含熱電聯產機組的分布式能源集群動態劃分方法

潘明夷，劉 念，雷金勇

（1. 新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學）,北京市102206；2. 中國南方電網科學研究院有限責任公司,廣東省廣州市510080）

0 引言

隨著分布式光伏和熱電聯產（combined heat and power,CHP）機組的大規模發展,形成了含CHP 機組的分布式能源網絡,實現太陽能、電能、熱能在社區/園區/商區層面的綜合利用［1］。在市場因素的驅動下,分布式能源網絡的商業模式呈多元化,多主體的參與、大量節點的接入導致傳統的集中式調控難以滿足需求［2］,含多主體的分布式優化已成為分布式能源網絡優化調控的重要解決思路。根據可再生能源就地消納和熱能高效利用的基本原理,將分布式能源網絡劃分為若干個子區域,各子區域分別構成集群,可以充分發揮集群的自治特性,并實現集群間的協同優化運行［3-4］。因此,集群劃分是實現分布式能源網絡優化調控的基礎環節。

集群劃分的概念最早來源于復雜網絡理論,近年來逐漸應用于含分布式電源的配電網,其應用場景包括優化調度［5］、電壓控制［6］、優化規劃［7-8］等。文獻［5］以優化輸電線路總損耗為目標,允許微電網主動合作并自我組織形成互不相交的微電網聯盟分區,用以協調微電網之間以及微電網與大電網電站之間的電能傳輸。文獻［6］考慮風電波動性對電氣距離矩陣頻繁變化的影響,構建全維空間電氣距離矩陣,并以修正后的各潮流狀態下電氣距離之和作為分區依據,采用凝聚層次聚類方法實現電壓分區。文獻［7］提出了一種基于電氣距離的模塊度、無功平衡度和有功平衡度綜合指標體系,利用改進遺傳算法實現集群劃分。文獻［8］考慮光伏逆變器和儲能裝置解決電壓越限的能力,在設計的綜合性能指標基礎上采用禁忌搜索算法確定集群劃分方式,并基于分區結果配置分布式儲能容量。文獻［9］根據電力傳輸過程中的電氣特性定義電氣耦合強度矩陣,并以此為邊權重建立加權網絡模型,結合快速紐曼算法檢測電網中的集群結構。文獻［10］在節點間電壓/電壓靈敏度的基礎上定義電氣距離,并以基于電氣距離的模塊度指標為優化目標,利用改進粒子群算法實現無功電壓分區。文獻［11］以有功/無功-電壓靈敏度矩陣定義電氣距離,構建了基于電氣距離的模塊度和區域電壓調節能力的綜合性能指標,運用Tabu 搜索算法確定最優集群劃分方式。文獻［12-13］提出了一種考慮節點間無功電壓靈敏度和區域無功平衡能力的改進模塊度指標,自動形成最佳分區對配電網進行實時分區電壓控制。從上述文獻可以看出,針對復雜網絡社區劃分問題引入的模塊度函數已逐步成為分布式發電集群劃分的重要指標之一。

針對含CHP 機組的分布式能源網絡,目前仍缺少相關的集群劃分方法。而現有針對分布式發電的集群劃分方法無法適用于分布式能源網絡,主要原因包括3 個方面:①配電網轉變為熱電耦合的分布式能源網絡,現有模塊度函數中基于節點間電氣耦合程度定義的網絡邊權重已不能合理量化分布式能源網絡的集群特性；②現有集群劃分指標主要圍繞著節點間電氣耦合程度展開,鮮少考慮節點間的功率匹配程度對集群劃分的影響［14］,進而無法保證集群內部具有足夠的能源供給能力以減少跨集群的能量流動；③由于CHP 通常運行在以熱定電模式下,聯產機組出力將受熱能的限制,無法自主參與電能調度,從而降低了能源系統的整體調節能力［15］。

為解決上述問題,本文提出適用于分布式能源網絡的集群劃分指標:①根據電網和熱網結構特性,定義計及電熱網絡特性的模塊度指標,使得在電網和熱網2 個層面上形成的集群在其內部聯系緊密,集群之間聯系松散；②為實現集群內部自我調節能力,劃分時應保證集群提供的功率盡可能滿足其內部用能需求,促進分布式能源就地消納利用,定義供需匹配度指標；③由于源側存在熱電輸出的耦合現象,在進行單一網絡層面集群劃分時,還應考慮源側耦合出力和實際用能之間的平衡問題,定義熱電耦合度指標。在集群劃分指標的基礎上,采用Louvain算法進行電網和熱網2 個層面的集群劃分。最后,通過算例驗證所提方法的有效性與合理性。

1 集群劃分指標體系

面向含CHP 機組的分布式能源集群劃分方法主要通過發揮節點間的協調互補性,提高以熱定電模式下集群內CHP 機組耦合出力和實際用能的匹配程度,以實現源荷合理匹配的目標,其評價指標可用熱電耦合度指標表征。同時,所形成的電網和熱網2 個層面的集群也應保證其內部具有足夠的能源供應能力以及結構強度。據此,本文提出了以模塊度指標、供需匹配度指標和熱電耦合度指標為核心的集群劃分指標體系。

1.1 計及電熱網絡特性的模塊度指標

對于復雜網絡中的分區問題,文獻［16］提出使用模塊度來衡量分區的質量并將其拓展到加權網絡分區中。如果模塊度較大,則意味著同一群落中的節點聯系相對緊密,而不同群落中的節點聯系相對松散。因此,模塊度越大,表明劃分的群落結構強度越大。模塊度函數定義如下［17］:

對于涉及大規模電熱能流交互的綜合能源系統而言,由于系統內電能和熱能傳輸分屬不同的網絡,彼此之間網絡拓撲結構差異較大。因此,為保證所劃集群邏輯與結構的合理性,權重矩陣A 應綜合考慮電網和熱網的結構性能進行定義。功率傳輸分布因子（power transfer distribution factor,PTDF）定義了節點之間傳輸功率變化時引起的各支路潮流的變化量［18］。假設系統中從節點i 到節點j 進行能量交易,線路l 的功率傳輸分布因子為［19］:

式中:fli和flj分別為功率從節點i 和節點j 注入并從參考節點流出,在線路l 上引起的潮流變化量。

由于在不同節點間進行電能傳輸時會不同程度引起各支路潮流的變化,影響整個系統的安全穩定運行。因此,可以基于不同節點間功率傳輸時引起的系統潮流變化量定義電網劃分的權重矩陣,使產生的所有支路潮流變化量較小的劃分至同一集群,變化量較高的劃分至不同集群,從而確保系統在能量傳輸過程中的安全穩定運行。對于有l 條支路的網絡而言,節點i 與節點j 之間進行功率傳輸引起系統的潮流變化FPij為:

在供熱過程中,由于熱水在管道內流動必然要克服阻力而引起能量損失,因此,可以根據節點間供熱傳輸介質流動時產生的能量損失刻畫熱網分區的權重矩陣,將能量損失較小的劃分至同一集群,能量損失較高的劃分至不同集群,從而實現系統的經濟運行。

管段長度為L 的沿程損失R 可以根據達西-維斯巴赫公式計算得到［20］:

式中:K 為管道粗糙度；G 為流體流量；ρ 為流體的密度；d 為管道內徑。

從式（4）可以看出,造成的能量損失與K,G,L成正比,與d 和ρ 成反比。因此為簡化計算且不改變其含義,從節點i 到節點j 進行供熱傳輸介質流動時,產生的能量損失可簡化為:

1.2 供需匹配度指標

基于模塊度指標進行集群劃分僅能反映節點間的緊密聯系程度,集群劃分結果主要依賴于網絡的拓撲結構,這樣的劃分結果顯然是不合理的。CHP機組作為聯系電力系統和熱力系統的橋梁以及能源的主要來源,應保證在電網和熱網2 個層面形成的集群內部能源供應能力盡可能滿足用能需求,減少購能成本以及跨區域間的功率交換所造成的能量損失。引入供需匹配度指標,用以表征集群內CHP 提供的電功率或熱功率與實際用能需求之間的匹配度。

供需匹配度指標不同于單一時刻屬性的劃分指標,是以待劃分網絡中節點的典型時變場景為基礎進行描述的指標。為避免時變的負荷需求和電源出力對供需匹配度指標的影響,在計算時,首先計算集群各時刻的指標φk,t,然后根據集群在一定時間尺度下的特征,選取一定時間長度T 下的平均值進行集群劃分,以更好地體現節點自身屬性。對于電網層面的集群劃分,供需匹配度指標為:

式中:φP,k,t為t 時刻第k 個集群提供的電功率與需求之間的匹配度指標；T 為調度周期；NC為集群個數；φP為整個網絡的電功率供需匹配度指標；Pchp為集群內CHP 所能提供的電能最大值；Pn,t為t 時刻集群內所需電負荷。

考慮到熱網傳輸存在的時間延遲,對于熱網層面的集群劃分,供需匹配度指標為:

式中:φH,k,t為t 時刻第k 個集群的熱功率匹配度指標；Δt 為熱網傳輸的時間延遲；φH為整個網絡的熱功率匹配度指標；Hchp為集群內CHP 所能提供的熱能最大值；Hn,t+Δt為t+Δt 時刻集群內所需熱負荷；ηchp為微燃機的發電效率；ηL為散熱損失率；δheat為制熱系數。

1.3 熱電耦合度指標

供需匹配度指標表征的是集群內源側單一能源供應和實際需求之間的匹配程度,該指標在計算過程中僅涉及電或熱單一網絡。由于源側熱電輸出的耦合現象,在進行電網層面集群劃分時,還應考慮CHP 在對應熱網集群內供能和實際用能的平衡問題,避免耦合側能源產能過剩或供能不足,產生額外成本,影響系統經濟運行。因此,增加熱電耦合度指標,用以表征源側耦合出力與實際用能間的偏差程度,該指標涉及CHP 所在電和熱2 個網絡。

熱電耦合度指標是基于網絡典型時變場景進行描述的指標:

式中:γP,k為第k 個電網集群的熱電耦合度指標；M為電網集群內存在的CHP 個數；Pca,m,t為t 時刻電網集群內第m 個CHP 產生的富余或不足熱功率部分；Hg,m,t為t 時刻該CHP 在當前電網集群劃分下,根據集群內所需電能由于耦合作用實際產生的熱能,由式（10）中Pchp=Pn,t計算得到；Hn,m,t+Δt為t+Δt 時刻該CHP 所在熱網集群實際所需熱能；γP為整個電網絡的熱電耦合度指標。

2 基于Louvain 算法的集群劃分算法

2.1 算法分析

Louvain 算法以最大化整個社區網絡的模塊度函數為優化目標,能夠在短時間內自動生成具有高模塊度值的最優分區［21］。算法主要分為初始化、節點層面合并、社區層面合并3 個階段。應用于集群劃分問題的Louvain 社區檢測算法,以最大化集群劃分的優化目標來檢測最佳集群劃分結果。為實現以CHP 為中心的熱電雙重集群內部耦合出力與用能需求間的源荷合理匹配,本文依托第1 章提出的集群劃分指標體系,分別設計適用于電網和熱網2 個層面的Louvain 算法優化目標。

考慮到CHP 多運行在以熱定電模式,即電力輸出完全跟蹤CHP 所在集群用熱需求,因此,在初始熱網和電網集群劃分結果基礎上,根據熱網集群劃分積極調整電網集群結構的需求更為迫切。首先,在保障所形成的集群內部節點緊密聯系且集群供應能力滿足內部需求的前提下,利用模塊度指標和供需匹配度指標分別建立初始熱網和電網層面集群劃分的優化目標,可以得到單一網絡層面的最優集群劃分結果。集群劃分結果一方面要保證集群內節點的聯系強度,即模塊度指標Q 值越大,集群內部聯系越緊密,結構性能越好；另一方面要保證集群內部具備足夠的能源供應能力,即供需匹配度指標φ 越大,集群內部能源供應能力越強,功能性能越好。初始熱網集群劃分的優化目標為:

然后,利用此劃分方式得到的熱網集群結果作為耦合網絡的實際用熱構建電網集群劃分的熱電耦合度指標,并結合初始電網集群劃分的優化目標重新調整電網層面的集群結構。在保證集群結構強度和內部能源供應能力的基礎上,調整電網集群結構,提高以CHP 為中心的熱電雙重集群內部耦合出力與實際用能間的源荷匹配程度,即熱電耦合度指標γ 越大,表明耦合出力與實際用能間的偏差越小。用于調整電網集群劃分的優化目標為:

2.2 算法步驟

對于一個含n 個節點的熱電綜合能源系統,實現電網和熱網2 個層面集群劃分的具體步驟如下。

步驟1:分別構建初始熱網和電網層面集群劃分的優化目標ρH,im=和ρP,im=。

步驟2:將綜合能源系統中的每個節點都初始化為一個單獨的集群,即集群數等于節點數。

步驟3:對于任意節點i,從其他節點中隨機選擇節點j 與其分別在熱網和電網層面組合成新的集群CH(i,j)和CP(i,j)。為保證集群劃分結果的邏輯性,利用鄰接矩陣初步判斷節點i 和節點j 所在熱網以及電網層面集群是否存在直接連接。具有至少一個直接聯系的2 個集群才有機會合并。

步驟4:計算合并前后的優化目標變化ΔρH,im和ΔρP,im,并 記 錄 下max ΔρH,im和max ΔρP,im分 別 對 應的熱網和電網層面集群編號。若max ΔρH,im＞0（max ΔρP,im＞0）,則 節 點i 選 擇 加 入max ΔρH,im（max ΔρP,im）對應的節點j 所在的熱網（電網）集群,否則保持不變。

步驟5:重復步驟3 和步驟4,直至所有節點所屬熱網集群和電網集群不再發生變化。

步驟6:對步驟5 發現的熱網和電網集群結構分別進行壓縮,將形成的集群看作一個新節點。

步驟7:返回步驟3,直到整個熱網和電網的優化目標不再發生變化,集群劃分過程停止,得到單一網絡層面的最優集群劃分結果。

步驟8:考慮源側能量輸出的耦合現象,對得到的初始電網集群劃分結果進行調整。將熱網集群劃分下所需熱能作為熱電耦合度指標中耦合網絡的實際用熱,并結合模塊度指標和供需匹配度指標重新構建用于調整電網層面集群劃分的優化目標ρP,im=,熱網層面集群劃分的優化目標不變ρH,im=。

步驟9:重復步驟2 至步驟7,得到調整后的最優電網集群劃分結果。

采用Louvain 算法實現集群劃分的流程圖如圖1 所示。

3 算例分析

3.1 基礎數據

通過一個由IEEE 69 節點的配電網絡［22］和一個由文獻［23］改進的69 節點熱網組成的熱電綜合能源系統,驗證了該方案的性能。該系統一共有69 個節點,其中熱負荷節點69 個,電負荷節點69 個,含光伏電源節點69 個。CHP 裝置聯系電力網絡和熱力網絡,分別在節點1,18,26,31,38,51,66 處加入。系統總的光伏出力及電、熱、凈負荷曲線如圖2 所示,系統結構如圖3 所示,CHP 參數設置如表1所示。

熱力管道的傳輸延時與管道參數及熱能傳輸距離有關,假設節點間距離每增加1 km,熱網絡傳輸延遲增加約1 h。因此根據本文所選取熱網模型,設Δt=1 h。

圖1 集群劃分方法流程圖Fig.1 Flow chart of cluster partition method

圖2 總光伏輸出功率以及負荷曲線Fig.2 Curves of total PV output power and load

圖3 綜合能源系統結構Fig.3 System structure of integrated energy system

表1 各CHP 參數Table 1 Parameters of each CHP

3.2 集群劃分結果分析

3.2.1 基于“模塊度+供需匹配度”指標的初始集群劃分

首先利用模塊度指標Q 和供需匹配度指標φ 定義初始熱網和電網集群劃分的優化目標。為選取合適權重值得到單一網絡層面最優集群劃分結果,以進一步調整電網集群結構,本文根據指標重要程度選取不同的測試權重值w 得到相應的集群劃分結果,通過比較分析在不同集群劃分結果下各項指標的性能,最終選取各項指標均具有良好表現所對應的權重值作為最優權重值,相應的集群劃分結果為最優集群劃分方案。不同權重對應的集群劃分結果如表2 所示。

表2 不同權重對集群劃分的影響Table 2 Impact of different weights on cluster partition

從表2 可以看出:

1）電網/熱網劃分方案1:僅以模塊度指標進行集群劃分時,即w 均為0 時,Q 值最大,集群劃分結果更側重集群內部節點的聯系緊密程度,結構性能良好。但由于其未考慮集群內部源荷協調性,相應的φ 值最小。

2）電網/熱網劃分方案2:當在模塊度指標基礎上增加供需匹配度指標作為集群劃分的優化目標時,不僅考慮了網絡的拓撲結構,而且還能夠提高集群內源側供能與實際用能需求之間的匹配程度,功能指標表現良好。

3）電網劃分方案3:由于供需匹配度指標體現的是集群內節點間的協調互補特性,在劃分過程中多以聚集節點的形式表現,因此隨著供需匹配度權重的增加,如wP=0.8 時,可能會出現集群數目減少、單一集群規模過大、結構性能大幅下降的現象。

權重值的選取要兼顧系統功能性和結構性,即所選取權重值,既要保證ΔφP(ΔφH)有一定的增幅,又要確保ΔQP(ΔQH)減幅不至于過大造成結構性能大幅下降。通過上述分析,電網/熱網劃分方案2 可以滿足系統對集群劃分的要求,即選取wP和wH分別為0.4 和0.5 為最優權重值,對應的集群劃分方案為最優集群劃分方案,最后的集群劃分結果如圖4所示。由圖4 可以看出,最終集群劃分結果不存在孤立節點,集群滿足連通性要求,各自模塊度指標較大說明在網架結構和聯系密切程度上性能良好。此外,φP=0.905 2 和φH=0.999 8 表明集群內CHP 可以較好地滿足集群內用能需求,具有良好的供能能力。

圖4 初始集群劃分結果Fig.4 Initial cluster partition result

3.2.2 基于“模塊度+供需匹配度+熱電耦合度”指標的集群結構調整

為進一步探究源側耦合出力對集群劃分造成的影響,在上述熱網集群劃分結果基礎上,利用此劃分方式得到的集群用熱作為CHP 所在耦合網絡的實際用熱,并在初始電網集群劃分的優化目標基礎上疊加熱電耦合度指標重新在電網層面進行集群劃分,更新電網集群結果。而熱網集群劃分的優化目標不變,最終得到的集群劃分結果保持不變。不同熱電耦合度權重υP對電網集群結構調整的結果如表3 所示。

表3 不同權重對電網集群劃分的影響Table 3 Impact of different weights on cluster partition of electrical network

從表3 可以看出,當加入熱電耦合度指標后,在集群劃分過程中也會根據耦合網絡的實際用能情況,在確保自身網絡結構和供應能力的前提下調整集群結構,以減少耦合輸出功率與實際用能之間的偏差。但是隨著熱電耦合度權重增大,集群結構性能明顯下降,其下降幅度甚至有可能遠超熱電耦合度增長幅度。如當υP=0.8 時,γP增幅為7.83%,而QP下降幅度將近80%。因此,選取υP=0.1 構建用于調整電網集群結構的優化目標。最后的集群劃分結果如圖5 所示。

圖5 經調整的集群劃分結果Fig.5 Adjusted cluster partition result

3.2.3 集群劃分結果的驗證

隨著分布式能源的快速發展,利用聯盟博弈論的方法實現分布式能源網絡間的合作,在緩解配電網中大電網的負荷波動以及減少輸電線路上的功率損耗等方面具有重要意義［5,24］。本文所提出的集群劃分最終形成了多個以CHP 為中心的熱電聯盟,在本質上可以看作是分布式能源網絡多主體之間的一種新型合作策略。集群劃分結果一方面要保證集群內部節點的緊密聯系,另一方面要充分利用節點間功率的協調性,減少由于CHP 耦合出力與實際用能間的偏差,保障形成的以CHP 為中心的電熱集群內部具備足夠的自我調節能力,從而充分發揮集群的自治特性,避免跨集群的功率流動產生額外成本,影響系統的經濟運行。

為驗證本文所提集群劃分指標體系及劃分方法在實現區域自治方面的有效性,以CHP 發電成本和用能成本之和最低為目標函數,在采用不同集群劃分指標所得集群結果基礎上,進行以集群為單位的優化調度,并與采用集中式的從整體范圍內進行的優化調度進行比較分析,結果如表4 所示。其中方案A 為基于“模塊度”指標的單純反映網絡結構性能的集群劃分；方案B 為基于“模塊度+供需匹配度”指標所得初始集群劃分；方案C 為本文所提基于“模塊度+供需匹配度+熱電耦合度”指標調整集群結構。三者集群劃分結果分別對應附錄A 圖A1、圖4 和圖5。

表4 優化結果對比Table 4 Comparison of optimization results

從表4 中可以看出,以集群為單位調度總成本高于整體集中式調度總成本。但隨著集群結構的調整,將熱電耦合度指標納入集群劃分考慮因素之中,采用集群調度方式成本明顯下降,且與全局調度方式相比,總成本計算精度可以達到98.72%,說明集群自治在優化調度上也可以產生與全局集中式調度近似的效果,體現了集群調度的有效性。此外,采用集群調度時,計算時間明顯減少。這是由于集群劃分可以將系統劃分成若干個子區域,使網絡對全局信息的搜索范圍由原來的整個網絡縮小到某一個分區,從而減少運行調度時間。尤其是當系統參與主體增多時,采用集群調度可以緩解系統的通信壓力。

由表4 可知,方案A 集群調度結果總成本明顯增大,經濟性較差。這是由于基于模塊度指標進行集群劃分僅能反映節點間的緊密聯系程度,集群劃分結果主要依賴于網絡的拓撲結構。一方面,由于未考慮集群內部能源供應能力,從附錄A 圖A1 中可以看出,并非所有熱網集群內部存在CHP 供熱,因而需要與外界進行熱能交易以滿足內部用熱需求。另一方面,由于未考慮CHP 耦合出力與實際用能間的源荷匹配問題,受制于CHP 以熱定電運行模式的剛性約束,系統內用電需求與CHP 發電量偏差較大,因此需要通過與電網交易平衡這部分功率,從而產生更多的額外成本。

對比方案B 和方案C 可以看出,在疊加熱電耦合度指標以根據熱網集群調整電網集群結構后,在CHP 出力基本保持一致的情況下,優化后系統與電網交易總量、總體運行成本均明顯降低。這是由于在模塊度指標和供需匹配度指標基礎上加入熱電耦合度指標進行集群劃分,不僅考慮了集群的結構強度,而且注重集群內節點間的協調,通過優化集群的功率特性,提高CHP 耦合出力與實際用能間的匹配度,盡可能發揮集群自治特性實現集群內部能量的就地消納,從而減少在優化過程中與電網的交易量,避免產生額外成本。

為進一步分析優化結果,以集群5 為例進行詳細分析。初始集群劃分和調整后集群劃分中集群5的熱能和電能優化調度結果如附錄B 圖B1 和圖B2所示。考慮到熱能傳輸延時,從附錄B 圖B1 中可以看出,在t 時刻產生的熱能與t+1 時刻的熱負荷一致。由于2 種劃分方式下熱網集群結果一致,CHP作為熱能的主要來源,產熱量相差不大,耦合作用產生的電量基本保持一致。但由于不考慮耦合度指標的集群劃分結果未考慮CHP 耦合出力與實際用能間的源荷匹配問題,集群內部用電需求與CHP 發電量偏差較大,需要通過與電網交易平衡這部分功率,從而產生更多的額外成本。

4 結語

為合理利用集群結構解決綜合能源系統的能量管理問題,本文以復雜網絡社團結構理論為基礎,綜合考慮網絡結構特性和節點間源荷匹配特性,提出結合模塊度、供需匹配度和熱電耦合度的集群劃分指標體系,并據此構建優化目標在電網和熱網2 個層面進行集群劃分。所提劃分方法能通過協調節點間的配合,在保證集群內部結構強度和供應能力的前提下,充分發揮集群內節點功率互補特性和調節能力,優化集群的功率特性,避免跨集群的功率流動產生不必要的成本,實現系統的經濟運行。本文的不足之處是所提集群劃分未考慮儲能和蓄熱裝置對系統能源配置的影響,下一步的研究方向是分析增設儲能和蓄熱裝置對集群劃分產生的影響。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。