淺析數學中的美

馬榮盛 劉水鳳

摘要：數學并不是那么的枯燥乏味，如果我們能夠擁有一顆審美之心去看待它的話，數學也可以是美的。那么美是什么？可能仁者見仁，智者見智。西方哲學家康德繞開這個問題，提出：審美是什么？他認識到的美是能夠使我們內心產生愉悅的且不受客觀世界影響亦即不受現實價值觀等的自然的比較主觀的東西。現在就讓我們拋卻對數學的成見，帶著一顆純粹的審美之心，一起去發現數學中存在的美吧。

關鍵詞：簡潔美;，統一美;協調美，對稱美;奇異美、數學美的作用。

一數學美的作用

數學的美不僅僅需要去體會，還要去學習。“愛美之心，人皆有之”。特別是對于年少的我們。揭示數學美，有利于提高我們鉆研數學的主動性，啟迪我們的思維，陶冶思想情操，為人生道路的發展提供指明燈。有些時候人們可能不理解。為什么要開數學這門課。數學作為千百年來的一門重要學科，在人類的發展中作出了重大的貢獻。

作為新時代的大學生，學好數學是一門本職，數學的博大精深是任何一門學科都無法比擬的。

羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這本書是用數學語言寫成的。哪里有數，哪里就有美。數學總是美的，數學是美的科學。數學美的魅力是誘人的，數學美的力量是巨大的，數學美的思想是神奇的。它可以改變人們認為對數學枯燥無味的成見，讓人們認識到數學也是一個五彩繽紛的美的世界。如果說數學使許多人心曠神怡，并為之付出畢生的精力，從而促進了數學學科的飛速發展，那么，它也一定能夠激發更多的有志青年追求知識，探索未來的強烈愿望，因為“美”在數學中存在。

二、數學審美能力的培養

數學美是數學發展的內在驅動力之一，也是評價數學理論的重要標準之一。數學本身就是美學的四大構件之一，這四大構件是史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）和數學⑷。因此數學教育應成為審美素質 ? ?教育的一各組成部分。我國著名數學家和數學教育家徐利治教授曾明確提出：“數學教育與教學的目的之一，應當讓學生獲得對數學美的審美能力，從而既有利于激發學生對數學科學的愛好，也有利于增長學生的創造發明能力。”

但是數學美抽象、含蓄，不易被人感受到，要理解和欣賞數學的美學價值，就需要具有一定的數學素養和數學理論高度作基礎，需要對概念在精神上的雅與美有一種獨特的感受力，這就為在數學教學中進行審美能力的培養提供了廣闊的舞臺。因此，數學教學中審美能力的培養要緊緊結合數學知識和方法的傳授逐步提高。通過數學美的感知，誘發學生在自己的數學實踐中把這些美再現或創造出來的欲望，從而產生對美的向往和追求的意志，并進行以審美為主體的再現或創造美的數學實踐活動。一般說來，數學美的產生，需要具備兩方面的條件：⑴ 審美對象的存在，即數學本身存在著美的因素;⑵ 審美者的存在，數學教學過程則為數學審美能力的培養——數學美育提供了條件。數學審美能力是在數學審美活動中逐漸培養起來的，它主要包括數學審美感知力、數學審美想象力、數學審美情感活動能力和數學審美評價能力四個方面。

三、數學審美感知能力的培養

數學審美感知力是對數學中美學因素的直觀把握，這是數學審美的基礎和起點。數學學習過程中，學生首先接觸到的是數學概念、公式、定理、法則等，它們雖然蘊涵著美的因素，但由于數學的美主要是通過數學語言來體現的，具有一定的間接性、模糊性。因此，并不是所有的學生都能感受到數學美的存在。這就需要教師在教學中有意識地培養學生的數學審美感知力，引導他們去發現數學美、鑒賞數學美。例如，圖形上存在著的對稱美，生成方式上體現出的和諧美。數學中有些規律的奇巧或結果的出人預料（奇異美）也給人以美的享受。

從數學美的外在表現形式出發，變抽象為直觀，充分揭示其美的內涵是數學教學應遵循的原則。空間審美感知能力（即對物體的形狀、大小、方位等空間特征的感知力）的培養也是如此。解析幾何中所討論的空間曲面（如旋轉面、二次曲面等）是對稱的，對稱雖然顯得呆板，若將其看成一種對稱的美，就會發現，這些圖形和它們的方程之間存在著一種和諧統一的美感，反過來，觀察其方程：關于x、y、z及原點的對稱性，又可以給作圖和研究曲面的性質帶來極大的方便。引導學生從上述特征出發，在激發學生求知欲的同時，也進行了一次數學審美的教育。

四、數學審美想象力的培養

數學審美離不開想象，想象在數學和美學中都占有十分重要的地位。數學審美想象力在數學審美感受的過程中，在蘊含在數學之中的美的因素的刺激下，經過大腦的分析、綜合與加工，從心理深處對數學語言及表達式進行深化、分化和變異，從而體味和創造數學美的具體形象的能力。數學命題結構上的對稱給人以最好的啟發，由此及彼，可以類比推出新的命題，如從命題“若三角形的周長一定，則當這個三角形是正三角形時，面積最大”，可以對稱地得到“若三角形的面積一定，則當這個三角形是正三角形時，周長最短” 。

參考文獻：

[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》 ?商務印書館

[2]《論美與數學》江莪茜 重慶大學學報（社會科學版）2001年第七卷第3期

[3]《數學中的對稱美與應用》 ? 《中國科學信息》2006年05期