動中，學生在估計長寬和面積時，會用心中的“標準尺”對黑板進行對比和估測，可以把課堂上的形成的“量感”與實際生活中的“量”緊密的結合在一起，學以致用，從而進一步充實學生的量感。

學生帶著建立的表象，歷經“猜測——調整——總結——歸納”的學習歷程，把模糊的表象變得清晰、豐富，提升量感，形成數學學習方法，提升了推理能力，培養了數學能力。

（二）知識梳理，構建“量感”體系

在量與計量的教學中，幫助學生厘清、掌握每個計量單位顯得尤為重要。關于學生量感的培養，絕非是一個獨立量的建構，在教學中需要融匯整個單位系統的關聯性，整個小學階段的“量與計量”的概念和內容應當一個清晰的脈絡，是一個完整的、一體化的知識體系。

三、反思：“量感”培養意義

量感如同樂感、語感一樣，是一種感覺，培養起來很難一蹴而就，需要經過一段時間的醞釀。在日常教學中，我們需要在豐富活動、教學互動、操作體驗中讓抽象的量感變得具體，從而構建量感。發展學生量感，有助于發展學生的空間想象能力，提高思維的敏捷性，提高其估測和解決問題的能力，增強應用意識，在數學教學中應該引起足夠的重視，不僅要教給學生足夠的“量”，還得讓學生體會量中的“感”。

參考文獻

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