GPS高程擬合在輸電線路控制測量中的應用研究

董武鐘，程 森

（四川電力設計咨詢有限責任公司，四川 成都 610041）

隨著我國電力設施建設的高速發展，測量工作在輸電線路布設過程中的作用越來越大：在規劃階段，確定線路長度、曲折系數以及建設路徑等；在設計階段，對線路進行實地測設，調繪專業的地形圖；施工階段，準確定位設計坐標，指導施工；施工完成階段，對輸電線路的實際工程設施進行質量監測，確保按圖施工。同時，也對輸電線路的測設、施工放樣等測量工作提出了更高的要求。現階段，大多數輸電線路等長線狀工程多采用GPS開展控制測量。近年來，GPS技術因其能實現全天候作業，提供實時三維坐標，且不需要通視，故得到廣泛應用。特別是隨著CORS系統的完善及應用費用的降低，GPS輸電線路控制測量已逐步代替傳統測量方式[1]。由于GPS控制測量獲取的坐標數據中的高程是大地高系統，與水準測量獲取的高程存在差異，不能直接使用，因此需要進行高程轉換，通常采用高程異常擬合的方式對GPS獲取的大地高進行轉換[2]。

1 GPS控制測量在輸電線路勘測中的應用

控制測量通常采用先控制后碎步的測量原則進行測量，以防止誤差的積累。即首先在測區范圍內布設控制點，并形成控制網，對整個測區進行控制，然后采用滿足工程精度需要的測量技術對測區進行碎步測量，在統一的坐標系統中測量點的位置坐標和高程。相比于其他工程，輸電線路工程往往沿某一方向延伸，長度有幾十千米甚至上百千米，而網的寬度僅有幾千米，采用常規的控制點布設方法，網型結構較差，容易產生誤差的積累[3]。GPS控制網的測量精度僅與控制點的測設環境有關，而與控制網的網型沒有關系，因此與常規控制測量相比，GPS控制測量在輸電線路線狀工程的測量中更適用[4]。

2 高程擬合相關理論及方法

GPS獲取的高程是大地高H，與水準測量獲取的正常高h之間存在高程異常的差值，因此若采用GPS高應用于實際工作，則需實現大地高向正常高的轉變。各高程面和參考面的關系如圖1所示。

用公式表示如下：

式中：δ為該點的高程異常值；H為大地高；h為正常高。

圖1 各高程面和參考面的關系

高程異常值與地形及地區所在的地理位置有很大的關系，通常情況下獲取高程異常值的方法有如下三種：一是從國家高程異常值圖中查詢獲得，該方法精度較低，誤差在分米量級，不能滿足實際生產工作需要。二是結合重力場模型與地形數據模型，通過計算坐標點附近的地面重力測量數據，求取大地水準面的非線性變化部分。該方法精度較高，但一般的工程項目無法獲得重力數據，因此該方法不能得到普遍應用。三是通過高程擬合法獲取，該方法是通過GPS點聯測水準高程，獲取一定區域范圍內的點的大地高及正常高，并通過數學辦法解算二者的關系，擬合出整個區域的局部高程異常值，從而獲取似大地水準面的正常高。

高程擬合的誤差來源主要有以下三個方面：一是GPS測量有關的誤差，包括衛星的星歷誤差、衛星鐘誤差，衛星信息傳播存在的多路徑效應、對流層、電離層誤差，接收機方面的對中誤差、天線整平誤差等；二是水準點聯測產生的誤差，水準點高程測量存在一定的誤差會積累并傳播，會導致高程擬合存在誤差；三是擬合模型的誤差，在進行高程擬合時需要選擇高程擬合模型進行數據分析。在實際應用中，選擇的模型盡可能與該區域的似大地水準面最佳擬合，但不能完全一致，因此需合理選擇高程擬合的模型，并提高擬合精度[5]。

3 GPS高程擬合在線狀控制測量中的實例解算及分析

高程擬合的方法較多，主要有三次樣條法曲線擬合、多項式曲線擬合、多項式曲面擬合以及移動曲面擬合等，主要分為曲線擬合與曲面擬合。此外，還有BP神經網絡擬合、地球重力場擬合等，方法較多。

對于輸電線路工程的帶狀區域，其形狀較為特殊，跨度較大，因此需要通過實驗找出適合工程的曲面擬合方法。文章通過對比移動曲面法和三次樣條擬合模型，分析兩種模型對帶狀工程的適應性。共計選取了61個點，進行GPS測量與水準測量，點與點分布較為均勻，最大兩點間的距離為2km，高差最大為200m。點位分布如圖2所示。

圖2 點位分布圖

將其中的31個點作為擬合模型的樣本數據，剩余的30個點作為檢核數據，同時將GPS獲取的大地高和水準測量獲取的正常高作為已知數據，求取擬合模型參數，將檢校的30個點的大地高帶入模型，經模型計算得到正常高。樣本點與檢核點的具體點號如表1所示。

表1 選取的樣本點與檢核點

4 高程擬合精度分析

分別采用三次樣條法擬合和移動曲面擬合兩種方法進行計算，檢核點擬合誤差，實驗結果表明移動曲面擬合得到的效果更好。擬合結果如表2所示，移動曲面擬合得到的高程異常值與實際高程異常值對比如圖3所示。

表2 擬合結果對比

圖3 移動曲面擬合高程異常值與實際高程異常值對比圖（單位：mm）

從擬合結果看，整體上擬合效果較好，但也存在有部分誤差較大的點，開始的樣本其樣本點變化較為平滑，擬合效果較好。總體來看，高程異常值不存在規律性，但是應用移動曲面擬合法可以達到三四等水準的精度[6-7]。

5 結論

隨著GPS測量精度的不斷提高和高程擬合模型的不斷優化，在長距離帶狀工程內優化甚至代替水準測量工作有比較大的可行性。結合試驗數據，與實測數據對比分析可得：在地表起伏不大的區域范圍內，可選擇移動曲面模型擬合獲取精度較高的高程數據，代替傳統的水準測量工作，提高工作效率；已知點的分布情況對擬合效果極為重要，已知點分布均勻且涵蓋整個擬合區域時，則擬合效果較好，精度較高且較為穩定；在實際生產工作中，選擇合適的擬合模型較為重要，這對擬合效果影響較大。經試驗對比，在輸電線路帶狀的區域范圍，采用曲面擬合效果較好。