壓彎荷載下單樁基礎灌漿連接段性能分析

陳濤，房奇，?，張持海，黃慶華，陳珂

（1. 同濟大學建筑工程系，上海200092；2. 中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣州510663）

海上荷載形式復雜，對于海上風力發電機來說，灌漿連接段主要承受軸力和彎矩的共同作用［1］。隨著風力發電的迅速發展，風力發電機的功率越來越大，越來越有必要對灌漿連接段在壓-彎作用下的受力性能進行考察［2］。灌漿連接段結構復雜，分析各結構參數對灌漿連接段受力性能的影響，對保證其正常工作及指導設計具有重要意義。

對于灌漿連接段的結構力學性能，學者們從徑向剛度k、灌漿料強度fcu、剪力鍵布置、灌漿連接段長徑比L/Dp等方面做了諸多研究。在徑向剛度方面，英國學者Billington［3］最早給出了灌漿連接段徑向剛度k的定量表達式，并提出灌漿連接段的承載力隨著徑向剛度k的提高而提高；Harwood［4］發現徑向剛度k對于有剪力鍵灌漿連接段承載力的影響程度大于無剪力鍵灌漿連接段。在灌漿料強度方面，Billington 和Lewis［3］發現，灌漿連接段的等效粘結強度fbu與灌漿材料立方體抗壓強度fcu的平方根成正比，但實際中提高漿體強度對無剪力鍵灌漿連接段承載力提高貢獻很小。在剪力鍵布置方面，Billington［3］提出灌漿連接段的軸向承載力Pu與剪力鍵高距比h/s為線性相關關系；Krahl 和Karsan［5］發現剪力鍵的間距s對灌漿連接段的破壞模式有影響；Forsyth［6］等學者提出，剪力鍵高距比h/s存在最優值，為0.075，且該值與徑向剛度k密切相關；Boswell［7］對比分析了不同剪力鍵形狀對灌漿連接段的極限粘結強度fbu的影響，發現三角形剪力鍵略優于半圓形剪力鍵和矩形剪力鍵，但優勢并不明顯。在灌漿連接段長徑比L/Dp方面，Billington［3］發現，隨著灌漿連接段長度的增大，在小尺寸構件承受軸壓荷載情況下，其軸向極限承載力呈現出先增高后降低的趨勢。

為研究灌漿連接段的受力性能，Tziavos［8］提出了灌漿連接段的數值模型建立方式：本構模型方面采用混凝土損傷塑性模型，考慮材料的非線性性能，并對膨脹角等關鍵參數進行定值；相互作用界面模擬采用庫倫摩擦模型，摩擦系數μ取0.4，并且該驗證模型計算結果與之前試驗結果較為吻合；同時，為分析剪力鍵關鍵區域的開裂破壞，在該區域進行了網格的細化。結合上述三種方法，可以對灌漿連接段進行較好的數值建模及模擬。Tziavos 同時應用該模型進行了參數分析，數值分析的結果顯示，增加剪力鍵數量，對灌漿連接段的受力性能會產生有利的影響，而增加剪力鍵高距比卻不一定會對灌漿連接段的受力性能產生有利影響。同時，為研究軸力對灌漿連接段受彎性能的影響，陳濤［9］等設計靜力壓-彎承載力試驗，發現灌漿連接段破壞模式為底部外鋼管鼓屈，并發現在軸壓比增大時，壓-彎試件最大水平承載力減小，延性也會減小。

本文通過數值分析的方法，對在壓——彎情況下結構參數對灌漿連接段性能的影響展開分析：主要從荷載——位移曲線、接觸壓力和應力狀態分析三方面出發，分析了灌漿層厚度tg、剪力鍵高距比h/s和灌漿連接段長徑比L/Dp對這三方面性能的影響，并得出相關結論，為科研工作提供依據，為設計工作提供指導。

1 數值模型

1.1 數值模型參數設計

數值模型設計共考慮了三種參數，分別是灌漿層厚度tg（試件編號為GW-1～GW-4），灌漿連接段剪力鍵高距比h/s（試件編號為SW-1～SW-4），灌漿連接段長徑比Lg/Dp（試件編號為LW-1～LW-4）。灌漿連接段數值分析的尺寸設計如表1 所示，尺寸布置如圖1所示。

表1 灌漿連接段壓彎數值參數設計方案Tab. 1 Numerical parameter design scheme of grouted connections

1.2 數值模型建立

灌漿連接段數值模型與網格劃分如圖2 所示。通過建立對稱面約束的方式將模型簡化為半模型，提高計算效率。本構關系方面，鋼材采用兩折線模型，灌漿料采用混凝土塑性損傷（CDP）模型［10］。建模方式采用分離體式建模，通過接觸關系來定義鋼管與灌漿料之間的相互作用，法向上定義為硬接觸［11］，切向上則采用庫倫摩擦的方式進行定義［12］。在外鋼管端部施加固定約束，并在內鋼管端部定義參考點Rp，在參考點與內鋼管頂面之間定義耦合約束，從而獲得所需數據。

數值模型的加載方式為先施加軸力到設定值，再施加彎矩。

2 灌漿連接段彎矩-轉角曲線

本小節給出了各灌漿連接段試件在給定軸壓比（n=0.036）情況下的彎矩-轉角曲線，通過數據處理，得到的M-θ曲線反映了灌漿連接段整體的受力情況。

2.1 灌漿層厚度tg對M-θ曲線的影響

以GW-1 為例，觀察其M-θ曲線，如圖3。曲線出現了明顯的線性段和塑形段，表明灌漿連接段試件在軸力和彎矩共同作用下仍具有良好的延性。

由表2可知，灌漿層厚度從88 mm增加到148 mm，灌漿連接段的極限抗彎承載力從687.3×103kN·m 增加到747.3×103kN·m，提升了約8.7%。從工程實際應用的角度來看，灌漿料用量增加了近60%，但是抗彎承載力提升的比例卻不到10%。因此，通過增加灌漿層厚度tg來提升抗彎承載力是非常不經濟的做法。

表2 灌漿連接段GW 試件M-θ 關系曲線關鍵點與剛度分析Tab. 2 Analysis of key points and stiffness of M-θ curve of GW test piece in grouted connections

由于上部結構風機機組容量的增加，目前灌漿連接段存在大直徑化的趨勢，即灌漿連接段逐漸向薄壁結構靠攏。但是，由表2，計算結果顯示GW-1～GW-4 試件的M-θ曲線的初始剛度沒有明顯變化，灌漿層厚度tg的變化對灌漿連接段整體的抗彎剛度無明顯影響。

2.2 剪力鍵高距比h/s對M-θ曲線的影響

在本次數值分析中，剪力鍵布置符合DNV-ST-0126規范的要求，并以此為前提增加剪力鍵的間距，剪力鍵的對數相應減少。由表3，灌漿連接段剪力鍵高距比h/s的變化對于灌漿連接段的極限承載力My和初始剛度均沒有明顯影響，這表明是目前現有的規范對于海上風機灌漿連接段的設計是非常保守的。

表3 灌漿連接段SW 試件M-θ 關系曲線關鍵點與剛度分析Tab. 3 Analysis of key points and stiffness of M-θ curve of SW test piece in grouted connections

另一方面，剪力鍵高距比h/s對彎矩的傳遞機制有非常大的影響。灌漿層在剪力鍵之間的斜壓短柱是傳遞壓彎荷載的一個重要途徑。如，受力斜壓短柱與水平線的夾角和h/s之間存在明顯的相關關系。在實際受力中，灌漿層裂縫的開展就是沿著斜壓短柱的邊緣線不斷延伸，直到貫穿整個灌漿層。因此，受力斜壓短柱與水平線的夾角也是灌漿連接段灌漿層開裂的斜裂縫角度。如圖4 所示，隨著剪力鍵間距的不斷增加，對應的灌漿層斜裂縫的角度越來越小。剪力鍵間距從400 mm 增加到800 mm，對應的斜裂縫角度從42°減小到21°。

2.3 長徑比L/Dp對M-θ曲線的影響

由表4 可知，隨著長徑比L/Dp的增加，抗彎承載力不斷提升。當長徑比的值從1.2 增加到1.8 時，灌漿連接段的極限抗彎承載力My從615.1 MN·m 增加到746.2 MN·m，提升了約21%，接觸應力在長度增加的情況下得以充分發揮。同時可以發現，灌漿連接段長徑比L/Dp的增加對于M-θ曲線的初始剛度和切線剛度也存在一定程度的影響。隨著長徑比L/Dp的增加，灌漿連接段整體的抗彎剛度有所提升。

3 灌漿連接段端部接觸壓力分布

DNV 規范并沒有給出灌漿連接段在達到極限受力狀態時的壓彎承載力計算公式，而是通過控制灌漿連接段端部峰值接觸壓力P0不大于1.5 MPa 這一準則，同時校核每一個剪力鍵的受力，以此確保灌漿連接段在設計荷載作用下的安全。因此，了解灌漿連接段在端部位置處鋼管與灌漿料之間的相互作用是非常重要的。

表4 灌漿連接段LW 試件M-θ 關系曲線關鍵點與剛度分析Tab. 4 Analysis of key points and stiffness of M-θ curve of LW test piece in grouted connections

灌漿連接段受拉側定義為0°，受壓側定義為180°，如圖5 所示。沿著灌漿連接段灌漿體端部的內表面環向均勻等分，提取11 個單元的接觸壓力。單元的接觸壓力是其接觸表面對應四個點的接觸壓力的平均值。

3.1 灌漿層厚度tg對端部接觸壓力分布的影響

隨著灌漿層厚度tg的增加，灌漿連接段徑向剛度不斷提升，因此端部接觸壓力的值不斷增加，如圖6 所示。當灌漿層厚度tg從88 mm 增加到148 mm時，受壓側180°位置處的接觸壓力峰值從3.7 MPa增加到5.57 MPa，這表明接觸壓力所提供的抗彎承載力組分有所提升。

3.2 剪力鍵高距比h/s對端部接觸壓力分布的影響

由圖7可知，隨著灌漿連接段剪力鍵高距比h/s的不斷減小，灌漿連接段端部的接觸應力不斷增大。當灌漿連接段的剪力鍵高距比h/s從0.040 減小到0.016 時，受壓側180°位置處的接觸壓力峰值從2.6 MPa 增加到4.8 MPa，這表明接觸壓力所提供的抗彎承載力組分Mp有所提升。高距比h/s的減小意味著剪力鍵對數的減少，進而導致剪力鍵對于抗彎承載力的貢獻降低，因此，接觸壓力所提供的抗彎承載力組分Mp有所提升。

3.3 長徑比L/Dp對端部接觸壓力分布的影響

試件LW-1～LW-4 處于極限抗彎承載力時的端部環向接觸壓力的分布規律如圖8 所示，隨著長徑比的增大，接觸壓力不斷減小。當灌漿連接段的長徑比L/Dp從1.2 增加到1.8 時，受壓側180°位置處的接觸壓力峰值從4.1 MPa減小到3.2 MPa。

4 灌漿連接段應力分析

本小節對灌漿連接段在軸力和彎矩共同作用下的應力狀態進行分析，主要采用鋼管最大Mises 應力、灌漿層最大Tresca應力、名義平均應力σN以及應力相關系數ηcor四個指標進行評估。

通過引入名義平均應力σN的概念［13］，并以此評估灌漿連接段在壓-彎受力作用下的受力性能。其定義為，灌漿連接段的受壓側（180°位置處）的外鋼管在其有效破壞長度內的應力均值。有效破壞長度le和應力相關系數ηcor定義如下，如式（3）～式（5）：

在上式中，參數Rt用于考慮徑厚比的影響，其計算表達式如下：

式中：v為泊松比；σy為屈服應力（MPa）；d為鋼管的直徑（mm）；t為鋼管的厚度（mm）。

在給定軸壓比（n=0.036）的情況下，灌漿連接段試件達到極限抗彎承載力時所對應的的鋼管最大Mises 應力、灌漿層的最大Tresca 應力、名義平均應力σN的具體值如圖9～圖11所示。

在灌漿層厚度方面，如圖9，隨著灌漿層厚度tg的增加，灌漿層的名義平均應力σN均出現增大的趨勢。當灌漿層厚度tg從88 mm 增加到148 mm 時，名義平均應力σN的值從238.2 MPa上升到279.7 MPa，增加了約17.4%。而鋼管最大Mises 應力以及灌漿層的最大Tresca 應力沒有呈現出明顯的變化規律。這說明隨著灌漿層厚度的增加，其應力分布將會更加集中。

在長徑比方面，如圖10，隨著長徑比L/Dp的不斷增加，灌漿層的峰值Tresca 應力以及名義平均應力σN均出現減小的趨勢。當長徑比L/Dp的值從1.2增加到1.8 時，灌漿層的最大Tresca 應力從389.3 MPa 減小到235.5 MPa，降低了約39.5%，而名義平均應力σN則降低了14.1%。數值計算結果表明，長徑比L/Dp的增加使得灌漿連接段以一種更加平緩的方式傳遞軸力和彎矩，灌漿料的應力集中現象有所緩和，灌漿連接段整體的應力水平降低，而鋼管最大Mises應力的值維持在360 MPa的水平。

在剪力鍵高距比方面，如圖11，隨著剪力鍵的高距比h/s的不斷增加，有效剪力鍵對數有所提升，剪力鍵數量的提升使得單個剪力鍵的受力在降低，因此灌漿層的峰值Tresca應力以及名義平均應力σN均出現減小的趨勢。當剪力鍵高距比h/s的值從0.013 增加到0.04 時，灌漿層的最大Tresca 應力從310.2 MPa 減小到232.6 MPa，降低了約25%，而名義平均應力σN則降低了27.7%。

進一步對所得數據匯總，得到灌漿連接段在軸力和彎矩共同作用下的應力相關系數ηcor如圖12 所示。前已述及，應力相關系數ηcor用于表征灌漿連接段鋼管最大Mises 應力與灌漿連接段名義平均應力σN之間的關系。計算結果表明，在給定軸壓比（n=0.036）的情況下，灌漿連接段達到極限抗彎承載力時的應力相關系數ηcor變化范圍在1.2～2.0之間，本計算結果可為實際工程設計提供參考。

5 結論

本文對灌漿連接段在軸力和彎矩共同作用下的受力性能進行了討論分析，重點探討了灌漿層厚度tg、剪力鍵高距比h/s和長徑比L/Dp三個參數，并得到如下結果：

1）在給定軸壓比（n= 0.036）的情況下，灌漿連接段的M-θ曲線表現出良好的延性。隨著灌漿層厚度tg的增加，灌漿連接段的極限抗彎承載力Mu存在一定程度的提升。長徑比L/Dp的增加對于灌漿連接段的極限抗彎承載力Mu同樣存在有利影響。灌漿連接段剪力鍵高距比h/s的變化對于灌漿連接段的極限承載力Mu沒有明顯影響，但是對灌漿層斜裂縫角度的形成存在顯著影響。

2）隨著灌漿層厚度tg的增加，灌漿連接段的端部接觸壓力峰值不斷提升。灌漿連接段剪力鍵高距比h/s的不斷減小，灌漿連接段端部的接觸壓力同樣存在不斷增大的趨勢。隨著灌漿連接段的長徑比L/Dp的不斷增加，灌漿連接段端部的接觸壓力不斷減小。

3）灌漿連接段的名義平均應力σN和灌漿層最大Tresca 應力均隨著灌漿層厚度tg的增加而不斷增加。隨著長徑比L/Dp的不斷增加，灌漿層的峰值Tresca 應力以及名義平均應力σN均出現減小的趨勢。隨著剪力鍵的高距比h/s的不斷增加，灌漿層的峰值Tresca應力以及名義平均應力σN均出現減小的趨勢。在給定軸壓比（n=0.036）的情況下，灌漿連接段達到極限抗彎承載力時的應力相關系數ηcor變化范圍在1.2～2.0之間。