不同荷載工況下的CRTSⅡ型軌道板混凝土開裂分析

胡 杰

(寧鄉市交通運輸局， 湖南 長沙 410075)

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道結構體系主要應用在京津、京滬、寧杭等設計時速為350 km/h的高鐵線上，在運營過程中受到列車荷載與環境荷載共同作用，軌道板頂面扣件附近以及底面板角處出現了較為嚴重的開裂現象[1]，降低了軌道板整體性能和剛度，影響了列車運行安全與舒適性等[2]。目前設計規范[3]給出如下所示的軌道板抗裂檢算公式：

σck-σpc≤ftk

(1)

式中：σck為作用標準組合下抗裂驗算邊緣的混凝土法向應力；σpc為扣除全部預應力損失后在抗裂驗算邊緣混凝土的預壓應力；ftk為混凝土抗拉強度標準值。

軌道板與底座板之間采用低彈模砂漿層銜接，軌道板上方受扣件與無縫鋼軌的約束，梁軌作用機理較為復雜，因而σck、σpc的解析表達式并未給出。為了全面分析軌道板開裂機理及最不利位置，學者們借助有限元分析技術，開展了軌道結構混凝土拉壓應力計算及開裂研究。蔡小培等[4]通過建立橋上縱連板式無砟軌道無縫線路的縱-橫-垂向空間有限元模型得出：滑動層摩擦系數越大，軌道板縱向力越大，軌道板出現裂縫的幾率就越大；李東昇等[5]建立了CRTSⅡ型板式無砟軌道三維實體有限元模型，探討了當梁體從0℃升或降20℃軌道底座板縱向與橫向的拉、壓應力變化；孫璐等[6]得出：設計荷載300kN條件下，軌道板最大拉應力與最大壓應力均小于允許應力，因而受到豎向列車荷載作用下軌道板不會產生開裂以及壓碎破壞現象；劉成軒等[7]借助有限元分析技術，在列車荷載作用下，得出軌道板板底縱向拉應力遠小于橫向拉應力，且均小于允許應力值，縱橫向拉應力最大值發生位置(最不利位置)在板腳處，最大壓應力發生在荷載正下方，按照式(1)計算得到軌道板不產生裂紋；王森榮等[8]定性分析了軌道板裂縫產生的原因包括：列車荷載、溫度作用以及材料自身的物理性能參數(水灰比、材料級配)。上述研究均未考慮多種工況組合下的軌道板開裂驗算，鑒于此，本文借助ANSYS大型通用軟件，建立了橋上無砟軌道結構實體有限元模型，通過軟件中自帶混凝土開裂分析模塊，分析了多種荷載工況組合下軌道板不同位置的混凝土開裂原因。

1 模型建立

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道結構體系包括：無縫鋼軌、扣件、CRTSⅡ型軌道板、底座板、砂漿層等構件，本文建立單塊軌道板長度的無砟軌道結構體系實體有限元分析模型。鋼軌采用Beanm188梁單元模擬；扣件采用Combin14線性彈簧單元模擬，剛度為5×107N·m，間距為65 cm；底座板、砂漿層、軌道板采用Solid65單元模擬；軌道板上下層鋼筋均采用Link8單元模擬；橋面支撐采用Combin14線性彈簧單元模擬，剛度為1 000 N·m，軌道板、砂漿層、鋼筋線膨脹系數均為10-5。由單塊軌道板縱向連接以及底座板縱連，軌道結構兩端節點均采用全約束方式，同時考慮到砂漿層與底座板跟軌道板實際接觸與受力，將砂漿層與其界面的摩擦系數設定為0.35。整個結構體系模型的所有接觸面均采用界面單元進行剛性連接，鋼筋與混凝土間不考慮相對滑移，采用整體建模方式，有限元模型見圖1(圖中數字代表扣件序號)、圖2。各構件材料型號與性能參數如表1所示：

圖1 橋上無砟軌道結構體系有限元模型

圖2 軌道板上、下層鋼筋布置與有限元模型

表1 各構件材料型號與性能參數部件材料型號彈性模量/GPa密度/(kg·m-3)泊松比長×寬×高/(m×m×m)鋼軌—2107 8000.3—扣件WJ 8C————軌道板C55352 5000.26.45×2.55×0.2底座板C35202 5000.26.45×2.95×0.2砂漿層—31 8000.26.45×2.55×0.03鋼筋HRB500—7 8000.3—

2 荷載工況分析

整個軌道結構體系底面均為連續支撐，因而自身重力作用效應不明顯，目前設計規范[3]建議橋梁段單元式軌道結構荷載主要考慮列車荷載與溫度梯度作用。

2.1 列車荷載作用

趙磊[9]基于有限元模型，分析了當列車荷載作用于不同扣件處時(扣件正上方)，路基段與橋梁段的軌道板混凝土拉、壓應力和砂漿層豎向壓應力； 孫旭[10]亦通過有限元模型得出軌道板最大拉應力值。二者均認為：不考慮鋼筋效應的軌道板在單一列車荷載作用下，軌道板混凝土最大拉應力均小于允許應力，不會產生裂縫。而實際工程中，鋼筋與混凝土協調工作，對整個軌道結構的應力分布有一定影響。本文有限元模型分析結果如圖3所示，與其他學者的有限元模型結果對比見圖4。

圖3與圖4表明：軌道結構有限元分析模型得出列車荷載影響到的范圍大致為前后2個扣件間距，鋼筋軸向力發生在相應荷載作用扣件處的正下方，上層鋼筋以受壓為主，下層鋼筋以受拉為主，鋼筋最大軸向應力遠小于鋼筋屈服應力，軌道板混凝土最大應力與其他研究者的研究結論大體接近，證明在單一列車荷載作用下，鋼筋作用對混凝土最大拉、壓應力“貢獻”并不大。同時，列車荷載作用在不同的位置時，軌道板混凝土最大拉應力均發生在扣件正下方位置處(負為受壓、正為受拉)，且均小于允許應力值2.57MPa。有限元分析結果顯示：列車荷載作用于不同位置時，軌道板混凝土任意位置均未出現裂縫，混凝土最大拉應力變化均不大。單一列車荷載作用時本文模型與其他研究者模型的軌道板均無裂紋。

a) 軌道板混凝土應力云圖

a) 混凝土最大拉力比較

2.2 溫度荷載作用

相關研究者針對軌道板溫度荷載已經做了大量研究[10-13]，由溫度作用引起的軌道板變形會受到砂漿層以及鋼軌等多方位約束作用，軌道板將產生溫度應力。軌道板主要承受3種溫度應力作用[14]：溫度梯度產生的翹曲應力、溫度整體升降產生的軸向拉壓力和非線性溫度內應力，如圖5所示。

圖5 軌道板溫度應力組成示意圖

這3種溫度應力都對軌道板混凝土裂紋的形成與開展產生一定影響，其中溫度梯度作用下產生的翹曲應力尤為明顯，對混凝土裂縫開展“貢獻”最大[15]，因此本文著重探討溫度翹曲應力。考慮軌道板上下表面溫差分別為±10℃這2種溫度荷載工況(砂漿層、底座板鑲嵌于軌道板與橋面之間，與外界熱交換較少，因此本文不考慮底座板與砂漿層的溫度梯度作用)，模型分析結果分別如圖6與圖7所示，與其他學者的模型分析結果對比如圖8所示。

a) 軌道板裂縫分布圖

a) 軌道板裂縫分布圖(板底)

圖8 不同模型下溫度梯度效應分析結果對比

從圖8可以看出：孫旭[10]建立的軌道板有限元應力分析模型在負溫度梯度時，其結果相差最大，因為其將砂漿層、底座板這2層實體結構均簡化成彈簧作用，忽略了砂漿層對軌道板以及底座板的約束與協調作用；趙磊模型與石現峰模型中由于忽略了軌道板上下層鋼筋網的作用，故分析結果存在較大誤差，本文模型較大程度避免了上述研究者的模型缺陷(考慮鋼筋作用以及各構件層的約束與協調作用)，因此更接近工程實際情況，所求解的軌道板縱向最大拉應力與威氏公式數值解均較為接近，且最大值均發生在板底面與板頂面；由圖6a可知：+10℃時，軌道板幾乎沒有裂紋；圖7a可知：在-10℃時，軌道板板端底部存在較多裂紋，較單一列車荷載(300kN)而言，-10℃對軌道板裂紋的形成“貢獻”更大。軌道板受溫度梯度作用時，上下層鋼筋在溫度梯度作用下軸向拉壓應力遠小于屈服應力，同時軌道板應力變形以及裂紋狀態關于縱向或者橫向中性軸大致成對稱狀態。根據混凝土最大拉應力值與允許應力關系，本文將不同分析模型的軌道板裂紋分布情況歸納如表3所示。

表3 軌道板混凝土裂紋分析模型對比軌道板溫差孫旭模型本文模型石現峰模型趙磊模型+10 ℃無裂紋無裂紋無裂紋無裂紋-10 ℃裂紋密集裂紋較少無裂紋裂紋極少

2.3 溫度荷載與列車荷載共同作用

與前述章節所言，考慮列車豎向荷載(300 kN)與溫度梯度的組合作用，2者均為軌道板開裂的主要影響因素，共同作用下，軌道板受力更為復雜，目前對于溫度和列車荷載共同作用引起的軌道板裂紋研究較少，孫旭模型[10]考慮軌道板表面上下溫差為-5℃時軌道板開裂狀態，得出：列車荷載與溫度梯度共同作用引起的軌道板裂紋較單一荷載條件下多。而如上述章節所言，孫旭模型[10]軌道結構實際受力存在較大差距，同時我國幅員遼闊，影響無砟軌道結構的環境差異較大，因此本文考慮列車豎向荷載(300 kN)溫度梯度為±10 ℃時的荷載工況組合。

根據有限元分析結果可知：

(1)軌道板處于負溫度梯度與不同位置處的列車荷載作用耦合時，軌道板板端處底面裂紋分布、條數等基本不變，由于列車荷載效應傳遞至軌道板底部的拉應力并不明顯，板角處混凝土開裂狀態受溫度梯度影響最大；軌道板處于負溫度梯度作用時軌道板下凹變形會受到外界約束，軌道板上表面會產生拉應力作用，此時當列車荷載作用在不同扣件正下方處時，此處混凝土會產生拉應力作用，與負溫度梯度作用“疊加”，因此扣件周遭混凝土裂紋分布較單一荷載作用時更為密集。

(2)軌道板處于正溫度梯度與不同位置處的列車荷載作用耦合下時，軌道板上拱變形受阻，板頂產生壓應力，板底產生小于允許值的拉應力。同時，列車荷載作用傳遞至軌道板底部混凝土的拉應力較小，因此軌道板底部裂紋均較少；列車荷載作用在扣件下方周遭混凝土產生的拉應力與正溫度梯度產生的混凝土壓應力“〗相減”，故軌道板頂面混凝土裂紋亦很少。同時軌道板裂紋分布狀態關于軌道板縱向或者橫向中心線呈現出一定的對稱性，這主要是實際列車荷載作用與溫度梯度作用對稱性所引起，上述分析結果與工程實際較為吻合[16]。

3 結論

1)結構在單一列車荷載作用下，與其余研究者所建立的有限元分析模型分析結果較為接近，均無明顯裂縫，可見列車荷載對軌道板裂縫“貢獻”不大。而軌道板構件按照抗彎構件進行設計，鋼筋網片必不可少。為了盡可能模擬實際結構受力狀態，本文按照軌道板結構設計，考慮上下鋼筋網片的布置，結果表明：鋼筋作用對軌道板混凝土所受拉壓應力影響不大。

2)軌道板的翹曲變形會受到砂漿層、扣件等多方面約束作用，此時軌道板會產生較大的溫度應力，溫度梯度作用下的混凝土拉壓應力較列車荷載作用更為明顯，通過比較了幾種溫度梯度作用分析模型可知：本文計算結果與威氏公式解析解更為接近，正溫度梯度作用下，軌道板混凝土呈上壓下拉受力狀態，且拉應力均小于允許應力，混凝土未出現裂紋現象。負溫度梯度作用下，軌道板底面板角處均出現不同程度的裂紋。

3)溫度梯度與列車荷載共同作用時的軌道板混凝土拉壓應力比單一荷載條件下的變化大；負溫度梯度與列車荷載共同作用時，兩者在軌道板頂面產生的拉應力相疊加，造成了軌道板表面裂紋現象較為明顯；由于列車荷載作用傳遞至軌道板底面混凝土拉應力較小，因此在正溫度梯度與列車荷載作用下的軌道板混凝土裂紋現象不明顯。以上荷載工況同時組合下，軌道板裂紋分布大致關于縱、橫向中心軸呈對稱狀態。

4)本研究局限于列車荷載與溫度梯度的“瞬時效應”，忽略了混凝土損傷累積效應，當軌道板處于正、負溫度梯度反復交替循環作用下，應力幅會使混凝土處于疲勞累積損傷狀態，隨著服役時間增長，軌道板裂紋現象會愈加嚴重，所以本文基于“瞬時效應”的研究成果有待于進一步深入探討。